М.И. Булатов, И.П. Калинкин - Практическое руководство по фотоколориметрическим и спектрофотометрическим методам анализа, страница 8

Конструктивные особенности фотоколориметров ФЭК-М, ФЭК-Н вЂ” 57, ФЭК вЂ” 56 также позволяют в 2 — 5 раз уменьшить отношение объема раствора к толщине поглощающего слоя ]40, 41]. В работе [41] двухкратное повышение чувствительности достигалось благодаря тому, что выделенный с помощью диафрагмы узкий пучок света проходил у основания кюветы, заполненной раствором только наполовину. При этом в гнезда держателя кювет помещали отшлифованные прямоугольные пластинки из нержавеющей стали или плексиглаза 6,0 х 23 х 56 мм, а во входных окошках кюветной камеры устанавливали круглые металлические диафрагмы с центральным отверстием 3,5 мм (такие диафрагмы прилагаются к прибору ФЭК-Н вЂ” 57; они могут быть изготовлены и из латуни) [40].

Оптическую плотность измеряли в кюветах с толщиной слоя 2 см, помещенных на подставки у конца кюветодержателя, обращенного 37 с с с'с Фс со с'с с с о со о с Ф Ф хи 5 о" я х о сс о ( ' о о о х" Ы и о со со хе хо 5 о Ф Ф с : о Ф с Ф сэ Ф а о с о сс о о ах о сг о о о о о о и о. ах й с о Ь 0,4848 й = 7(7е)8167е ' гм Ф в~э хох (18) Зз Я х о о, х и и и х х и о, Д о с Ф о, о о о о х с и хе с Ф сс хх Ф Ф Ф я о,с хх х Ф 4 сл о х иФ о Я Е х х Ф х о г Е а о о х о Й о Ф Ф я- он х и ох и Ф о. с х сг в Фп ФВ Ф Ф ах и к осветителю (в упор), Для заполнения кюветы достаточяо 3,4— 4 мл раствора вместо 9 лсл, необходимых для заполнения кюветы до метки, нанесенной на ее боковой 7,5 5 грани, Поперечное сечение окрашенного раствора можно еще болыпе уменьшить, используя кюветы, снабженные вкладытпами из инертного непрозрачного материала с осевым цилиндрическим отверстием мини- мального диаметра (14), .

10. Так например, вкладыши из Фто фетеэлеитрекелериметра срЭК-М. ропласта 19-4 с диаметром отверстия 9 мм к кюветам с 1 = 50 мм (рис. 19) позволили уменыпить необходимый объем раствора до 3,5 — 4 мл вместо 20 лся при обычной работе и снизить величину определяемого минимума в 5 раз (от т = =- 0,37 мкг до т = 0,07 мкг). Точность фотометрических определений и выбор оптимальных концентраций Обычная фотоколориметрия и еяектрофото.иетрия Расчет относительной ошибки определения неизвестной концентрации в простейшем случае.

При обычных фотоколориметрических и спектрофотометрических определениях концентрация неизвестного раствора С, (в гlл или лсгслсл) может быть рассчитана из уравнения *: Сх— лс х — Ь1 (16) Чтобы оценить ошибку определения концентрации С„необходимо продифференцировать уравнение (15) по переменным 1) и С1 с1С =— с()с /сХ (16) В этом уравнении вместо ссС и Ж можно подставить значения стандартных отклонений Я и Яр ([42 — 47); см. также стр. 230). Из уравнений (15) и (16) выводится выражение для определения относительной ошибки Я с'С (в %) — коэффициент вариации; с и С й — ° 100 = — ° 100 Отношение Ю !л) вычисляется (48, 49] из уравнения: в " Ксли концентРация выражена в г-мелсл, те й = е или ° д о и 0,4343 10" 0 где ///о = Т вЂ” пропускание раствора (Т = 10 с); Я или Я стандартное отклонение величины пропускания, которое может быть определено из 6 — 10 параллельных отсчетов пропускания.

(19) д,% 2,70 /,до 0,90 о ло до 7/'уо>% ол од 7,2 1,6 г,о о 0,4343 Значения члена, ' могут быть выражены как функция 7 То 18 7/70 //1, (рис, 20) и рассчитаны для различных значений пропусканпя 1/То [50[: / 1о ° ° ° ОЛ 02 ОЛ 0*4 0*5 06 07 08 09 10 0,4343 4 300 3306 2,768 2,728 2,885 3,252 4 О. 5,595 10,534 а рис.

21 представлена зависимость ошибки Л =- — †° 100! ос С от оптической плотности раствора, рассчитанная по Шмидту [49! (см. уравнения 18, 19) и по Н. П, Комарю и В. П. Самойлову [51!. Как видно из рис. 20 и 21, относительная ошибка определения концентрации зависит не только от величины стандартного отклонения пропускания Я , но и от пропускания (оптической плотности) раствора, т.

е. от концентрации исследуемого раствора. 40 Рис. 20. Зависимость функции 0,4343 р = / отпропусиаппя раствора Сро. Примечание. Если по ордииате отложены овачевия проиоведеиия В„ет 10О, то кривая харавтсриаует ааеисимость относительной ошибви вс — 100 1',~.) от лропусвалия раствора. с ' Рис. 21. Зависимость отпосптелъпой ошибки от оптвчесиой плотности (при д, = О,ОО3): у — «ривая рассчитана по Шмидту; г, г — кривые рассчитаны Н.

