Р. Розенцвейг - Феррогидродинамика, страница 4

Коллоидная магнитная жидкость состоит из совокупности ферро- или ферри- магнитных однодоменных частиц при отсутствии дальней корреляции между частицами. Результирующее поведение называется сулерпарампгнегизмогг и во всем подобно парамагнетизму, за исключением того, что намагниченность в малых и умеренных полях значительно больше. Уравнения, описывающие суперпарамагнетизм, выводятся в гл.

2. 1.3. МАГНИТНЫЕ ЖИДКОСТИ В ФГД имеют дело с несколькими типами магнитных жидкостей; основным типом является коллоидная магнитная жидкость. Коллоидами называются суспензии очень мелких частиц в сплошной среде, в том числе и такие суспензии, которые медленно расслаиваются. Однако истинная магнитная жидкость не расслаивается, хотя в длительно действуюгцем поле сил (гравитационных или магнитных) может установиться слабый градиент концентрации.

Магнитные жидкости состоят из мелких (3 — 15 нм) твердых магнитных однодоменных частиц, покрытых молекулярным слоем диспергирующего вещества и взвешенных в жидкости-носителе (рис. 1.3). Броуновское тепловое движение поддерживает взвешенность частиц, а молекулярные покрытия предохраняют частицы от слипания друг с другом. Напомним, что броуновское движение названо по имени ботаника Роберта Броуна. В 1827 г. он обнаружил непрестанное 20 1. Введение Рис. Кз. Схематическое изображение однодоменных магнитных частиц с оболочками в коллоидноа магнитной жидкости.

Соударенин частиц с правильно подобранными оболочками упруги. случайное движение мелких частиц в воде, которое можно наблюдать под микроскопом. Альберт Эйнштейн в 1905 г. разработал теорию броуновского движения, исходя из предположения, что поступательная кинетическая энергия делится поровну между частицами и молекулами окружающей жидкости. Сравнение результатов теории с экспериментальными данными дало наиболее раннее и прямое эксЛояярная периментальное свидетельство существования атомов.

Коллоидные магнитные жидкости должны быть синтеI Хевсм зированы, так как в природе они не найдены. Они также сильно отличаются по своим свойствам от «магнитных жид« костей> для зажимных устройств и тормозов, разработанных в конце 1940-хгг. Жид! кости зажимных устройств, являющиеся суспензиями в масле железных частиц микронного или большего размера„затвердевают в присутствии приложенного магнитного поля. Для сравнения укажем, что коллоидные магнитные жидкости сохраняют текучесть даже в самых сильных приложенных магнитных полях.

В типичной магнитной жидкости содержится 10хз частиц на кубический метр, и она непрозрачна для видимого света. Недавно появились успешные попытки использовать пара- магнитные растворы солей редкоземельных элементов в качестве магнитных жидкостей; для таких систем, дисперсных на молекулярном уровне, требуются относительно сильные магнитные поля, чтобы возникли заметные эффекты. Некоторые чистые вещества, такие, как жидкий кислород, сильно притягиваются к магниту и ведут себя подобно магнитной жидкости; однако использование их на сегодняшний день затруднено, так как они существуют только при криогенных температурах.

Бо. лее новое развитие общих идей связано с изучением намагничивающихся псевдоожиженных магнитных частиц — направлением, выросшим из ФГД и использующим ряд тех же самых подходов. В отличие от обычных магнитных жидкостей такие псевдоожиженные системы могут быть сухими и тем не менее вести себя во многих отношениях подобно жидкости. Ь4. Основные понятия ферромагнетизма и единицы измерения 21 1.4.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ФЕРРОМАГНЕТИЗМА И ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ Определение поля Если магнит опустить в магнитную жидкость, то жидкость прилипает к нему наподобие железных опилок, особенно к некоторым местам, называемым полюсами, обычно расположенными у концов магнита. Понятие полюсов полезно для практики, хотя в природе изолированные полюса неизвестны. Шарль Кулон в 1785 г. экспериментально показал, что одноименные полюса отталкиваются, а разноименные притягиваются с силой, пропорциональной произведению интенсивностей полюсов н обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Для точечных магнитных полюсов интенсивности р и р', находящихся в вакууме на расстоянии г друг от друга, величина этой силы равна рр'/(4праге), а направление силы совпадает с линией, соединяющей полюсы. Если р' — единичный северный полюс, то сила, действующая на него, определяется как напряженность магнитного поля Н. Таким образом, магнитное поле вокруг единичного полюса р имеет вид Н рт Рт (1.!) 4нротз 4ярот' ' где г — вектор, направленный от полюса р к полюсу р', а г= — г/г — единичный вектор с направлением г ".

