С.Г. Калашников - Электричество, страница 3

Текст книги разделен на три группы. Материал, набранный основным шрифтом, соответствует принятой программе и, по мнению автора, является обязательным для изучения. Факультативный материал дан петитом. Наконец, в добавления вынесены некоторые (факультативные) вопросы, которые имеют чисто вычислительный характер.

Так как в настоящее время имеются задачники, соответствующие университетскому курсу физики, то включение в книгу задач и упражнений казалось мне излишним. Поэтому в книге приведены лишь сравнительно немногочисленные примеры, иллюстрирующие применение наиболее важных законов и составляющие, как правило, органическую часть текста. СХ Калашников Июнь 1956 ЭЛЕКТРИ'ЧЕСКОЕ ПОЛЕ ГЛАВА 1 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЗАРЯДЫ й 1. Введение Напомним некоторые элементарные факты, касающиеся электрических зарядов.

Так как они должны быть известны читателям из курса физики средней школы, мы остановимся на них лишь очень кратко. Уже в глубокой древности было известно, что янтарь, потертый о шерсть, приобретает способность притягивать легкие предметы. Однако только в конце ХЧ1 века английский врач Джильберт подробно исспедовал это явление и нашел, что аналогичным свойством обладают многие другие вещества. Тела, способные, подобно янтарю, после натирания притягивать легкие предметы, он назвал наэлектризованными 1от греческого э л е к т р о н — янтарь). Теперь мы говорим, что на телах в таком состоянии имеются электрические заряды, а сами эти тела называем заряженными.

Укажем, что само трение при «электризацни трением«не играет никакой принципиальной роли. Электрические заряды всегда возникают при тесном соприкосновении различных веществ. В случае твердых тел тесному соприкосновению препятствуют микроскопические выступы и неровности, всегда имеющиеся па поверхности.

Сдавливая тела и прнтирая их друг к другу, мы лучше сближаем поверхности обоих тел, которые без притирания соприкасались бы только в немногих точках. В некоторых телах электрические заряды могут свободно перемещаться между различными частями тела, в других же телах это не имеет места, Тела первого рода называют проводниками электричества, а тела второго рода -- диэлектриками или изоляторами. Проводниками являются все металлы в твердом и жидком состояниях, водные растворы солей н кислот и многие другие вещества. Прнмерамн изоляторов могут служить янтарь, кварц, эбонит и все газы в нормальных условиях.

Отметим, что разделение тел па проводники и диэлектрики весьма условно. Все известные вещества в большей или мень- электРичеокие 3АРяды шей степени проводят электричество. Когда мы говорим, что данное тело есть изолятор, то этим мы выражаем только то обстоятельство, что в данных условиях опыта заряд, прошедший через тело, мал по сравнению с другими зарядами, участвующими в рассматриваемом явлении.

Опыт показывает, далее, что два заряженных тела могут либо отталкиваться, либо притягиваться друг к другу. Если зарядить два легких тела, подвешенных на изолирующих шелковых нитях, прикасаясь к ним стеклянной палочкой, потертой о шелк, то оба тела отталкиваются. То же наблюдается, если оба тела заряжены при помощи эбонитовой палочки, потертой о мех. Но если зарядить одно из тел от стеклянной палочки, а другое— от эбонитовой, то оба тела притягиваются друг к другу.

Это означает, что заряды стекла и эбонита качественно различны. Несмотря на обилие различных веществ в природе, существуют только два вида электрических зарядов; заряды, подобные возникающим на стекле, потертом о шелк, и заряды, подобные появляющимся на эбоните, потертом о мех. Первые из ннх получили название положигпельнык зарядов, а вторые — отприцагпельныт зарядов.

Следовательно, одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются. Явление электрического отталкивания используют для устройства электроскопа, предназначенного для обнаружения электрических зарядов. Он состоит из изолированного металлического стержня, к которому прикреплены легкие металлические или бумажные листочки. При соприкосновении с заряженным телом часть заряда тела переходит на электроскоп и листочки под действием сил электрического отталкивания отклоняются на некоторый угол. 8 2.

Закон взаимодействия электрических зарядов Начало количественного изучения электрических явлений относится к концу ХЪ'П1 века, когда Кулон (1785 г.) установил па опыте закон взаимодействия электрических зарядов. Для заряженных тел произвольных размеров такой закон в общей форме дать нельзя, так как сила взаимодействия протяженных тел зависит от их формы и взаимного расположения. Однако форма тел и их взаимная ориентировка перестают сказываться, если размеры тел весьма малы по сравнению с расстоянием между ними.

