Irodov_I.E._Zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (Учебник - Задачи по общей физике - И.Е. Иродов), страница 7

Горизонтально расположенный диск вращается с и=5,0 рад1с вокруг своей оси. Из центра диска с начальной скоростью и = 2,00 и/с движется небольшая шайба массы и = 160 г. На расстоянии г = 50 см от оси ее скорость оказалась равной в =3,00 м/с относительно диска. Найти работу, которую совершила при этом сила трения, действующая на шайбу, в системе отсчета "диск". 1.165. Система состоит из двух последовательно соединенных пружинок с жесткостями я, и к . Найти работу, которую необходимо совершить, чтобы растянуть эту систему на Ы. 1.166, Тело массы е начинают поднимать с поверхности Земли, приложив к нему силу Р, которую изменяют с высотой я-вча зз подъема у по закону Р 2(ау -1)вя, где а — положительная постоянная. Найти работу этой силы и приращение потенциальной энергии тела в поле тяжести Земли на первой половине пути подъема.

1Л67. Частица движется вдоль оси х под действием силы поля Г, ах - ~3хх, где а =8,0 Н/м, в =6,0 Н/м~. Найти координату хв точки, в которой потенциальная энергия частицы такая же, как в точке х= О. 1Л68. Тонкая цепочка массы и = 5 г и длины 1=100 см лежит на столе н виде небольшой кучки. К одному из концов цепочки приложили направленную вертикально вверх силу г = ау, где а =0,47 Н/м, у — высота подъема от поверхности стола. Найти скорость цепочки в момент отрыва ее нижнего конца от стола. 1.169. Потенциальная энергия частицы в некотором поле имеет вид У=а/г~- Ь/г, где а и Ь вЂ” положительные постоянные, г — расстояние от центра поля.

Найти: а) значение г, соответствующее равновесному положению частицы; выяснить, устойчиво лн зто положение; б) максимальное значение силы притяжения; изобразить примерные графики зависимостей У(г) и г„(г). 1.170. Частица массы е =4,0 г движется в двумерном поле, где ее потенциальная энергия У.- я ху и а = 0,19 мДж/м~. В точке 1 (3,0м, 4,0м) частица имела скорость в,=3,0 м/с, а в точке 2 (5,0 м, — 6,0 м) скорость ив = 4,0 м/с. Найти работу сторонних сил на пути между точками 1 н 2. 1.171. Частица массы в = 5,0 мг движется но окружности радиуса гд=5,5 см в центральном поле, где ее потенциальная энергия зависит от расстояния до центра поля как у = ягз, где яь0.

Найти значение я, если период обращения частицы по окружности составляет т = 10 мс. 1.172. Частица находится в двумерном силовом поле, где ее потенциальная энергия Г/=-аху, а =6,0 Дж/м~. Найти модуль силы, действующий на частицу в точке, где У= -0,24 Дж н вектор силы составляет угол 0=15' с ортом оси у. 1.173.

Неболыпая шайба А соскальзывает без начальной скорости с вершины гладкой горки высотой Н, имеющей юризонтальный трамплин (рис. 1.27). При какой высоте Ь трамплина шайба пролетит наибольшее расстояние х? Чему оно равно? 1.174. Небольшое тело А начинает скользить с высоты Ь по наклонному желобу, переходящему в полуокружность 34 радиуса /г/2 (рис. 1.28). Пренебрегая трением, найти скорость тела в наивысшей точке его траектории (после отрыва от желоба).

1.175, Небольшой шарик на нити движется по окружности в вертикальной плоскости. Найти массу шарика, если максимальное натяжение нити на ЬЕ= 2,55 Н болыпе минимального. 1.17б. На нити длины / подвепген шарик массы гя. С какой наименьшей скоростью надо перемещать точку подвеса в горизонтальном направлении, чтобы шарик стал двигаться по окружности вокруг этой точки7 Какова при этом сила натяжения нити в момент, когда она будет проходить шризонтальное положение? 1.177, Небольшой шарик массы 7я = 50 г прикреплен к концу упругой нити, жесткость которой х=бЗ Н/м.

Нить с шариком отвели в горизонтальное положение, не деформируя нити, н осторожно отпустили, Когда нить проходила вертикальное положение, ее длина оказалась 1=1,5 и и скорость шарика в =З,О м/с. Найти силу натяжения нити в этом положении. 1.178. Гладкий легкий горизонтальный стержень АВ может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. На стержне находится небольшая муфточка массы иг, соединенная пружинкой длины /„с концом А. Жесткость пружинки равна х.

Какую работу надо совершить, чтобы эту систему медленно раскрутить до угловой скорости сз? 1.179. На пружинке жесткости х висит вертикальный стержень, состоящий из двух неравных частей, Нижняя часть массы гя оторвалась. На какую высоту поднимется оставшаяся часть стержня? 1,180.

Гладкая упругая нить длины 1 и жесткости х подвешена одним концом к точке О. На нижнем конце имеется невесомый упор. Из точки О начала падать небольшая муфта массы ги. Найти: а) максимальное растяжение нити: б) убыль механической энергии системы к моменту установления равновесия (из-за сопротивления воздуха). 1.181. На подставке лежит гиря массы и =1,00 кг, подвешенная на недеформированной пружине жесткости и =80 Н/м. Подставку начали опускать с ускорением а = 5,0 и/сз. Пренебрегая массой пружины, найти максимальное растяжение пружины в этом процессе. 1.182.

