П.У. Бриджмен - Анализ размерностей (на английском), страница 2

ТЬе дгор ьв !о Ье ЬЬоипЬ! о1 ав еп!!ге!у ои!в!де ЬЬе угач!ЬаЬ!опа! йе!й, апй !Ье овс!11а!!опв ге1ег иь регюй!с еЬаппев оФ йпиге, вв агою врЬегьса1 !о е1Ьрво!йа! влй Ьасд. ТЬе !!ше о1 овс!11а!!оп чп11 еьййеп11у йерепй оп !Ье виг1асе !епв!оп о1 !Ье 1!ои!й, оп !Ье йепв!Су о! ьЬе 1!ьЬи!й, апй оп СЬе гадшв о! ФЬе ипдййигЬед врЬеге. Чье Ьаче, вв ЬеГоге, Мате оь' Яиапььйу. Типе о1 оес!11а!!оп, 8игьасс Сепвюи, Репа!ьу оГ 1щи!й, Вай!ив о!' д гор, Рьтепзыта1 Могши!о. Т МТ ' М1 -' 1ь 8утдо!.

Ф в й г Же аге !о йпй 1 висЬ СЬа! ь= К (в,й,г> ьчЬеге Х ьв висЬ ЬЬаЬ ЬЬ!в ге!а!!оп Ьо1дв Сгие пишегьеа11у ччИа!ечег ЬЬе в!ве о1 !Ье Хипйашеп!а! ип!!в ш ьегпю о1 иьЫсЬ Ь в, й, апй г аге висЬ а ьчау !Ьа! !Ье сошМпаьюп Ьав 1Ье й!шепа!опв оХ Т, вшсе ЬЬеве аге !Ье д!шепвюпв оЕ ! ьчдйсЬ в!апдв а1опе оп !Ье 1ей-Ьапй вьйе о1 ФЬе еььиаЬ!оп. Ьдье вес Ьу !перес!!оп !Ьаг 1/д шив! епгег ав ЬЬе вь1иаге гооЬ 1п огдег Ьо Ьаче ьЬе й!шепа!опв о1 Т, апй !Ье йпа1 геви11 ьв !о Ье ьчг!ь!еп 4 В1МЕК810ХАЬ АХАЬТВИ шеввигей, ТЬе шеСЬой 1в ехасС)у СЬе ваше вв рог СЬе репйи1ша ргоЫеш. И Ь оЪг!оив СЬаС М пшвС сапсе1 Сгош СЬе г!6ЪС Ьапй Мйе оС СЬе ес!иаС!оп. ТЫв сап оссиг оп1у И в апй й епСег СЬгои6Ь СЬе!г <рюС!епС. Непсе С = 1 (в/й, г).

Мои в1псе Ь йоев поС епСег С, Ь саппоС епСег 1. Непсе в/й апй г шивС Ъе еошЬшей ш висЬ а иву СЬаС Ь сапсеМ Вшсе Ь епСегв в/й Со СЬе СЫгй роиег, Н !в оЫйоив СЬаС в/й шивС Ъе ЙСвЫей Ьу СЬе спЪе о1 г ш огйег Со 6еС гЫ о2 Ь. Непсе С = 5 <./Йгв). Кои СЬе йнпепв!опв о2 в/йг' аге Т '. ТЬе 1ипсС!оп пявС Ье ор висЬ а Согш СЬаС СЬеее й!шепв!оы аге сопгеггей шСо Т, ч ЫсЬ аге СЬе й!шепвюпв оХ СЬе 1ей-Ьапй Мйе. Непсе СЬе Йпа! геви1с !в С = СопвС ~/ йгв/в. ТЬаС !в, СЬе Нше о1 овс!11аС!оп !в ргорогС1опа1 Со СЬе СЬгее Ьа1гев ротчег оЮ СЬе гай!ы, Со СЬе в<1иаге гооС о1 СЬе йеы!Су, влй шгегве!у Со СЬе в<~неге гооС оЮ СЬе еигХасе Сепв1оп.

