21-30 (Билеты по теории)

№21

2) Дифракция рентгеновских лучей на кристаллических структурах. Формула Вульфа-Брегга. Исследования строения кристаллов.

  Обычные  дифракци­онные решетки, у которых период   имеет   величину порядка  длины  световой волны,   для   наблюдения дифракции рентгеновских лучей  неприемлемы,  т.к. длины рентгеновских волн в 104 раз меньше световых волн.       Пространственной  дифракци­онной решеткой для рент­геновских    лучей  могут служить кристаллы, у ко­торых расстояние между рассеивающими центрами с длиной волны рентгеновских лучей.       В кристаллах атомы расположены упорядочено, образуя трехмерную решетку. Рентгеновские лучи возбуждают атомы кристаллической решетки, вызывая появление вторичных волн, которые интерферируют подобно вторичным волнам от щелей дифракционной решетки. Разбив кристалл на ряд параллельных плоскостей ,проходящих через узлы решетки, можно выделить в нем большое число параллельных атомных слоев.

Пусть падающий пучок рентгеновских лучей образует угол 0 с одной из систем таких плоскостей. Кристаллическую струк­туру можно рассматривать как объ­емную дифракционную решетку с периодом d. Разность хода лучей

А=2 d sinθ Условие максимума для междуатомной интерференции будет 2 d sinθ = kλ, где к = 1,2,3,.- причем разным к соответствуют разные углы скольжения 9. Для дифракции рентгеновских лучей в кристаллах выражение 2dsinθ=kλ называется формулой Вульфа-Брэгга. Изучая дифракцию рентгеновских лучей, можно по измеренным углам 9 для дифракционных максимумов и по известной длине волны монохроматического рентгеновского излучения исследовать внутреннюю структуру кристаллов.

3) Естественная и искусственная радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Активность радиоактивного препарата, период полураспада, среднее время жизни.

Радиоактивностью называют самопроизвольное превраще­ние неустойчивых изотопов одного химического элемента в изо­топы другого элемента, сопровождающееся испусканием элемен­тарных частиц или ядер.

К числу основных таких превращений относятся: 1) α-распад, 2) β-распад, 3) спонтанное деление ядер, 4) протонный распад и др.

Радиоактивность, наблюдающаяся у изотопов, существую­щих в природных условиях, называется естественной. Радиоак­тивность изотопов, полученных посредством ядерных реакций, называется искусственной. Между искусственной и естественной радиоактивностью нет принципиального различия.

Выражение, констатирующее, что число радиоактив­ных ядер данного изотопа убывает со временем по экспоненци­альному закону, носит название закона  радиоактивного распада. N=N0e-λt

где N0 - число нераспавшихся ядер в начальный момент време­ни, N - число нераспавшихся ядер в момент времени t

Для числа уже распавшихся ядер N' этот закон будет иметь вид N'=N0-N=N0 (1-е-λt) Время, за которое распадается половина первоначального числа ядер называется периодом полураспада Т1/2 . Величина Т1/2 определяется условием 1/2N0=N0e^λT1/2 откуда средняя продолжительность жизни всех первона­чально существовавших No ядер выразится следующим образом: Учитывая это, закон радиоактивного распада можно записать в виде:  Для характеристики скорости радиоактивного распада ядер вводится понятие активности радиоактивного препарата, равное числу распадов в единицу времени: Воспользовавшись N=N0e^-λt  и дифференцируя ,получим  Полагая  t=0 для активности в начальный момент време­ни получим A0=λN0 следовательно изменение активности со временем имеет вид A=A0e^-λt

Билет №22

2) Двойное лучепреломление. Одноосные кристаллы. Поляроиды и поляризационные призмы. Анализ поляризованного света.

  Явление двойного лучепреломления заключается в том, что при падении световой волны на кристалл в нем возникает две волны, которые распространяются в общем случае в различных направлениях и с различными скоростями. Одна из них подчиня­ется законам геометрической оптики и называется обыкновенной. Для другой, называемой необыкновенной, законы геометрической оптики не выполняются.

В кристаллах существует направление называемое оптической осью, в котором скорости обыкно­венной и необыкновенной волн одинаковы. Плоскость, в которой лежат оптическая ось одноосного анизотропного кристалла и вол­новой вектор световой волны, называется главной плоскостью или главным сечением кристалла.

   Поляризатор - устройство для получения линейно поляризо­ванного света. То направление в плоскости поляризатора, кото­рое совпадает с направлением вектора Е световой волны на вы­ходе из поляризатора, называется осью пропускания или просто осью поляризатора.

