Методичка Чертова для заочников 1987 года (Чертов А.Г. - Методические указания и контрольные задания по Физике), страница 6

Результнруюшеа колебанне будет происходить с тай же частотой м н амплнтудай А, равной геометрической сумме амплитуд А) н А: А=А)+Аз Са ла на теореме косяку «в, ~) Нвчнльиую фину ревультируюшего тюлебвння можно тенжс определить непосредшренио ив векторной лниграммы (рис. 8): г;пег!те, 8 Произведем вмчислепия. А = !73!+2 +273.

2 сш(5(ш — 30 ) см =- 4 84 см; р=-егс(8 ' '....=пгс150808=42', З .:Ю 4 Г ,ГП' нли 2=-0,735 рид. Тен кпк ршультируюпгее колебвнне является гарманичгским. имеет ту же чпстспу. что и слегвеиые колебеиин, то епг можно злписать е «пдг х = А сот (и! -)- 2), где А=484 си, =3!4 с ', г1=0735рпд Пример 14. Плоская волне рпспрпстрвняется вдоль прямой ог скоростью о=20 м/с. Две точки, находя. шиеся не етой прямой нв ресстояпияк х,= !2 м и «т= =15 и ог источнике волн, «олеблются с разностью фез Лгр=0.75я. 15гйги длину волям й, написать урввнеине вечны и найти смещение указанных точек в момент 1=.12«, если амплитуде колебаний А=.=б! и.

Решение. Точки, ипхоляшиесп друг от други и» ресстоянии, равном длине волны Х, кошблются с разнО. ею ю фвз, рьяной 2я; точки, ивходяшнесн лртг от друге не побом рвсстоинии Лх, колебгкпгв с рлэнпстыа фез, равной 51= 5*.2пуд=(ю — ).2яу!.. Регпвя . 'га ревенстно птносительио !., оол!меем й = 2л(х,— х,) 752. (!) ,Подставив числовые зиечепип величин, вхоляших в яырвжение (!), выполнив арифметические действия, получим з Ч~е- ш) п,гв Зг Для тога чтобы иаписать уравнение плоской волям, нада еще иайти циклическую частоту и. Так как и= =2п/Т (Т.=Х/о -- период колебаний), то и=-2по/Х.

Поопэаеием вмчислевпя: и= " с''=5 с '. и:.?е а Зная амплитуду А колебаний, циклическую частоту н скорость и распространении валим, мажао напишть урал»елке плоской волны лля лепного случая! у = А соыэ(! —.*/г ), (2) где Я = 0,1 и, ю = бп с ', о =20 м/с Чтабм ивйти смещеиие р укаэаивмх тачек, достаточна в уравнение (2) падсгааить значения ! н х: у, =0 1соэби(1 2 в 12/201м = 0 !сакли и=* -О 1 м. р»=0,!соьби(1.2 — 15/20) м=-О,>соэ225пм= =- О 1 сох О 25я м.=- О 071 м — — 7,1 см.

Зада а дл» самостоятельного решеии» 1. )очка движется па оиружкости радиусом 0=-4 м. Закан ее движен я вираж етгл ур внеиием а — А+В!'„ где А 8 и, В= — 2 и/с". Определить момент времен» 1, кшда иармальипе ускорение о, точки равна 9 м/с-'. Найтп скорость о, таигенциальпое а, п полипе а ускорени» точки в тот же момент времени 1. (1,5 с; — б м/с, — 4 и/с*; 9,84 и/с1 2. Две материалыгме и чки движутся согласно уравнеииам., к>=АВ)В~)т+С г' и хх Аэ!+В !г-)-С 1*, где А=4 м/с. В~ бм/с', С, - — 16и/с'„Яг=2м/с, В = = — 4 и/сг, С =1 и/с . В какой момент аремеии ! Ускорения этих точек будут одинаковы? Найта скорости о~ и эг тачек а этот момент.

( 0,236 с, 5,1 м/с; 0,286 м/с) 8. Шар массой щ! 10кг сталкивается с шаром массой пи=4 кг. Скорость псрвогп шара и — --4 м/с, второго — ог=12 и/с. Найти общую скорость и шараа после ул~ра в двух случаях: 1) малый швр иагаияет болыпой шлр, лвпжущийся в том же »вправлении; 2) шары движутся к» сгс чу лру другу удар считать прямым цеитральпмм, в упругим. (6,28 м/с; — 0,5?2 и/с( 4.

В ладке массой М=240кг сюит человек массой ш= 60 кг. Полка пливет со скоростью и=-2 м/с. Человек прыгает с лодни з гор«зон зльном направлении со скоростью л — — 4«/с (отиосительн лодки). Найти сиорость лодки висле прыжиз челоаекв 1) вперед по движению лодки; 2) в сторону, цротизопшгожиую движемию лодки. [1 и/с; 3 и/с) 8. Человек, стоящий в лодке, сделал шесть шагов вдаль нее и остановилгя На сколько шагов передвинулась лодка, если масса лодки в два риза больше (мепь.

