С.Г. Калашников - Электричество, страница 4

В настоящее время имеется большое количество других экспериментальных данных, показывающих, что закон Кулона выполняется 1 3 АБООл!ОтнАЯ электРОстАтическАЯ системА единиц 15 очень точно и притом как для очень больп!их, так и для очень малых расстояний. В частности, исследования атомных явлений позволяют заключить, что он справедлив, по крайней мере, вплоть до расстояний порядка 10 !ь м. й 3. Абсолютная электростатическая система единиц Для определения коэффициента пропорциональности ~ в законе Кулона мы должны остановиться на какой-либо определенной системе единиц. Всякая система единиц состоит из некоторого числа основных единиц, выбираемых независимо друг от друга, и совокупности производных единиц.

Последние образуются из основных (и других производных) единиц с помощью подходящим образом выбранных соотношений, выражающих определенные физические законы и связывающих между собой данную физическую величину, для которой устанавливается единица, с другими величинами, единицы которых уже определены. Каждое такое соотношение, используемое для установления той или иной производной единицы, мы будем называть определяющим соотношением для данной единицы. В физике до настоящего времени часто употребляют абсолютную систему единиц (механических, электрических и магнитных) СГС, построенную на трех основных единицах: длины (сантиметр), массы (грамм) и времени (секунда).

Единицей силы в этой системе служит дина. Если выражать расстояние г в сантиметрах, а силу Е в динах, то в законе Кулона будет единственная неопределенная единица — единица заряда. Поэтому можно выбрать эту единицу таким образом, чтобы было у = 1, т.е. чтобы закон Кулона приобрел наиболее простую форму. Такая единица заряда получила название абсолютной электростатической единицы заряда. Полагая в формуле (2 1) г = 1, д! = ог — — 1, получаем Р' = 1.

Это значит, что абсолютпная электростатическая единица заряда есть такой заряд, !соторый действует в вакууме на равный ему заряд, удаленный на расстояние 1 см, с силой 1 дин. Если выражать заряды в абсолютных электростатических единицах, силу — в динах, а расстояние — в сантиметрах, то закон Кулона (2.1) принимает вид (3.1) Выбирая за основные единицы сантиметр, грамм и секунду и пользуясь абсолютной электростатической единицей заряда, можно определить единицы всех электрических и магнитных величин, с которыми мы познакомимся в дальнейшем. Такая электгические зла!ды ГЛ 1 система единиц называется абсолютной электпростатической спсшемой и обозначается символом СГСЭ. Таким образом, в системе СГСЭ единица заряда есть производная единица.

Определяющим соотношением для нее служит закон Кулона. В дальнейшем мы будем пользоваться общепринятым способом обозначения производных единиц. Для этого данную ве!!и- чину будем выражать из определяющего соотношения и в полученное выражение подставлять вместо физических величин их единицы. Так, например, из формулы (3.1) имеем д=гР 7; отсюда единица заряда в системе СГСЭ равна 1 СГСЭя — — 1 см.

дин'!~. Такой способ обозначения производных единиц удобен потому, что он определяет их размерность, т.е. показывает, как изменяется еди!ища данной физической величины при изменении других единиц системы. Так, например, приведенное выражение показывает, что прн увеличении единицы длины в а раз и единицы силы в 6 раз единица заряда увеличивается в аЬ 7 рзз.

Производные единицы можно также выразить только через основные единицы. Так, например, учитывая, что 1 дин есть 1 г.см с ~, получаем 1 СГСЭ = 1 сх!з!~ г~!~ с !. 9 й 4. Международная система единиц (СИ) Помимо системы СГСЭ, можно построить и другие абсолютные системы электрических и магнитных единиц. Так, например, в 3 77 мы познакомимся с электромагнитной системой единиц СГСМ, которая, как и система СГСЭ, построена на трех основных единицах: длины (сантиметр), массы (грамм) и времени (секунда), но основана не на законе электростатического взаимодействия зарядов, а на законе магнитного взаимодействия токов.

Эта система является также абсолютной, так как в ней все магнитные единицы определяются таким образом, чтобы коэффициенты пропорциональности в законах магнетизма обратились в единицу. Система единиц СГСЭ весьма удобна для описания электрических явлений, а система СГСМ вЂ” для магнитных явлений. Особенно широко в физической литературе применяется также так называемая симметричная система электрических и магнитных единиц (система единиц Гаусса), представляющая собой сочетание обеих систем СГСЭ и СГСМ (см. Добавление 13).