ТЫв гши1С !в сЬесЪей Ъу ехрегнаепС. хЪе геви1С вгвв 6)геп Ъу 1югй Кау1е!6Ь вв ргоЫеш Т ш Ыв рарег ш Ус!иге, 95, 66, 1915. Мои 1еС ив вСор Со ааЬ яЪаС ие шеапС иЬеп ш СЬе Ъеб)ппшб ие вЫЙ СЬаС СЬе С!ше о1 овс!11аС!оп ай!1 "йерепй" оп1у оп СЬе вправе Сепаоп, йепв!Су, аий гай!ив. Р!й ие шеаи СЬаС СЬе геви11а аге шйе- репйепС оУ СЬе аСопнс вСгисеиге о2 СЬе 1щи!й, аког ехашр!е1 Ечегуопе и)11 айш!С СЬаС виг1асе Сеивюп !в йие Со СЬе Хогсев ЪеСиееп СЬе аСовьв !и СЬе вигЯасе 1ауег оС СЪе 1нрпй, впй ий11 йерепй ш а иау Соо сошрЬсаСей Гсг ив аС ргевепС Со ехасС1у ехргевв оп СЬе вЬаре апй соыС!СиС!оп ор СЬе аСошв, апй оп СЬе па!иге оГ СЬе 1огсев ЪеСмееп СЬеш.

1Х СЫв !в Сгие, мЬу вЬои)Й поС а!1 СЬе е1ешепСв и~ЫсЬ йеСегпнпе СЬе 2огсев ЪеСиееп СЬе аСошв а1во епСег ош апа)ув1в, 1ог СЬеу аге сегСюп1у ейесС!ге ш йеСегш!и!п6 СЬе рЬувка1 ЪеЪав!ог1 Р/е ш!6ЪС 1ивСИу оиг ргоеейиге Ъу воше висЪ впвиег вв СЫв. "А1- СЬои6Ъ !С !в Сгие СЬаС СЬе ЬеЪаг!ог !в йеСегш!пей Ъу а шсвС сошр!!се!ей вувСеш о2 аСопис 2огсев, Н ай11 Ье 2оипй СЬаС СЬеве 1огеев айееС СЬе геви1С оп1у ш во раг ав СЬеу солар!ге Со йеСегшше опе ргорегСу, СЪе вигГаее Сепвюп." ТЫв !шр1!ев СЬаС Н ие неге Со шеавиге СЬе Снпе о1 оес!11аСюп оХ йгорв оХ й!!ГегепС 1!ошйв, й!Йеппб 1МТВОРС)СТОВТ вв ппкЬ вв лче р1еввей ш аСопйс ргорегбев, лче погИ Ппй СЬаС аП йгорв о1 СЬе ваше гай!ив, йепв!Су, апй вигХвсе Сена!оп, спеси)ей СЬе!г оеаПа)юпв ш СЬе ваше 6ше.

%'е айй СЬаС СЬе СгиСЬ о1 СЬи гер1у шау Ъе сЬесЬей Ъу ап арреа1 Со ехрегЬпепС. ВиС оиг сг!С!с шау поС ечеп уеС Ъе вабвйей. Не шау ааЬ Ьолч чче лчеге виге Ъе1огеЬапй СЬаС ашопп СЬе чапоив ргорег6ев о2 СЬе 1Ь)шйв о1 пЫсЬ СЬе йгор пнпЬС Ъе сошровей СЬе вш Свое Сешйоп лчвв СЬе оп1у ргорег)у айесбпп СЬе 6ше оХ овсП1абоп. 11 плау вееш с)ш)е сопсеСчаЫе Со Ыш ПлаС СЬе 6ше оЯ овсП)абоп ш)пЬС йерепй оп СЬе чюсов!Су ог сошргеш!ЪП!Су, апй !1 лче аге сошреПей Со арреа1 Со ехрег)шепС, оГ лчЬаС ча)ие ы ош' й)шепа!опа) апа1уюв) То лчМсЬ пе лчои)й Ъе Согсей Со гер1у СЬаС лче Ьаче лпйеей Ьай а пИег ехрег)шеп)а1 ехрепепсе СЬап оиг сг!6с, впй СЬаС СЬеге аге сопй)С!опв ипйег лчЫсЬ СЬе С)ше оЮ овсП1абоп йоев йерепй оп СЬе тсвсовВу ог сошршваЪ|16у ш аИ16оп Со СЬе елгаве Сене!оп, ЪиС СЬаС 1С млП Ъе 1оипй вв а шабег о1 ехребшепС СЬаС !1 СЬе гайпш оХ СЬе йгор ы шайс вшаПег впй вшаПег СЬеге в а ро1пС Ъеуопй лчЫсЬ СЬе сошргеев!ЪПКу хйП Ье Сошник Со р1ау ап лшрегсер6Ыу вшаП рагС, апй !п СЬе ваше лчау !1 СЬе ивсое)у о1 СЬе 1щи!й !в шайс вшвйег апй юпаПег, СЬеге ипП а1во Ъе а ро!пС Ъеуопй лчЫсЬ впу 1иг Ьег гейисСюп оХ СЬе ч)всовВу исП поС регсерС1Ыу а)1есС СЬе овЫПа)лоп С1ше.