Небольшая шайба массы а = 5,0 г начинает скользить, если ее положить на шероховатую поверхность полусферы на высоте Ь1 = 60 см от горизонтального основания полусферы. Продолжая скользить, 1пайба отрывается от полусферы на высоте /г 25 см. Найти работу сил трения, действующих на шайбу прн ее соскальзывании. 1.183.

В системе (рис. 129) масса я и7 каждого бруска т = 0,50 кг, жесткость пружины к = 40 Н/и, коэффициент трения между бруском и плоскостью л~ 1=0,20. Массы блока и пружины пре- небрежимо малы. Система пришла в Рис. ь29 движение с нулевой начальной скоростью при недеформированной пружине. Найти максимальную скорость брусков. 1.184. На столе лежит брусок массы а1, соединенный с неподвижной точкой О (рис. 1.30) недеформированной упругой 1о нитью длины 1„. Коэффициент трения между бруском и столом 1. Стол медленно Ж переместили по полу до положения, при котором брусок начал скользить. Это произошло в момент, когда нить отклонилась от вертикали на угол а. Найти работу, Рис. 1.2а которую совершила к этому моменту сила трения покоя, действующая на брусок, в системс отсчета, связанной с полом, 1Л85.

Частица массы ис движется со скоростью и, под углом а, к нормали плоскости, разделяющей области, в которых потенциальная энергия частицы равна 01 и Г/2. Под каким углом аз к нормали она будет двигаться после пересечения этой плоскости? При каком условии частица не проникнет во вторую область? 1.186. Нить переброшена через гладкие горизонтальные стержни 1 и 2, на ее концах и в середине подвешены одинаковой массы грузы А, В, С (рис, 1.31.). Расстояние между стержнями равно К В некоторый момент груз С осторожно отпустили, и система пришла в движение. Найти скорость груза С в момент, когда кинетическая энерт м~ 1 ксимальна а также Рис.

1.33 гия сисе 1 ьа максимальное перемещение груза С Ри . 1.З1 при движении вниз. 1.187. В К-системе отсчета вдоль оси х движутся две частицы: одна массы т, со скоростыои„ другая массы ги со скоростью и . Найти." а) скорость Кьсистсмы отсчета, в которой суммарная кинетическая энергия этих частиц минимальна; б) суммарную кинетическую энергию этих частиц в Кс системе. 1.188.

Получить формулу (1.3л). 1Л89. На гладкой горизонтальной поверхности находятся две небольшие шайбы масс в, и вз, соединенные между собой пружинкой. Шайбам сообщили начальные скорости и, и и,, направления которых взаимно перпендикулярны и лежат в горизонтальной плоскости. Найти механическую энергию этой системы в системе ее центра масс.

1.190. Система состоит из двух шариков масс и1, и ат, соединенных между собой 11 недсформированной пружинкой и расположенных на одном уровне. В некоторый 03 момент шарикам сообщили скорости и1 и т, ги и (рис. 1.32). Найти: а) максимальное приращение потенциальной энергии системы в поле тяжести Земли; б) собственную механическую энергию системы Е„и, когда ее центр масс поднимется на максил1альную высоту.

1.191. На гладкой горизонтальной плоскости находятся два бруска масс и1, и тз, соединенные пружинкой жесткости и (рис. 133). Брусок 2 переместили влево на небольшое расстояние х Рис. Ь33 37 и отпустили. Найти скорость центра масс системы после отрыва бруска 1 от стенки. 1.192. На гладкой горизонтальной плоскости лежит два одинаковых бруска, соединенныс нсдеформированной пружинкой жесткости и и длины 1с. На один из брусков начали действовать постоянной горизонтальной силой Г (рис. 134).

Найти максимальное и мцнимальнос расстоянии между орускамп в процессе и движения. 1Л93. Система состоит из двух одинаковых цилиндриков, каждый массы и1, между которыми находится сжатая пружина (рис, 1.35). Цилиндрики связаны нитью, ьоторук1 в некоторый момент пережигают.

При каких значениях Ы вЂ” начальном сжатии пружинки — нижний цилиндрик гюдскочит после пережнгания нити? 1.194. Летевшая горизонтально пуля массы и1 попала в тело массы М, которое подвешено на двух одинаковых нитях длины 1 (рис. 1.36), и застряла в нем, В результате нити отклонились па угол Ф Считая 1и«М, найти: а) скорость пули перед попаданием в тело; б) относительную долк3 первоначальной кинетичсской энергии пули, которая перешла во внугрсюпою энергию. Рис. Ь35 Рис. 1.36 Рис. ! 37 1Л95. На гладкой горизонтальной плоскости находится тело массы М (рис, 1,37) и на нем небольшая шайба массыа1. Шайбе сообщили в горизонтальном направлении скоростьв.

На какую высоту (по сравнению с первоначальным уровнем) она поднимется после отрыва от тели Му Трения нет. 1.19б. Небольшая шайба массы 1и без начальной скорости соскальзывает с гладкой горки высоты Ь и попадает пи доску массы М, лежащую у основания горки на гладкой горизонтальной плоскости (рис. 138). Вследствие трения между шайбой и 38 доской >пайба тормозится и, начиная с нскоторощ момента, движется вместе с доскои как единое целое. Найти суммарную работу сил трения в этом процессе. )>! 1Л97, На гладкой гориюнтальной плоскости лежи > лоска А В длины 1 = Рве.