14 мвждунлроднля систвмА Единиц 1сн) 17 Однако эти абсолютные системы единиц, наряду с весьма большими их достоинствами, обладают тем недостатком, что единицы многих электрических и магнитных величин получаются в них неудобными для целей практики, так как оказываются или слишком большими, илн слишком малымн. Поэтому в настоящее время получила широкое распространение Мем<- дународная система единиц, сокращенно обозначаемая латинскими буквами 81 (ТЬе ауэ1еш шСегпаС1опа1 оГ пш18) и русскими буквами СИ (система интернациональная). При разработке этой системы стремились к тому, чтобы единицы основных электрических и магнитных величин совпали с соответствующими практическими единицами, давно установившимися и принятыми в электротехнике и радиотехнике 1).

Система СИ построена на основе семи основных единиц: единица длины — метр (м), единица массы — килограмм (кг), единица времени — секунда (с), единица силы тока — ампер (А), единица термодинамической температуры — кельвин (К), единица силы света — кандела (кд) и единица количества вещества — моль (моль). Кроме семи основных, система СИ имеет две дополнительные единицы: единипу плоского угла — радиан (рад) и единицу телесного угла — стерадиан (ср). Каждая из этих единиц позволяет образовать все производные единицы для величин, имеющих немеханическую природу: ампер — единицы электрических и магнитных величин, кельвин — единицы тепловых величин, кандела — единицы световых величин, моль — единицы величин молекулярной физики и химии. Единица электрического заряда в системе СИ есть кулон (Кл) — заряд, проходящий за 1 с через сечение проводника, в котором имеется неизменяющийся ток силой 1 А, т.е.

1Кл=1А 1с=1А с. Определение ампера основано на законе магнитного взаимодействия токов и будет дано в 8 83. Из этого определения следует, что 1 кулон содержит 0,1с единиц заряда СГСЭ, где с = 2,99792458 10'о есть скорость света в вакууме, выраженная в см/с. В дальнейшем мы будем пользоваться округленным значением этой величины и считать, что заряд 1 Кл = З . 109 СГСЭ . ') Постановлением Государственного комитета СССР но стыздартам от 19 марта 1981 г с 1 января 1982 г в Советском Союзе введен в действие государственный стандарт ГОСТ 8 417 — 81 (СТ СЭВ 1082-78), согласно которому обязательному применению подлежат единицы Международной системы (СИ), а также десятичные кратные и дальные от них.

(Примеч. ред.) 18 гл. г ЭЛВКТРИЧВСКИЕ ЗАРЯДЫ Отличие системы СИ от системы СГСЭ заключается еще и в том, что в ней используется так называемая рационализованная форма записи законов электричества Это изменение заключается в следующем. Во многие формулы электричества, в особенности в те, которые часто встречаются в практике, входит множитель 4гг. Чтобы избавиться от него в практически важных формулах, в выражение для закона Кулона с самого начала вводят множитель 1/4я.

Такой же множитель оказывается удобным ввести и в основной закон магнитного взаимодействия токов (ср. 8 79). Поэтому закон Кулона в системе единиц СИ записывают в виде тч 4ггэо (4.1) где вместо коэффициента пропорциональности 1, входящего в формулу (2.1), написано 1/(4ггео). Здесь ео — некоторая постоянная, зависящая от выбора единиц. Однако, так как единица заряда уже определена, эту постоянную нельзя обратить в единипу, Поэтому в системе СИ, в отличие от системы СГСЭ, в законы электричества входит новая постоянная ео, имеющая определенную размерность. Эту постоянную мы будем называть в дальнейшем электрической постоянной.

Нетрудно найти, чему равно значение ер в системе единиц СИ. Положим, что два точечных заряда г)1 —— др = 1 Кл, удаленных па расстояние 1 м =- 10 см, взаимодействуют в вакууме. Тогда, согласно формуле (3.1), сила взаимодействия равна ГЗ 10гп Р ( ) 1 И)14 й 109 Н (102)2 С другой стороны, согласно формуле (4.1), та же сила есть 4ггго 1' 4кэо Отсюда О единице электрической постоянной ео см, 8' 32. 8 5. Гальванические элементы Электрические заряды можно получить различными способами, с которыми мы познакомимся в дальнейшем. Сейчас же мы упомянем о получении зарядов с помощью гальванических элементов.

Гальваническим элементом называют два различных проводника, соединенных электрон)юводящим раствором (обычно вод- 17 ЭЛЕКт~ ИЗАЦИЯ КАК РАЗДЕЛЕНИЕ ЗАРЯДОВ 19 ным раствором кислоты или соли). Па рис. 2 показан один нз простейших элементов — элемент Вольты. Он состоит из медной и цинковой пластин, называемых электродами элемента, погруженных в ела- С" Ул бый водный раствор серной кислоты.