Спй лче вИ СЬаС В и Со висЬ сонй!6опв вв СЬеве СЬаС оиг впа)ув!е аррПев. )нв)еай о1 арреа)шп Со й)гесС ехрепшепС Со )ивИу оиг вввегбопв, лче пнпЬС, в!псе оиг сгл6с !в вп ш)еП)пепС сп6с, арреа1 Со СЬаС пепегаПваС!оп Сгош шисЬ ехрегппеиС сопСашей ш СЬе еоиаСюпв о1 Ьуйгойупаш!св, апй вЬолч Ъу а йеии)ей аррПсабоп о1 СЬе есиаС!опв Со СЬе ргевепС ргоЫеш СЬаС сошргевв!ЪЬПСу апй ч)шов!Су шау Ъе пеп)ес)ей Ъеуопй сегСаш Пш)6пп сопй!С)опв. ')че вЬаП Мшв и1)ппа)е1у Ъе аЫе Со ваСю1у онг сглС1с о2 СЬе соггес)пеев о1 ош ргосейше, ЪиС Со йо В геПшгев а сопюйегаЫе ЪасЬ- птоипй оХ рЬув!са1 ехрег!енсе, апй СЬе ехегаве оЕ в й!всгееС !ийп- шепС. ТЬе ипСиСогей вачвпе ш СЬе ЪивЬев лчои)й ргоЪаЫу поС Ъе аЫе Со арр!у СЬе шеПюйв о1 оПшепвюшй апа1ув1е Со СЬи ргоЫеш апй оЪСаш гевиПв пЫсЬ лчои)й вабв1у ив. Хоче 1еС ив сопбйег а СЬ!гй ргоЫеш.

О!чеп Слчо Ъой)ев оУ шаваев шл апй шл !п ешрСу врасе, гечо)ч)П) вЪоНС еасЬ о!Пег ш а с!гси1вг огЪ!С ипйег СЬелг ши)иа1 пгач)СаС!опа) аССгасСюп. й)е лч!вЬ Со Йпй Ьов СЬе 6ше о2 гечо!иСюп йерепйв оп СЬе оСЬег чаг!аЫев. Же шаЬе а ПвС о1 СЬе чаг!оив <)иапС!С!ев ав Ье1оге. е Э1МВЯЯ1ОЬ!АЬ АЬ!АЙВИ Виеевяюва( могши!о. м М ь т 8~ Ы. шв шг г С !чаще оУ 9вопС!Су.

Мавв оГ йгвС Ьойу, Мавв оХ весопй Ьойу, Вйвишсе оС верагагюп, т!ше оГ гечо1иССоп, ТЬеве аге ечЫепС1у а11 СЬе оиапС!С!ев рЬуаса!1у шчо1чей, Ьесаиве иЬепечег тче сошре1 1лю Ьой(ев о2 шаваев ш, апй ш, Со йевсг1Ье а с1гси1аг огЫС аЬоиС еасЬ оСЬег ипйег СЬеи оип атач!СаС!опа) аССгас- С!оп !и сшрСу ораве аС а й(в(апсе оГ вервгаС!оп г, чче йпй СЬаС СЬе Мше о1 гечо1иСюп !в а1ччаув СЬе ваше, по шаеесг ччЬаС СЬе шаСсгйй оГ иЫсЬ СЬе Ьод!ев аге сошровей, ог СЬс!г рва! ЫвСогу, сЬепйса1, йупаш!са1, ог оСЬеливе.

