Минаев Е.И. - Основы радиоэлектронники, страница 4

Даже при работе иа постоянное сопротивление нагрузки согласование часто является нежелательным, так как при согласованных сопротивлениях генератора и нагрузки КПД составляет только 50«~о, тогда как во многих электрических аппаратах добиваются КПД, близкого к единице. В дальнейшем при изучении электронных усилителей показано, что применение согласующих трансформаторов желательно, но не для того, чтобы сделать равными сопротивления источника и нагрузки, а для преобразования сопротивления нагрузки в сопротивление, при котором обеспечивается максимум мощности на выходе.

При этом 11„Ф11,. В режиме же согласования очень большого внутреннего сопротивления усилителя на пентоде или транзисторе с сопротивлением нагрузки мощность в последней была бы ничтожно малой. В ряде случаев согласование ие только желательно, но и необходимо. Например, широко применяется согласование приемной антенны с входом приемника. Необходимо также согласование соединительных длинных линий (см. гл. 3) между собой и нагрузками.

Тем не менее слова «оптимальный», «максимальный», «согласованне» настолько для многих притягательны, что часто ведут к их неправильному пониманию или применению без достаточного понимания сущности вопроса. 2.4. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Для полной характеристики усилителя недостаточно указать лишь верхнюю и нижнюю граничные усилнваемые частоты, как это сделано в й 1.3. Чтобы судить о равномерности усиления в пределах полосы пропускання усилителя и характере изменения усиления за пределами полосы, необходимо в полосе усиливаемых частот Р„, ..., Р, и за ее пределами знать отношение напряжений на входе н выходе 16 2.з. ЙНФФеренциРующие и интегрирующие цепи Во многих радиотехнических цепях можно выделить простейшие цепи, называемые диффсренцирующими и интегрирующими. Цепи более простые, чем дифференцирующая и интегрирующая (например, составленные из однородных элементов, скажем только из индуктивностей), здесь не рассматриваются, так как они имеют коэффициент передачи, одинаковый для всех частот.

Дифференцирующие цепи. На рис. 2.3 показаны дифференцирующие цепи. Коэффициент передачи диффереицирующей цепи иа рис. 2.3,а равен Н(/) К= --* (2.6) Г>„Р+ 1/)е>С > + 1/> аСР или Н(/) =К= 1/(1+ ./У») = 1/(1+/„/1/), где е> =2п/„=1ЯС. (2.8) При частоте /=/„= 1/2пйС (2.9) активное /х и реактивное хс= 1/е>С сопротивления равны. Модуль коэффициента передачи напряжения )Н(/)) =)К! =1/)/1+(/„//)2, (2.10) Выражение (2.10) справедливо и для дифференцирующей цепи, показанной на рис. 2.3, б, Из равенства активного и реактивного сопротивлений находимх'чтсг— >л. -:,. 2К67'4 2 (2.7) (2.11) !7 К= и,/(/ь (2.4) называемое коэффициентом передачи напряжения электрической цепи, а так>ке ее передаточной функцией или характеристикой.

Коэффициент У, ~Г>,(ехр)ф, У, 1С>~)ехр)ф, — комплексная величина, причем (К! и ф являются вещественны- мн функциями частоты. Часто применяют следующие обозначения: Н(/)=К; К(1е>) =К; (Н(/) ) =)К); ф(е>) =сре(е>)-ф1(е>). (25) Зависимость от частоты модуля коэффициента передачи напря- жения принято называть а>кплитудно-частотной характеристикой. Зависимость фазового сдвига между напряжениями на выходе и входе при изменении частоты назь>вают фазочастотной характври- стикой. а) д) Рис.

2.3. Дифференцирующие С)1-цепь (а) и )сх.-цепь (о) а) Рис. 2уи Амплтттудио- и фааочастотная ха- рактеристики дифференцирующнх цепей Рнс. 2ть Реакция дифференцирующей цепи на единичный скачок напряжения: а — напряжение иа яхеде; и— отклик на яыхаде — переходная харантернстика Выражение (2.б) можно привести к следующему виду: О(р) у~ )+!(У /1) (2.12) !+(! !Р)я откуда 1иф=)Я ср=агс1д(~ (7).

(2.!3) Последнее выражение определяет фазочастотну|о характеристику. На рис. 2.4 показаны амплитудно- и фазочастотная характеристики дифференцирующих цепей. Кроме частотного подхода к исследованию цепей в радиотехнике широко используется временнбй подход, при котором цепь характеризуется переходной характеристикой. Переходной карак- теристикой или переходной функцией называют отклик цепи,. т.

е. напряжение на выходе при подаче на вход единичного скачка напряжения. Нетрудно показать, что переходная характеристика лгобой дифференцирующей цепи н1(1) =ехр( — //Т) при /'=»О, (2. 14) где Т вЂ” постоянная времени, равная для цепи на рис. 2.3,а Т=РС, (2.16) а для цепи на рнс. 2.3,6 Т= 1,//1. (2.16) Заметим, что Т = 1/в„. Единичный скачок напряжения и переходная диффсренцирующей цепи показаны на рис.

2.5. Интегрирующие цепи. Коэффициент передачи цепи на рис. 2.6,а Н(/') -К=(/,„„(и = 1/(1+1вгтС), (2.17) характеристика интегрирующей (2,18) откуда Н(/) =К= и,.„/1/,„= 1/(1+)в/в,), или О (/) = К= 1/(1+)///,), где в,= 2п/,= 1//сС. (2. 19) (2.20) (2.21) а/ Рис. 2,6, Интегрирующие цепи: и — Ис-цепь; б — г.е-цепь 19 соответствует частоте, при которой активное и реактивное сопротивления интегрирующей цепи равны. Для цепи на рис. 2,6, б в,Ь=Р, откуда в,= /1//..