   Для получения поляризованного света используются призмы и поляроиды. Призмы делятся на два класса: 1) поляризационные призмы – дающие только плоскополяризованный луч, 2) двоякопреломляющие призмы – дающие два поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях луча. Примером поляроида может служить тонкая плёнка из целлулоида, в которую вкраплены кристаллики герапатита. Такая плёнка уже при толщине 0,1 мм полностью поглощает обыкновенные лучи видимой области спектра.

3 ) Строение атома. Характеристические рентгеновские спектры. Закон Мозли.

  Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. протоны и нейтроны называются нуклонами общее число нуклонов называется массовым числом. Ядро характеризуется зарядом  Ze  где  Z – зарядовое число равное числу протонов и совпадающее с порядковым номером в системе Менделеева.

ядра с одинаковыми  Z  но разными А наз. изотопами. , а ядра с одинаковыми  А  но разными Z – изобарами

Радиус ядра R = R0 A1/3 (R0 = (1.3 – 1.7)10-15)

  Характеристическое излучение имеет линейчатый спектр, т.е. состоит из закономерно расположенных достаточно узких спектральных линий. Их длины волн зависят исключительно от материала анода.Излучение напоминает ли­нейчатый спектр газов в оптической области и возникает при переходе электрона с одного внутреннего слоя на другой. Для возникновения характеристического излучения необ­ходимо, чтобы на каком-либо внутреннем слое отсутствовал электрон. Отсутствие может образоваться за счет выбивания электрона с какого-либо внутреннего слоя элек­троном, ускоренным в рентгеновской трубке. Очевидно, что при фиксированных значениях квантовых чисел т и п для разных химических элементов, из которых изго­товлен анод рентгеновской трубки, частота рентгеновского фо­тона пропорциональна (Z-σ)2. Такая зависимость носит название закона Мозли

Закон Мозли принято записывать в виде где коэффициент а постоянен для данной линии (α,β,γ,..) данной серии (K,L,M,...). Закон Мозли позволяет идентифицировать хи­мические элементы, входящие в состав того или иного вещества.

№ 23

2) Оптическая активность. Вращение плоскости поляризации. Эффект Фарадея.

Некоторые вещества наз. оптически активными обладают способностью вращать плоскость поляризации .

d – расстояние пройдённое светом  в веществе,  - удельное вращение численно равноеуглу поворота плоскости поляризации света слоем в-ва единичной длины, С – массовая концентрация.

Оптически активные в-ва разделяются на прово и левовращающие (если смотреть навстречу лучу и плоскость вращается по часовой стрелке- правовращающее)

Магнитооптический эффект Фарадея – вращение плоскости поляризации в оптически неактивных телах, возникающее под действием магнитного поля.

3) Естественная радиоактивность. Альфа- и бета-распады, их закономерности. Закон радиоактивного распада.

Радиоактивностью называют самопроизвольное превраще­ние неустойчивых изотопов одного химического элемента в изо­топы другого элемента, сопровождающееся испусканием элемен­тарных частиц или ядер. К числу основных таких превращений относятся: 1) α-распад, 2) β-распад, 3) спонтанное деление ядер, 4) протонный распад и др. Радиоактивность, наблюдающаяся у изотопов, существую­щих в природных условиях, называется естественной.

Альфа-распад обусловлен тем, что ядерные силы не в со­стоянии обеспечить стабильность тяжелых ядер. Он протекает по следующей схеме:

где X - химический символ материнского ядра, Y- химический символ дочернего ядра.

Бета-распад есть самопроизвольный процесс, в котором нестабильное ядро превращается в ядро изобар или

Различают три вида β-распада:

1)электронный β^- - распад, в котором ядро испускает элек­трон, а поэтому зарядовое число дочернего ядра Z увеличи­вается на единицу;

2) позитронный β⁺ - распад, в котором ядро испускает пози­трон  и его зарядовое число Z уменьшается на единицу;

3)электронный захват (К-захват), в котором ядро поглощает один из электронов электронной оболочки атома (обычно электрон поглощается из К-слоя), зарядовое число Z при этом уменьшается на единицу. Всегда сопровождается испусканием характеристи­ческого рентгеновского излучения, поскольку вакантное место в К-оболочке заполняется электронами с L-, М- и т.д. оболочек.

Выражение, констатирующее, что число радиоактив­ных ядер данного изотопа убывает со временем по экспоненци­альному закону, носит название закона  радиоактивного распада. N=N0e-λt  где N0 - число нераспавшихся ядер в начальный момент време­ни, N - число нераспавшихся ядер в момент времени t