Моче 1еС ив веагсЫог СЬе СипсС!опа! ге1а- С!оп, мг!С!па, С = Г (ш„ш„г). С = 1 (ш„ш„0, г). Хом СЫв ХипсС!опа1 есиаС!оп !в поС си!Се во саву Со во1че Ьу !пврссСюп ав СЬе Сио ргсч4оив опев, апй н!е вЬа!1.Ьаче Со иве а 1!СС1с Же йешапй СЬас СЫв вЬаП Ьо!й ~тевресС!че о1 СЬе юге о1 СЬе 6шйа. шепСв1 ишгв.

А шошепС'в ехаш!паС!оп соп1ивев ив, Ьесаиве СЬе 1е1С-Ьапй в!йе шчо1чев оп1у СЬе с!ешепС оГ Сппе, апй СЬе е1ешепСв оС СЬе г!иЬС-Ьапй в!йе йо поС !пчо!че СЬе Сппе аС аИ. Оиг сг!С!с аС оиг е!Ьоа пои виавев(в, "ВиС уоп Ьаче поС шс1ийей а11 СЬе е1ешепСв оп мЫсЬ СЬе геви1С йерепдв; !С !в оЬЫоив СЬаС уои Ьаче 1ей оиС СЬе атач!СаС!опа! сопвСапС." "Виг„" вау чче, "Ьочч свп СЫв Ъе! ТЬе атачССаС!опа! сопвСвпС сап 1ооЬ оиС 1ог !Све)6 Ха!иге аССепдв Со СЬаС 1ог ив. 1С м ипйешаЫе СЬаС Стчо Ьой!ев оу СЬе шаваев ш, апй ш, реп р1асей аС а й!вСапсе г арагС а!ивув гечо1че ш СЬе ваше Сисе. '!!ге Ьаче шс1ийей аБ СЬе рЬувса! <Сиапг!С!ев иЫсЬ свп Ье чаг!ей." ВиС оиг сг!С!с !пв1вгз„апй Со оЫ!пе Ыпг ие Сгу СЬе ейесС о1 !пс1ий!пи СЬе пгач!СаС!опа! сопвСапС ашопа СЬе чаг!аЫев.

Сч е саН СЬе втач!СаС!опа! сопвСапС 0; !С оЬчюив1у Ьвв СЬе д(шепвопв М ' Ь' Т ', в!псе !С !в дейпей Ьу СЬе есиаС!оп оГ СЬе !отсе ЬеСччееп шь шй Сио пгач!Сагши Ьой!ев, Уогсе = 0 -. А "сопвСапС" иЫсЬ Ьав г' й!шепа!опв апй СЬегеХоге сЬапаеа ш пишег(са! шавп!Сиде счЬеп СЬе в!ве оС' СЬе бшйашепСа1 шиСв сЬапвсв !в са11ед а "й!шсив!опа!'" сопвСвпС.

г(Ге пои Ьаче Со йпй а 6шсС!оп висЬ СЬаС СЬе Со!!евши ге!а!!оп ы ваС!вйед: 1ЫТВОВБСТОКУ в1аеЬга оп 1С. ЬеС пв впррове СЬаС СЬе 1ппсйоп Св ехргеевей 1п СЬе 1огш о1 а впш о1 ргойпсгв о1 СЬе агапшепСв. ТЬеп хе Ьпом СЬаС И СЬе Смо вЫев оХ СЬе ецпаС1оп аге Со гешеп ес1па! по шаССег Ьо1ч СЬе ЬшйашепСа1 шпСв аге сЬапаей ш шаап!Спйе, СЬе й1шепюопв о1 ечегу опе о1 СЬе ргойпсС Сегшв оп СЬе паЬС-Ьапй вЫе ппиС Ье СЬе ваше ав СЬове о1 СЬе 1е1С-Ьапй айе, СЬаС и, СЬе йСшепв1опв ппиС Ье Т. Аевшае СЬаС а Сур1са1 ргойпсС Сегш и о1 СЬе 2огш и* ив Ог г'. ! в ТЫв пшвС Ьаче СЬе йСшепиопв о1 Т.

