Г.Г. Чёрный - Газовая динамика (Г.Г. Чёрный - Газовая динамика.djvu)

ББК 22.25 Ч-49 УДК 533(075 8) Учебное издание ЧЕРИЫИ Гаралир Гарилираеит ГАЗОВАЯ ДИНАМИКА Заведующий редакцией Л, А. Русаков Редактор А, Г, Марбвяннее Художествеяиый редактор Т. Н. Кал» сика Технические редакторы И. Ш. Аксельрод, Л. Б. Лолансла, А. П. Колесникова. С. Я. Шкляр Корректоры О. М, Бсасзина.

М. И. Дронова ИБ № 129!0 Сдано в набор 30.03.88. Подписаио к печати 27.10.88. Формвт бокйо/15. Бумага типографская № !. Гарнитура литервтурявя. Печать высокая. Усл. печ. л. 25,5. Уел. кр.-отт. 25,5. Уч.-изд. л. 25,45. Тираж 7 500 зкз. Заказ № 2723. Цена 1 р. 30 к.

Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Нзука» Главная редакция физико-математической литературы 117071 Москве В-71, Леикиский проспект. 15 Ордена Октябрьской Революции и ордеяз трудового Красного Знамени МПО «йерввя Образцовая типография» Союзполиграфпрома при Госудврствеяяам комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 1!3054 Москва М-54. Валовая, 28 Отпечатано во 2-ой типографии издательства «Наука» 121099 Москве Г-99. Шубииский пер., 8. Заказ 2302 1703040000 — ! 89 033 (02)-88 15ВМ 5-02-013814-2 !С! Издательство «Нзукаж Главная редакция физика.мзтематяческай литературы, 1988 Черный Г.

Г. Газовая динамика: Учебник для университетов н втуэов.— Мл Наука. Гл. ред. физ.-мат. лиг., 1988.— 424 с.— 13В(т( 3-02-013814-2 Книга знакомит читателя с теоретическими основами газовой динамики, ее понятиями, связанными с приложением теоретических методов. Лаются термодинамическое введение и основные математические соотношения. описывающие движение сжимаемых сред. Вводится ряд важных для приложений понятий, описываются теоретические модели газовых машин. Рассматриваются классы решений дифференциальных уравнений газовой динамики, соответствующие основным видам движений сжимаемых сред. Лля студентов и аспирантов университетов и втузов, а также для инженеров и научных работников, соприкасающихся в своей деятельности с изучением движений сжимаемых жидкостей и газов.

Табл. 7. Ил. 224. Библиогр. 32 назв. Рецензенты: касйедра газовой динамики, горения и теллообмена Московского физико-технического института; доктор физико-математических наук Г. Ю. Степанов ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . 30 42 70 89 118 !42 149 154 156 162 164 Глава А ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ И ЭЛЕМЕНТЫ ПРИКЛАДНОЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ 1. Введение . 2. Законы сохранения для конечных объемов среды (интегральные законы сохранения) 3.

Установившиеся движения газа в трубке 6 4. Течения с разрывами 5. Установившиеся движения газа в трубке. Течения с разрывами (продолжениее) 4 6. Взаимодействие газа с движущимся в нем телом 4 7. Дифференциальные уравнения, соотношения на сильных разрывах и краевые условия 6 1.8. Некоторые свойства системы дифференциальных уравнений газовой динамики Глава П, ОДНОМЕРИЫЕ НЕУСТА НОВИВШИЕСЯ ДВИЖЕНИЯ !. Основные уравнения 2.

Начальные условия и внешние граничные условия 6 3. Уравнения в характеристической форме 4. Метод характеристик 5. Задача Коши. Область зависимости и область влияния. Слабые разрывы 6. Задачи с условиями на характеристиках (задача Гуров, задачи с условием на траектории: задача о поршне, задача со свободной границей) 7. Простые волны (волны Римана) 8. Задача о поршне. Истечение газа в вакуум .. 9.

Соотношения между параметрами газа на разрыве. Эволюционные разрывы. Слабые и сильные ударные волны . 4 1О. Задача о поршне, движущемся внутрь области, занятой газом. Образование разрыва 4 11. Взаимодействие бегущей волны с ударной волной и с контактным разрывом 6 12. Распад произвольного разрыва .

6 13. Столкновение ударных волн. Отражение ударной волны от ашики. Взаимодействие ударной волны с контактньэа разрывом. Отражение ударной волны от открытого конца трубы 4 14. Ударная труба. Задача о взрыве 6 15. Асимптотическое поведение затухающих ударных волн 4 16. Сильный взрыв 4 17. Распространение волн детонации и горения в трубах 4 !8. Акусгнческое приближение 168 172 178 186 193 196 207 212 217 220 223 226 229 ОГЛАВЛИИИН Глава Ш.

УСТА НОВИВШИЕСЯ ДВИЖЕНИЯ 1. Установившиеся движения газа. Основные уравнения и их интегралы. Двумерные движения 2. Граничные (краевые) условия 3. Плоские и осесимметричные потенциальные движения. Уравнения Чаплыгина 4 4. Некоторые точные решения в переменных годографа 5. Метод Чаплыгина решения задач о газовых струях . 6. Приближенный метод Чаплыгина и его обобщения 7.

