Трофимова Т.И., Павлова З.Г. - Сборник задач по курсу физики с регениями, страница 2

Определите: 1) в какой момент времени ! тела встретятся; 2) на какой высоте /2 от поверхности Земли произойдет эта встреча; 3) скорость и! первого тела в момент встречи; 4) ско, рость иг второго тела в момент встречи. ОтВЕт 1) !=127 мс; 2) /2=56 см; 3) и, = 3,75 м/с; иг = 6,25 м/с.

ис„= ис сова ио! = иевша, /! '= 8! 2 я! /!=и ! —— 01 2 — "о!вша 2 2 ио в)па 8 8!з = ис!в!па г 8! и20 вш2 а о 2 2я /! = — (по условию), 4 2ио сова япа в = ие» 2! = 2 ив! сова з г; яп а 2ис сова япа =" = 18зз, и, и =8!', и = и» = и„сова, япа = сова, в!па — — =1 сова 8!' р = агсг8 ис сова !8а =1, а = агсг81, а, =8япр, а„= 8 совр, а„= 8 сов агсг8 8!' ис сова а, = Вял агсг8 0 а=45' ОИ»ВИШ а = 45'. (12 > Решено под углом к горизонту.

Оказалось, что максимальная высота подъема /! = в/4 (в — дальность полета). Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите угол броска к горизонту. (! — время подъема, 2! — время полета), Тело брошено со скоростью ие = 15 м!с под углом а = 30' к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) высоту /! подъема тела; 2) дальность полета (по горизонтали) в тела, 3) время его движения.

ОтВЕт 1) /=2,87м; 2) в=19,9м; 3) !=1,53 с. Тело брошено со скоростью иц = 20 м/с под углом а = 30' к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите для момента времени ! = 1,5 с после начала движения: 1) нормальное ускорение; 2) тангенциалъное ускорение. 8 ис вша =1,02 с. !=1,5 с> !, (спуск), ! =!-!!=1,5с-1,02с=0,48 с, Ы О/увВВ/уВ ц ц =9,47 м/с' 2) а =2,58 м/с' Дано 2 ~по/ 2"о У= 2 х во ~„=15 и/с (=2 с х = по/. =Г к/ /г= — ° 2 Гз за и= !/по.ья / я — ? Д~ь р = агсгя но дг гй'р = "о „= Д+2я/! п, =К/: п=.~п„пх =1/е~~.~ / Г2, 2 Г2 22 = оо ° и а / "о созр= — * п=х а„=е совр, //=— и, з 3 и и д созе яоо /поз+ д /з)з/з /!по ОнгВЕт Я =102 1,1Я Сбашнивысотой Н=40 мброшенотелососкоростью оо —— 20 и/с под углом гг = 45' к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: ! ) время /движення тела; 2) на каком расстоянии з от основания башни тело упадет на Землю; 3) скоросп.

и падения тела на Землю. 4) угол р. который составит траектория тела с горизонтом в точке его падения. ОЛ1ВЕ/И 1) /=4,64 с; 2) х=б5„7 м; 3)с=34,4 м/с; 4) юг=65,7'. '.~;ф, Тело брошено горизонтально со скоростью по — ! 5 и/с. Г1ренеорегая сопротивлением воздуха, определите радиус кривизны траектории тела через / = 2 с после начала движения. С башни высотой Ь = 30 м в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью п„= 10 м/с. Определите: 1) уравнение траектории тела у(х); 2) скорость о тела в момент падения на Землю; 3), который образует эта скорость с горгпон гом в точке его падения.