Величина коэффициента пропорциональности 1/(4п!зо) в уравнении (1.!) зависит от используемой системы единиц. В этой книге будет использоваться система единиц СИ, основные единицы которой взяты из рациональной системы единиц МКСА: расстояния измеряются в метрах (м), масса — в килограммах (кг), время — в секундах (с) и электрический ток — в амперах (А). Прилагательное «рациональная» используется из-за того, что множитель 4п искусственно внесен в коэффициент пропорциональности закона Кулона. Это приводит к исчезновению множителя 4п в других, более часто используемых уравнениях, которые будут введены позже, — уравнениях Максвелла.

Напряженность магнитного поля Н измеряется в амперах на метр (А/м). Параметр ра называется магнитной проницаемостью вакуума и имеет величину по = 4п 10-т Гн м — ', где Гн означает генри. Сила в уравнении (!.1) измеряется в ньютонах (Н). Понятие магнитного поля Н позволяет упростить детальное описание внешних условий. Так, вместо того чтобы говорить, " В уравнении, которое определяет какую-либо величину, используется знак =. з. Введение что в данном эксперименте измерение проводилось на таком-то расстоянии и в таком-то направлении относительно магнита, изготовленного по таким-то спецификациям„можно просто сказать, что прибор помещался в такую-то точку поля Н.

В системе СИ поле магнитной индукции В (в теслах) определяется так, что в вакууме В = 1|зН. Согласно закону Фарадея, скорость изменения во времени поля индукции имеет очень важное значение при определении напряжений в контурах— этот вопрос будет дальше рассматриваться в связи с уравнениями Максвелла. Из уравнения (1.1) и определения В следует, что поле магнитной индукции вокруг полюса, имеющего интенсивность р в единицах СИ, определяется формулой В = =р/(4пгз).

Величина поля В может рассматриваться как плотность числа линий поля индукции. В однородном поле индукции и Рис. К4. Брусок ферромагнетика с узким поперечным зазором. единичной величины, как говорят, одна линия (вебер, обозначаемый Вб) приходится на квадратный метр перпендикулярной поверхности. Поэтому единица индукции В есть вебер на квадратный метр (Вб/м'), которая также называется тесла (Тл). Соответствующие единицы для параметра 1зз — тесла-метры на ампер (Тл м/А), а для интенсивности полюсов — тесла на квадратный метр (Тл/м').

Сферу, окружающую точечный полюс р, пересекает полное число линий |р = 4пгзВ =р; поэтому из полюса интенсивностью в одну единицу СИ исходит одна линия магнитной индукции. Величина намагниченности М характеризует интенсивность поляризации намагниченного вещества. Если магнитные полюсы интенсивностью р в единицах СИ равномерно располагаются на площади а (мз), то величина намагниченности М = р/(аио) = = р /1|о, где р, — поверхностная плотность магнитных полюсов. Рассмотрим брусок ферромагнетика с очень узкой щелью, перпендикулярной направлению его намагниченности, как изображено на рис. 1.4. На обеих сторонах щели появляются магнитные полюсы, поэтому поле в зазоре является суперпозицией полей, создаваемых северными полюсами на левой стороне щели, и полей от южных полюсов на противоположной стороне щели. Так как каждый северный единичный полюс испускает одну ли- 1Х Освоение яонятия ферромагнетиэма и единици иэмерения 23 нию индукции, то единицу площади поперечного зазора пересекает по соображениям симметрии р/2а линий индукции от северных полюсов, а также р/2а линий от южных полюсов; в итоге р/а = 1гоМ линий индукции.

Кроме того, намагничивающее поле Н бруска дает дополнительный вклад роН в поле индукции в зазоре, поэтому полная индукция дается формулой В = ро(Н+ М); если узкую щель закрыть, сдвинув бруски, то индукция В остается той же самой. Линии индукции В непрерывны, нигде не обрываются, исходят из северного конца бруска н входят в южный конец; внутри бруска поле индукции В направлено от южного конца к северному. Специалисты часто работают в системе единиц СГС, в которой коэффициент 4про в уравнении (1.1) равен единице, расстояние г измеряется в сантиметрах, а сила — в динах (дин). Таким образом, магнитный полюс имеет интенсивность единица в системе СГС, если он в вакууме отталкивается с силой в 1 дину от точно такого же полюса, расположенного на расстоянии в 1 см. В каждой точке магнитного поля в вакууме можно ввести силу как силу в динах, действующую на единичный северный полюс, помещенный в эту точку; такая сила называется напряженностью магнитного поля Н (в эрстедах, обозначаемых Э).

Связывая одну силовую линию поля (максвелл, обозначаемый Мкс), пересекающую перпендикулярно единичную площадку (см') с напряженностью магнитного поля в одну единицу, получим из у~равнения (1.1), что магнитный полюс в одну единицу СГС испускает 4п силовых линий. Величина намагниченности здесь равна ! =р/а, где а — площадь в квадратных сантиметрах. Поле в узком зазоре однородно намагниченного бруска ферромагнетика определяется из соображений симметрии и равно В = Н + 4п/, где величина 4п! = М известна как внутренняя составляющая магнитной индукции.