Н.А. Слёзкин - Динамика вязкой несжимаемой жидкости

н. л. слезкин ДИНАМИКА ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ Дапуцена Гвавн» управ ение н уиитржтвтов, еконои ческнк и юридп некии аулов министерства ексеиео обрааовпн и сссР о качес ее учебно а д и осударстеенкнкунааерсотетов. ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1дбб ОГЛАВЛЕННЕ Предисловие .

Введение Г л а в а П. Днфференднальяые уравненн» движения вязкой жндиктн 71 !. Уравнение деразрывиосгк ......., ...., ... 71 2. Уравнение ггереггоса количества движение .. ...... 74 3, Днффереицначьдые ураваелил движение среди в нзнраженияд 78 4. Уравнение лереиоса волной зггергии ......... 83 ,3. Уравненне изневеннн внугреаней энергии ....... 68 6. Днфференцнааьные ураенення движения вязкой несжимаемой видкости щз 7, Начальные в граничные усдолия лля еязной несжлчаенои жндкосги 93 3.

Замечания об общей задаче гидрозинаиикн вязкой жидкости. 97 Глава !П. Общие свойства движенна вязкой жндкосги..... 100 !. О иевазиожносги безвизреваго движения оаззай жидкости. 109 2. уеорзма о рассеиивн зиергиа ...., .......... 101 3. Подобие сечений ввзкой несжимаемой кидкосгм ...... 106 4.

Ингегральные фориулы дзн резульгарую~ггего возле!затяня жндкосгн иа носгуггзгельгго движущееся в вей тело .... 1П Гл а не 1. Скоросгндефорнацнй частицы. Конионенты наирижеикй 25 б 1. Основные признаки различия агрегагаы* сосгаений гела .. 25 9 2. Гкпогеза сяяоюиосг» жидкой среды ...., ....... 26 3.

щегол осреднения .............. ., ... 28 4. Понятие вязкости жидкости ...... . . ... 36 5. Рзсяределенне скоростей в чзсгице .. ... ..... 35 б 6. Каняоненгы гемзора скоросгей деформации часгнцы ... 66 й 7. Главные скорости узляненнй ..... ......... 42 8, Кочлоненгы гевзора скоростей дефорнацил в крнвалиней. гид «оораянагаз..., ......... 47 9 9. Компонегпы напряжений............... 51 6 1О. Глааиие лавра кенни................... 54 6 П, Обобщьннза гипотеза Ньюгана.........., .. 59 9 12. Разикчные виды срсч................

66 оглввлвииг. Глава 115 Глава 190 190 193 197 200 203 208 Глава 214 218 221 !1г, Случаи точного интегрирования дифференциальных уравнений установившегося движения вязкой жидкости 1, Общая постановка задачи о врямолииейио-паралллельиом установившемся движении жилкости 2. Аналогия задачи о прямолинейио-параллельном движении вяакой жнлкости с задачами вращения идеальной жидкости и с задачей кручения призматического бруса 3.

Прямолинейно-параллельное движение жидкости между двумя наралле.тьныыи стенками . 4. Прямалииеймо-параллельное движение вязкой жидкости при наличии свободной границы . 5. Прямолинейное движение вязкой жидкости а цилиндрической трубе . 6, Прямолинейное движение вязкой жидкости в круглой коль. цевой трубе 7. Общая постановка задачи об установившемся круговом дан>кении вязкой несжимаемой жидкости .

8. Круговое движение между двумя вращаюгцимися цилиндрами 9, Движение жидкости между искривленными стенками 1О. Плоско. параллельное радиальное течение низкой жидкости . 11. Вращение безграничной плоскости !2. Случай импульсного источника 9, Движение вязкой жидкости ври малых чнсдах Рейиольдса. Метод Стокса . 1 Приближенные уравнения ытокса . 2. Плоско-наргзллельное установившееся движение вязкой жидкости 3. Движение к руглого цилиндра 4. Парадокс С токса 5.

Общие формулы для результирующего воздействвя жидкости иа круглый цилиндр 6. Движение жидкости в плоском диффузоре 7, Движение г.цара в неограниченной жидкости . 8. Вращение виара в вязкой жидкости . 9, Движение вязкой жидкости в коническом диффузоре . 91. Гидродниамнческая теория смазки . 1.

Теория И. П. Петрова 2. Приближеешвые уравнения Рейнольдса для смазочного слоя 3 Днфференщиальное ураинеиие для давления в слое . 4. Сдавливанже слоя нараллельными плоскостями . 5. Слой смазыи мегкду наклонными пластинками . 6. Теория И. Е. Жуковского и С, А. Чаплыгина . 7. Качение цжлиндра по плоскости, покрытой слоем вязкого вещества .

8. Элемеитар ная гидродинамическая аналогия прокатки 9, Обобщеннвяе уравнения Рейнольдса для слоя 115 !18 12! 124 126 130 132 134 137 139 146 150 155 155 157 161 164 170 174 177 184 186 Глава 225 228 232 234 241 Глава 253 259 3. Интегральные соотношения ......., ........

264 4. Пограничный слой прн обтекании выпуклого контура ... 268 272 6, Приближйнные уравнения теории пограничного слоя .... 278 7. Распространение тонкой лачинарной струи ........ 282 293 29о Глава Глава У!!. Движение вязкой жидкости прм малых числах Рейнольдса. Метод Озеена...

