Мартинсон Л.К., Смирнов Е.В. - Квантовая физика (2004), страница 17

2.19, 6: маленькие черные кружки соответствуют атомам кислорода, большие светлые и заштрихованные кружки — атомам марганца. Стрелками указано направление магнитных моментов атомов марганца. Еще одной важной областью исследований, в которых используются волновые свойства микрочастиц, является электронная микроскопия. Напомним, что предел разрешения микроскопа определяется выражением 1ая„= 0,61— Х лз1па где Х вЂ” длина волны излучения; л — показатель преломления среды, в которой находится объект; 2а — апертурный угол. Величина 1;„характеризует минимальное расстояние между двумя точками, которые в изображении, формируемом с помощью микроскопа, воспринимаются раздельно.

В случае волн оптического диапазона 1;„составляет сотни нанометров. Использование вместо световых лучей пучков электронов позволяет существенно, в тысячи раз, повысить разрешающую способность микроскопа благодаря чрезвычайно малому значению дебройлевской длины волны электронов. Действительно, для электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов У =10 кВ, длина волны де Бройля, согласно (2.8), составляет Хв= 0,0122 нм, что на порядок меньше характерных размеров атомов. Однако достигнуть столь высокого разрешения на практике не удается поскольку магнитные и электрические линзы, фокусирующие пучки электронов в микроскопе, обладают заметными аберрациями. Тем не менее разрешение современных электронных микроскопов составляет 1;„= = 0,15...0,30 нм, что дает возможность наблюдать атомарную и молекулярную структуры исследуемых объектов.

На рис. 2.20 представлен общий вид электронного микроскопа просвечивающего типа. ускоряющее напряжение в электронных микроскопах высокого разрешения составляет 100...400 кВ, что позволяет исследовать слой вещества толщиной от одного до нескольких десятков нанометров.

В электронно-оптической системе микроскопа создается глубокий вакуум (до — 10 Па). 105 3 10б Рис. 2.20. Электронный микроскоп просвечивающего типа: 1 — электронная пушка с ускорителем; 2 — конденсорные линзы; 3 — объективная линза; 4 — проекционная линза; 5 — световой микроскоп, дополнительно увеличивающий изображение, наблюдаемое на экране; 6 — тубус со смотровыми окнами, через которые можно наблюдать изображение; 7 — пульт управления; 8— стенд; 9 — источник питания лики 10 — высоковольтное питающее устройство; 11 — вакуумная система; 12 — высоковольтный ка- бель Рис.

2.21. Электронно-оптическая схема электронного микроскопа просвечивающего типа; 1 — катод; 2 — фокусирующий цилиндр; 3 — ускоритель злекгронов; 4 — первый (короткофокусный) конденсор, создающий уменьшенное изображение источника электронов; 5— второй (длиннофокусный) коцаенсор, который переносит уменыпенное юображенне источника электронов на объект; б — объект исследования; 7— апертурная диафрагма объекпша; 8— объектив; 9, 10, П вЂ” система проекционных лннз; 12 — катодолюминесцентиый экран Схема электронно-оптической системы микроскопа приведена иа рис. 2.21.

Пучок ускоренных электронов фокусируется первым и вторым конденсорами, которые создают на исследуемом объекте электронное пятно малого размера (от 1 до 20 мкм). Прошедшие через объект электроны с помощью системы проекционных линз формируют изображение объекта на катодолюминесцентном экране. Под экраном находится магазин с фотопластинками, на которые фотографируется получаемое изображение. Типичные результаты исследований, выполненных методами электронной микроскопии, представлены на рис. 2.22.

Эти результаты наглядно демонстрируют возможности электронной микроскопии в структурных исследованиях. Очень высокое разрешение, достигаемое в электронных микроскопах, делает электронную микроскопию эффективным методом изучения структуры вещества вплоть до атомарного уровня. а б в Рис 2.22.

Результаты исследования структуры сплава золота н марганца с помощью электронного микроскопа: а — внд струкгурного упорядочения атомов в сплаве; б — картина днфракцнн элекгронов на исследуемом образце; в — модель структуры сплава, полученная на основании проведенных исследований До сих пор речь шла главным образом о применении микро- частиц в исследовании структуры твердых тел. В таких опытах используются частицы с длиной волны де Бройля, сравнимой с межатомным расстоянием в кристаллах.