3) угол !о, кот ОИМВЕ/И 1) у= — х; 2) п=-26,2 м/с; 3) !о=67,6'. 2 "о ° ° ° ° ° $ ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Ф ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° $ ° Некоторые физические постоянные Скорость света в вакууме с = 3 10 м/с 8 Нормальное ускорение свободного падения я = 9,81 м/с' Гравитационная постоянная С = 6,67 !О м /1кг сз) -и 2з и = 2(( ! Ответ Дино Ре(иенне а о, ( а = /г( !,=10 с а! =5 м/с' /((, н =— ( 2 йс (, = ~п(О (1( = ) /(( г!! = 1) 7(( 2)з 9 о о И; 3! = 6 ь= )! 0(= „— г!(= 6 о о Зависимость пройденного телом пути от времени задается урав некием з = А — В(+ бу + /З(~ ! А = 6 м, В = 3 м/с: С = 2 м/с' /3=1 м/с'). Определите для тела в интервале времени от !, = ! с до (з = 4 с 1) среднюю скорость, 2) среднее ускорение Ответ ц(,,) 28м/, 2)~) 1 Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением з = А и В( и О(~ + /3(~ ! С = 0,1 м/с', /3 = 0,03 м/с').

Определите. 1) через сколько времени после начала движения ускорение а тела будет равно 2 м/с'-; 2) среднее ускорение (а) тела за зтот промежуток времени. Ответ 1) !=10 с; 2) (а)=1,1 м/с'. Объясните, может ли изменяться направление вектора скорости, в то время как его ускорение по модулю остается постоянным 4~~Ь Тела движется равноускоренно с начальной скоростью оо. Опре('ф~ ' ела дви прение тела, если за время ( = 2 с оно прошло путь делите уск р з = 16 м и его скорость о = Зов . М рнальная точка движется вдоль прямой г, у р й гак,что ее скоренне ..

т и за первые 10 с достигает значения 5 м/с' рлпнсйно растет и з делитевконцедесятойсекунды 1)скорость, ) р точки, 2) п ойденнын точкой путь ОтВЕт 1) г, =25 м(с, 2)з! =83,3 м ние для моментавремени !г =1 с. Ответ ! = 0,5 с. ие ФЮ о О'-, пп =— г / С~'~=Д~+6 9 )= бн д и, = — '= — (2+6!), б/ б! Дано ~ Реиеение х, = А, +в+С,гг 2ь6!) б! = 2!, + 3!~г, (2+6!г) нг = — = В, + 2Сг! бхг б! и г= л в =в г (2 "6!г) 4 !гг = ч/п,г ~ " г = а,г + г г В! +2С,! = В~+ 2Сг!, 2) а! — ? 3) аг — 2 — =О, 2(С,-С) (Ь, гЬг и! = — =2С!, аз= — г=2С . г)/ Й Кинематические уравнения движения двух материальных точек ил!еют вид х,=А!!+~! +С! и хг =Аз!+Вг! +С!, где г Д = 4 м/с', С, =-3 м/с', В, = -2 м/с', Сг -— 1 м/с'.

Определите момент времени, для юторого ускорения этих точек будут равны. пения движения двух материальных точек имеют вид х, = А, + В!+ С!г и х = А + В !+ С !г, где ~п = Вг, С =-2 — м/с'. С = 1 м/с . Определите: 1) момент времени, для которого скорости эти . !очек будут равны; 2) ускорения а! и аг для этого момента г=А +В!+С!г В! Вг С, = — 2 м/сг С =! и/с' ОИтЕЕт 1) ! = 0; 2) а, = -4 м/с', 3) аг = 2 м/с'. ,Я~~ ! Нормальное усюренис точки, движугпейся по окружности радиусом г = 4 м, задается уравнением а„= А+ В!+ О ( А =1 м/с', В =-. 6 м/с", С вЂ”.- 9 м/с").

