Н.А. Слёзкин - Динамика вязкой несжимаемой жидкости, страница 6

И. Менделеев пишет о роли в сопротивлении жидкости внутреннего трения частиц и, в частности, на стр. 91 .пишет о прилипании жидкости к поверхности движущегося тела н о наличии некоторого слоя, примыкающего к поверхности этого тела, в котором скорость лвиження частиц булет больше, чем в соседних слоях, Эта идея о пограничном сдое получила свае дальнейшее развитие позднее в работах у!. Прандтля. В первой четверти ХХ в. развитие гидролинамики вязкой жидкости происходило преимущественно по двум направлениям: 1) разработки вопросов теории пограничного слоя и 2) использования уравнений лвнжения жидкости с частичным уайтом квадратичных членов инерции. >) Жуковскк» Рс Е., О гядродннзмяческой теории трения хорошо смазливых тел, Журнал русского фнзнко-химического ооществз, т.

Х!Г!11,!886. з) й е у п о ! д з О:, РЫ!. Тгзпз. Еоу Яос., 1888. з) М е н л е л е е в Д. И., О сопротввленнн жидкостей н о воздухоплзвлнни, 1880 вввдвнив Начало работ первого вправления было положено статьей Л. Прандтля '). Работы зтороо направления были начаты с исследований Оэеена з). Общее межд) работами этих двух направлений заклю. чается лишь в том, что квадратичные чаены в уравнениях движения полностью не отбрасываются; в теории пограничного слоя эти члены учитываются полностью в перюм уравнении, а в исследованиях Озееиа эти члены учтены частично, и> во всех уравнениях.

Существенное же разаичие исследований по этив двум направлениям отражается в порядках величин чисел Рейнольдс<, при которых результаты исследований согласовываются с результата>и опытных измерений; результаты решений задач по теории погра>ичного слоя нахолят хорошее подтвержление при зесьиа больших значениях числа Рейнольдса, тогда как результаты исследований Олена и его последователей с качественной стороны хорошо подтверждзотся наблюдениями, а с количественной стороны находят подтвержде ие лишь при малых числах Рейнольдса.

В уравнениях Овеяна, так ке как и в приближйнных уравнениях Стокса, слагаемые от вязкост> учитываются полностью. Следовательно, метод Озеена можно рассвзтривать как раввитие метода Стокса з сторону частичного учета н<ерционных членов. В уравнениях пограничного слоя слагаеиь<е от вязкости учитываются так же, как они учитывались в уравнениях Р<йнольдса для смазочного слоя. Тзким образом, теорию пограннч>кто слоя жидкое~и можно рассматривать как естественное развитие прближйнной теории смазочного слоя в сторону полного учдта квадратшных членов инерции в основном уравнении движения жидкости.

Работы, опубликованнь<е во второй четверти ХХ в. по вопросам гидродинаиики вязкой жидко ти, содержат большей частью результаты экспериментальных и теорети<еских исследований: 1) по приближенным методам теории пограничног< ламинарного и турбулентного слоя сжимаемой и несжимаемой жид<ости, 2) по полуэмпирическим теориям турбулентности, 3) по стати;тическим теориям турбулентности, 4) по теории развития ламинарных течений, 5) по теории свободных струй, 6) по приклалной теории лкдкостного трения в подшипниках и др.

Данные о всех этих исслел<ваниях можно найти в книгах: «Современное состояние гидроаэршинзмики вязкой жндкостиэ под редакцией С. Гольдц<тейна т. 1, 1<, Москва, 1948 и «Механика в СССР за 30 лет», Москва, 1950. <) П р а ил т ль Л., Лзнжжие жидкости с очень малым трением, Труды !П математического конгрева, 1904 1перевод статьи дзи в книге: Л, Прэидтль, Теория иесуиего крыла, ГИТИ, 1931). э) Оэееп, А<Вы 1ог ша<е>а<йв а«<г. ось.1узй, Вд.

6, 1910. ГЛАВА ! скорости днформлций члстицы. компонБнты нлприжиний ф 1, Основные признаки различия агрегатных состояний тела Все тела в прироле имеют молекулярную структуру. Отлельные молекулы тела находятся в постоянном движении. Беспрестанное движение молекул н его изменение явно проявляются в изменении температуры.