Для того чтобы выполнялось это условие, частица должна обладать не очень большой энергией. Так, в рассмотренных выше экспериментах энергия электронов находится в диапазоне от десятков электрон-вольт до нескольких сотен килоэлектрон-вольт. В то же время с помощью ускорителей заряженных частиц оказывается возможным получать пучки электронов и протонов очень высоких энергий. В современных ускорителях энергия заряжен- 107 ных частиц может достигать порядка 10 ГэВ. Дебройлевская длина волны таких частиц очень мала (см. задачу 2.2), что позволяет использовать их для получения информации о размерах и структуре атомных ядер, а также образующих ядра нуклонов — протонов и нейтронов.

В 1955 †19 гг. американский физик Р. Хофштадтер выполнил серию экспериментов по рассеянию быстрых электронов на ядрах и нуклонах. Идея его опытов была достаточно проста. Из оптики хорошо известно, что при рассеянии волны на объекте, имеющем форму сферы радиуса Н, дифракциониые явления возникают при длине волны )ь < Я (рис.

2.23, а). Интенсивность дифрагирующей волны 1 как функция угла дифракции гр имеет качественный вид, представленный на рис. 2.23, б. 0 Рис. 2.23. Дифракция волны нв сферическом объекте: а — обшел схема дифрвкции; о — зависимость интенсивности дифрв- гировввшей волны )(<р) от угла дифракции Е Углы, при которых 1(гр) достигает минимума, определяются, согласно волновой оптике, соотношением 0,61 з(пзр,„=нг — ')ь, т=1, 2, 3, (2.23) 108 Если считать, что ядро имеет форму сферы с достаточно резкой границей, и использовать быстрые электроны с длиной волны де Бройля 2.8 = Гт, то в рассеянии таких электронов на ядрах должны проявляться дифракционные эффекты, в частности минимумы интенсивности при углах, отвечающих условию (2.23). 1, отн.

ед На рис. 2.24 приведены результаты опыта Хофштадтера по наблюдению дифракции электронов с энергией Е=750МэВ на ядрах Са. В этом опыте дебройлевская длина волны электронов составляла Хв = 1,7 фм. (Здесь используется более привычная для ядерной физики единица длины 1фм = 10 ~~м.) Наблюдаемые в эксперименте минимумы интенсивности 1(<р) отвечают углам дифракции 18о 1рз 31о 1РЗ =48о ПОдставляя эти значения в соотношение (2.23), получаем следующие оценки для радиуса ядра ~Са: 10-31 10 33 10-33 20 30 40 50 (р~ Рис. 2.24.

Зависимость интенсивности пучка электронов, дифрагирующих на ядрах Са, 40 от ътла дифракции ф т=1, 191 — — 18о, В=3,З фм; т=2, <р2 — — 31о, К=З 9 фм; т=З, <рз =48о, Я=3,6 фм. Сравним найденные с помощью дифракции электронов значения радиуса ядра Са с результатами расчета по приближенной формуле й = 1, 1А фм, где А — массовое число (суммарное число 1/3 протонов и нейтронов в ядре). Подстановка в эту формулу значения А =40 дает 11 =3,7 фм, что хорошо согласуется с экспериментальными данными. Повышение энергии используемых в опыте электронов до 20 ГэВ позволило по рассеянию электронов исследовать структуру образующих ядра нуклонов. Однако, в силу того что нуклон в отличие от ядра не имеет резкой границы, отчетливых дифракционных максимумов и минимумов прн рассеянии электронов на нуклонах не наблюдается.

Опыты по рассеянию электронов дали 109 возможность изучить распределение заряда в протоне и нейтроне, а также определить их размеры. В частности, было установлено, что плотность электрического заряда р(г) внутри протона меняется с расстоянием г по закону Р(= ( — 1 а1 (2.24) где РΠ— — Зе/фм, а = 0,23 фм; е — заряд электрона. з Распределение плотности электрического заряда протона р и ней- 1 трона п, установленное в экспери- ~ л(х5) Р менте по рассеянию быстрых электронов, приведено на рис. 2.25, где +Х изображена зависимость от расстоя- 0 ния г величины р, =4пг р(г), ко- 2 торая представляет собой заряд, находящийся в сферическом (шаровом) Рнс.