Cтепаненко - Основы микроэлектроники (Основы Микроэлектроники (книга)), страница 15

Отсюда следует, что у несимметричных переходов концентрация избыточных носителей в высокоомном слое (с малой концентрацией) гораздо больше, чем в низкоомном. Можно сказать, что в несимметричных переходах инжекция имеет односторонний характер: главную роль играют носители, инжектируемые из низкоомного (сильно легированного) слоя в высокоомный.

Инжектирующий слой (с меньшим удельным сопротивлением) называют эмиттером, а слой с большим удельным сопротивлением, в который инжектируются неосновные для него носители, — базой. При обратных напряжениях, т.е. в режиме экстракции, граничные концентрации согласно (3.10) меньше равновесных и могут быть сколь угодно малыми. При этом избыточные концентрации согласно (3.11) — отрицательны„по модулю они не превышают равновесных значений нрз и р„е. Вольт-амнерная характеристика р — и-перехода.

На рис. 3.8 показана структура токов в переходе. В общем случае (рис. 3.8, а) ток состоит из электронной и дырочной составляющих (нижние индексы н и р), а каждая из них, в свою очередь, из инженционной и реноэзбинационной составляющих (верхние индексы «и» и «р»). Последние обусловлены рекомбинацией носителей в области объемного заряда, на пути в смежный слой. Рекомбиционные составляющие электронного и дырочного токов, разумеется, одинаковы. Эти составляющие иногда играют важную роль, однако при выводе идеализированной вольт-амперной характеристики мы ими пренебрежем и будем пользоваться структурой, показанной на рис. 3.8, б.

вбЬ Электронно-дырочиые переходы Эмиттер Переход База -Е 0 б) а) Рис. З.б. Структура тока в и'-р-иереходе с учетом (а) и без учета (б) рекомбинации в области объемного заряда Эта структура характерна тем, что электронная и дырочная составляющие одинаковы в обоих слоях, т.е.

не претерпевают изменений в области перехода. Для расчета инжекционых составляющих воспользуемся тем обстоятельством, что на границах перехода электрическое поле равно нулю (рис. 3.5„в), а значит, токи инжектированных носителей чисто диффузионные. Диффузионные токи рассчитываются по формулам (2.58). Запишем граничные градиенты концентраций в форме (2.70б), считая, что ширина перехода 1= 0 (см. выше), т.е, базовая и эмиттерная границы перехода совпадают. Тогда: д(Ьп) ) ~Вр )я=о г)(г)Р) ) ЛЬ г(х ) =о й р Знак плюс для дырочного градиента обусловлен тем, что дырки инжектируются из базы в эмиттер, т.е. в направлении отрицательных значений х (см.

рис. 3.8). Подставляя эти градиенты в (2.58) и используя значения (3.11), получаем электронную и дырочную составляющие тока в виде ) = — — л р(е — 1); ~Фи УМг п р и (3.13а) г' =- — Р а(е — 1) Ч~р ир„, Р 5 и р (3. 135) Глава 3 Полулроводниковые переходы и контакты Знаки минус обусловлены только тем, что ось х направлена от отрицательного полюса э.д.с. У к положительному (рис. 3.8). С физической точки зрения токи протекают от»плюса» к »минусу», т.е. являются положительными.

Суммируя величины )а и ур, умножая их сумму на площадь перехода Я и опуская знак минус, запишем ВАХ р-и-перехода в виде (е /ет 1) (3.14) где дл„в ч1) Я 10= "о+ — Рао. Ъ " Г, а р (3.15) 1!1» Формула (3.14) — одна из 50 важнейших в транзисторной электронике.

Ее начальный уча- 40 сток представлен на рис. 3.9 в относительных единицах. ВАХ, определяемую формулой (3.14), называют идеальной, так как при ее выводе были опущены 20 многие привходящие факторы. Реальные ВАХ отличаются от 10 идеальной, по соответствующие выражения оказываются ие то— 4 — 2 лько менее наглядными, чем 4 )дет (3.14), но и сложными для прак- тического использоваиия.

Поэ- Рис 3.0. Вольт амперпал характеристика идеализированною тему при аиадиэе и расчете пор-л перехода (диода) лупроводииковых приборов все- гда пользуются формулой (3. 14). Ток 10, определяющий »масштаб» ВАХ, называется тепло еььм током, поскольку ои имеет тепловое происхождение и, как увидим, сильно зависит от температуры. Из формулы (3.14) видно, что при достаточно большом обратном напряжении (а именно, пРи Ц > 312т) величина обРатного тока Равна — 10 и пе зависит от напряжения. Таким образом, можно сказать, что тепловой ток определяет величину обратного тока для идеальной ВАХ.

