Irodov_I.E._Zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (Учебник - Задачи по общей физике - И.Е. Иродов), страница 8

>Зх =100 см, на конце А которой находится небольшая шайба. Масса доски в >1 -. 10 раз больше массы шайбы, коэффициент трения между ними 1=0,15. Какую начальнун> скорость надо сообщить шайбе в нзправлении от А к В, чтобы она смогла соскользнуть с доски? 1.198. Найти приращение кинетической >нергии системы нз двух шариков масс «» и >я, при их абсолютно неупрупэм соударснии. До соударения скорости шариков были»> и» .

1Л99. Частица А массы в>, пролетев вблизи другой покоившейся частицы В, отклонилась на угол а. Импульс частицы А до взаимодействия был равен р, после взаимодействия стал р Найти массу частицы В, если система замкнутая. 1200. В некоторый момент две одинаковые частицы, образуквцие замкнуту>о систему, находятся на расстоянии !р друг от друга и имеют скорости и, направление которых составляет угол а с прямой, их соединяющей (рис.

139). Масса каждой частицы л>, сила взаимноп> отталкивания зависит от расстояния г между частицами как и/г~. где а — известная постоянная. Рак. 1.39 Найти наименыпсе расстояние, на которое сблизятся ч;>стицы. 1.201. Замкнутая система состоит из двух одинаковых взаимодействующих частиц. В некоторый момент гр скорость одной частицы равна нулю, а другой». К>пда расстояние между частицами оказалось опять таким же, как и в момент скорость одной иэ частиц стала равной»>. Чему равны в этот момент скорость другой частицы и угол между направлениями их движения'? 1202.

Замкнутая система состоит из двух олинаковых частиц, которые движутся со скоростями»> и» так, что угол 39 между направлениями их движения равен О. После упругого столкновения скорости частиц оказались равными ь,' и ь'. Найти угол 0' между направлениями их разлета. 1203, Частица массы м, испытала упругое столкновение с покоившейся частицей массы м . Какую относительную часть кинетической энергии потеряла налетающая частица, если: а) она отскочила под прямым углом к своему первоначальному направлению движения; б) столкновение лобовое? 1204.

В результате упругого лобового столкновения частицы 1 массы го, с покоившейся частицей 2 обе частицы разлетелись в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями. Найти массу частицы 2. 1205. После упругого столкновения частицы 1 с покоившейся частицей 2 обе частицы разлетелись симметрично относительно первоначального направления движения частицы 1, и угол между их направлениями разлета 0=60 .

Найти отношение масс этих частиц. 120б. Какой минимальной скоростью должен обладать нейтрон, чтобы при столкновении с покоившимся ядром массы М увеличить его внутреннюю энергию на ЬЕ? 1207. Шар, двигавшийся поступательно, испытал упругое соударение с другим, покоившимся шаром той же массы. При соударении угол между прямой, проходящей через центры шаров, и направлением первоначального движения налетающего шара оказался равным а = 45'. Считая шары гладкими, найти долю я кинетической энергии налетающего шара, которая перешла в потенциальную энергия~ в момент наибольшей деформации.

1208. Снаряд, летящий со скоростью в = 500 и/с, разрывается на три одинаковых осколка так, что кинетическая энергия системы увеличивается в и = 1,5 раза. Какую максимальную скорость может иметь один из осколков? 1209. Частица 1, имевшая скорость в = 10 м/с, испытала лобовое столкновение с покоившейся частицей 2 той же массы. В результате столкновения кинетическая энергия системы уменьшилась на и = 1,0%.

Найти модуль и направление скорости частицы 1 после столкновения. 1210. Частица массы а испытала столкновение с покоившейся частицей массы М, в результате которого частица юи отклонилась на угол к/2, а частица М отскочила под углом 0 = 30' к первоначальному направлению движения частицы а. 40 На сколько процентов и как изменилась кинетическая энергии этой системы после столкновения, если М/а =5,0? 1211. Замкнутая система состоит из двух частиц с массами е1 и и1г, движущихся под прямым углом друг к другу со скоростями и1 и и .

Найти в системе их центра масс: а) импульс каждой частицы; б) суммарную кинетическую энергию обеих частиц. 1212. Частица массы т1 испытала упругое соударение с покоившейся частицей массы 4и, причем ги, > ги . Найти максимальный угол, на который может отклониться налетающая частица в результате соударения.

1213. На гладкой горизонтальной плоскости лежат три одинаковыс шайбы Е г А, В, и С (рис. 1.40). Шайбе А сообщив ли скорость Р, после чего она испытала упругое соударение одновременно с шай- '-О бами В и С. Расстояние между центрами последних до соударения было в раз больше диаметра каждой шайбы. Рис.