ТЬаС и, И ЪР (Ы-' 1~' Т-') 1'=Т. 'ИГг!СшО йома СЬе сопй111опв оп СЬе ехропепСв асчев а+ф — 7=0 Зг+ С=Π— 27 па 1 Непсе ТЬе ча!пев о1 а апй Д аге поС шпспе1у йеСегш1пей, ЬпС оп1у а ге1аСюп ЬеСмееп СЬеш 1в йхей. ТЫв 1в вв ме вЬоп1й ехресС, Ьесапве 1че Ьай оп1у СЬгее еспаС1опв о1 сопй111оп, апй 1опг ппЬпомп опап- С!С!ее Со вагиУУ СЬеш мВЬ. ТЬе ге1аеюп ЬеСмееп а апй ф аЬомв СЬаС ш, апй ш, шпвС епсег ш СЬе 1огш п1,, мЬеге СЬеге 1в по ш, гевСНсС!оп оп СЬе ча!пе оХ х.

Непсе опг пп1шомп 1ппсС1оп 1| о1 СЬе 1огш г (ш)х мЬеге х апй А, шау Ьаче апу агЫСгагу ча1пев. Сче шау гемгйе У, Ьу 1асСогша, 1и СЬе 1огш = — ~, 'А„( — ') ВпС пом Е А„~ — '), Н СЬеге 1в по гевсг1сС!оп оп х ог А„1в 8 ШМЕЯВ10ХАЬ АЫЬЬТЯ13 шеге1у ап агЫСгату типсС!оп оУ ш,/шо ччЫсЬ же итССе вв Ф ! — ' !. Сш,/ Непсе оиг йпа1 геви1С !в ТЬаС 1е, СЬе п1иаге оЕ СЬе репой!с С!ше ю ргоротС!опа! Со СЬе сиЬе оЮ СЬе дюСвпсс о! верига!!оп, апй шчегве1у ав СЬе 8гач!СаС!опа! сопвСапС, оСЬег СЫпав Ьепщ есиа1. "!че сап, Ьу оСЬег агйишепС, 6пй и ЬаС СЬе паСпге о1 СЬе ииЬпомп йшсС!оп С! и ш опе врес1а1 саве. Бирроее а чегу Ьеачу сепСга1 Ьойу, апй а асеев во 1!8ЬС СЬаС СЬе Спо Ю8еСЬег бечо!че арргохппаСе1у аЬоиС СЬе сепСег оУ СЬе Ьеачу Ьоду.

1С 1в оЬчюив СЬаС ипйег СЬевс сеид!С!опв СЬе ССше о! гечо1ииоп !в шйерепйепС оУ СЬе пювв оС СЬе ваСе!1!Се, 1ог М !Св швее 1в йоиЫей, СЬе асегасепе 1оше Св в1во йопЫед, апй йоиЫе СЬе загсе асип8 оп йоиЫе СЬе шввв 1еачев СЬе ассе1егаС!оп, аий во СЬе С!ше оХ гечо1ийоп, спи!Сетей. ТЬетеУоге ипйег СЬеве врес1а1 сопд!Мопв СЬе ипЬиопп !ипсС!оп гейисев Со а сопвеаиС, !! ме йепоСе Ьу ш, СЬе шаве о! СЬе ваСе11!Се, апй СЬе ге1а- С!оп Ьесошсв С = СопвС чв ф 1 ТЬ!в ге1аС1оп чче Ьпои 1в чег!йей Ьу СЬе УасСв о2 авСгопошу. Оиг сг!С!с веешв, СЬеге!оге, Со Ьаче Ьееп 1ивСйей Ьу СЬе гсви1Св, апй чее вЬои1й Ьаче шс1ийей СЬе 8тач!СаС!опа! сопвСвлС ш СЬе от!8!па! 11вС.

'Сче аге печетСЬе1евв 1е!С иССЬ ап ипсош!огСаЫе Гее1!п8 Ьесаиве ие йо поС все цшсе ччЬаС пав СЬе шасеег иССЬ оиг агйишепС, апй ие аге йСвСигЬей Ьу СЬе 1огеЬойш8 СЬаС аС воше С!ше 1п СЬе Ьйиге СЬеге шау речЬврв Ье а й!шепа!опа1 сопвСапС ччЫсЬ чче аге поС с1ечег епоидЬ Со СЫПЬ о1, впй иЫсЬ шау поС ргос1а!ш СЬе !шрова!Ы1!Су о! пе81есС!пв !С Ьа си!Се висЬ ипсошртопйюпх Сопев вв СЬе 8тач!СаС!опа1 сопвСапС !п СЬе ехашр1е.