Irodov_I.E._Zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (Учебник - Задачи по общей физике - И.Е. Иродов), страница 11

1292. В установке (рис. 1.56) известны масса «г однородною сплошного цилиндра, его радиус Я и массы тел вгг и вг . Сколь- 777 жения нити и трения в оси цилиндра нет. Найти угловое ускорение цилиндра и отношение сил натяжения Е17г вертикальных участков нити в процессе движения.

Убе- 7 2 диться, что г =1г при вг-О. г Юга 1293, В установке (рис. 1.57) известны 7л 7 массы тел «гг и вгг, коэффициент трения 1 между телом гв, и горизонтальной повер- Рис. 156 хностью, а также масса блока «г, который можно считать однородным диском. Скольжения нити по блоку нет. В момент 7=0 тело вгг начинает опускаться. Пренебрегая трением в оси блока, найти: а) ускорение тела вг; Рис, 157 б) работу силы трения, действукяцей на тело |л|, за первые секунд после начала движения. 1294. Однородный стержень массы л| падает с пренебрежимо малой начальной скоростью из лв вертикального положения, поворачиваясь вокруг неподвижной осн О, ||роход|пцсй через сто нижний конец. Найти горизонтальную и вертикальную составляющие силы, с которой ось О действует на стержень н горизонтальном положении.

Трения нет. 1295. Однородный сплошной цилиндр радиуса Я раскрутили вокруг его оси до угловой скорости ыс и затем помесгили в угол (рис. 1.58). Коэффиниент трения между цилиндром и стенками равен Е Сколько времени цилиндр будет вращаться в этом положении? 1.296.

Б системе (рис. 1.59) однородному диску сообщили угловую скорость вокруг Рис. 158 горизонтальной оси О, а затем осторожно опустили на него конец А стержня АВ так, что он образовал угол 0=45' с вертикалью. Трение имеется только между диском и стержнем, коэффициент трения ?с = 0,13.

В Пусть л, и и — числа оборотон диска до остановки при его вращении по часовой стрелки и против при одинаковой на |аль! ной скорости. Найти отношение л /л|. 1.297, Однородный диск радиуса Я рас- О крутили до угловой скорости ы и осторожно положили на горизонтальпук| поверхность.

Сколько времени диск будет вращаться на поверхности, если коэффициент трения равен |Р ? 1298. Тонкий сгержень АВ массы |л = =50 г лежит на горизонтальной плоскости с коэффициентом трения 1=0,12. Стержень может вращаться вокруг гладкой вертикальной оси, проходящей через его конец А. По концу В произвели кратковременный удар в горизонтальном направлении перпендикулярно стержню, 54 Импульс силы удара .1 0,50 Н с. Сколько времени сгержень будет вращаться 1,2<<9. Ыахозик с начальной угловой скорост<ю <зз начинает тормозиться силами, момент которых и гносительно его оси пропорционален квадратному корню из его угловой скорости, Н!»<<ти орсу,пязо уп<овую скорость махови<,з за все время торможения.

1 «!!!. О! н»р <дпый спызппой цил <здр р,«зугз 1< н мзс.ь< Ф! гь»з ст ыюбодзо врз:цз<<ь»! ! <ч,ру! пеползпжной «'!злонтзльной оси О (рп»'. !.«и). нз цилш<др з »г<пп ряд замотан топкий и<пуд,шипы 1»» и ь<з<гы я«1<шп! у!ломо»с < корепис пилппдрз к зази<'имое<а! о! алины л свсшиаа<оп!ейся '<<<сги пшурз ! *шт!»„»<<о центр хп<сс цзмотгпшоп ч.сгп з п<нур.< пзхоз:<»<л <га о и цили<п<ра ! 1301.

Озп«!»»<д<<ый с гор;»з пь д»о<пы 1 врз! „. '»»я зоьр< ! горизонтальной:»сп. и< ! зюзлпкгл< "зьй с<с1,,»<, ! и пр<»хо»<»пцс<! п.<ю < <лпп из <.'<< ' пп',оз <ри» !.з<,' 1 и<.!ем»' равно'»<срп<' з!».<щз. ~! и зл» )!»! <ы з <.ьз!»< тьз; и зокру! зср<пкзлыюи «<и, Ндитн '<оз Ь. 1 !02. Гори<ям«злып! р<сш<ложспный ою<оро<[- пый стержсзь лл массы <л =. 1.40 гп п»шопы <<1 !' = 100 см врзщзетгя гв<н»одно вокру! зешыьнл<поп вертикальном оси ОО'. црохозюцеи <срез его ! конец А, !'очка,4 находится <юсерсдин< оси ОО', д зппп к< торой 1 = бб см. 1<ри каком .

пз и пин угловой л<»р<»< г<! стержня горизонтальная со»г<звляющзя <.илы, !и'псгвующей нз нижнип мшсц оси с<О', «уз«' равна н<»<ю'! Какова зрн пом !«1<и<он'гальпзя состзвлян»щам силы, действующей па верхний конец <<си? 1З04. Серсднцз озноролного <ержня массы а< и длины 1 же< тко сосни!гена г вертикальной ос<*к! ОО' так, что угол между стержш:м п оськ! равен В !'рн<з».62). Концы оси ОО' укреплены в подшипниках. Система вращения без трения с углояои скоростью з».