Определите; 1) тангенцнальноеускореннеточкн; 2) путь, пройденныйточкойза время г, = 5 с после началадвижения; 3) полноеускоре- ОтВЕт !) и, =6 /с'! 2), =б5 и; 3) пг =!7,! и/с'. Зависимость пройденного телом пути х от времени ! выражается уравнением != А! — Вг;-С! (А=2 м/с, В=З м/с', С=4 и/с'). Залп!инте выражения для скорости н усюрения. Определите для момента времени ! — 2 с после начала движения 1) пройденный путь; 2) скорость: 3) усюренне ОтЕЕт 1) л=-24 ы; 2) н=-38 м/с, 3) а=42 и/с 1) ~„=0,27 м/с'; 2) ~,=0,8 ~/~~ 3) а= 0,84 м/с' а=)/а„+а 2 =Д~б ) 6 а, =6/, а, =6, х! = у~ —- 0 « = а1 + Ьх) у(х) — 7 с1х = и Й Ьх Йу = — дх а Зависимость пройденного телом пути по окружности радиусом г=3 м задается уравнением а=А/ +Вг (А=0,4 м/с-'. В= 0.1 м/с) Определите для момента времени (=1 с после начала движения ускорение: 1) нормальное, 2) тангенциальное; 3) полное.

,,/ХДНФ! Точка движется в плоскости ху из положения с координатами х, = у, =0 со скоростью « = и!+ Ьх! (а, Ь вЂ” постоянные, 1,!в орты осей х н у). Определите: !) уравнение траектории точки у(х); 2) форму траектории. "Ьх Ь* Ь У= ~ дх= — ~хая= — х, о а а 2п о ОиюВе/тт Ь 1) у = — х; 2) парабола. 2а 9~. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по Д.: закону г = г 1 «-3/ 1, где 1, 1 — орты осей х и у.

Определите для мол1ента времени / = 1 с: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения. ОПЪВВ1П 1) «=6,7 м/с; 2) а=8,48 м/с'. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по г. закону г = 4/ 1+ 3/1«-2)г . Определите: 1) скорость «; 2) ускорение а; 3) модуль скорости в момент времени / = 2 с. 001депт 1) «=8п«-31; 2) а=81; 3) н,=16,3м/с. г =12, а,=О, а=.45 1) !— 2) !в г = х1+ у1 = Аг)+ Аг(1+ В!)1, !)г г = — = А1+(А + 2АВ!)1, !1! =Д ~А 2АВО = ~~Д+О 2ВО !лаг .=- — = аа, га, !1 а =- — = 2АВ1, д! а = 2АВ = сопя! а,! ,= (ой!= ~а,гйг= — ' ч Оигвеиг Вх' 1) у=хе —; А 2) г = Аг)+ Аг(1+ В!)1; о о Оптвеит 1) !=5 с; 2) я=б,25 см.

3~ =~~6 О 2в~)', ч.=2АВ линейная скорость и, точки, находя!лейся на ободе вращмоще- тося диска, в три раза больше, чем линейная скорость аз точки, находки!ейся на 6 см ближе к его оси. Определите радиус диска. ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Ф ° ° ° 1 ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Некоторые математические формулы зш(а 1 !5) = з)па соз)5 х сова зш)5 соз(а ~ !5) = сова соз,В+ вша зш В Отвеги В = о Движение материальной точки в плоскости ху описывается законом х = А1, у = Аг(1 + В!), г е А и В— , где и — положительные постоян- Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом предадите 1) УРавнение траектории матери г = 12,5 см с постоянным таигенниальным ускорением а, = 0,5 ем!с-'. корость н очки в зависимости Определите: 1) момент времени, при котором вектор ускорения а образует с от времени; 4) око ен ) у орение а точки в зависимости от времени.

вектором скорости " угол щейся точкой. Колесо вращается с постоянным угло ь м Колесо автомашины вращаетсяравнозамедленно Завремя / — 2 мин янным угловым ускорением е = 3 рад/с Определите радиу, р — осле начала оно изменило частоту вращения от 240 до 60 мин ' Определите пределите радиус колеса, если через / = 1 с после начала ния полное ускорение колеса а = 7,5 м/с' осле начала движе ф угловое ускорение колеса, 2) число полных оборотов, сделанных колесом за зрз время иге угловое ускорение е якоря та после начала движения лннеиная скорость точки о, = 15 см/с Опреде ,нормальное ускорение авз точки через гз = 16 с после начала лвижения = 2лл-ег 2 гл Е 4лза 2л~л 2лД/ = 2лл —— 2лл е Е лп' Я=в /г/ 2е~ е Оитггет е =12,5 р д/с'.