М.И. Каганов, В.М. Цукерник - Природа магнетизма, страница 8

НО тоГда число пу'чкОВ на выходе из прибора должпо быть нечетным: 21 + 1. А эксперимект с))вершении опредсленяо показал: пучок делится па 39 два) Делится так, будто 1 —" 1/9 — в резком прогпворе«пич с выводами квантовой механики. Так удобно было бы начать этот раздел, а потом разъяснить, что неожиданный результат опыта Штерна н Герлаха объясняется тем„ что электрон обладает спииож е). Рис. 14.

Схема опыта Штерна — Герлаха: И вЂ” источник атомов аодорода, !( — коллилштор, Рй — магнит (Э вЂ” расстояние, кота- «(Н рос проходит пучок н магнитном поле с отличным от нуля — - ), «(а Э вЂ” экран (б — расстояние между следами пучкон), ь — расстоя- ние от магнита до экрана. Илн можно было бы поступить иначе.

Рассказать об опьпе, проделанном Зйнштейном и де Гаазом "н) (1915 г.), непосредственно пзмерившими гиромагнптное отпав!ение, которое оказалось в два раза болыие предсказываемого теорией. А потом объяснить, что расхождение теории *) Задача. На каком расстоянии ! от магнита н опыте Штерна и Герлаха надо расположить экран, чтобы расстояние между слелами пучкон раннилось бь. 0,0044 ммР В опыте Штерна н Герлаха бчгвг =- 2,2. !Оз Э/см. Ширина области неоднородного поля Э = =- 1О см (см.

Рис. !4), скорость атаман пучка равнялась !О" см/с. **) Статьи Эи.шпейиа н Эйнштейна — де Гааза можно прочитать и уже пнтнроааншеися собрании со шненнй Л. Эйнштейна (т. ! 11, с. 359 — 584). Эйнштейн н де 1 ааз нзмерилн амплитуду крутнльных качебаний стержня, нозниканших н результате его перемагннчиаапня. 1(ля обострения методики ани использонали резонанс между час«стой перемагничиаающега поля н частотой собстненных колебаний стержня, Наверное, многих уднннт, по Эйнштейн был не тол~ко теоретикам.

Он сам «работал р>камна — принимал актнннае непасредстиеяное участие н эксперименте и даже создал учебное пособие для демонстрапин гнромагнитнога эффекта. С интеРесвой нсториен открытия и дальнейшей судьбои гнромагшпного эффекта мшкно познакомиться по статье В. Я. Френкеля (УФН, 1979, т. 128, нып. и, с, 645). 40 с экспериментом объясняется существованием у элен. тропа саина. К сожалевшю (повторим еще раз), события происходили пе в логически удобной последовательности. Эивпытейп и де Гааз, по-видимому, из-за ошибки в расчете, получили значение гиромагнитпого отношения, равное —, т.

е. не обнаружили расхождения с тео2т,с ' рыей тех лет. Более того, их статья так и называется ввЭкспериментальпое доказательство молекулярных токов Ампера». Подчеркнем: Эйнштейн прекрасно понимал, вто гипотеза Ампера противоречит классическойфизике (см. примечание на стр. 20). Именно поэтому и был задуман эксперимент по наблюдению гиромаппьпвого эфвьеввта. Он должен был подтвердить (н, по мнению авторов„подтвердил) существование молекулярных токов. Гиромагннтное отношение впоследствии неоднократно измерялось. Оно оказалось вдвое больше, чем следует нз формулы (1.11).

Штерн и Герлах поставили свой опыт в 1921 г., когда о существовании у электрона спина уже подозревали. Подозрение возникло при анализе атомных спектров — главного источника сведений о структуре атомов в те годы. Но что же такое спин? И какое отношение он имеет к физике мапвитных явлепий? у квантовой частицы а), кроме момента количества движения, обязанного ее движениво в пространстве (ево называют орбшпальньвм моментом количества движения, хотя ыи о какой орбите, как мьв помним, говорвпь нельзя), может существовать момент количества движения, присущий самой частице. Этот момент называют собственным (внутренним) моментом, или гливволв. Слово спин (зрю) по-английски означает веретено, ыо представление о частице с отличным от нуля спныом, как о шарике или волчке конечного радиуса, вращающегося вокруг своей осп, пи в какои мере, даже самой грубой, не соответствует действительности.

Прежде всего потоьву, что вообще элеьвеввтарввой частивве (напри- *) Конечно, все частицы квантовые. Словосочетаивве «квантовая чзстина» подчеркивает, что речь идет о таких иглениих, при исследовании которых неойходввлво учитывать квантовые законы. Конкретно здесь под квантовой частппей следует понимать частицу, ыоыент количества движении которой невелик по срзвненввю с я. 4) мер, электрону) не удается приписать конечный радиус. й1ногочиглсиные попытки оказывались неудачными, так 12 как вхо" нли в противоречие с требовюгнями теории Опк!с!Пилы!Ости.

