Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости (Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости.djvu)

$ Ф в е С. ПАТАНКАР Численные методы Решения задач теплообмена и динамики жидкости Перевод с английского под редакцией В. Д. Виленского москвА энеРГОАтОмиздАт 1984 ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ Многие задачи гидродинамики, теплообмена и массообмена, с которыми в настоящее время приходится сталкиваться исследователям и инженерам, не поддаются аналитическому решению, и единственная возможность их теоретического анализа — получение численного решения. Прогресс в разработке численных методов позволил существенно расширить круг задач, доступных анализу; полученные на нх основе результаты используются практически во всех областях техники.

Особенно велика пх роль в таких областях, как ракетная техника, авиация, энергетика, в частности ядерная, где численные решения прочно вошли в практику. В отечественной литературе указанные вопросы нашли достаточно широкое освещение в основном на страницах журналов и сборников. Различные их аспекты содержатся в общих руководствах по численному решению уравнений в частных производных. Однако монографии, специально посвященные численному решению задач гидродинамики и теплообмена, немногочисленны и в. них рассматриваются в основном решения задач для прогнозирования погоды.

Имеющаяся переводная литература ' также не в состоянии ответить на все существующие вопросы. Можно надеяться, что книга профессора Миннесотского университета С. Патанкара (США) будет с интересом встречена читателями. Несмотря на то что она не охватывает даже и части существующих методов численного решения задач гидродинамики и теплообмена, а посвящена лишь методу, разработанному автором, многие из идей, содержащихся в книге, будут интересны даже тем читателям, которые предпочтут в своей практике использовать другие методы численного решения.

Книга насыщена идеями, причем одни из них разработаны достаточно подробно, другие только указаны. Книга предназначена читателям, которые начинают использовать численные методы в своей работе, однако, по-видимому, она окажется полезной и для тех, кто уже имеет достаточные навыки ' См., например, Численные методы исследования течений вяакой жидкости7 л. Л. Госмен, В. М.

Пан, Л. К. Рапчел, Д. Б. Сполдинг, М. Вольфштейн: Пер. с авгл. Мл Мир, 1972 г.— 326 са Роуч. П, Вычислительная гидродинамика: Пер. с англ Мл Мир, 1980. — 481 с. в этой области. Усвоешно материала книги должны способствовать задачи, приведенные в конце отдельных глав. Интересна форма нзло кения материала. Лвтор стремится сделать сс как можно более физичной, приводя физическую иптерпрстацшо довольно сложных и абстрактных математических понятий нлн получая нх нз простых физических соображений. Он как бы беседует с читателем, вводя сто в паиболес простой форме в круг проблем, волнующих автора. Главы 1 и 2 книги имеют вводный характер и посвящены математической постановке рассматриваемых задач и общим чертам метода численного решения, развитого в книге.

Введение единой формы записи используемых уравнений дозволяет развить единый метод их решения, постепенно усложняя его по мере учета отдельных членов общего уравнения, определяющего зависимую переменную. Интересна физическая трактовка параболического или эллиптического характера используемых уравнений. Проводя процесс построения метода, автор стремится показать его тонкости„ котоРые обычно нс рассматриваются, цо очсгп, важны при практической реализации метода. Примером это~о могут служить четыре основных правила (см. гл. 2), лежащих в основе метода.

Подход автора может оказаться чрезвычайно полезным и при использовании других численных методов. Схема построения метода (гл. 3 — 5) не совсем обычна. Исходя из обобщенной записи исходных уравнений автор начинает с простейшего случая задачи теплопроводности, затем псрсходит, вводя в рассмотрение конвсктивныс члены, к задаче конвсктивного теплообмена и к развитию метода на задачи определения поля скорости кндкости.

Эта схема позволяет лучше понять обгцность таких переменных, как температура н количество движения, и очень полезна для понимания и интерпретации результатов расчетов. В гл. 6 и ? приведены дополннтсльныс соображения по практической реализации метода и рассмотрены некоторые специальные случаи его использования. Здесь, в частности, проведен шсленный расчет параболнзованных тсчснвй и установлена связь предложенного метода с методом конечных элементов. Интересна трактовка схсмпой вязкости (диффузии), данная автором. В гл.

8 показаны результаты расчетов некоторых задач, полученных рассмотренным методом, которые иллк>стрируют его возможности на двухмерных эллиптических, трехмерных параболических н трехмерных эллиптических задачах. Перевод осуществлен И. Г. Зальцманом (Введение, гл. 1, 2, 6 — 8) и П.

