Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости (Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости.djvu), страница 2

Однако в силу различ- 6 н >х обстоятельств написание совместной книги оказалось невозможным, и я приступил к переработке записей своих лекций. Иастоящая книга в некоторой степени отражает характер предполагаемой нами совместной книги, так как я часто использовал лекции и записи Сполдинга. Однако его прямое участие сделало бы этУ книгУ значительно лУчше, Осуществляя выпуск в свет настоящей книги, я нахожусь перед профессором Сполдиигом в самом большом долгу.

Он ввел мсня в замечательный мир вычислительных методов. Влияние его идей на мой образ мышления можно увидеть на протяжении всей этой книги. Концепции односторонних и двухсторонних координат (и сами термины) были рождены его воображением. Именно он предложил рассматривать все соответствующие физические процессы на основании обобщенного дифференциального уравнения стандартной формы. Однако, пожалуй, наибольшее значение имела его убежденность в том, что однажды все практнческис задачи окажутся доступными для численного исследования.

Я хочу выразить свою искреннюю благодарность профессору Сполдингу за его плодотворное влияние па мою профессиональную деятельность, за продолжающуюся теплую дружбу и за его огромный вклад в эту книгу. Профессор Спэрроу оказал мне большую поддержку в написании этой книги. Его интерес к предмету возник еще тогда, когда он посещал мои лекции. Вопросы, поставленные Спэрроу, и их обсуждение помогли мне в работе над данной книгой. Он прочитал рукопись настоящей книги и сделал ценные замечания, Именно благодаря его критическим замечаниям я смог в какой-то степени достигнуть ясности и полноты изложения материала. Интерес к этой работе некоторых других коллег н друзей также оказал мне определенную поддержку.

В особенности я хочу выразить свою признательность профессору Голдстейну за поддер>кку н профессору Райтби за полезное оосуждсиис многих вопросов. Я также благодарен многим аспирантам, которые прослушали мой курс и своими вопросами и обсуждениями помоглн в написании этой книги. Я благодарю миссис Лэйнг, которая была так аккуратна при печатании рукописи. Выражаю свою признательность президенту издательской корпорации Хемнсфера Бигсллу за его личный интерес к опубликованию этой книги и сотрудникам издательства за компетентное выполнение работы по выпуску книги. ВВЕДЕНИЕ К.1. ЦЕЛЬ КНИГИ Важность процессов тецлообмена и гидродннамики. В этой книге рассмзтр~ вается решение ззла ь связанных с тепло-и массообменом, тсчсннеч жидкости, химическими реакциямн и другими процессами, происходящими в элементах технологического оборудования, окружающей среде н живых организмах.

Важгость этих процессов очевидна для многих практических задач. По; †, псе спасо Гы производства энергии в качестве су~цествеиг1ых составляюш *з включают процессы гидродинамики и теплообмена Эти же процессы являются определяю шими при обогрева и кондиционировании здании. В основные установки металлургической и химической промышленности входят такие элементы, как топки, теплообмепники, конденсаторы и реакторы, в которых имеют место течения жидкостей и газов и теплообмен.

Функционирование самолетов и ракет обусловлено течением газа, тепло- обменом и химическими реакциямн. Теплообмен является лимитирующим фактором при конструировании электрооборудования и электронных схем С процессами тспломассообмена связано загрязнение окружающей среды. При изменении погодных условий тело человека управляет своим температурным режимом с помощью процессов тепломассообмена Необходимость понимания и исследования Ввиду того что рассматриваемые процессы оказ ~нают такое всеобьемлющее возлействне на человеческую жизнь, мы должны иметь возможность эффективно ими управлять.

Эта возможность может быть следствием понимания существа процессов и методологии получения их количественного описания. Вооруженнь|й этими зиаииямя конструктор может выбрать из нескольких возможных конструкций оптимальную. С помощью расчета мы имеем возл~ожность выбрать более безопасные и эффективные режимы работы существующего оборудования. Расчет относящихся к сушестну процесса явлений помогает нзм предугадать и даже контролировать потенциальные опасности, такие, как наводнения, штормы и пожары. Существо расчета. Расчет поведения системы в данной физической ситуации состоит в определении значений соответствующих переменных, описына|ощих интересующие процессы. Рассмотрим частный пример.