Поэтому закон взаимодействия, имеющий общее значение, можно установить только для точечных зарядов. Так как электрические заряды всегда распределены в обьеме, то никаких конечных зарядов в математической точке, разумеется, быть не может. Под точечным зарядом в физике все- 1 2 зАкОн 93АимОдейстВия электРических зАРядОВ 13 гда понимают протяженное заряженное тело, размеры которого весьма малы по сравнению с расстоянием от других зарядов. Схема опытов Кулона изображена на рис.

1 (а — общий вид прибора, 6 — его головка, в — проводник для зарядки шариков А и Б). На тонкой металлической нити Н подвешено легкое изолирующее коромысло К, имеющее на одном из концов шарик А, а на другом — противо- 1 вес П. Верхний конец нити закреплен на вращающейся головке прибора, позволяющей точно отсчитывать угол закручивания ни- н ти. Внутрь прибора можно вносить второй изолированный шарик Б такого же размера, как и шарик А. Большой стеклянный цилиндр защищает чувствительные части прибора от движения воздуха.

Б А Чтобы установить, как зави- . УС) 11 сит сила взаимодействия от расстояния между зарядами, шарикам А и Б сообщают произвольные заряды, касаясь их третьим заряженным шарикЬМ, укреплен рис. 1 Кгутильвые весы Кулана ным иа изолирующей ручке. П1арики отталкиваются и устанавливаются на некотором расстоянии, которое измеряют, пользуясь шкалой прибора. Затем вращают головку прибора и закручивают нить подвеса, замечая при этом расстояния, до которых сближаются шарики при различных углах закручивания нити. Как известно из механики, при деформации кручения (в области обратимых упругих деформаций) угол закручивания пропорционален моменту крутящей силы; зная, во сколько раз мы увеличили угол закручивания нити, мы тем самым определяем, во сколько раз увеличился момент силы, а отсюда можно определить и силу, действуюшую на шарик коромысла, В результате этих опытов Кулон заключил, что сила взаимодействия двух точечных зарядов направлена вдоль линии, соединяющей оба заряда, и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами: г' 1/гз.

Сила взаимодействия между шариками зависит еще от зарядов шариков. Эту зависимость можно выяснить при помощи следующего опыта. Если коснуться на короткое время одного из шариков, А или Б, другим шариком, имеющим такие же размеры, элыктгичиокие 3АРяды ГЛ. 1 но не заряженным, то в силу тождественности обоих соприкасающихся шариков заряд распределяется между ними поровну. При этом оказывается, что сила взаимодействия между шариками А и Б, на одном из которых теперь находится лишь половина первоначального заряда,при том же расстоянии уменыпается в два раза. Повторяя этот прием, можно уменьшить заряд шарика в два, четыре и т.д.

рзз и убедиться, что сила взаимодействия пропорциональна заряду каждого из шариков. Ьолее точно этот вопрос можно исследовать следующим образом. Сообщим шарикам А и Б некоторые (нензвестные) заряды и измерим силу взаимодействия Рлв между ними при некотором определенном расстоянии. Заменим, далее, шарик Б другим заряженным шариком В и измерим снова силу взаимодействия Рлв между А и В при том же расстоянии, что и в первом случае.

Если теперь изменить произвольным образом заряд шарика А и опять измерить силы взаимодействия шарика А с шариками Б и В, то опыт показывает, что отношение сил Рлв/Рлв в обоих случаях одинаково, т.е. не зависит от заряда шарика А. Это значит, что указанное отношение сил зависит только от зарядов шариков Б и В, а следовательно, можно положить его равным отношению зарядов обоих шариков, т.е. гАБ/гАВ = Чв/ЯВ. Это соотношение является определением отношения двух зарядов и указывает способ сравнения зарядов.. Полученный результат показывает, что сила взаимодействия пропорциональна заряду одного из шариков (А).

Так как оба шарика в этих опытах равноправны, то отсюда следует, что сила взаимодействия пропорциональна каждому из зарядов д~ и дз. Таким образом, сила взаимодействия двух точечных зарядов равна г У Я1ЯР (2.1) Здесь 1' — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц заряда, расстояния и силы. Для того чтобы выразить не только модуль силы, но и ее направление, закон Кулона можно представить в векторной форме: Р 1ВВ (2.1а) 1 где Рд — вектор силы, действующей на заряд Я со стороны заряда 1, а г~з — радиус-вектор, направленный от заряда 1 к заряду Й Опыты Кулона, конечно, не являются единственным доказагельством справедливости закона обратных квадратов.