Найти: з) модуль момента импульса стержня относительно точки С и момент импульса относительно оси вращения; б) модуль момента внешних сил, действующих на ось ОО' при врал<внии. и' 1304. Гладкий однородный стержень ю ЮАВ массы М и длины 1 свободно вращается с угловой скоростью ча в горизонтальной плоскости вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его конец А. Из точки А начинает скользить по стержню небольшая муфта массы т. Найти скорость и' муфты относительно стержня в тот момент, когда она достигнет А 0 его конца и. а 1305.

Однородная тонкая квадратная Рис. 1.62 пластинка со стороной 1 и массы М может свободно вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, совпадающей с одной из ее сторон. В центр пластинки по нормали к ней упруго ударяется шарик массы т со скоростью к. Найти: а) скорость шарика ч' сразу после удара; б) горизонтальную составляющую результирующей силы, с которой ось действует на пластинку после удара. 1306. Вертикально расположенный однородный стержень массы М и длины 1 может вращаться вокруг своего верхнего конца.

В нижний конец стержня попала, застряв, горизонтально летевшая пуля массы в, в результате чего стержень отклонился на угол к. Считая тскМ, найти: а) скорость летевшей пули; б) приращение импульса системы "пуля — стержень" за время удара; какова причина изменения этого импульса; в) на какое расстояние к от верхнего конца стержня должна попасть пуля, чтобы импульс системы не изменился в процессе удара. 1307. Горизонтально расположенный однородный диск массы М и радиуса Я свободно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Диск имеет радиальную направляющую, вдоль которой может скользить без трения небольшое тело массы и. К телу привязана нить, пропущенная через полую ось диска вниз.

Первоначально тело находилось на краю диска и вся система вращалась с угловой скоростью и . Затем к нижнему концу нити приложили силу Р, с помощью которой тело медленно подтянули к оси вращения. Найти: а) угловую скорость сисгемы в конечном состоянии: б) работу, которую совершила сила Е. 1308, Человек массы т, стоит на краю горизонтального однородного диска массы т~ и радиуса к, который может свободно вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр.

В некоторый момент человек начал двигаться по краю диска, совершил перемещение на угол в' относительно диска и остановился. Пренебрегая размерами человека, найти угол, на который повернулся диск к моменту остановки человека. 1309, Два горизонтальных диска свободно вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры, Моменты инерции дисков относительно этой оси 1, и (з, угловые скорости м, и ьз . После падения верхнего диска на нижний оба диска из-за трения между ними начали через некоторое время вращаться как единое целое. Найти; а) установившуюся угловую скорость вращения дисков; б) работу, которую совершили при этом силы трения.

1310. Двум одинакового радиуса дискам сообщили одну и ту же угловую 1 1 г скорость ма (рис, 1.63), а затем их привели в соприкосновение, и система Г.,) через некоторое время пришла в новое установившееся состояние движения. Оси дисков неподвижны, трения в осях нет, Моменты инерции дисков относи- Рвс г.вэ тельно их осей вращения равны 1, и 1 . Найти: а) приращение момента импульса системы; б) убыль ее механической энергии. 1311.

Диск радиуса а мажет свободно вращаться вокруг своей оси, относительно которой его момент инерции равен 1в. В момент г = 0 диск начали облучать по нормали к его поверхности равномерным потоком частиц — Ф частиц в единицу времени. Каждая частица имеет массу т и собственный момент импульса М, направление которого совпадает с направлением движения частиц. Считая, что все частицы застревают в диске, найти его угловую скорость как функцию времени ы (г), если и (О) - О.

Изобразить примерный график зависимости и (г). 1312. Однородный диск радиуса Я и массы т лежит на гладкой горизонтальной поверхности. На боковую поверхность диска плотно намотана нить, к свободному концу К которой приложили постоянную горизонтальную силу Р. После начала 57 движения диски точка К переместилась на расстояние 1, Найти угловую скорость диска к этому моменту. 1313. Двухступенчатый блок радиусов Я, и й положили на гяадхую горизонтальную поверхность. На ступени блока 2 платно намотаны нити, к концам кото- С рых приложили постоянные, взаимно А' перпендикулярные силы Р, и Р, (рис.

С64, вид сверху), ь ко;и;ко оборотов совершит блок за время, в течение которого его ось С переместится на расстояние 1? Масса данного блока и, Рис. ьы его момент инерции относительно оси С равен 1. 1314. Однородный диск радиуса Я=5,0 см, вращающийся вокруг своей оси с угловой скоростью ы= 60 рав/с, падает в вертикальном положении на горизонтальную шероховатую поверхность и отскакивает под углом Ф=ЗО' к вертикали, уже не вращаясь. Найти скорость диска сразу после отскакивания, 1315.