Тгь что спин !ю есть результат про" стргн!ственнОГО Вра1цепия частицы, паибОлее ОтчстливО -3 видно нз следующего: зиаче!шя проекции собственного мОмс1П ! кОличсства дяиженпя частпц мОГ ! т быть !% только целы си !Гм. !П23) и ().24)), по н полуцелыми Делкчп!у сиша мы будем обозначать буквой з !знало!' /), а его проекцию буквой з с индексом г — 1и ~ана1!ОГ !и). Длл злак!1!Пона! з — -1/2; з,= !.),:2; 2з+1=.2. Протон!,1, нейтроны и псптрнно тоже имеют сгнп., равны!! ',', У !1отопа спин равен единице, а у всех л-мезопов (их три: иейтральнь!й пк и два заря!кеняых, и' н л с зарядами."'е) спин равен иул!о.

Как мы видим, су!цествовапне собственного момента рас!ИипнлО в!жыоин!ые значепня мОмента количества двн1ке!н!я: спин мсякет и)!Кник1ат! Палые ~з =.- 0„1, 2 н т. д.) н полуцелые Гз =- ) /2, 3/2, 5/2 н т. д.) значения. Пулевой сппн причислгнот к целым спинам. Частиц!.! с нулевым п целым спнном пазыва!от бозоназкч !по их1снп индийского !)!Нзнка Бозе), а частицы с полуцелым спином — Г!Срзн1оналян !Но ил!Сни Где)!к!и). Почему все частицы делят на два класса, мы поймем позже.

Спнп элементарной частицы — прнсуп!ес ей внутреннее свойство, как заряд и масса. Злсктрон пли протон ие могут расстаться со своим спипом, как не могут потерять часть своего заряда пли массы, Г!менпо в зт' ! и проявляется элементарность электрся!а. протона, нейтрона и др)гих частиц, которые принято считать элементарныхщ. Пх элементарность не препятствует взаимным превращениях!. с/о это совсем друзгая тех а. Дирак пос!роил теорио электрона, т. е. сформулировал уравнение, которому должна удовлетворять волновая функция электрона.

Это уравнение (его так н называют — уравнением Дирака) у штывает не только волповь!е свопства электрона, но и требоваш;я теории отпоснтелыи стн. Квантовую механику, согласующуюся с !ребовапиямн теории отпосптелы!ости, называют рсллчнгапстской кзаялюаой механнкои. При ее создании нс зналн частиц со спииом, отличным от )/2. Дираку чв казалось, что равенство спина половияе — логиче»скоп следствие релятивистской квантовой твори-и. После шкрытня частиц со свином, отлитпгыз~ от 1 2„бгтшо понято, что уравнение Дирака — пе единственное возможнис т )тавнепне. Волновые функции частиц с з че 1,'2 подчнпя~гттся уравнениям, отличающимся от уравнения Днрака, которое безукоризпешю описывает свойства злектроьа -- частицы со спиюм 1»2. Логическим следствием релятпвкстской квантовой ан хапнки зарюкепной частицы с зарядом с, массон ти, ц спнпом ! 2 оказалось существование у такой частицы магннтпшо момента, имеющего две проекции, равные — Сравните зто выражение с формулой (1.25)1 2»г,г ' Видно, что для собственного стпцювого момента количества движения гиромагнитное отпоц»ение ран~ю — '-, ла» ' т.

е, вдвое больше, чем для орбнталыюго момента. )тласспческое (орб»ггалыюе) гнромаппыпое отношение в единицах —, мы будем обозначать йа, а спнновое и,. 2мго Подчеркнем: сг, - 2 в едьпшцах — -- при любом зна2иаг четши з (даже целом!). Букву д без ш»лекса мы оставим для полного гиромапштного отношения, учитывающего и орбитальный и спнповый моъюн~ы, Его иззывают я-факто)том, нли фактором Лапде. Как мы ун е говорили, существование у злсктрона снипа действительно объясняет и опыт Штерна---Герлаха, и опыт Эйнштейна -- де Гааза. В обоих случаях пронанлся пе оронтальпый, а собствеш:ый момент количества движения злектропов.

Таалнци 1 Ча»тнп» Г Г ~ 3»1ииа рон) 1 Протон Нейтрон С»"'" ~ Ма»»а, г ° оа и ж»» Од ° 10 — м йт ~0 =' и п»„=йщ и»„ ! Спин ~ Мо»поняв нпа»и»»»п арг,'Гп »н =00 10. иа 2»п,о га 1'2 2,8 —,— =-йз 10 аа 2п» гя 1~2 йвг — = 00 Юта 2таг В неб й таблице (табл. 1) мы собрали сведения о спинах и мапштных моментах трех наиболее важных частиц — частиц, из которых построены все окружщощие нас тела и мы сами, То обстоятельство, что нейтроп, хотя он и нейтральный, обладает магнитным моментом, а лщщщтный момент протона в 2,8 раза больше, чем предсказывает формула Дирака, нашло свое объяснение в современной теории элементарных частиц. В телах число электронов равно числу протопогч а собственный мапштиый момент электрона во мне~ о раз больше магпитпщ.о момента протона.

Ясно, что именно электроны играют главную роль в магнитных свойствах зол разлнч юй природы. Правда, удается не только обнаружить и измерить магнитные моменты атомных ядер (хоров.о известны магнитные моменты практически всех атомных ядер), по и исследовать магнитные свойства веществ, обусловленные существованием ядерных маппггпых моментов. Часть физики магнитных явлений, занятая исследованиями магшптых свойств ядерных частиц, называется ядерным мпгнсглпзло»п О ядерном магнетизме мы, к сожалению, почти ничего не расскажем. й 8.