М.И. Каганов, В.М. Цукерник - Природа магнетизма, страница 4

Оказалось, что электроны, сами по себе, даже неподвижные, являются источниками магнитного поля, микроскопическими л~агиитными диполями. Но будем некоторое время делать вид, что мы этого не знаем. Гиромагнитное отношение часто нзмеряют в вели шнах —. В рассмотренном нами случае его надо считать 2/л,с ' равным единице.

Если бы ток в проводнике переносили ионы, а нс электроны, то гиромагнптное отполцеиие было бы н тысячи раз меныце. Трудно себе представить гиромагнитное отношение больше единицы: ведь электроны — самые легкие частицы, имеющие заряд1 ф 3. Существуют ли элементарные источники магнитного поля? Гипотеза Ампера Итак, круговой ток или, как говорят, токовый лепесток — это магнитный диполь, источник магнитного поля. Но существуют ли токовые лепестки в природе? И если они есть, то какова их природа? Из школьного курса известна гипотеза Ампера о молекулярных токах. Согласно этой гипотезе, необычайно смелой для своего времени (Ампер жил с! 775 по 1836 гд), внутри молекул и атомов текут электрические токи, т.

е. атомы и молекулы суть токовые лепестки, а значит, — магнитные диполи. По сути дела, гипотеза Ампера блестяще подтвердилась, когда была понята электронная структура атома. Подтвердилась в том смысле, что, действительно, движущиеся вокруг атомных ядер электроны создают электрические токи, а токовые лепестки — магнитное поле в). *) Вот короткая выдержка на статьи А.

Зйнплейна 1015 г. 1Ообранне науэнык трудов, — Мл Наука, 1967, т, 111, с. Збо). Оаа покажет, сколь спелой была глн|отеза Ачпера для своего врененн 20 Однако, еслн эти слова понимать буквалыто и Остагаться на классических (некваитовых) представлениях (во времена этмпера других и не сугцествовию), то придется приити к выводу, что в природе нет элемент!!риайя магнитиков нймжеиынйх истОчпиков магнитпОГО пОля. Рассь!отрим г!ростейюий атом — атом водорода.

ю нем один электрон врагцается вокруг протона, причем, согласно классическим закОнам движения„электрОИ движется по эллипсу (в частном случае по окружности; для простоты мы ограничимся только этим случаем). Равенство центробежной н кулоновской сил устанавливает зависимость к!ежду радиусом а орбиты электрона и его скоростью О: ее теоэ й й а пли еэ -„- = Пгдпэ. е Полная энергия е электрона есть сумма потеигп!альной и кинетической энергий: еэ т,гэ еэ й 2 2а' (1.13) Таким образом, знерп!я е электрона однозначно определяет радиус его орбиты (пусть не удивляет знак минус — знерп!я электрона в атоме отрицательна; произволыюе постоянное слагаемое в гютенциальной зиер!Ни выбрано так, чтобь! энергия равнялась нулю па бесконечном расстоянии от ядра; см. стр.

9). Момент и, кроме того, поможет понятен гипотеза, казалось бы, объясняю!Нан экспериэ!снтальные факты, если она дсстатояно серьезна, как правило, ставит новые глубокие еопрось!. греория Л!евера в ее современной (на то время, кокенно,— г К К. н В. Д.), электронной форме сталкиваюся с той трудностью, ято, согласно элс!Лромаюпггным уравпенигня Максвелла, электроны, север!нающг!е круговое движение, должны терять свою кинетическую энергию вследствие излунсивя, так нто молекулы или атомы со врем!нем должны терн!ъ илн уже патерялн свой магнитный момент, несо на саню,н деле, копелев, не происходить (курсив нащ —- ГН К, и В.

г(). количества движеиия электроиа й равен л!,па. Отсюда '.', и из (!.12) Е =--. льа = — =- е (т,а) и з, " 1 л,л а магпитиый момент атома водорода В классической мехаиике электрол моЖет иметь сколь «годио большую по модулю (отрицательную!) эиергшо п, следовательно, сколь угодио малый радиус вращения вокруг ядра. Хотя при малом радиусе скорость вращения велика, по момент количества движеиия с умеиьшеппем радиуса падает.

При а-» 0 (т. е. при (е(- со) момент количества движеппя А, а с икм и магпитпый момент Я„стремятся к п«лю. Итак, получается что могут быть сколь угодио малые магнитные моменты, а фиксированных элементарных (как заряды) магиитиков нет. Но этот вывод пе соответствует действительности. Наше рассркдеиие неверно. Неверно потом), что ие учитывает кваитовый характер движеиия микроскопических частиц. Надо признаться, что пересмотр законов движеиия атом!шж и с«батомпых частиц был связав отиюдь це с нашими мапштпками. Вся совокуппость фактов, отяосящихся к свойствам атсвюв, требовала ревизии классической физики.

И прежде всего, факт существовапия устойчивых одинаковых атомов. Формулы (1.12) — (1. И) фактически дают классическую теорщо атома водорода. Но так как в классической физике иет никаких оснований для выбора расстояпия а, иа котором электрон вращается вокруг ядра, то становится очевидным: разные атомы водорода должны были бы отличаться друг ог друга; у одного атома электрон мог быть ближе к ядру, у другого — дальше. А при столкновениях размеры атомов (радиусы орбит) должны изменяться, И еще: электроп, обладающий электрическим зарядом и движущийся с ускореппем (его скорость при движепии по эллиптической орбите измепяется как по величине, гак и по направлению, а при движепии по окружности— только по направлению), согласно злектродииампке излучает электромагпптпые воины и, значит, теряет эпергию (см.