ше) массы человека? [2 шага; 4 шага( 6. Из пружинного оистолета выстрелили пулькой, масс« иоторой ж= — 5 г. Жест«огсз пружины й=. =-1,25кН/м. Пружина была сжата иа 6!.=8см. Опре. делить скорость пульки при вылете ее из пистолета. [40 и/с) 7. Шар массой ж, =200 г, движущийся со скоростью п,=10 и/с, сталкивается с неподвижным шаром массой юг=800 г. Удар прямой, центральный, абсолютно упругии. г йгредглнть скорости шаров после столниавення. [ -Ом/с, 4 и/с) 8. Швр, двигавшийся пгрнзоитзльло, столкнулся с неподвижным гавром н передал ему 643( своей «мистической зкергии. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный.

Во сколько раз масса второго шара больше масси верного? (В 4 раза[ 9. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться па«руг оси, совпадающей с гиью цилиндра. Масса цилиндра шг = 12 нг. На цилиндр измотали шмур, к «оторому привязал« гирю массой ж = 1 кг. О нвммм ускорением будет опусиаться гиря? )(акова сила натяжения шнура во время движения гири? [1,4 и/сх) 8,4 Н[ Вй Через блок, выполненный в виде колеса, цсрекииута нять, к концам которой привязаны грузы массамн ш~=!ООг и жз.=-3!ЗОг.

Массу «олща М 200 г очи~ать равиоиернп распределенной оо ободу, массой сниц преисбре«ь. Ооралели ь ускорение, с которым булуг двигвтьсн грузы, и силы изгажен п нити по об» ст роны блока. [3.27 м/с'! 1.31 Н: 1,96 Н) 11. Двум од«на«оным маховикам, находящммсн в покое, сообщилн одинаковую угловую скорость и= =- 63 рал/с н предоставили их самим себе. Под действмем сил трения маховик остаиовилси через одну минуту, второй сделал до о лнай остаиозин йг=360 оборптов. У како о а«овика тормоанщмй момент был больше и во сколько раз? [у первого больше в 1,2 раза) !2.

Шар скатывается с наилонной плоскости высотой 8==90си. Какую линейную с«ореста будет иметь центр шара и тот момент, когд» шар скатнтсн с наклонной плоскости! [3,55 м/с[ 13. На верхней па«ар«ности горнзокт»льнаго диск», которыя мажет «ращатьс» вокруг «сртикапьной осн, проложены оо о«ружностн радиусом с=50 си рельсы игрушечной железной дороги. Масса диска М=10иг, его ралиуг й=-ббсм.

На релыы еецоднижиого диска был поставлен за»одной паре»ознк массой т=-1 кг и иыпупгеи нз рук. Ои начал двигаться относительно рельсов со скоростью п.=-0,8 и/с. С какой угловой скоростью будет вра гнаться диск! [О,!95 радггс[ 14. Платформа в виде диска»рашаетсн по инерции около вертикальной оси с частотой л,=!4 мин ' Нл краю платформы стоит человек.

Когда человек перешел «центр платформы, часште возросла до от=2!мни ' Масса чела»енл ш = 70 «г. Определить массу платформы. Мпмеит инерции человека рассчитывать «Кк для ма ериальиой точки. [2Ю «г[ 15. Искусст«еииьгй спугиии обреж»стоя »округ Земли по круговой орбите на высоте Н 3200 км иад поверхипссью Земли. Определять линейную скорость спугнииа [545 «и!с[ 16. Точка совершает гармонические «олебания. В ие. который момеш времен« с ещение точки «=5см, скорость ее о=20 смУс и ускорение о= — 80 си(ст. Найти циклическую частоту н период «о.чебаиий, фазу колоб». яий з рассматриваемый момент времени н амплитуду кгшебаняй.

[4 с ", 1,57; и/4; 7,07 си[ 17. Точка совершает гармонические нолебвння, уравнение которых имеет вид «=-А«!пи!, где А=-5 ем, и= =2 с ' Найти момент времена [блпжайгпий к началу отсчете), п жпорый потенциальная энергия точки П= =10 ' Дж, а еоэврзгцаюшая сила Рф +5.10 ' Н. Определить также фазу колебаний в этот момент времени. [2,04 с; 4,07 рад[ 18. Диа гармонических нолебани», на»разленных пп одной прямой, имеющих одинаковы» амплитуды и ш. риалы, с«лздываются в адно кгшебаане той жс амок«- туды.

