rpd000001855 (220402 (27.05.01).С2 Управление и эффективность применения организационно-технических систем космического назначения)
Описание файла
Файл "rpd000001855" внутри архива находится в следующих папках: 220402 (27.05.01).С2 Управление и эффективность применения организационно-технических систем космического назначения, 220402.С2. Документ из архива "220402 (27.05.01).С2 Управление и эффективность применения организационно-технических систем космического назначения", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000001855"
Текст из документа "rpd000001855"
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________Куприков М.Ю.
“____“ ___________20__
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (000001855)
Численные методы
(указывается наименование дисциплины по учебному плану)
| Направление подготовки | Специальные организационно-технические системы | |||||
| Квалификация (степень) выпускника | Специалист | |||||
| Специализация подготовки | 220402.С2, 220402.С1 | |||||
| Форма обучения | очная | |||||
| (очная, очно-заочная и др.) | ||||||
| Выпускающая кафедра | 604, 107Б | |||||
| Обеспечивающая кафедра | 806 | |||||
| Кафедра-разработчик рабочей программы | 806 | |||||
| Семестр | Трудоем-кость, час. | Лек-ций, час. | Практич. занятий, час. | Лаборат. работ, час. | СРС, час. | Экзаменов, час. | Форма промежуточного контроля |
| 4 | 72 | 26 | 24 | 0 | 22 | 0 | Зч |
| Итого | 72 | 26 | 24 | 0 | 22 | 0 |
Москва
2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Разделы рабочей программы
-
Цели освоения дисциплины
-
Структура и содержание дисциплины
-
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
-
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Приложения к рабочей программе дисциплины
Приложение 1. Аннотация рабочей программы
Приложение 2. Cодержание учебных занятий
Приложение 3. Прикрепленные файлы
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 220402 Специальные организационно-технические системы
по профилям:
220402.С2 Управление и эффективность применения организационно-технических систем космического назначения
220402.С1 Внешнее проектирование и эффективность авиационных и ракетных организационно-технических систем
Авторы программы :
| Северина Н.С. | _________________________ |
| Заведующий обеспечивающей кафедрой 806 | _________________________ |
Программа одобрена:
| Заведующий выпускающей кафедрой 604 _________________________ | Декан выпускающего факультета 6 _________________________ |
| Заведующий выпускающей кафедрой 107Б _________________________ | Декан выпускающего факультета 1 _________________________ |
-
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины Численные методы является достижение следующих результатов образования (РО):
| N | Шифр | Результат освоения |
| 1 | З-7 | Знать основные понятия и методы математического анализа |
| 2 | З-8 | Знать основные понятия и методы аналитической геометрии, линейной алгебры |
| 3 | У-6 | Уметь применять математические методы, физические и химические законы для решения практических задач |
| 4 | В-6 | Владеть методами решения дифференциальных и алгебраических уравнений |
| 5 | В-7 | Владеть методами решения дифференциального и интегрального исчисления, аналитической геометрии |
| 6 | В-8 | Владеть методами решения теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, функционального анализа |
| 7 | Умения: практические – разработка алгоритмов решения задач. | |
| 8 | Навыками программирования в современных средах разработки программных приложений; | |
| 9 | Владеть элементами математического и функционального анализа |
Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (ООП))
| N | Шифр | Компетенция |
| 1 | ПК-1 | Способен представить адекватную современному уровню знаний научную картину мира на основе знания основных положений, законов и методов естественных наук и математики |
| 2 | ПК-2 | Способен выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат |
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных(ые) единиц(ы), 72 часа(ов).
| Модуль | Раздел | Лекции | Практич. занятия | Лаборат. работы | СРС | Всего часов | Всего с экзаменами и курсовыми |
| Численные методы | Особенности математических вычислений, реализуемых на ЭВМ. Вычислительные методы алгебры | 8 | 10 | 0 | 6 | 24 | 72 |
| Численные методы решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений | 2 | 2 | 0 | 2 | 6 | ||
| Теория приближения функций и её приложения | 8 | 8 | 0 | 7 | 23 | ||
| Численные методы решения задач для ОДУ | 8 | 4 | 0 | 7 | 19 | ||
| Всего | 26 | 24 | 0 | 22 | 72 | 72 | |
-
Содержание (дидактика) дисциплины
В разделе приводится полный перечень дидактических единиц, подлежащих усвоению при изучении данной дисциплины.
1. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
- 1.1. Норма матрицы и вектора. Согласованность норм. Понятие обусловленности СЛАУ.
- 1.2. Метод Гаусса решения СЛАУ. LU – разложение матриц. Метод Гаусса с выбором ведущего элемента. Матрица перестановок.
- 1.3. Вычисление обратной матрицы с использованием метода Гаусса.
- 1.4. Метод прогонки решения СЛАУ.
- 1.5. Оценка спектрального радиуса степенным методом.
- 1.6. QR-алгоритм нахождения собственных значений матриц.
2. Численные методы решения нелинейных уравнений и систем
- 2.1. Нелинейные уравнения. Основные этапы нахождения корней. Метод половинного деления, погрешность.
- 2.2. Метод простых итераций решения нелинейных уравнений, погрешность, геометрический смысл. Достаточное условие сходимости.
- 2.3. Метод Ньютона решения нелинейных уравнений, погрешность, геометрический смысл.
- 2.4. Метод секущих решения нелинейных уравнений, погрешность, геометрический смысл.
- 2.5. Метод простых итераций и метод Зейделя решения систем нелинейных уравнений.
- 2.6. Метод Ньютона решения систем нелинейных уравнений. Модификации метода Ньютона.
3. Методы приближения функций
- 3.1. Преобразование Фурье, Лапласа, быстрое преобразование Фурье.
- 3.2. Равномерное приближение функций.
- 3.3. Приближение обобщенными рядами Грама-Шарлье.
- 3.5. Процедура Рунге-Ромберга оценки погрешности численного интегрирования.
- 3.6. Численное интегрирование. Формула Симпсона. Погрешность.
- 3.8. Численное дифференцирование. Основные формулы. Оценка погрешности.
- 3.9. Численное интегрирование. Формулы прямоугольников и трапеций. Погрешности.
4. Численные методы решения начальных и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и систем ОДУ
- 4.1. Постановка задачи Коши для ОДУ и систем ОДУ. Метод Эйлера.
- 4.2. Модификации метода Эйлера решения задачи Коши для ОДУ и систем ОДУ.
- 4.3. Семейство методов Рунге-Кутта. Метод Рунге-Кутта IV порядка.
- 4.6. Постановка краевых задач для ОДУ. Численные методы решения.
- 4.8. Решение краевых задач для ОДУ методом конечных разностей.
- 4.10. Процедура Рунге-Ромберга оценки погрешности решения краевой задачи для ОДУ.
5. Особенности математических вычислений, реализуемых на ЭВМ
- 5.1. Представление чисел в форме с фиксированной и плавающей запятой
- 5.2. Диапазон и погрешности представления чисел в форме с фиксированной и плавающей запятой
- 5.3. Операции над числами
- 5.4. Свойства арифметических операций