В. Мсдвецьой (гл. 3 — 5). В. Д. Виленский ПРЕДИСЛОВИЕ В 1972 г. я прочитал курс лекций по ~ислспному решению задач тсплообмсна и гидродииамики небольшой группе исследователей в Имперском колледже (Лондон). Затем содержание этого курса в расширенпом виде было прочитано аспирантам университета в городе Уотсрлу (Канада, 1974 г.), Норвежского технологического института (Троихсйм, 1977 г.) и Миннесотского упивсрситета (19?5, 1977 н 1979 гг.). В последние два года этот же материал, ио в сокрагцеином виде, представлялся на национальные конференции Лмсрикаиского обгцсства иижсиеров-механиков.

Восторженные отклики на эти лекции побудили меня написать даниун> книгу, которую можно использовать в качестве учебного пособия для аспираитов, а также как справочник по вопросам численного решения задач тсплообмсиа и гидродинамики. Несмотря иа обширную литературу по численному исследованию задач гидродинамики и тсплообмспа, исследователь, впервые столкнувшийся с давным предметом, испьггываст. большие трудности. Лспираиту, научному работнику и инженеру часто приходится довольствоваться элементарным изложением интересующего их вопроса в книгах по числсипому анализу с!асто успех или неудача численного расчета определяются на первьп1 взгляд довольно псзначительными деталями, однако в печати редко появляются соотвстствуюшис рекомендации и подробности методик численного рсшспия„успешно примсияемыс в практике расчетов различиыми группами исследователей.

Это часто приводит либо к отказу от использования ~ислениого решения, либо к составлению неэффективных программ для ЭВМ. Зная эту ситуацию, я попытался в иастоящсй книге дать самостоятельное, простое и практически полезное пзложепие предмета. По своему характеру книга является вводной и предназначена всем, кто только приступает к расчетам задач теплообмсна и гидродинамики, а нс специалистам в данной области.

При изложении методики численного расчета особое значспис придавалось, скорее, физическому смыслу, чем математическим выкладкам. Большая часть использованного математического аппарата ограничена простой алгеброй. В результате, в то время как содержание книги дает читазсгпо возможность пройти весь путь от математической постановки задачи до современных проблем дальнейшего развития методов численного решения задач гидродинамики и теплообмспа, само путешествие происходит среди простых и нагляднь!х фпзи. чсскпх концепций и соображений.

При использовании такого подхода в процессе изложения данного материала я часто бывал приятно удивлен тем фактом, что студенты не только обучались численным методам, но и начинали лучше понимать соответствующие физические процессы. Мне приходилось часто использовать численные методы в своей работе. Со временем я стал отдавать предпочтение определенному классу методов и определенному набору практических рекомендаций, которые частично брал из литературы, а затем усовершенствовал, приспосабливал к рассматриваемым условиям, модифицировал. Таким образом, так как уже была проведена большая (хотя и субъективная) работа по сортировке н анализу имеющихся методов, я ограничил содержание этой книги лишь методами, которые и хочу рекомендовать.

Здесь не делается попытки провести сравнительный анализ всех существующих методов; другие методы упоминаются исключительно редко. Исследователи, работающие в других условиях, могут с успехом отдавать предпочтение другим методам. Для иллюстрации изложенного материала в конце некоторых глав даны упражнения и задачи. Многие задачи можно решать с помощью микрокалькулятора, однако для решения некоторых из них необходимо использовать ЭВМ. Эти задачи предназначены це для проверки обучающегося читателя, а, главным образом, для расширения и обогащения процесса обучения.

В них включены другие методики и содержится дополнительный материал. Иногда, стремясь облегчить решение, я почти полностью решаю задачу. В таких случаях получение правильного ответа не является основной целью; читатель должен сконцентрировать свое внимание на смысле, который вкладывался в эту задачу. Описание численного метода доведено в книге до той стадии, когда читатель может начать составлять программу расчета, 1(онечно, читатель должен уметь создавать программы расчета, которые способны давать результаты, аналогичные приведенным в последней главе книги.

В зависимости от стоящей перед исследователем задачи можно создать множество программ расчета различной общности. Возможно, многие читатели сочли бы полезным включение в данную книгу какой-либо характерной программы расчета. Я рассматривал такую возможность. Однако приведение достаточно общей программы расчета, ее детальное описание и несколько примеров ес использования были бы, по-видимому, настолько трудоемкими„что значительно замедлили бы выход в свет этой книги.

Поэтому в книге обсуждаются лишь подготовка и отладка программы расчета !см. 5 6,4) и помещены многие полезные советы, проверенные на опыте практических вычислений. В издании этой книги осуществляются желание и мечта, которые я вынашивал в течение нескольких лет. Еще в 1671 г, профессор Сполдинг и я планировали выпустить книгу такого типа и обрисовали ее предварительный контур.