1. Обобщенные уравнения стокса . 2. Построение решений обобщенных уравнений Стокса . 3. Проникание пластинки в вязкую срелу 4. Задача об обтекании цилиндра 5. Задача об обтекании шара УП!, Теория пограничного слоя 1. Дифференциальные уравнения движения гкндкости в погра- ничном слое 2. Асимггтотический пограничный слой на пластинке 5. Приближенный метод решения уравнений пограничного слоя 8. Применение теории пограничного слоя к вопросу о затуха- нии арап!ения тела в потоке 9.

Пограничный слой на теле вращения 1Х Неустановивгнсеся движение вязкой несжимаемой жидкости 1. Общая постановка задачи о прямолинейно-параллельном неустановившечся течении вязкой жидкости . 2. Движение неограниченной плоскости в вязкой жнлкостп щ Диффузия яихревого слон 4. Движение между неограниченными параллельными стенкзми 5. Задача Громеки о лвижении жидкости в цилиндрической трубе 6. Неустановившееся круговое лвижение вязкой жидкости .

7. Вращение круглого цилиилра в неограничешюй жидкости . Гк Диффузия вихревой нити . 9. Вращение сферы, наполненной жидкостью . 1О. Движение шара в неограниченной вязкой жидкости . Х. Развитие ламннарного движении жидкости 1. Развитие ламинарного движения между параллельнычи стенками . 2. Развитие ламинарного лвнжения в круглой цилиндрической трубе .

3, Развитие ламииарного течения жидкости в плоском ю~ффузоре 4. Развитие .таминарного движеиил жидкости в коническом диффузоре 331 306 315 319 322 326 330 333 337 341 350 350 357 362 374 огллвлкнив Глава Г па в а ХП. Турбулентное движение . 433 1. Два режима течения вязкой жидкости . 2. Метод осреднения в 3. Дифференциальные уравнения осредийнного жидкости . 6 4. Теоремы о рассеянии энергии для турбулентного 5. Полузмпнрическпе теории турбулентности й 6. Установившееся турбулентное двнжениежпдкостн и крзтлой цилиндрической трубе 7. Турбулентный пограничный слой В Свободные турбулентные движения 9.

Структура турбуленжюго изотропного потока . 433 438 движения чбч движения 458 465 в плоской 475 484 493 500 512 Именной указатель Предметный указатель . 514 Х1. Устойчивость ламннарнык течений .......... 385 1. Общая постановка вопроса об устойчивости ....... 385 2. Общие уравнения для нозмущснного движения...... 388 3. Исследование устойчивости ламииарного течения с пряиолинейпьыг профнлеч распределения скоростей ....... 398 4.

Об устойчнвости ламинарных течений межлу параллельными стенками и в пограничном слое .............. 412 5. Об устойчиности кругового движения между двумя бесконечныин кианг~ярами . 422 6. Об устойчивости движения взвешенной частицы в ламинарном потоке . 427 ПРЕДИСЛОВИЕ Данная книга возникла из лекций, читанных автором в течение ряда лет для стулентов механико-математического факультета Московского университета, специализирующихся по гилродинамике.

Это обстоятельство не могло не отразиться как на подборе подлежащих изложению вопросов, так и на характере само~о изложения этих вопросов. Давая в лекциях исторический обзор развития динамики вязкой жидкости, мы обращали внимание слушателей па то, что основы этой науки были заложены почти одновременно с основали механики упругих деформаций твердого тела и при этом однил1и и теми >ке выдающимися ученымн — механиками и математиками.

Это обстоятельство нельзя считать случайнылб хотя бы на том основании, что согласно развиваемой в последнее время кинетической теории жидкости строение и поведение жилкости намного ближе к строению и поведению твердого тела, чем к строению и поведению газов. Связь развития динамики вязкой жидкости с развитием теории деформаций твзрдого тела можно обнаружить не только в первые моменты становления этих наук, но и в последующие отдельные периоды их развития.

В связи с этой особенностью развития динамики вязкой жидкости мы и попытались исходные положения этой науки изложить в ! главе книги примерно в тон же плане, в котором излагаются исходные положения теории деформации твврдого тела, В послелующем изложении мы ограничились рассмотрением лишь тех вопросов и задач, для которых достаточно одних только механических прелпосылок. По этой причине в книгу не включены задачи, для решения которых необходимо учитывать, помимо вязкости, ещз свойства сжимаемостн и теплопроводности жидкости. Далее, говоря о нелинейном харзктере исходных дифференциальных уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости, мы подчвркивази неизбежность приближэнных методов упрощения этих уравнений применительно к целым группам конкретных задач.

Излагая эти приближенные методы, мы старались подметить преемственность и некоторую логическую последовательность в развитии этих методов. пгвдисловнв Наконец, при изложении решений отдельных задач мы преследовали и чисто учебные цели, а именно стремились не только ознакомить читателя с методами решения задач, но и по возможности привить навыки: 1) к отбору основных факторов в данной конкретной механической или технической задаче, 2) к приведению этой залачи к краевой задаче теории соответственных дифференциальных уравнений и 3) к проведению всех вычислительных операций в определанной последователыюсти вплоть до анализа полученного решения и механического его истолкования.

Такая методика вынуждала нас мирнтьсп с неизбежными повторениями отдельных исходных предположений и отдельных вычислений при решении задач в каждой главе. Мы вполне сознаем, что даннав книга не лишена многих недостатков, что в ней, в частности, не затрагивается ряд проблем техники, в которых приходится все более и более считаться с влиянием виакости жидкости, газа или пластичных материалов.