21 (Билеты по теории)

№21

2) Дифракция рентгеновских лучей на кристаллических структурах. Формула Вульфа-Брегга. Исследования строения кристаллов.

  Обычные  дифракци­онные решетки, у которых период   имеет   величину порядка  длины  световой волны,   для   наблюдения дифракции рентгеновских лучей  неприемлемы,  т.к. длины рентгеновских волн в 104 раз меньше световых волн.       Пространственной  дифракци­онной решеткой для рент­геновских    лучей  могут служить кристаллы, у ко­торых расстояние между рассеивающими центрами с длиной волны рентгеновских лучей.       В кристаллах атомы расположены упорядочено, образуя трехмерную решетку. Рентгеновские лучи возбуждают атомы кристаллической решетки, вызывая появление вторичных волн, которые интерферируют подобно вторичным волнам от щелей дифракционной решетки. Разбив кристалл на ряд параллельных плоскостей ,проходящих через узлы решетки, можно выделить в нем большое число параллельных атомных слоев.

Пусть падающий пучок рентгеновских лучей образует угол 0 с одной из систем таких плоскостей. Кристаллическую струк­туру можно рассматривать как объ­емную дифракционную решетку с периодом d. Разность хода лучей

А=2 d sinθ Условие максимума для междуатомной интерференции будет 2 d sinθ = kλ, где к = 1,2,3,.- причем разным к соответствуют разные углы скольжения 9. Для дифракции рентгеновских лучей в кристаллах выражение 2dsinθ=kλ называется формулой Вульфа-Брэгга. Изучая дифракцию рентгеновских лучей, можно по измеренным углам 9 для дифракционных максимумов и по известной длине волны монохроматического рентгеновского излучения исследовать внутреннюю структуру кристаллов.

3) Естественная и искусственная радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Активность радиоактивного препарата, период полураспада, среднее время жизни.

Радиоактивностью называют самопроизвольное превраще­ние неустойчивых изотопов одного химического элемента в изо­топы другого элемента, сопровождающееся испусканием элемен­тарных частиц или ядер.

К числу основных таких превращений относятся: 1) α-распад, 2) β-распад, 3) спонтанное деление ядер, 4) протонный распад и др.

Радиоактивность, наблюдающаяся у изотопов, существую­щих в природных условиях, называется естественной. Радиоак­тивность изотопов, полученных посредством ядерных реакций, называется искусственной. Между искусственной и естественной радиоактивностью нет принципиального различия.

Выражение, констатирующее, что число радиоактив­ных ядер данного изотопа убывает со временем по экспоненци­альному закону, носит название закона  радиоактивного распада. N=N0e-λt

где N0 - число нераспавшихся ядер в начальный момент време­ни, N - число нераспавшихся ядер в момент времени t

Для числа уже распавшихся ядер N' этот закон будет иметь вид N'=N0-N=N0 (1-е-λt) Время, за которое распадается половина первоначального числа ядер называется периодом полураспада Т1/2 . Величина Т1/2 определяется условием 1/2N0=N0e^λT1/2 откуда средняя продолжительность жизни всех первона­чально существовавших No ядер выразится следующим образом: Учитывая это, закон радиоактивного распада можно записать в виде:  Для характеристики скорости радиоактивного распада ядер вводится понятие активности радиоактивного препарата, равное числу распадов в единицу времени: Воспользовавшись N=N0e^-λt  и дифференцируя ,получим  Полагая  t=0 для активности в начальный момент време­ни получим A0=λN0 следовательно изменение активности со временем имеет вид A=A0e^-λt