Изменение характера молекулярного движения, находит своа явное отражение в различии трах агрегатных состояний тела: твврдом, жилком н газообразном. В твердом состоянии тела отлельные молекуль> нли атомы совершают колсбательные лвижения около срелних положений относительного равновесия, причем этн положения относительного равновесия в ряде случаев распрелеляются в пространстве в определанном порядк и образуют кристаллическую решетку. Амплитуды колебаний атомов малы по сравнению с расстояниями между самими атомамн в кристаллической решЕтке. При повышении теипературы в твардон теле образуются области искажения кристаллической решатки, связанные как с нарушениями правильности расположения атоиов в решатке, так и с образованием в ней «дырок». При дальнейшем возрастании температуры процесс рааупорядочения расположения атомов ускоряется, и происходит дальнсшпее ослабление решатки вблизи дырок.

Затем внезапно наступает процесс плавления, т. е. переход вещества из тварлого состояния в жидкое. Основное отличие вещества в жидком состоянии вблизи температуры плавления от того же вещества в тварлом состоянии заключается в образовании некоторого «нзбытка» объема, т, е, большего количества дырок. Этот избыток объема, с одной стороны, создает тот проектор, который обеспечивает большую полвижность отдельных молекул и их групп, а с другой стороны, служит предпосылкой дальнейшего нарушения того правильного расположения молекул, которое имеет место в твердом состоянии.

Таким образоч, отличие жидкого тела от твердого проявляется прежде всего в большей сте- 26 скоеости лввогмлций частицы. компонвнты нлпеяжзний [гл. г пени подвижности молекул. Молекулы жидкости, помимо колебательных движений, приобретают еще круговые и поступательные движения. Что же касается величин сил сцепления и плотности, то их различие для жидких н твердых тел при температурах, не слишком далеких от теипературы плавления, является незначительныи. По мере приближения температуры жидкости к критической, после которой наступает процесс превращения жидкости в газ, величина сил сцепления молекул уменьшается и изменяется характер их тепловых движений.

В гззообразном состоянии силы сцепления отдельных молекул почти совершенно исчезают. Йвижения отдельных молекул благодаря частым столкновениям становятся весьма хаотическими. Объемы, занимаемые группами молекул, могут изменяться в широких прелелах. Таким образом, по своим свойствам жидкость на олпом конце— в области высоких температур и больших удельных объвмов — примыкает к газам, а на другом конце — в облзсти низких температур и малых удельных объемов — примыкает к твлплым телам. Напоминая в общих чертах перечисленные выше признаки различия трех агрегатных состояний олного и того же вещества, мы хотим подчеркнуть, что жидкое состояние вещества является промежуточным между твердым и газообразным состояниями. Это обстоятельство до некоторой степени будет оправдывать то, что в отдеаьных случаях мы булем пользоваться прелставлениями и понятиями, имеющими прямое отношение лишь к твердому состоянию, а в других случаях будем пользоваться терминами и понятиями, полччнвшими свое строгое обоснование лишь по отношению к газообразному состоянию.

ф 2. Гипотеза сплошиости жилкой среды Свойства реальных жидкостей и газов и особенности их реального движения находят в исхолных положениях гидродинамики лишь своа прнближвнное отражение. Но но мере развития как сапой гидродинамики, так и смежных с ней наук зги исходные положения расширяются, благодаря чему степень соответствия их содержания содержанию реальных свойств изучаемого явления повышается. Кроме того, с развитием гилролинамики и смежнь|х с ней наук, с развитием техники экспериментирования постепенно выявляются границы применимости ранее принятых исходных положений и устанавливаются возможные их уточнения. В периол формирования науки гилролинамики ее основателями— Эйлером, Лаламбером и Лагранжем было принято то основное допущение, согласно которому жидкость или газ заполняют тот или иной объем без каких-либо свободных промежутков, т.

е. жидкость или газ представляют собой сллоигмме средм. Результаты вычислений, полученные при использовании етого основного попущения, в большом 27 гипотзвл сплошности жидкой сгзды числе случаев хорошо согласуются с результатами соответствующих нзблюдений и измерений. Это обстоятельство служит основанием к тому, чтобы н в настоящее время в качестве основного попущения принимать гинотезу о снлошности жидкости и газа. При гипотезе сплошного заполнения жидкостью или газом конечного объвма эа частицу можно принимать любой как угодно малый объем.

К такой частице применимы основные кинематические понятия скорости и ускорения точки. Отличие жидкости или газа от абсолютно твврдого тела будет заключаться в том, что расстояния между частицами жидкости или газа меняются. Благодаря изменениям расстояний между частицами будет происходить изменение внешней конфигурации любой части объвма, заполненного жидкостью или газом. Это изменение внешней конфигурации любой части объема называется дефорлшцией. Таким образом, жидкость и газ представляют собой сплошные деформируемые среды, Различие жидкости и газа от твердого деформируемого тела находит своз отражение в механике дефориируемых сред в том, что к ним применяются различные меры подвижности частиц.