Дж. Бэтчелор - Введение в динамику жидкости, страница 2

Степанов ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ Я рассматриваю как большую честь издание моего учебника на русском языке и выражаю удовлетворение тем, что его перевод оказался в умелых руках профессора Г. Ю. Степанова. Развитие моих взглядов в области преподавания механики жидкости происходило при воздействии многих прекрасных русских книг (в английском переводе), особенно замечательного курса Л.

Д. Ландау и Е. М. Лифшипа, и я рад тому, что могу в какой-то мере возвратить свой долг, представив русскому читателю мою книгу. При ее написании я главным образом имел в виду английских студентов; вполне возможно, что в некоторых отношениях потребности советских и английских студентов несколько отличаются. Однако, хотя системы образования и, в частности, учебные программы могут быть разными, динамика жидкости универсальна, и я надеюсь, что общие идеи, на которых основана моя книга, в равной мере справедливы как в Англии, тан и в Советском Согозе. Мне интересно будет получить отклики советских читателей на эту книгу и со взаимной пользой обсудить связанные с ней методические проблемы.

Кембридж, сентябрь т972 г. Д'ж Л". Бзтчелор ПРЕДИСЛОВИИ При проведении занятий по динамике жидкости со студентами, специализирующимися в области прикладной математики в Кембридже, я испытывал затруднение в выборе учебного пособия. Имеется много книг, предназначенных для студентов, приступающих к изучению гидродинамики с последующим применением ее в рааличных областях техники, однако сравнительно мало книг пригодно для студентов, изучающих предмет с позиций прикладной математики, и, по моему мнению, вообще нет книги, которая полностью подходила бы для этой цели. Трудность состоит в том, что большие успехи, достигнутые примерно за последние 50 лет в нашем понимании многих вопросов механики жидкости, еще не нашли отражения в учебниках для студентов, специализирующихся по прикладной математике.

Поэтому преподаватель вынужден читать большую часть курса без книги или же приспосабливать его к существующим руководствам. Однако в них имеется тенденция к чрезмерному выделению классических аналитических аспектов предмета, и в особенности математической теории безвихревого течения, а это может привести к тому, что студенты не усвоят совершенно необходимые физические аспекты механики жидкости. Студенты (а также некоторые преподаватели) склонны делать выводы о содержании предмета, исходя из вопросов, которые излагаются в имеющихся книгах, а к великому сожалению, в очень многих книгах по механике жидкости для математиков-прикладников речь идет о задачах, разрешимых математически, но не имеющих отношения к тому, что происходит в реальных жидкостях.

Поэтому я попытался нависать учебник, который лшжет быть использован студентами, изучающими прикладную математику, и который содержит физические объяснения явлений, происходящих в жидкостях, и сведения о ннх, полученные в проведенных ранее исследованиях. Несмотря на большой объем, книга представляет собой именно введение в механику жидкости; иначе говоря, она не требует никаких предварительных знаний о предмете, а материал в ней подобран таким образом, чтобы подвести читателя к пониманию основных идей и приложений.

Книга возникла из ряда курсов лекций, и в ней содержится очень маломатериала, неопро- Предисловие бованного в аудитории. Некоторая часть материала давно и хорошо известна, часть же сравнительно нова; для всего содержания я попытался найти такой способ изложения, который кажется мне наилучшим с общей точки зрения. Книга подготовлена как связное целое и предназначена для изучения полностью или по крайней мере больших разделов, а не для обращения за справками по частным задачам и методам.

Автор специально вмел в виду потребности старшекурсников университетов, специализирующихся по прикладной математике, т. е. те потребности, с которыми он лучше всего знаком, хотя можно надеяться, что студенты инженерных специальностей также смогут использовать эту книгу. Истинные нужды специалистов по прикладной математике и инженеров в настоящее время не сильно отличаются.

Как те, так и другие нуждаются прежде всего в ясном понимании основ механики жидкости, а этого можно добиться без использования сложных математических методов. Читатель, анакомый с векторным анализом и тензорными обозначениями, не должен встретить затруднений с чисто математическим содержанием атой работы. Книга довольно сильно насыщена теорией, но не математическими выкладками. Повсюду в книге обращается внимание на соответствие между наблюдением и различными схематическими и расчетными моделями течений. Помещенные в книге фотографии течений являются ее важной составной частью и, как я надеюсь, помогут читателю развить представление о реальных свойствах среды, которые скрыты эа теоретическими рассуждениями и выводами.

Это особенно важно для тех студентов, которые не имеют возможности в лабораторных условиях наблюдать явления, происходящие в потоке жидкости. Книги и лекции Л. Прандтля представляются мне замечательным примером изложения как теории, так и эксперимента, и я находился в значительной степени под их влиянием. Прандтль знал, в частности, ценность хорошей четкой фотографии течения и хорошо поставленного эксперимента; многие полученные им фотографии до сих пор представляют собой наилучшие из имеющихся иллюстраций пограничного слоя. Несколько слов нужно сказать о выборе материала этой книги и о порядке его расположения.