цитату из сз атьп Зйпштейиа на стр, 20). Уменьшение 22 знерп!и злектроиа сопровождается его приближением к ядру (см. формулу (1.13)), так что в конце концов дрлзкпо произойтп падение злектропа на ядро. Время па:!сипя, гго человеческим мжтнтабам, ничтожги> мало. порядка 10-!о с е), ОПО убедителы!о показывает !Спрн!!!!и! гость классических законов движения к дпижениго ги!кроскоппческих частиц. Спасти классическу!О механику, считая, что между злектроном н протоном дейс!Тует ие ьулононская сила, а какая-то другая, иешжт оз!,Бо! как мы уже говорили, опыты Резерфорда по рассея!Био и-частпц ил!Ос'тедстБенно тустаиОБпли, чтО ядро ГОЗП,"3ет БОк)эу г себя кулОПОБское пОле. 1)нжс мы приведем некоторые сведения о книитопой механике, без которых просто невозможно понять при- МБГНПТНЫХ ЯБЛЕНпй, а ПОКБ Иоеттйпнь! Таи.

Раз для сугпестпонания злектеитарных магнитикон необходимо, чтобы радиус траектории злектрона Б атоме :!иел бы определенный размер, возьмем его из кпижоБой механики. В частности, размер атома Бодорода раде ьен ее) ат = — -„- . Подстаним ат Бместо а и формулу (1. 14). лгФ" В результате получим, что значение магнитного моме!тта атома водорода есть Зто отношение обозна !а)от, как пранило, буквой р и пазыаатот мпекглгоиол! БОРО. Магнетон Бора и есть злементариый злектронпый з!и!нитный момент. Злемеитарный в том смысле, что злсктрон пе может иметь мал!итпый момент меньше р. ') Гм. М. И.

Е а г а н о и. оа!ектроны, фоконы, магноны.— Йс Паука, !979, с. 22. Прл рас гете предположено, что 'паденкев '. зчннается с расстояю!я = !О ' см. "') Нзконь! классической физики, как мы говорили, не дают !взможкостн определять радиус траектории злектронз нокруг ядра. ! 'и может быть любым. В гпом легко убекитьсн, заметив, ~о яз двух не!инни (е и тлт), которые нхадят в уравнение днижекяя электрона, ! ельня пол;: нять выражен:-:,е, инеюнтее размерность длинь!. Еваижоая механяка привнес.гт е!ие одну величин! .- постоянную План!!а я.

Йз трех величин можно созда~ь комбннанню с размерногжью ат Задана, Покажите, по —.—,— едянстнеипая комбкианкя с рнз. глене !аерноогью длины, построенная из зелк*лнн е, т, к я. рззьясннте, сз !ему мы не пклюнклн скорость света - н !ясно нелиюю, нз которых с!роится размер атома„ 23 Все величины, входящие в правую часть формулы (1.15), известны (мы их уже приводили). Подставляя значение е, й, ггг, и с, найдем р = 1О-то эрг/Гс. (1.16) Надо отчетливо понимать, что мы не вывели формулу (1.!5). Ведь значение размера атома водорода взято ес потолка». Более того, как мы убедимся, магнитный момент, обязанный вращению электрона вокруг протона в основном состоянии атома водорода (т.

е. при наименьшей возможной энергии), равен нулю. Хотелось бы, чтобы читатель запомнил пока два обстоятельства: !) элементарные магнитики существуют и 2) порядок величины электронных магнитных моментов определяется магнетоном Бора (1.!5). В 4. Немного о квантовой механике Классическая илп, как часто говорят, под- черкивая роль ее создателя, ньютоновская механика безукоризненно описывает движение макроскопических тел, т. е. тел, состоящих из огромного числа атомов и молекул ').

Однако движение электронов в атомах подчиняется не классической, а квантовой механике. Это радикально сказывается на всех, в том числе и маг- нитных, свойствах атома. Илп, чуть точнее: именно с по- о мощью квантовой механики нам удается правильно (т. е. в соответствии с экспериментом) описать свойства атомов, в частности, — устойчивость атомов. В чем же отличие квантовых законов движения от классических? Для полного ответа на этот вопрос нужно изучить квантовую механику — раздел современной фи- зики, исследующий движения микрообъектов: атомов, молекул и частиц, входящих в их сосгав. Сколько-ни- будь основательное знакомство с квантовой механикой требует большой математической подготовки, так как математический аппарат квантовой механики доста- точно сложен.

Кроме того, понимание законов квантовой ') Эпитеты не дают вазможности опеннть, сколь велико число а~омов е ыакроскопическолг теле. Наши чувства не приспособлены лли осознании подойнык чисел. В 1 слй твердого тела 10ее атомов. Мложснные в пепо псу вплотную друг к другу (размер атома 10 з см) они прогпнутсп более чем иа миллиард километров, 24 механики требует отказа от ряда привычных, прнобретеппых в повседневном опыте представлении. Возмогкно, преодоление инерции личного опыта представляет даже ббльшую сложность, чем овладение математическим аппаратом квантовой механики. Во псяком случае те из физиков, которые не принимали квантовой механики (а среди них был н великий Эйнштейн)), гие принимали именно ее основных физических положений.