Сверхзвуковые течения. Метод характеристик 8. Задача Коши. Задачи с условиями на характеристиках 4 9. Иэоэнтропические течения. Характеристики в плоскости годографа . 4 10. Простые волны (течения Прандтля — Майера) . 4 1!. Обтекание искривленной стенки. Истечение газа в пространство с пониженным давлением. Течение в канале 5 12.

Обтекание вогнутого контура. Образование разрывов 6 13. Графическое представление соотношений на скачке: ударная поляра, сердцевидная кривая 8 14. Течение внутри угла. Сверхзвуковое обтекание клина и профиля. Истечение газа в пространство с повышенным давлением .. 3 15. Пересечение скачков уплотнения. Взаимодействие скачков с твердой н свободной границами и с тангенциальным разрывом 4 16. Осесимметричные простые волны. Сверхзвуковое обтекание кругового конуса $17.

Общая постановка задач об обтекании тел идеальным газом . 4 18. Метод малых возмущений й 19. Линейная теория плоских течений. Обтекание профиля. Законы подобия й 20. Линейная теория обтекания тел вращения. Законы подобия . 5 21. Линейная теория обтекания крыла конечною размаха 5 22. Околозвуковые течения. Общие свойства. Законы подобия при обтекании тел.

Течения в соплах н струях . э 23. Гиперзвуковые течения. Общие свойства. Обтекание тонких тел. Законы подобия. Формулы Ньютона и Буземана Список литературы . Именной указатель Предметный указатель 240 249 252 257 265 269 280 283 284 285 287 29! 293 297 317 326 335 348 367 373 383 398 4!8 419 421 ПРЕДИСЛОВИЕ Газовая динамика — естественная наука и основывается на наблюдении и анализе происходящих в природе, в технических устройствах и в специальных экспериментах движений газов и сопутствующих этим движениям явлений.

Как и в других разделах механики, в газовой динамике можно выделить теоретическое направление, цель которого предсказать поведение газов и их взаимодействие с другими телами в реальных условиях путем построения адекватных математических моделей и изучения их поведения в соответствующих условиях. Как самостоятельная наука теоретическая газовая динамика начала складываться еще в первой половине Х1Х века.

Тогда в работах С. Пуассона, Дж. Стокса, Р. Ирншоу были впервые теоретически проанализированы нелинейные эффекты, возникающие при распространении волн давления в сжимаемой среде, и впервые, еще не вполне отчетливо, прозвучало утверждение о том, что при распространении волн возможно появление разрывов в пространственном распределении параметров среды. Во второй половине Х1Х века в работах Б. Римана, а затем Ж.

Адамара нелинейная теория распространения волн в сжимаемой среде была доведена до высокой степени совершенства. В. Рэнкин, А. Гюгонио заложили основы теории движения сжимаемых сред с разрывами. Б. Риман еще до них сделал это, но допустил ошибку, посчитав, что плотность и давление с обеих сторон разрыва связаны уравнением адиабаты Пуассона. Едва ли следует строго судить его за эту ошибку, так как теория разрывов требовала отчетливого представления о сохранении полной энергии в механических процессах, тогда как эти представления при жизни Б.

Римана только вырабатывались и не вошли еще прочно в систему мышления математиков и механиков. В 70-х гг. Х1Х века Э. Мах выполнил серию блестящих экспериментальных исследований, визуально зафиксировав появление разрывов при движениях воздуха, вызванных взрывом, и при движении тел в воздухе со сверхзвуковой скоростью. Им же были даны правильные качественные схемы поведения разрывов при полете тел и при истечении в пространство сверхзвуковых струй.

В 60-х — 80-х гг. Х1Х века стала ясной необходимость использования при исследовании движений сжимаемых сред представлений термодинамики (этой совсем новой еще в то время науки), причем не пиеднсловне только ее первого начала, выражающего закон сохранения энергии, но и второго начала †зако неубывания энтропии в замкнутых адиабатических системах. Теорема Цемплена о невозможности скачков разрежения в газе, позволившая придать завершенный вид первому этапу развития теории разрывных движений сжимаемых сред, долгое время была уникальным примером использования второго начала термодинамики в механике сплошных сред. На рубеже Х1Х и ХХ столетий В.

А. Михельсон, Д. Чепмен и Э. Жуге заложили основы газодинамической теории горения и детонации. В самом начале нашего века С. А. Чаплыгин опубликовал работу о газовых струях, которой было суждено после более чем тридцатилетнего забвения стать в середине 30-х гг. основой следующего, бурного этапа развития газовой динамики. С начала века и до середины 30-х гг. в теоретической газовой динамике шло накопление фактов, создавались вызванные потребностями практики и порой предвосхищавшие эти потребности теория обтекания тел сжимаемым газом †первую очередь крыла бесконечного размаха и тел вращения, теория движения газа в межлопаточных каналах и соплах турбин.