Кроме того, тепловой ток влияет иа многие валсиые параметры р-и-переходов и транзисторов„поэтому рассмотрим его подробнее. 3.2. Электронно-дырочные переходы зз В несимметричных переходах составляющие тока Е„и Ер существенно различаются из-за различия избыточных концентраций [см. (3.12)]. Соответственно различаются и составляющие теплового тока. Для и+-р-перехода главной является электронная составляющая, т.е. первое слагаемое в правой части (3.15).

Запишем эту составляющую, заменяя и на п,з/р согласно (2. 10) и полагая р о = Ф,. Для общности опустим ийдексы, тогда Ео =(дРБЕЕМ) и, . (3. 16) Если Х = 101з см з и Е, = 10 мкм, то для кремния при ком-1о натной температуре плотность теплового тока Ео о2 10 А/смз. У современных интегральных транзисторов площади баз составляют не более 210 о смз, а площади эмиттеров — до 10 о смз и менее. Поэтому при комнатной температуре типичным значением теплового тока у интегрального кремниевого перехода можно считать Еэ = 10 м А.

Температурная зависимость теплового тока определяется величиной и, . Используя формулу (2.9), запишем тепловой ток в виде ее*от о= ое (3. 17) Небольшие изменения температуры приводят к резкому изменению теплового тока. Прямая ветвь ВАХ. При напряжениях У > 0 зависимость Е(У) настолько крутая, что получить нужный ток, задавая напряжение, очень трудно: малейшее изменение напряжения вызывает существенное изменение тока. Поэтому для р л-переходов характерен режим заданного прямого тока. Чтобы исследовать зависимость У(Е), запишем ВАХ (3.14) в следующей форме: Для кремниевых переходов с их ничтожным тепловым током можно пользоваться выражением (3.18) У =Юг )п(ЕIЕо ).

Глава 3. Полупроводккковые переходы к коктекты Вз Если диапазон изменения прямых токов составляет до 2-х порядков и более, то прямое напряжение в этом диапазоне может меняться существенно. Однако на практике диапазон токов редко бывает таким широким. Тогда прямое напряжение в рабочем диапазоне меняется очень незначительно. Различают два режима работы перехода — нормальный, когда ток порядка миллиампера, и микрорежим, когда ток порядка микроампера. В зависимости от диапазона токов прямые напряжения несколько различаются. но в пределах диапазона их можно считать постоянными и рассматривать как своего рода параметр открытого кремниевого перехода.

Для этого параметра введем специальное обозначение У* и будем называть его напряжением открытого перехода. При комнатной температуре будем считать, что в нормальном режиме У* = 0,7 В, а в микро- режиме У* = 0,5 В. Напряжение У* зависит от температуры при неизменном токе.

Одной из особенностей реальной ВАХ является омическое падение напряжения в слое базы. Действительно, если базовый слой имеет достаточно большое сопротивление го, то внешнее напряжение, вообще говоря, не полностью падает на р-и-переходе, а распределяется между ним и слоем базы. Тогда прямое напряжение вместо формулы (3.18) будет выражаться суммой (3.19) У = 4г )п(1/1о) + 1го. Один из важнейших параметров прямой ветви ВАХ вЂ” дифференциальное сопротивление перехода.

Для начального (невы- рожденного) участка его легко получить из выражения (3.18): ге-» «)У д1 «рг/1' (3. 20) ЛУ = Л1г Значит, тр „есть сопротивление для приращений тока М, мальсх по сравнению с постоянной составляющей тока 1, определяющей величину гр „. Типичным значением, которое полезно запомнить, является гр, = 25 Ом, соответствующее току 1 = 1 мА. Физический смысл этого параметра становится ясным, если заменить дифференциалы «(У и Ж конечными приращениями, тогда 87 З.И.

Элок»ровдо-дырочвмо переходы Обратная ветвь ВАХ. Как отмечалось, реальный обратный ток перехода намного превышает величину Уе, предсказываемую выражением (3.15). Причиыой этого является, прежде всего, генерация электронно-дырочных пар в области обратносмещенного перехода. Составляющую обратного тока, обусловленную этим явлением, называют током термогенерации.

Процессы генерации и рекомбинации носителей происходят во всех частях диода — как в нейтральных слоях и и р, так и в области перехода. В разновесом состоянии скорости генерации и рекомбинации везде одинаковы, поэтому направленных потоков носителей нет. Когда к переходу приложено обратное напряжение, область перехода дополнительно обедняется носителями. Поэтому рекомбинация здесь замедляется и процесс генерации оказывается неуравновешеныым. Избыточные генерируемые носители уносятся электрическим полем в нейтральные слои: электроны в п-слой, дырки в р-слой. Эти потоки и образуют ток термогенерации 1о.