П. Ксмарем и В. П. Самойловым для спевтрофотометра СФ-4 и фстололорвметра ФЭК-М соответстаевио. — =/сС+Ь 0 где /с — наклон кривой (коэффициент отсекаемый прямой Р/й Чтобы найти относительную ошибку концентрации следует рассчитать С' из С=— О/1 — Ь в (20) погашения); Ь вЂ” отрезок, определения неизвестной уравнения (21) При 1'$о .=- 0,386 (Т =- 38,6%) или Р— 0,434 относительная ошибка Я /С будет минимальна. Согласно уравнению (19), минимальная ошибка Я /С = -~-2,9 отн.% (прп Я =-- 1%) наблюдается в интервале 0,3 — 0,7 ед, оптической плотности [42, 50!.

При Р -= 0,1 и 1,3 измерения проводят уже с удвоенной минимальной ошибкой, равной 5,8 отн. %. Н. П. Комарь и В. П, Самойлов [51! теоретически и экспериментально показали, что обычное выраяеение зависимости Я /С от Я /Р не подтверждается, Это связано с тем, что при оценке значео ний Я не учитываются погрепуности при установке спектрофотометра и фотоколориметра на нулевое и стопроцентное пропускание и при отсчете пропускания исследуемого раствора, Эти погрешности составляют в ряде случаев основной вклад в общую ошибку измерения.

Интервал Р, где общая ошибка измерения не превышает удвоенной минимальной, оказался несколько шире, чем на это указывает кривая Шмидта (рис, 21, кривая 1) и данные других авторов, Для СФ-4 и для ФЗК-М этот интервал, в отличие от общепринятого (0,12 — 1,2), доходит до значений 1,35 — 1,45. В области слабых оптических плотностей расширение интервала незначительно, Авторы [51! обращают внимание на следующее. Из кривой Шмидта, например, при Ят =- 0,003 (0,3%) получим Л„„„=0,88% и 2Л„„— 1,76%, т.

е. эта кривая указывает, что фотометрирование в интервале Р = — 0,12 — 1,2 возможно с ошибкой 2Л„„„= 1,76%, Кривые Н, П, Комаря и В. П. Самойлова (рис. 21, кривая 2 и д) говорят о возможности фотометрирования с ошибкой Л„„„= 0,88% в интервале оптических плотностей 0,14 — 1,9 и с ошибкой 2Л„„„— 1,76% вплоть до значений Р 2,5 — 2,6. Сказанное приводит к выводу, что опубликованные ранее теоретические положения указывали заниженный интервал, где ошибка измерения не превышает удвоенной минимальной, и главное давали заниятенную точность фотометрирования, т.

е, фактически скрывали возможности спектрофотометрического анализа в области высоких значений оптических плотностей, Расчет максимальной относительной ошибки [49, 52!. В общем виде зависимость между концентрацией раствора и оптической плотностью выражается уравнением прямой [42, 44, 45[: дС , дС дС дС дС= —, дО ' — д(+ — дь+ — дй д7) д( дЬ дй (22) (23) (24) — (бб зс с ' (общая ошибка), и зь -„- (об, и зь зь' йс с'" сс,, г)л вп блзьз — — з(ьыа), и Р1, )з ыы 0,168 0,334 0,506 0,674 0,816 1,045 1394 13,57 . 10-2 2,225 10 ь 1,497 10 2 0 1,068 10 2 1,424 10 2 2,51 10 2 2 4 6 8 10 12 14 6,5353 3,2676 2,1784 1,6338 1,3070 1,0892 0,93362 8,95 4,54 3,38 2,68 2,65 2,28 2,23 1,0532 (26) и предельную абсолютную ошибку, которая равна сумме абсолютных значений всех частных дифференциалов рассматриваемой функции: Подставляя соответствующие значения частных дифференциалов в уравнение (22) получают выражение: дс=- — Ю+ — Л + — дь+ дй 1 0 1 В('1 — Ь й( )Ч2 /с2 Вместо а)Р, Л, а)Ь, (1)г можно подставить значения стандартных отклонений ьЯв,'.ь Я(; -ьЯь и -(-Я .

Предполагая, что имеет место наименее благоприятный случай, т. е. что все частные ошибки имеют одинаковый знак (складываются), следует сохранить только полоягнтельные значения стандартных отклонений: 1 О, 1 . 1))'1 — Ь оС=- . ов+ о)+ — оЬ+- оь Ы й(2 й й2 Выражение для расчета относительной ошибки (в,о) — 100 а г(с С выводится из уравнений (21) и (24): ос / 1 7) 1 1 100=(, Π— ы ~п + 1(Π— ы) 8(+ п — ы ~ь+ й ьй)1оо (25) Если предположить, что при измерениях отсутствуют систематические ошибки (Ь = О, но Яь + 0), то уравнение (25) примет следующий вид: — ' —. 1оо = ~ — "+ — '+ — "+ ' ! 100 С (О ( й 1)! Составляющие ошибки в уравнении (26) могут быть вычислены в отдельности: Я)) а) расчет ошибки — приведен ранее; О б) относительная ошибка Я(Л может быть определена экспериментально нз отклонений толщин кювет Я(.

Если оптическая плотность измеряется во всех случаях в одной кювете, то ошибка Я) может быть незначительна; в) ошибка Яь))г содержит стандартное отклонение величины коэффициента погашения )г; г) ошибка — зависит от концентрации раствора. дь йС Из уравнения (26) можно сделать следующие общие заключения для проведения точных спектрофотометрических (фотоколориметрических) измерений. 42 Ошибка будет меньше, если: 1) пропускание раствора близко к величине 0,386(Р— 0,4343); 2) меньше величина стандартного отклонения пропускания Ят; 3) меныпе отклонения между длинами используемых кювет; 4) длиннее используемые кюветы; 5) меньше величина стандартного отклонения наклона калибровочной кривой Яь; 6) круче наклон кривой (т.