Трофимова Т.И., Павлова З.Г. - Сборник задач по курсу физики с регениями, страница 7

ОйЗЕЕН4 П а = 1,06, 1с'1 2) тэ(т, = 1,05. ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Некоторые внееиетемные единицы 1 сут = 86400 с 1 год=365,25сут=3,16 10'с 1' = 1,75 1О ' рад Г = 2,91 . 1О ' рад 1" =4,85 10+рад ! рад = 57,3' 1 мм рт. ст. = 133,3 Па 1эВ=16 10 "Дж 4Д~ е Тело массой е,= 0,25 кг, соединенное невесомой нитью посредством блока (в виде полого тонкостенного цилиндра) с телом массой вз = 0,2 кг, скользит по поверхности горизонтального стола. Масса блока в = 0,15 кг Коэффициент трения т тела о поверхность равен 0,2. Пренебре- гая трением в подшипниках, определите: 1) ускорение а, с которым будут дви- гаться эти тела; 2) силы натяжения Т, н тз нити по обе стороны блока.

1) =2,45 /~'; 2) Т, =1,1 Н; 7' =1,47 Н 7 г тдгг = — + —, 2 2 2 ,У = — тг, 5 ~ = (Я+ г) — (Р+ г) сова, 86= — 1+ — г «и тР« г г ед(г = — + 2 22гг а!~ А=в 2 г г фР~-г) 1— шг г 7 = — аг г фЯ+ г) 10 В(Р+ г)-г«г = — и г, гг7гг 10 1+— в !+ Я гг(ггг) а Е= г 1 10 и = — — д(Я+ г) г 17 В(Я+г)= — г«г 17 гг 10 тКФ 2(2г +А ) тгг 2Тг =— г. (1, Дг/(ггг)) Ответ и 10 рад7с Маховик нач д — деци (10"') с — свити (10-') м — милли (10 ') мк — микро (10 ') н — нано (! 0 ') п — пигю (10") ф — фемто (10 ") а — атто (10-") Т вЂ” тера (10") à — гига (10') М вЂ” мега (10') к — кило (1О') Ответ т= 750 дж. Для демонстрации законов сохранения применяется маятник Максвелла, представляющий собой массивный диск радиусом Р и массой т, туго насаженный на ось радиусом г, которая подвешивается на двух предварительно намотанных на нее нитях.

Когда маятник отпускают, то он совершает возвратно-поступательное движение в вертикальной плоскости при одновременном движении диска вокруг оси. Не учитывая силы сопротивления и момент инерции оси, определите: 1) ускорение поступательного движения маятника; 2) силу натяжения нити. Ответ 1), в . 2) 7 Ф! 1+ Я ((гг ) 2(2г + Я ) ° ° ° $ ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Десптичнвге приставки к названиям единиц Однородный шар радиусом г = 20 см скатывается без скольжения с вершины сферы радиусом Р = 50 см.

Определите угловую скорость г«шара после отрыва от поверхности сферы. тиг гтги г г : г тв(гг+ г)(1-соаа) = — + —, 2 5 2 инает вращаться из состояния покоя с постоянным угловым ускорением е = 0,4 рад/сг. Определите кинетическую энергию маховика через время гг = 25 с после начала движения, если через г! =10 с после начала движения момент импульса 7з маховика составлял 10 . Чс. ,У, + — л,=,Уг+ — иг, 2.У, + тЯ и,= и~.

2.1г + тР~ Отевт л =23 мин-', тй т г 5 г У| = + — Я = — т11, 2 3 6 -Гг = — + — ~ — ) = — и)гг, 2 3 ~2) 12 Ответ тг 5тЯ 12 1О г = =143 т, 6 7т)1г 7 Ответ г = 1,43. г», Горизонтальная платформа массой т = 25 кги радиусом Я = 0,8 л~ вращается с частотой и;-18 мин '. В центре стоит человек и держит в расставленных руках гири. Считая платформу диском, определите частоту вращения платформы, если человек, опустив руки, уменыпиг свой моменг инерции от,У, =3,5 кг м'до,Уг =1 кг м'. Человек, стоаций на скамье жуковского, держит в руках стержень длиной! = 2,5 ми массой т= 8 кг, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Эта система гскамья и человек) обладает моментом инерции .У=10 кг м'ивращаетсяс частотой и, =12 мин '.

Опреде- лите частоту иг вращения системы, если стержень повернуть в горизонталь- ное положение. г Человек массой т=60 кг, сто,а ящий на краю горизонтальной платформы массой М=!20 кг. |рашаюшспся о инерции вокруг пеподвгсьюй вер1 нлальнон оси с часюгой и, =! 0 ьпщ ', гереходит к ее цещру. Счигая гпгатформу лругьым однородным диском, а человека — точеч- юй массой. определи~с, с какой частотой иг 1удег тогда вращаться платформа. Ответ (м+ 2т) и п,= 20 мин-'. М Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси а краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платормы.

Определите, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращеия плагформы, соли человек перейдет ближе к центру на расстояние, равное половине радиуса платформы. Решение Дано =1,5 м =2,1 мм=2,1 10'м я= — лв 2 4 е=-60 кг М=!20 кг 11=! м «1 —— 10 мин ' = О,!7 =110 кг = 216 ГПа=2!6 ° 10'Па Л! 4г«8 ! ггг?~Е , =330 МПа=ЗЗ 10'Па Е 4а8 г' с,г М ) — — ? 1 ) о — ? 1) — =0,14 %; А1 1 2) «= 312 МПа, « <о„. =2л Я «, — — +г« Рещение Дано Ответ А=65,8 д . 6! о Е 1 1 Е Я Е е! 6! = —, ея Р= «ЕЕ Лт =1,7 !О ~ К' М= а! !зТ, Ответ е =48! н, Человек массой г« = 60 кг, стоящий на краю горизонтальной плат- $„' формы радиусом Е=! м и массой М=120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой «, = 10 мин ', переходит к ее центру Считая платформу круглым однородным диском, а человека — точечной массой, определите работу, совершаемую человеком при переходе от края платформы к ее центру.