Полный расчет процессов в некоторой камере сгорания дал бы нам распределения скорости. давления, температуры, концентраций соответствующих химических компонентов и т. д. н рассматриваемой области: оп зал бы тзк;ке трение, тепловые потоки ~г потоки ъгассы на ограничивающих камеру. сгорания стенках. С помощью расчета можно было бы установить характер изменения любой из этих величин при заданном изменении геометрии, расходов, свойств жидкости и т. д Назначение книги. Главная цель книги заключается в разработке обобщенного метода расчета тепло- и массообмена, течений жидкости и связанных с ними процессов.

Среди различных методов расчета многообещающим является численное решение. В этой книге построен численный метод расчета рассматрн. вием ~х процессов. Основная цель книги -- построение численного метода, обладакнцего, насколько это возможно, наибольшей общнс1стью. Пгзэтом> мы пока воздержимся от принятия каких-либо ограничений, таких, как двухмерность, приближение пограничного глоя и несжимаемость жидкости. В дальнейшем некоторые ограничения будут приняты для упрощения изложения. В данной книге вкратце обсуждаются математические формулировки уравнений, описывающих интересующие иас процессы. Полный вьшод уравнений читатель может найти в соотвстств>чощих стандартных учебниках. Предполагается, что математические модели таких сложных процессов, как турбулентность, горение н излучение, известны читателю или их можно найти в литературе.

Даже в отношении численного решения мы не будем расслгатривать все существующие методы н обсугкдать их достоинства и недостатки. Все внимание будет сконцентрировано лишь на тех методах, которые были использован к разработаны нлн >товер|пенствованы автором книги. Ссылки на другие лгетоды булут сделаны только таль где это необходимо для понимания некоторых вопросои. Важныч свойством численных методов, которые будут развиты в этой книге, является то, что они во многол~ основаны на физических соображениях, а не только на мзтечатических выводах. В книге используются простая алгебра н элементарпыс в ~кладкщ Значительное преимушество такого подхода заключается в том, что читатель, хотя и изучавший численные методы, получает более глубокое понимание и может взглянуть в глубь лежзщих в основе физических процессов.

Такое понимание физического смысла очень полезно при анализе и интерпретации численных результатов, Даже если читатель никогда не буде~ заниматься численным счетом, подобное изучение численных методов позволяет лучше почувствовать физические аспекты теплообмена и гидродннамикн, к тому же физический подход снабдит читателя обобщенным критерием, с помощьк> которого л~ожно оценить др>тие существующие в настоящее время численныс методы и те методы, которые будут разработаны в будущем, 6. 2. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ Характеристики процессов теплообмсиа и течения зкидкости можно определить экспериментально и теоретически.

Рассмотрим вкратце каждый из этих подходов, а затем сравним их между собой. Экспериментальное исследование, Часто наиболее надежную информацию о Физическом процессе можно получить путем непосредственн ~х измерений. С помощью экспериментального исследования на полномасштабной установке можно определить поведение объекта в натурных условиях.

В большинстве случаев такие полномасштабные опыты чрезмерно дороги и часто невозможны. Альтернативой является проведение экспериментов на маломасштабпьп моделях. 0днако полученную информацию необходимо экстраполировать на натурный объект, а общие прзннла для этого чзсто ото>тствуют. Кроме того, на мало~асштабных моделях не всегда можно воспроизвести все свойства полномасштабного объекта. Это также сникает ценность полученных результатов. На- конец, надо помнить, что во многих случаях измерения затруднены и измерительное оборудование может давать погрешности. Теоретическое исследование. При теоретическом исследовании определяются, скорее, результаты решения задачи согласно используемой математической модели, а не характеристики действительного физического процесса.

Для интересующих нас физических процессов математическая модель состоит, главным образом, нз системы дифференциальных уравнений. Если бы для решения этих уравнений использовались только методы классической математики, то вряд ли удалось б ~ рассчитать многие имеющие практический интерес явления. На основании классических работ по теплообчену или гидромеханике можно прийтн к выводу, что в аналитическом виде могкно получить решения толыго нсболь- леплоиголироупннеги уопетон уоогреупепор стенна Рис.