Cтепаненко - Основы микроэлектроники (Основы Микроэлектроники (книга)), страница 13

Кроме того, поделим обе части на Р. Тогда уравнение диффузии принимает вид Глава 2. Полуироаодинки Стационарное уравнение (2.66) — это обыкновенное линейное уравнение 2-го порядка. Его решение представляет собой сумму экспонент: Лп(х) =А,е" е Азе '~", (2.68) где коэффициенты А) и Аз определяются из граничных условий. Примем Лп(~с) = О„т.е. предположим, что вдали от инжектирутощей поверхности избыточные концентрации отсутствуют и эта часть полупроводника находится в равновесном состоянии. При таком граничном условии Ат = О. Полагая х = О, получаем Аз = Лп(0)) следовательно, распределение избыточной концентрации экспоненциальное (рис.

2.23, а): Лп(х) = Лл(0)е «~~. (2.69) Из этого выражения и из рис. 2.23, а следует, что на расстоянии диффузионной длины избыточная концентрация уменьшается в е раз. На участке длиной (3-4) Ь концентрация уменьшается в 20 — 50 раз, т.е. становится пренебрежимо малой по сравнению с граничной. Ьп (к) Лп (О) п,ап по Лп (О) 0 Ь х а) б) Рнс. 2.23.

Стационарное распределение избыточных носнтелеа при иижек- ции (а) и экстракции (б) Дифференцируя (2.69), получаем градиент концентрации с)(Лп) Лп(0) бх Ь (2. 70а) Как видим, градиент концентрации, а значит, и диффузионный ток спадают по мере удаления от поверхности вглубь Коитрольнме вопросы кристалла. Градиент имеет максимальное (по модулю) значение при х = О, т.е. на инжектирующей поверхности: д(Лп) ~ Лп(0) т)х )*=о А (2.

70б) Контрольные вопросы 1. Для чего служат индексы Миллера7 2. Какие вы знаете дефекты кристаллической решетки? 3. В чем заключается специфика поверхности кристалла? 4. Что такое примесь замещения2 Нестационарное уравнение (2.65) — это линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка в частных производных. Качественные выводы относительно переходного процесса состоят в следующем.

В начальный момент„когда А(0) = О, градиент концентрации вблизи инжектирующей поверхности согласно (2.70б) оказывается бесконечно большим, и, следовательно, избыточные носители будут диффундировать в кристалл с очень большой скоростью. По мере нарастания величины Ь(г) градиент концентрации на поверхности уменьшается и скорость диффузии становится все меньше. В конце концов при С = 2т достигается стационарный режим. Исходя из таких соображений, на рис. 2.24 показаны примерные кривые распределения концентрации для нескольких моментов переходного процесса. ов (0) До сих пор избыточная концентрация Лл считалась положительной, поскольку в результате инжекции появляются 'з дополнительные носители. Од- 'а пако может быть и обратный г, с процесс, когда из приповерх- в НОСтНОГО СЛОЯ ПОЛуПрОВОдНИКа Рис 2 24 распределение инжектнроотбирается часть равновесных венных носителей во вРемя переход- ного процессе носителей.

Очевидно, что избыточная концентрация в случае экстракции будет отрицательной (рис. 2.23, б), так как количество носителей уменьшается по сравнению с равновесным состоянием. Глава 3. Палуароэодемкн 5, Что такое основные и неосновные носители? 6.

Нарисуйте энергетические зоны металла, полупроводника и диэлектрика. В чем их отличие? 7. Напишите условия электронейтральности. 8, Чем отличается распределение Ферми — Дирака от распределения Максвелла — Больцмана? Почему можно использовать второе распределение без больших погрешностей? 9. Что такое собственная концентрация? 10. Сформулируйте основное положение физики полупроводников в равновесной системе. 11.

Запишите уравнение для дрейфа носителей. 12. Как подвижность зависит от температуры? 13. В чем отличие зависимости проводимостей собственного и примесного полупроводника от температуры? 14. Что называют эффектом поля и какое практическое использование в микроэлектронике он имеет? 15. Опишите явление эффекта поля в собственном полупроводнике. 16. Чем отличается режим обогащения от режима обеднения и как можно их достичь в примесном полупроводнике? 17.

Поясните образование инверсионного слоя. 18. Расскажите о различных типах рекомбинации заряда. 19. Чем отличается непосредственная рекомбинация от рекомбинации на примесных центрах? 20. Какая разница между излучательной н безызлучательной рекомбинациями? 21. Что такое скорость рекомбинации? 22. Чем определяется эквивалентное время жизни неосновных носителей? 23. Что такое поверхностная рекомбинация и какой параметр вводится для ее определения? 24. Напишите выражение для дрейфовых составляющих тока. 25. Запишите формулы для диффузионных составляющих токов. 26. Что такое уравнение непрерывности потока? 27.