Найти разность фаэ склады««смык кгшебаний. [120' нли 240'[ 19. Точка соеершегт одновременно д»а гармонических иолебзння, пронсходяших по из»ниии перпендикулярным направлен ям и аыр жае мх уравнениями «=Агсозм~! и у —.-Атсозмт/1+22 где АГ=4см, м,=пс ', А,=бом, м1=-ис ', т=1с. Найти уравнение траекюрии и начертить ее с соблюдением масгатаба. 12х4 9=01 20. Поперечна» волна распростраияетси вдоль упру гого шнура со ско1юстью о=-13 м/с. Период колебаний точек шнура У вЂ” --1,2 с. Определить разность фаэ 05 «олебаинй двух точек, лежа!пик иа луче и отспгнщнх от источник» воли нэ расстоянипк 5,=20м и кт=-ЗОм. ~200'1 Коитрольиан работа 1 тб н т т д юл 6.76 и а о 1 6 7 9 !76 1 ит 167 !73 1И 174 ПО 17Г !П 176 Иу 1!7 166 !76 !и !75 146 13! 132 13! ' Г,й 1% 136 137 136 !39 пг 15! 152 шз ГМ !Ы !ш 167 156 ГШ жа 112 113 1Г4 1!5 1!6 !!7 11З 119 !Ю !41 142 143 144 Иб Мэ М7 146 М9 136 12! ГШ !щ Гж 126 Гж 1Ю 126 129 1П !о! Юг мо 164 Ка 166 167 ий !69 101.

Тою бртпиеио юртикалыю эаерк с печальной скоростью от= 4 м/с. Когда оно достигла верхней точки полета нз того же началыюго пункта, с тай же начальной скоросп ю от аертннальмо ваерх брошено второе тело. Нэ каном расстоянии й от начального пункта встретятся теплу Сопротивление воздуха ие учитмэать. 1Вй ййгтернлльпап пжкл ланжстса пряэюжвейю с ускорением 6=0 м/сг. Опрегжлнть, нл сколыю путь, пройдениьгй точкой а и-ю сепунду, будет больше луги, пройденного а предыдущую секунду. Принять от =.0- 102.

Дэе латомашним движутся по дорогам, угол между которыми к=Об . Скорость автомашин оГ.= =04 км/ч н щ=72 им/ч. С канай сноростыо о удаляются машкин одна «т другойу 104. 04атернвльная точка данжется прямолинейно с начальной скоростью и,= Уйм/с и постонинмм уокере. пнем о-. †. †0/сз. Определить, ао скплько риз путь Лэ, пройденнмй материальной точкой, будет преамшэть мо. дуль ее перемещения Лг спустя 1=4 с ноеве начала отсчета времени 105. Бежюипглист «зал нэ одного пункта в другой.Первую реть ! н он р екал со гкоросгью о,=18 «и/ч.

Далее половину оставшегося времени он екал со скоростып г = 22 км/ч, после чег а до коне ~като пункта он !вел имаком со скоростью о =5 ям/ч. Определить среднюю сдщ рость (о? велосипедиста 10б. Тело брошгно под углом а=ЗО' к горизонту сп скоростью ге=ВО м/с. Каноны будут нормам нее д н тавгенннальн» о, ускорвния тела через в!ммн 1=1 с по. е начала движения? 107. Интервальная тоска движется по окружности с постоянной угловой скоростью и и/6 рвд/с. Бо скол! «о раз путь лз, пройденный точкой за время 1=4 с, будет балыке модуля ес перемещения Лг? Принять, что в момент начала ото ята времени радиус-вектор г, задающий полажение точки н» окружности, относительна мглодного положения был повернут на угоы ре= и/3 рад. 108.

54атерпальнаи точки лвижетсн в плпеюютн лр согласно уравнениям з=А4-9 !+П гг н р Аз+69+ +От!г, где 9,=-7 н/с, С,= — 2 ы/ст, От — 1 ы/с, Пт= 0,2 м/с". Найти надули скорости и ускореяия точи» в момен~ времени 1=5с. 109. По краю равномерно вращающейся с угловой скороспю и=! рад/с платформы идет человек и обводит платформу за время ! 9,9с. Каково ивибслыаее усноренне п движеин» человека относительно Земли? Принять раляус платформы Ю= 2 м. 110. точка дзижюс» п оиружнсстн ралнусом 9 30 см с п хи ниным угловми ускорением э.

Определнуь тннгеиннальнсе ускорение л. тички, если известно, Мго зэ время != 4 с она соверщмла три оборота и в кпЮе третьею оборота ге нормальное ускорение и =2,7 и/с. 11!. Прн щризонтальном полете со скоростью в= =250 м/с снаряд массой лт=В кг разорвался на две части. Болывея честь массой ш,=б кг получнлв скорость н,= 400 м/с в направлении пикета снаряде. Опр»- делить модуль н направление скпрости «т меньщей часщ спирала. 112. С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со око!юстью о,=3м/с, в сторону, про.