Irodov_I.E._Zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (537004), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Найти: а) суммарный импульс воды в закругленной части трубки; б) модуль силы, действующей со стороны текущей воды на стенки изогнутой части трубки. 69 1382. Вода вытекает из болынопз бака по изогнутой под прямым углом трубке„внутренний радиус которой г =0,50 см (рис. 1.81). Длина горизонтальной части трубки 1=22 см, Расход воды 1~=0,50 л/с.
Найти момент сил реакции воды на стенки этой трубки относительно точки О, обусРис. 1.81 ловленный течением воды. 1383. Сечение ствола подромонитора (рис. 1.82) меняется от 51 =50 см' до Я =5,0 см2. Найти модуль и цанравлеш1с горизонтальной силы, возникающей в крспленин ствола (сечение 1), если скорость струи на выходе «с = 25 м/с. Вязкостью пренебречь. 1384. Цилиндрический сосуд с водой вращают вокруг его вертикальной оси с угловой скоростью сс.
Найти: а) форму свободной поверхности воды; б) распределение давления воды на дне сосуда вдоль его радиуса, если давление в центре дна равно р . 1385. Тонкий горизонтальный диск радиуса Я-10 см рас- положен в цилиндрической полости с маслом, вязкость которого л = 8 мПа с (рис. 1.85). Зазоры между диском и горизонтальными торцами полости одинаковы и равны А =1,0 мм. — — = Найти мощность, которую раз- Л вивают силы вязкости, действующие на диск при вращении его с сс = 60 рад/с. Краевыми эффектами пренебречь, 1386. Длинный цилиндр радиуса Я1 перемещают вдоль его оси с постоянной скоростью «с внутри коаксиального с ним неподвижного цилиндра радиуса Я .
Пространство между цилиндрами заполнено вязкой жидкостью. Найти скорость жидкости как функцию расстояния г от оси цилиндров. Течение ламинарное. 1387. Жидкость с вязкостью Л находится между двумя длинными коаксиальными цилиндрами с радиусами к1 и Я~, Рис. 1.82 Рис. 1.82 70 причем Я,<Я~. Внутренний цилиндр неподвижен, а внешний вращают с угловой скоростью ь> . Движение жидкости ламинарное, Имея в виду, что сила трения, действующая на единицу площади цилиндрической поверхности радиуса г, равна о=пг(дь>/дг), найти: а) угловую скорость вращающейся жидкости как функцию радиуса г; б) момент сил трения, действующих на единицу длины внешнеп> цилиндра.
1388. По трубе радиуса /1 течет стационарный поток вязкой жидкости, На оси трубы се скорость равна о . Найти скорость жидкости как функцию расстояния г от оси трубы. 1389. По трубе длины 1 и радиуса Я течет стационарный поток жидкости, плотность которого р и вязкость в. Скорость течения жидкости зависит от расстояния г до оси трубы как и= а (1 -гз/Я~). Найти: а) объем жидкости. протекающий через сечение трубы ежесекундно; б) кинетическую энергию жидкости в объеме трубы; в) разность давлений на концах трубы. 1390.
Жидкость, плотность которой р и вязкость л, течет плоским стационарным потоком по наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Толщина потока равна Ь. Найти объем жидкости, протекающей за единицу времени через поперечное сечение потока в расчете на единицу его ширины. 1391. В системе (рис. 1.84) из широкою сосуда А по трубке вытекает вязкая жидкость, плотность которой р = 1,0 г/см'. Найти скорость в>ятекающей жидкости, если Ь, =10 см, Ь,=20 см и Ь,=35 см.
Расстояния 1 одинаковы. Рис. ъ84 1.8. Релятивистская механика в Лоренцево сокращение длины и замедление хода движущихся часов; ьг, 1=( УГ-'(с(с)з, бе= (1 ба) у! - (н/с) где ( — собственная длина, Ьге — собственное время движущихся часов. Преобразования Лоренца: .т - Рг, х -к)?с х у" у. Д: Оде)з Д::(Р(с)з (1.8б) а Интервал з, — инвариантная величина: 2 з 3 2 яи с гп (фз шч (1.8в) где йз — промежуток времени между событиями 1 и 2 Цз — расстояние между точками, где произошли зги события. ° Преобразование скорости: и з6-(З?с) 1- с 17сз и„- Г и,' 1 — а Р(с (1.8г) 72 1392, Радиус сечения трубопровода монотонно уменьшается по закону г =Усе '*, где а = 0,50 м ', х — расстояние от начала трубопровода.
Найти отношение чисел Рейнольдса в сечениях, отстоящих друг от друга на ах-3,2 м. 1393. При движении шарика радиуса г; = 1,2 мм в глицерине ламинарное обтекание наблюдается при скорости шарика, не превышающее и,=23 см/с. При какой минимальной скорости из шара радиуса г =5,5 см в воде обтекание станет турбулентным? Вязкости глицерина и воды равны соответственно з)х=1,39 Па с и з) =1,1 мПа с.