Первоначально я хотел дать в одной книге введение во все основные разделы динамики жидкости, но вскоре обнаружил, что это несовместимо с той степенью полноты изложения, которую я также имел в виду. Поэтому было решено рассмотреть только часть материала, во всяком случае в этом томе. В первых трех главах подготавливается база для обсуждения всех разделов динамики жидкости и рассматриваются физические свойства жидкостей, кинематика поля течения и уравнения движения в общей форме. Цель этих трех вводных глав состоит 10 Предисловие в том, чтобы показать, каким образом различные разделы динамики жидкости связаны с предметом в целом и опираются на определенные идеализации или предположения о природе жидкости илн о характере ее движений. Преподаватель вряд ли захочет включить все зти предварительные сведения в курс лекций, однако они могут составить отдельный спецкурс и, как я надеюсь, будут полезны в качестве основы для дальнейшего изучения предмета.

В остальных четырех главах жидкость предполагается несжимаемой и имеющей однородную (постоянную в пространстве) плотность и постоянный коэффициент вязкости. Я считаю течение несжимаемой вязкой жидкости центральным разделом динамики жидкости вследствие его фундаментального характера и практической важности. Жидкости с необычными свойствами сейчас очень модны, однако большинство основных динамических идей проясняется при изучении вихревых течений жидкости с внутренним трением; эти течения, несомненно, составляют ключевой раздел для применений в геофизике, химической технологии, гидравлике, инженерной механике и авиационной технике. К сожалению, много важных разделов, таких, как газовая динамика, поверхностные волны, движение под действием сил плавучести, турбулентность, тепло- и массообмен, магнитная гидродинамика, пришлось опустить, однако предмет в целом просто слишком обширен для надлежащего рассмотрения его в одном томе.

Если настоящая книга будет принята так, что появится необходимость в выпуске второго тома, то будет можно сделать изложение более полным. Что касается расположения материала, то в главах 4 — 7 описание движения вязкой жидкости и течения при больших числах Рейнольдса предшествует обсуждению безвнхревого течения и движения невязкой жидкости при наличии завнхренности (хотя многие чисто кинематнческие свойства распределения скоростей безвихревого потока, естественно, обсуждаются в гл.

2). Причина, побудившая меня принять это необычное расположение материала, отнюдь не связана с тем, что я считаю «классическую» теорию безвихревого течения менее важной. Действительная причина заключается в том, что результаты, касающиеся течения невязкой жидкости, можно уверенно применять только тогда, когда выяснены условия справедливости предположения о нулевой вязкости. Математическая теория беэвихревого течения является мощным средством решения многих задач, но сама по себе она не дает никаких сведений о том, будет ли рассматриваемое поле течения при больших числах Рейнольдса в целом или частично приближенно безвихревым. Из-за этих весьма нужных сведений важно иметь некоторое предварительное представление об эффектах вязкости реальной жидкости и пограничного слоя, и если во время, когда Ламб писал свой классический Предисловие трактат «Гидродинамикав, понимание зтих аффектов было не полным, то в настоящее время такое понимание уже достигнуто.

Я считаю, что первой книгой, по крайней мере на английском языке, которая показала, как с помощью понятий пограничного слоя, отрыва потока и распространения завихренности можно изучить много различных течений, была книга «Современное состояние гидроаэродинамики вязкой жидкостна под редакцией Сиднея Гольдштейна. Эта первая книга подобного рода, опубликованная в 1938 г., предназначалась прежде всего для научных работников; я попытался сделать следующий шаг и изложить представления о течении реальных жидкостей так, чтобы они были понятны студентам на ранней стадии изучения динамики жидкости. Учитывая, что для лучшего изучения течения вязких жидкостей может быть желательно сначала рассмотреть безвихревой поток невязкой жидкости, я понимаю, что тот или иной преподаватель может принять другой порядок изложения материала курса в зависимости от лекционного времени, которым он располагает. Студентам-математикам, которые должны прослушать только один курс по динамике жидкости, рассчитанный на 30 лекций, неразумно начинать с изучения течения вязкой жидкости и пограничных слоев, подготавливая базу для описания течений невязкой жидкости и их приложений, поскольку тогда для прохождения втой темы осталось бы очень мало времени, а преподаватель был бы вынужден, в нарушение логики, начав чтение лекций со 2-й н 3-й глав, сразу перейти к главе б-й, включив в нее только некоторые вводные параграфы 5-й и 7-й глав.

Трудность, присущая изложению динамики жидкости студентам-математикам последнего курса, состоит в том, что краткое введение в предмет приводит к тенденции сообщать аналитические методы и результаты, не давая представления о том, к чему они применяются. Кроме того, студенты должны иметь некоторое дополнительное время для усвоения принципов гидродинамики, и я полагаю, что для настоящего введения в предмет студентам- математикам необходимо от 40 до 50 лекций.