XIV Аттетков и др. Методы оптимизации (Зарубин В.С., Крищенко А.П. - Комплекс учебников из 21 выпуска), страница 63

Основные понятия 95 95 106 116 1.2. Некоторые простые примеры...... 1.3. Задачи оптимального проектирования 1.4. Задачи оптимального планирования .. 1.5. Классы задач оптимизации Вопросы и задачи . Методы одномерной минимизации 2.1. Предварительные замечания 2.2. Пассивный и посяедовательный поиск 2.3. Оптимальный пассивный поиск.... 2.4. Методы последовательного поиска....... 2.5. Сравнение методов последовательного поиска 2.6.

Методы полиномиальной аппроксимации 2.7. Методы с использованием производных .... Вопросы и задачи . Минимизация выпуклых функций 3.1. Выпмклые множества 3.2. Выпуклые функции................. 3.3. Дифференцируемые выпуклые функции..... 3.4. Условия минимума выпуклых функций 3.5. Сильно выпуклые функции 3.6. Примеры минимизации квадратичных функций 3.7. Минимизация позиномов Вопросы и задачи .

15 16 1" 23 37 42 48 50 50 53 58 61 71 75 81 93 126 132 142 148 160 438 ОГЛАВЛЕНИЯ 211 211 219 229 236 241 254 301 301 306 310 318 321 326 335 'Численные методы безусловной минимизации 4.1. 1'елаксационная посяедовательность ..... 4.2. Методы спуска 4.3. Метод градиентного спуска .... 4.4. Минимизация квадратичной функции .. 4.5. Сопряженные направления спуска Вопросы и задачи Алгоритмы методов первого и второго порядков 5.1. Алгоритмы метода градиентного спуска 5.2.

Метод сопряженных направлений 5.3. Метод Ньютона 5.4. Модификации метода Ньютона 5.5. Квазиньютоновские методы .. Вопросы и задачи Алгоритмы прямого поиска 6.1. Особенности прямого поиска минимума . 6.2. Использование регулярного симплекса.... 6.3. Поиск при помощи нерегулярного симияекса 6.4. Пикличсский покоординатный спуск... 6.5. Метод Хука - Дживса 6.6. Методы Розенброка и Пауэлла........ Вопросы и задачи Аналитические методы нелинейного программиро- вания 7.1.

Минимизация целевой функции на заданном множестве 7.2. Минимизация при ограничениях типа равенства... 7.3. Общая задача нвдинейного программирования.... 7.4. Седловая точка функции Лагранжа 7.5. Двойственная функция 7.6. Геометрическое программирование Вопросы и задачи . 163 164 171 178 190 199 209 256 257 259 269 281 285 292 298 8. 'Численные методы нелинейного программирования 337 8.1.

Метод условного градиента............... 337 8.2. Использование приведенного градиента ........ 345 8.3. Проектирование точки на множество ......... 356 8.4. Метод проекции точки на множество ......... 362 8.5. Метод проекции антиградиента ............ 369 8.6. Другие методы проектирования ............ 389 8.7. Метод возможных направлений............. 393 8.8. Методы последовательной безусловной минимизации 409 Д.8.1. Некоторые приемы обращения матрицы ....... 421 Вопросы и задачи 425 Список рекомендуемой литературы Предметный указатель 428 433 Учебное изе1ание Математика в техническом университете Выпуск ХГЪ' Аттетков Александр Владимирович Галкин Сергей Владимирович Зарубин Владимир Степанович МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ Редактор Н.Г. Ковалевская Художник С.

С. Водчвк Корректор В.В. А ввлонв Оригина.з-макет подготовлен в Издательстве МГТУ им. На к Баумана под руководством А.Н. Кокнтивково Подписано в печать 19.05.2003. срормат 60888 1/16. Печать офсезная. Бумага офсетная. Уел. печ. л. 27Л. Уч.-изд. л. 25,86. Тираж 3000 зкз. Бакан Х Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. 105005, Москва, 2-я Бакманская, 5. Отпечатано в ГУП ППП еТипография «Наука». 121099, г.Москва, Шубинский пер., 6. 36-1 770-6 5703 817704 .