1,40 Найти скорость шайбы А после соударения. При каком значении и шайба А после соударения отскочит назад; остановится; будет двигаться вперед? 1214. Молекула испытала столкновение с другой, покоившейся молекулой той же массы. Показать, что угол между направлениями разлета молекул: а) равен 90', если соударение упругое; б) отличен от 90', если соударение неупругое. 1215. К точке, радиус-вектор которой относительно начала координат О равен г=а1+Ь1, пр1иложсна сила Р=А1+В1, где а, Ь, А,  — постоянные, 1 и 3 — орты осей х и у. Найти момент М и плечо 1 силы Р относительно точки О. 1216. Момент импульса частицы относительно точки О меняется со временем по закону М = а+ Ьг~, где а и Ь постоянные векторы, причем а4.Ь. Найти относительно точки О момент И силы, действующей на частицу, когда угол между векторами 14 н М окажется равным 45'.

1217. Шарик массы и бросили под углом а к горизонту с начальной скоростью о . Найти модуль момента импульса шарика относительно точки бросания в зависимости от времени движения, Вычислить И в вершине траектории, если и1 = 130 г, а=45 и из=25 и?с. Сопротивлением воздуха пренебречь. 121Я. Небольшая шайба массы гя = 50 г начинает скользить с вершины гладкой наклонной нлоско«тн, высота которой л =100 см и унгл наклона к горизонту а=15' (рис.

1.41). Найти модуль момента импульса шайбы относительно оси О, перпендикулярной плоскости рисунка, нр. ~ г--1.3 с после нзчзлз движения. Рв он ЕВ 42 1219. Шайба А массы м, скользя по Ае гладкой гориэонтальнои поверхности со скоросп ю а, исньпзла и т <кс О (рис. 1.42, вил сверх ) гнругос эольн яннис с ьтюлкой ненодвнжной сгпнзз1. '0 У л е ду !Равнение дю шайбы и нормалью х сгенлс рз;в и а, Найти; .0" а) точки, относительно котхчязх мо мент импульса М шайбы остался по тояншям в этом процессе; б) модуль прнршцсиия момента им нульса шайбы о~носн~сльно точки О', которая находится в н.лихости лважсния шайбы нз расстоянии 1 оэ тогки О. 1220. Всртикальнын цилиндр укреплен на гладкой горизонтальной новсрмюстн. На цилиндр плотно нзмо~анз нить, свободный конец корой соединс~ с небольшой шайбой А массы гя =. 50 г 1рис 1.43, вид сверху).

Шайбе сообщили гори юнтальную скоросэь Рис. Г.яэ и = 5,0 и/с, как нолзззно па рисунках Имея в виду, что сила натяжения пити, при которой наступает ее разрыв, Г =-2б Н, нанти момент импульса шайбы относительно вертикалыюй оси С ногль разрьяга нити, 1221. Небольшой шарик массы в, нривязанный на нити длины 1 к потолку в точке О, движется по горизонталыюй окружности так, что нить вращается вокруг вертикальной осн с постоянной угловой скоростьк~ м. Относительно каких точек момент импульса М н~арика остасэся постоянным". Найти модуль прирантения момента импульса шарика относительно точки О за половину оборота.

1.222. Шарик массы яг падает без начальной скорости с высоты )г нал поверхностью Земли. Найти модуль приращения момента импульса шарика за время нацепив относительно точки О системы отсчета, движущейся поступательно со скоростью 1' в горизонтальном направлении.

В момент начала падения точка О совпадала с шариком. 1223. горизонтальный гладкий диск вращают с постоянной угловой скоростью ы вокруг неподвижной вертикальной оси, прохолящей через его центр — точку О. Из этой точки в момен~ г=О пустили шайбу массы гя со скоростью и . Найти момент импульса шайбы М1г) относительно точки О в системс отсчета, связанной с диском. Убедиться, что этот момент импульса обусловлен дейсгвисм силы Кориолиса.

1224. Частица движется по замкнутой траектории в центральном силовом поле, где ее потенциальная энергия ГГ =хг, 2 1 — положительная постоянная, г — расстояние частицы ло центра поля О. Найти массу частицьп если наименьшее расстояние се до точки О равно г,, а скорость на наибольшем расстоянии от этой точки в . 1.225. Небольшое тело движется по замкнутой траектории в центральном силовом поле, где его потенциальная энергия пропорциональна квадрату расстояния до центра поля. Наименьшее расстояние тела до центра поля равно г, а паибольшес — в в раз больше.

Найти радиус кривизны траектории тела в точке, соспветствующей г . 1226. Небольшой шарик нопвесили к точке О на легкой нити янины 1. Зазсм шарик отвели в сторону так, что нить отклонилась на угол Ь от всртиказгн, н сообщили ему скорость в горизонтальном направлении перпендикулярно вертикальной плоскости, в которой расположена нить. Какую начальную скорость надо сообщить шарику, чтобы в процессе движения максимальный угол отклонения нити от вертикали оказался равным к/2? 1,227. Небольшмо шайбу поместили на внутрсннюк> гладкую поверхность нсполвиж- 0г "г ного круглого конуса (рис.

1.44) на высоте Ь ! Й, от его верн~ням и сообщили ей в гори:юнтальном направлении по касательной х поверхности конуса скорость и,. На какую Рис. 1А4 высоту Ь (от вершины конуса) поднимется шайба? Рис. 1.45 1228. На гладкой горизонтальной плоскости движется небольшое тело массы «4, привязанное к нити, другой конец которой втягивают в отверстие О (рис. 1.4Я с постоянной скоростью.