Трофимова Т.И., Павлова З.Г. - Сборник задач по курсу физики с регениями, страница 4

Н . елезнодорожной платформе движущейся по инерции со ског ЗФ аж ростью по = 3 км/ч, укреплено орулие. Масса платформы с орудием М = 1О т. Ствол орудия направлен в сторону движения платформы. Снаряд массой т = 10 кг вылетает из ствола под углом а = 60' к горнзон гу. Определите скорость ц снаряда (относительно Земли), если после выстрела скорость платформы уменьшилась в н = 2 раза.

~г е«о«ег о« а« ег«'г лзагог «'г е,х, ггс = ~е,у, Ус= ~е,г, гс= -", з~ =(о«)«« = 2 хг (ог) «г 2 з«о««« хг "г«г Ответ 1) о«/от=2; 2) ««/«г =2; 3) х,/зг =4. Две одинаковые тележки массой М каждая движутся по инерции (без трения) друг за другом с одинаковой скоростью тс. В кякойто момент времени человек массой а находящий . ся на задней тележке, прыгнул на переднюю тележку со скоростью н относительно сво " но своеи тележки.

Определите скорость т«передней тележки. Ответ т 4 «« х« = — от центра. 3п Ответ ем ъ« = 70 ч.— ги. (е+ М) Две легкие тележки «массы соответственно лз и аг = а«) с«« =2,) р делите положение центра масс системы, состоящей из чеединены между собой сжатой, связанной нитью пружиной. Пе е тырех шаров, массы которых равны соответственно а, 2е, Зе жнгая нить, пружина ас ямляет.

пружина . ере .; '4е в следующих случаях: а) шары расположены на одной "Р"мой' ) иы. Считая коэффициент ения сторо. й тр для обеих тележек одинаковым опре слит йасположены по вершинам квадрата в) шары расположены по четырем смеж ) "«/ "г отношение скоростей движегшя тележ „. 2) ««яым вершинам куба. Во всех случаях расстояние между соседними шарами «/~г — отношение ~ времени, в течение кото ого )йгвно 15 см.

Направление координатных осей показано на рисунке. ремени, в ечение хатор~~ тележки движутся; 3) з« /хг — отношение путей пройд 4ш хг =!2 см' у =577 ем гле — Л/ «(О) = О, ОтВЕт а = И,б и/с'. (/) = ) а б/ = ) д/ = ~ !и— те — /а и те — и/ Ответ шо «(/) = — !и д РР(! — /г/ соз2а= сов а — зш а 2 ° 2 зш2а = 2 зша сова соз а = — (1+ соя 2а) 1 2 ' зш а = — (1 — соз2а) 1 2 < 44~~> < 45~>7 Определите координаты центра масс системы, состоящей из четырех шаров массами 2гл, Зги, 4кт ив, которые расположены в вершинах и в центре равностороннего треугольника со стороной а = 20 см. Направление координатных осей показано на рисунке.

Нагруженная песком железнодорожная платформа с начально|' массой те начинает движение нз состояния покоя под воздействием постоянной сильз тяги Е Через отверстие в дпе платформы высыпается песок с постоянной скоростью /х (кг/с). Определите «(/), т. е, зависимость скорости платформы от времени. На катере массой е = 4,5 т находится водомет, выбрасывающий со скоростью и= б м/с относительно катера назад /г = 25 кт/с езды.

Пренебрегая сопротивлением движению катера, определите: 1) скорость гера через / = 3 мин после начала движения; 2) предельно возможную скость катера. ОтВЕт 1) „=з,б и/с; 2) и =б м/ Ракета, масса которой в начальный момент времени М = 2 кг, запущена вертикально вверх. Относительная скорость выхода продуктов сгорания и=150 м/с, расход горючего /з = 0,2 кг/с. Пренебрегая соиротивлением воздуха, определите ускорение а ракеты через / = 3 с после начаее движения. Поле силы тяжести считать однородным.

$ ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Некоторые математические форзнулы днимается с нулевой начальной скоростью вертикально вверх. Начальная масса ракеты тр, скорость истечения газа отноовтел р ьно акеты постоянна и равна и. Пренебрегая сопротивлением воздуха, р азнте скорость ракеты и в зависимости от т и ! (т — масса ракеты; !— мя ее подъема). Поле силы тяжести считайте однородным. ОтВЕт = и)п(/ о/т) — В!.

Ракета с начальной массой то = 1„5 кг, начишш движение нз состояния покоя вертикально вверх, выбрасывает непрерывную ую газо ю газов с постоянной относительно нее скоростью и = 600 и/с. Расход газа = 0,3 кг/с. Определите, какую скорость приобретет ракета через 1 с после ' ала движения, если ова движется: 1) при отсутствии внешних снл; 2) в одподном поле силы тяжести. Оцените опюсительную погрешность, сделанную данных условий задачи при пренебрежении внешним силовым полем. Рвм ение Дино бт та=в +в, т=тр — Н!, а= —, о =1,5 кг =600 м/с ! =0,3 кг!с ,=!с Н =Ни, М и, =и!и М-Н!1 ' М и! !и М вЂ” Н!! и М М-Н!, <Ь Ни (тр — Н!) — = Ни, сЬ = и/ ° б ' .-Н! М иг =и1п М— !, = — (! — е "'/"), Н Ни то т(!)= ! б/=и1п ! то — Н! тр — Н! ) и! — ? 1) !, = 0,66 и/ш 2) ~ = 220 и/с.

) иг — ? ) е — ? 9! =и1п то то — Н!! л' =Ни, г"=тя, Ракета с начальной массой т, начиная движение из состояния покоя, к некоторому моменту времени ! израсходовав топливо массой т, развивает скорость и. Пренебрегая сопротивлением воздуха и вне- ~ шннм силовым полем, определите зависимость и от т, если скорость истечения топлива относительно ракеты равна и. би (т — /а !) — = Ни -(тр — Н!)и б! и! — иг Е 9, иг = и1п — Е!,, то то Н!! и(п то Н!! и = и!п(то/(т — т)), Отевт 1) и, =134 м/с; 2) иг =124 м/с; 3) е =?,3 %. Ракета, масса М которой в начальный момент времени равна 300 ~ начинает выбрасывать продукты сгорания с относительной скр ростью и= 200 м!с.

Расход горючего Н=!00 г/с. Пренебрегая сопротивленв ем воздуха и внешним силовым полем, определите: 1) за какой промежуто; времени скорость ракеты станет равной р, = 50 мlс; 2) скорость и, которш достигнет ракета, если масса заряда т„= 0,2 кг. — б/ — я, и(!)=иЬ вЂ” в/ гЬ Ни то б!,-Н! ' то Н! 1.3. Работа и энергия ОтВЕт А = 1,48 дцж. м8о = ~тг~)+ гчзз Р; ~ —— блясоза, шй Р, = 1)л8, 6 1=— 51па Ь гав = / м8 соза + 1 ьчвз, Нпа л з= — (1 — 1 с18а) Ответ Ь ! ) А = 1 1,5 МДж; 2) Р = 38,3 кВт. Тело массой е = 5 кг поднимают с ускорением а = 2 м/с'. Опре- делите работу силы в течение первых пяти секунд.

Автомашина массой т = 1,8 т движется в гору, уклон которой составляет 3 м на каждые 100 м пути. Определите: 1) работу совершаемую двигателем автомашины на пути 5 км, если коэффициент трения равен 0,1; 2) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолен за 5 мин. Определите работу, совершаемую при подъеме груза массой ш = 50 кгпо наклонной плоскости с углом наклона а = 30' к горизонту на расстояние з = 4 м, если время подъема 1= 2 с, а коэффициент трения ) = 0,06.