В чем заключается разница между биполярной и амбиполярной диффузией? Как определить среднюю скорость диффузии? Полупроводниковые переходы и контакты 3.1. Введение Однородные полупроводники и однородные полупроводниковые слои находят весьма узкое применение: они непосредственно используются только в виде разного рода резисторов. Основные же элементы ИС (и основная масса дискретных полупроводниковых приборов) представляют собой сугубо неоднородные структуры.

Два важнейших варианта таких структур — так называемый р — и-переход (контакт двух полупроводников с разным типом проводимости) и структура МП (контакт металла с полупроводником). Ниже наиболее подробно рассматриваются р — п-переходы, без которых немыслима современная микроэлектроника, а также контакты МП, которые могут выполнять как функции диодов, так и функции обычных омических контактов. Последние неизбежны в любой ИС. Заключительный параграф посвящен явлениям, которые обусловлены контактом полупроводника с диэлектриком (в первую очередь — контакту кремния с двуокисью кремния).

Зтн явления влияют на характеристики р — и-переходов и особенно существенны при использовании эффекта поля. 3.2. Электронно-дырочные переходы Комбинация двух полупроводниковых слоев с разным типом проводимости (рис. 3.1, а) обладает выпрямляющими нли вентильными свойствами: она гораздо лучше пропускает в одном направлении, чем в другом. Полярность напряжения, соответствующая ббльшим токам, называется прямой, а меньшим— обратной.

Обычно пользуются терминами прямое и обратное напряжение, прямой и обратный тон. Глава 3. Полупроводниковые переходы н контакты Выпрямительные свойства рассматриваемой структуры позволяют использовать ее в качестве полупроводникового диода. На рис. 3.1, б показаны символическое обозначение диода, пав правление прямого тока и полярность прямого напряжения. Металлургическая Гр Поверхность, по которой кона) з) тактируют слои р и и, называется металлургической границей, Рнс. ЗЛ. Полупроводниковый диод: а прилегающая к ней область а — упрощенная структура; г — условное озоаиачение объемных зарядов — электронно-дырочным переходом или р — п-переходом, Два других (внешних) контакта в диоде — невыпрямляющие, поэтому их называют омическими.

Структура р-и-перехода. Электронно-дырочные переходы классифицируют по резкости металлургической границы и по соотношению удельных сопротивлений слоев. Ступенчатыми переходами называют переходы с идеальной границей, по одну сторону которой находятся доноры с постоянной концентрацией )у„, а по другую — акцепторы с постоянной концентрацией Ю,. Такие переходы наиболее просты для анализа. Плавными переходами называют такие, у которых в районе металлургической границы концентрация одного типа примеси постепенно уменьшается, а другого типа — растет.

Сама металлургическая граница в этом случае соответствует равенству примесных концентраций (др„= Х,). По соотношению концентраций примесей в Р- и п-слоях переходы делят на симметричные, несимметричные и односторонние. Симметричные переходы характерны условием А~а» П )Чар, ГДЕ Жа„н Фар — КОНЦЕНтРаЦИИ ПРИМЕСЕЙ В СООтВЕтствующих слоях. Симметричные переходы не типичны для полупроводниковой техники. В случае резкой асимметрии, когда концентрации примесей (а значит, и основных носителей) различаются на 1 — 2 порядка и более, переходы называют односторонними и обозначают символами и+ — р или ре-п, где верхний индекс с+а соответствует слою со значительно большей концентрацией. 3.2.

Элеатронио-лмрочнме переходы и-слой р.слой л» М р-слой л-слой М л„ и» и Э Донор - Электрон а) Рис. 3.2. Электрическая структура р-л-перехода: а — начальное состояние слоев; б — объемные заряды в реальком переходе; е — объемные ааряды в идеализированном переходе На самом деле они отличаются на несколько порядков, поэтому ыа графиках чаще всего для концентраций используется логарифмический масштаб. Поскольку коыцентрация электронов в слое и значительно больше, чем в слое р„часть электронов диффундирует из слоя и в слой р.

При этом в слое р вблизи металлургической границы окажутся избыточные электроны. Эти электроны будут рекомбиыировать с дырками до тех пор, пока ые будет выполнено условие равновесия (2.10). Соответственно концентрация дырок в этой области уменьшится и «обнажатся» некомпенсированные отрицательные заряды акцепторных атомов. Слева от металлургической границы «обнажатся» некомпенсированные положительные заряды донорных атомов, от которых ушли электроны (рис.

3.2, б). Аналогичные рассуждения можно провести для дырок, которые диффундируют из слоя р в слой и. Однако в одностороннем переходе, в котором рро «и„о, перемещение дырок мало существенно, так На рис. 3.2 показана электрическая структура р — и-перехода. Для наглядности разница в концентрациях основных носителей и„о и р с принята меныцей, чем это имеет место в действительности. Глава 3. Полупроводниковые переходы и контакты обратить внимание на тот факт, что внутри р — и-перехода имеется участок с собственной, т.е.