,7,сэ, ( МЯэ,1 2 М+ 2г« сэз = — '' = ~ — + г«Я ~ —,. 2эг«,= 4эг«1, -гз ~ 2 ! ЛИ М А = (4~«,) — — — + г«Ф (2««,) Дайте определение и объяснение гироскопического эффекта. К проволоке из углеродистой стали длиной 1 = 1,5 м и диаметром Ы= 2,1 мм подвешен груз массой г«=1!0 кг.

Принимая для ста- и модуль Юнга Е = 216 ГПа и предел пропорциональности и„= 330 МПа, пределите: 1) какую долю первоначальной данны составляет удлинение про- олоки при этом грузе; 2) превышает приложенное напряжение юти нет предел ропорциональности. Медная проволока сечением Я = 8 мм' под действием растягивающей силы удлинилась на столько, на сюлько она удлиняется при наеванин на 30 К. Принимая для меди модуль Юнга Е = 118 ГПа и коэффициент ейного расширения а = 1,7 10 ' К ', опредешпе числовое значение этой силы. =8 мы~=8,106'Аг Т=ЗО К =-118 ГПа=118.10'Па Дано ~ Решение ОнтВЕШ ж 5 9 Мдж(м' ОИЫЕУИ Ы~ = 7,2 мм. ОИ4667И А = 22,5 Дж.

Решение А = П = — — (Л1), 1ЕЯ 2 2 ! Е = ! мм =. 10 " м' Е= 69 ГПа=69 10'Па .4 = — ЕЯ~ — ) = — ЕЯе, з О!ИЕЕтИ е = 0 014 < 92) (яз> 63 Резиновый шнур длиной 40 см и внутренним диаметром 8 мм натянут так, что удлинился на 8 см. Принимая коэффициент Пуассона лля резины равным 0,5, определите внутренний диаметр натянутого шнура. Определите работу, которую необходимо затратить, чтобы сжать '...,Р . пружину на 15 см, если известно, что сила пропорциональна леформации н под действием силы 20 Н пружина сжимается на 1 см.

а .яАяг Определите относительное удлинение алюминиевого стержня Х ЗЛУ%У если при его растяжении затрачена работа А = 6 9 Дж. Длина стер жня !.=1 м, площадь поперечного сечения Я = 1 мм', модузгь Юнга для алюминия Е=69 ГПа. Дано А=69 Дж 1=1 м 1,Щч Определите объемную плотность потенциальной энергии упруго- растянутого медного стержня, если относительное изменение длины стержня с=0,01 илля меди модульЮнга Е=118 ГПа. 1'.Щ) Два на~она (масса кажлого гп = 15 т) движутся навстречу пру г другу со скоростью с = 3 м!с и сталкиваются между собой.

Оп~ределите сжатие пружины буферов вагонов, если известно, что сила про, порциональна деформации, и под действием силы Е = 50 кН пружина сжи!мается на Л1=1 см. ф р л по курсу физики, М., 1996. рофнмова Т. И Физика. 500 основных законов и формул. Справочник, М.,! 997 То р фнмова Т. И. Оптика и атомная физика: законы, проблемы, задачи (спраВочннк лля студентов вузов), М., 1998.

Считая орбиту Земли круговой, определите линейную скорость о движения Земли вокруг Солнца. Период обращения искусственного спутника Земли составляет 3 ч. Считая его орбиту круговой, определите, на какой высоте от погерхности Земли находится спутник. Т, =13,2 мес. Ответ 8=4,19 м, $ ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° е Некоторые астрономические величины б,37.10 м з1з Р = 2Ра — — Р,„. Ответ Р„= 5,2 10' Масса Солнца 1.5.

Тяготение. Элементы теории поля Дф Определите период обращения вокруг Солнца искусственной планеты, если известно, что большая полуось ее эллиптической орбиты больше на 10' км большой полуоси земной орбиты. Период обращения кометы Галлея вокруг Солнца Т = 7б лег. '-Я' Минимальное расстояние, на котором она проходит от Солнца, составляет 180 Гм. Определите максюгальное расстояние, на которое коме1а Галлея удаляется от Солнца. Радиус орбиты Земли принять равным Ре = 150 Гм. Масса Земли гадиус Солнца 5,98.10 ~ кг 6,95 1О м 1„98 10зо кг Решение б ' г, ь«~=а«г,, тт «1г г т« а«г =б=, 1 г' 1 г с«гг « 6' с«(т1+ ««!г) . яз ("1 г) г( 1 нг) г с««г г' б — — 3( 1+тг) Ответ « Отевт н = 2,55.

Решение ,тМ б —, ««г и=- г 4 з 3 и, Зв Р= 4лб«! Отевт Р = 5,51 г/сы«. Ответ '= в'=433 ( 9б,> ' ° сбар«ал ««р«р Планета массой Мдвижется по окружности вокруг Солнца со скоростью о (относительно гелиоцентрической системы отсчета) Определите период обращения этой планеты вокруг Солнца Ответ г.