'а18 ' . Тело скользит с наклонной плоскости высотой Й и углом наклона а к горизонту и движется далее по горизонтальному участку. Принимая коэффициент трения на всем пути постоянным и равным 1', определите расстояние з, пройденное телом на горизонтальном участке, до полной остановки. ор ии!а! иы . осей т и г. Определите мощ!к!с гь /х(!), развиваемую силой в мо- к!щ" вр'-"снн ' Решение Д/г/г О Е = 2!! х- 3!г! = иа У вЂ”.. Ет, Г =-2!!-3! ! 2. »т а — --(2!! ь3! !) = —, !и д! т(!! — — ' г)/з/ А Яр — — (ио 4иои ч- Зи ) = О, !!и 2 т(!)=(2!гчЗ!г!) -(!гг~! !)= — (2! ~3! ) з. ! э лг и ио — 4иои+ Зг! = О Зи — 4иои+ ио = О 2 Оп/вена,(!) ' „,,, ) !и 4ио +- 16ио 12ио 4ио э 2ио и! х = 6 6 1.92 !ело»ассой !и = 5 кг палас! с высоты й = 20 м Опрс/!ел~!тесу»- х!5 по!сипиольпой и кинетической энергий тела в гочье.

находя!пщ!хх от поверхпос!и Земли на высоте /г, = 5 м Трением тела о возду; прс- "о и = иг = 3 "о иг = 3 и, = и„(не уловл.), Опгвепг 3 нсорсчь Сравни!с эг энергию с первонача.п ной энергпеп тела Д/гн О Региенне !! = и!х/!, Е =П!ч-/,, ' 1~ — ид/!! и!ч (2ф й — /н ) и 2Л(/! — /!,.) ид/г! ч- ' — — - ' = юд/г, э /:; = Е = !л/!/г ОП/ВЕ/П /, 9я) !(гк (53 > < 52 > ча таты Ветер действуег на парус площадью Я с силой тт = АЯр(ио — и) /2, 21 где А — некоторая постоянная; р — плотность возлуха; сов скорость ветра; и — скорость лолки.

Определите слорость лодки при максимальной мгновенной мощности ветра. ,1-9О й Тело массой л! полнимается без начальной скорости с поверхноВф сти Земли под действием силы Г, изменяющейся с высотой подъема у по закону Е = — 2тн(1 — Ау) (гле А — некоторая положительная постоянная), и силы тяжести тн, Определите; 1) весь путь подъема; 2) работу сипы е на первой трети пути подъема. Поле силы тяжести считать однородным.

ОПгВЕПг 1) /! = —; 2) Ак =5тя/(9А) . 1 А /и 5ю 6. ЗО» /!, 5» 1сдо»ассоп л! начинает двигаться под дсйс!впс» силы Г = 2! ! ! 3! !, где ! н ! — соответственно единичные всьгоры ьо- 1 г,, 1 т = ~ах!! = — ~(2!!- 3! !) и! - — (! !-! )). т и! о Решение 3 ши Г= —, 2 ши' Т= —, 2 ис сопзг Т= — (поз~-дзг ), з 3 2 2 егз 2лн = —, 2 =6,3 мДж= =63 10'Дж и а„= — = И, Ьр —, Г~ 2 0= Н вЂ” й шз иг 2лУ = — = —, 2й 2)з 'а — ? и и а„= — = 4лЛИ 2лглЛИ ОтВЕт а, =0,1 м?с'. 1 р, Тело, падая с некоторой высоты, в момент соприкосновения с Землей обладает импульсом р = 100 кт мlс н кинетической энергиеп Т = 500 Дж Определите.

1) с какой начальной высоты тело падало, 2) массу тела Ответ 1) 6=5,1 м,2) ш=10 кг. ~.94."',, С башни выолой Н = 20 м горизонтально со скоростью ие = 10 мыс брошен камень массой ш = 400 г Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите для момента времени Г =1 с после начала движения 1) кинетическую энергию; 2) потенциальную энергию. Ответ 1) т =39,2 дж; 2) п=59,2 дж. Отевт 1) и„=10 м/с; 2) Г=З,ЗЗ кН. Материальная точка массой и = 20 г движется по окружности радиусом В=10 см с постоянным тангенциальным ускореним. К концу пятого оборота после начала движения кинетическая энергия атериальной точки оказалась равной 6,3 мДж. Определите тангенциальое ускорение.