1394. Свинцовый шарик равномерно опускается в глицерине, вязкость которого з) = 1,39 Па с, При каком наибольшем диаметре шарика его обтекание еще ламинарное? Переход к турбулентному обтеканию соответствует числу йе = 0,5 (это значение Ке, при котором за характерный размер взят диаметр шарика). 1395. Стальной шарик диаметра с( = 3,0 мм опускается с нулевой начальной скоростью в прованском масле, вязкость которого т) =90 мПа с. Через сколько времени после начала движения скорость шарика будет отличаться от установившегося значения на в=1,0%? ° Релятивистский импульс: ьчч р т,т 1(1 — (в)с)з (1 8д) ьч где ж,= — релятивистская лисса, и — масса (покоя).
/Г -(.1)з ° Релятивистское уравнение динамики частицы: (1.8е) армс =р, где р — релятивистский импульс частицы. ° Полная и кинетическая энергии релятивистской частицы.' Е=м сз=мсз+1Г, Е (м,-ж)сз. ° Связь между энергией и импульсом релятивистской частицы: Ез - раса жзсс, ряс з = Е (Е ь 2жсз), (1,8ж) (1.8з) ° При рассмотрении столкновения частиц полезно использовать инвариантную величину: Ез-раса=жэка, (1.8и) где Е и р — полная энергия и импульс системы до столкновения, ж — масса образовавьцейси частицы (или системы).
тз 1396. Стержень дви кется в продольном направлении с постоянной скоростью и относительно инерциальной К-системы отсчета. При каком значении н длина стержня в этой системе отсчета будет на и =0,50?ь меньше его собственной длины? 1397. Имеется прямоугольный треугольник, у которого катет а =5,00 м и угол между этим катетом и гнпотенузой и=30'. Найти в системе отсчета К', движущейся относительно этого треугольника со скоростью о =0,866 с вдоль катета йн а) соответствующее значение угла а', б) длину Г гипотенузы и ее отношение к собственной длине. 1398.
Найти собственную длину стержня, если в К-системе отсчета его скорость н =с)л, длина 1=1,00 м и уюл между ним и направлением движения Ф =45'. 1399. Стержень движется равномерно в продольном направлении мимо двух меток А и В, расположенных на расстоянии Ья друг от друга. Сначала в момент г, напротив метки А оказался передний конец стержня. Затем напротив метки В в моменты г и г оказались соответственно передний и задний концы стержня.
Найти его собственную длину. 1.400. С какой скоростью двигались в К-системе отсчета часы, если за время г = 5,0 с (в К-системе) они отстали от часов этой системы на Ьг=0,10 с? 1.401. Стержень пролетает с постоянной скоростью мимо метки, неподвижной в К-системе отсчета. Время пролета Аг =20 нс в К-системе. В системе же отсчета, связанной со стержнем, метка движется вдоль него в течение Ы'=25 нс. Найти собственную длину стержня. 1.402. Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы Ьг„= 10 нс. Какой путь пролетит хга частица до распада в лабораторной системе отсчета, где ее время жизни бг = 20 нс? 1.403, В К-системе отсчета мюон, движущийся со скоростью в = 0,990 с, пролетел от места своего рождения до точки распада расстояние 1= 3,0 км. Определиггс а) собственное время жизни этого мюона; б) расстояние, которое пролетел лиоон в К-системе отсчета с "его точки зрении".
1.404. Две частицы, двигавшиеся в лабораторной системе отсчета по одной прямой с одинаковой скоростью а = Зг?4, попали в неподвижную мишень с промежутком времени Ьг= 50 нс. Найти собственное расстояние между частицами до попадания в мишень. 1.405. Стержень движется вдоль линейки с некоторой постоянной скоростью. Если зафиксировать положение обоих концов данного стержня одновременно в системе отсчета, связанной с линейкой, то разность отсчетов но линейки Ьх,=4,0 м.
Если же положение обоих концов зафиксировать одновременно в системе отсчета, связанной со стержнем, то разность отсчетов по этой же линейке Ьх = 9,0 м. Найти собственную длину стержня и его скорость относительно линейки. 1.406. Два стержня одинаковой собственной длины движутся навстречу друг друзу параллельно общей горизонтальной оси, В системе отсчета, связанной с одним из стержней, промежуток времени между моментами совпадения левых и правых концов стержней оказался равным 5г. Какова скорость одного стержня относительно другого? 1А07. Две нестабильные частицы движутся в К-системе отсчета по некоторой прямой в одном направлении со скоростью в =0,990 с. Расстояние между ними в этой системе отсчета 1=120 м.
В некоторый момент обе частицы распались одновременно в системе отсчета, связанной с ними, Какой промежуток времени между моментами распада обеих частиц 74 наблюдали в К-системе? Какая частица распалась позже в К-системе? 1А08. Стержень АВ, ориентированный вдоль оси х К-системы отсчета, движется с постоянной скоростью в в положительном направлении оси х. Передним концом стержня является точка А, задним — точка В. Найти: а) собственную длину стержня, если в момент 1, координата точки А равна х„, а в момент 1 координата точки В равна х; б) через какой промежуток времени надо зафиксировать координаты начала и конца стержня в К-системе, чтобы разность координат оказалась равной собственной длине стержня.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