(2.22) Из (2.20) получаем следующие выражения для амплитудно- и фазочастотной характеристик интегрирующих цепей: )О(/) ! = ~К! =1/)~1+ (///,)е; (2.23) гр = — агс1п (///,). (2.24) а ге! - хт'/а О б! б Рис. 2.7. Амплитудно- и фааочастотная характеристики интегрирующих цепей Рис, 2.6.

Реакция интегрирующей цепи на единичный скачок напра. женин: а — иаорижеиие иа входе; б — отилиа иа выходе — переходиаи хараитери- стииа Амплитудно- и фазочастотная характеристики интегрирующих цепей показаны на рис. 2.7. Переходная характеристика интегрирующей цепи 81(Г) =1 — ехр (-ЦТ), (2.25) где Т= 1/го,= ЛС, (2. 26) или Т= Цй, (2.2?) называется постоянной времени цепи. Реакция интегрирующей цепи на единичный скачок напряжения показана на рис. 2.8.

2.6. ИНТЕГРАЛ ДЮАМЕЛЯ Любое напряжение или ток можно представить в виде бесконечной суммы ступенек, как это показано на рис. 2.9,а, или в виде бесконечной суммы импульсов (рис. 2.9, б). Если напряжение на входе цепи представить, как показано на рис. 2.9,а, то напряжение иа выходе определяется интегралом Д|оамеля в следующей форме: ца = и„(0) А~ (1) +)Ь1(х — т) и;,(т) с(т. (2.28) о М> и еи пг с р ау Рнс, 2,9. Представление входного напряжения Рнс. 2ПО.

Отклики дифференцирующей и интегрирующей цепей на линейно возрастающее напряжение: а — вапрвжеане на входе; и — отнанн дееференцнрующей цепн; в — отнлнв ннтегрнрующеа цепи В соответствии с интегралом Дюамеля выходное напряжение равно выходному напряжению от начального входного скачка (первому члену в (2.28)) и бесконечной сумме откликов от бесконечно малых скачков на входе с амплитудами а„(т)1(т, Скачок напряжения в момент г имеет амплитуду и„(т)пгт и создает в момент 1)т напряжение и„(т)с(тй>(1— — т). Суммирование откликов от всех элементарных скачков эквивалентно интегрированию по т, что и дает в результате выражение (2.28).

Применим интеграл Дюамеля для диффереицирующей цепи при воздействии на нее линейно возрастающего напряжения (рис. 2.10,а) (0 при 1(0, ) йг' при ~)0. Напряжение иа выходе диффереициру 1 ие х= йР йе — г~ — тУт>п>т йе-1/т Т етГгг(т а е/ (2.20) ющей цепи откуда и,е„=аТ(1 е-1Ут) (2.30) Когда 1 достаточно велико по сравнению с постоянной времени Т, на выходе диффереицирующей цепи устанавливается постоянное напряжение, пропорциональное производной входного напряжения й. Следовательно, дифференцирующая цепь осуществляет дифференцирование только при соблюдении условия 21 (2.32) обратное условию (2.31).

Например, это соответствует начальному участку кривой на рис. 2.10,6, совпадающему с начальным участком сигнала на рис. 2.10,а, При частотном подходе к исследованию цепей для того, чтобы избежать частотных искажений, необходимо выполнить следующее условие; (~1'„=1/2пйС. В самом деле, при выполнении этого условия, т. е. при достаточно больших (с и С, коэффициент передачи цепи равняется единице. Применяя интеграл Дюамеля для интегрирующей цепи, когда на ее входе действует линейно возрастающее напряжение, получаем напряжение на выходе пв =,( Ф(1 е и тмт)дт=/гУ вЂ” йТ(1 — е-пт) (2.34) о График выходного напряжения показан на рис. 2.10,в.

Если для правильного дифференцирования требуется достаточно малая постоянная времени дифференцирующей цепи, то для правильного интегрирования требуется достаточно большая постоянная времени интегрирующей цепи. Например„на рис. 2.10,в видно, что лишь начальный участок кривой пропорционален интегралу входного напряжения.

Однако в радиотехнике интегрирующая цепь часто не создается специально, а получается из сопротивлений и емкостей, При этом, как правило, стремятся избежать интегрирования, максимально уменьшая постоянную времени интегрирующей цепи. Из рис. 2.10, в видно, что при малой постоянной времени выходное ЦТ»1. (2.31) Иначе говоря, для правильного дифференцирования постоянная времени цепи должна быть достаточно малой.

Так как условие (2.31) обычно не соблюдается, то, например, при подаче скачка напряжения на дифференцирующую цепь она неправильно диффереицирует как фронт, так и вершину прямоугольного импульса. Во-первых, получается конечное выходное напряжение, тогда как крутизна фронта входного скачка напряжения бесконечна. Во-вторых, вершина скачка напряжения имеет нулевую крутизну, а на выходе дифференцирующей цепи при этом получается конечное, но не нулевое напряжение. Дифференцирующие цепи в радиотехнике чаще всего применяют не для дифференцирования, а для разделения постоянной и переменной составляющих напряжения. В этом случае постоянную времени цепи берут достаточно большой, чтобы избежать дифференцирования.