Мартинсон Л.К., Смирнов Е.В. - Квантовая физика (2004), страница 13

Большое значение имело проведение дифракционных опытов с нейтронами. У нейтронов нет электрического заряда, поэтому даже при малых скоростях они могут свободно проникать в кристалл и дифрагировать на трехмерной, пространственной кристалличе- 81 ской решетке. Источниками нейтронов являются ядерные реакции, поэтому интенсивный пучок нейтронов, необходимый для проведения дифракционных исследований, может быть получен от ядерных реакторов или на ускорителях заряженных частиц. Анализ показывает, что испытывать дифракцию в кристалле могут только тепловые нейтроны, т. е. нейтроны, энергия кото- 3 рых сравнима с энергией атомов или молекул Е = — 1сТ при ком- 2 натной температуре Т - 300 К.

У тепловых нейтронов дебройлевская длина волны 2кй 2пй ~2т„Е,~~т„~сТ (2.12) 82 где т„— масса нейтрона. Из (2.12) следует, что л.в имеет порядок 10 м, т. е. возможна дифракция нейтронов на кристаллической решетке. Первые исследования, в которых наблюдалась дифракиил нейтронов на кристаллах, были выполнены в 1936 г. Х. Халбаном, П. Прайсверком и Д. Митчеллом. В этих экспериментах использовались ралнево-бериллиевые источники нейтронов (см. 7.3), однако ниже мы приведем традиционную, сложившуюся за последние десятилетия, схему эксперимента по дифракции нейтронов, в которой источником нейтронов является ядерный реактор (рис. 2.10).

Нейтроны, выходящие нз ядерного реактора Я, проходят через замедлнтель 5 и теряют в нем часть своей энергии. Далее через коллнмирующую систему К, формирующую узконаправленный пучок, они попадают на кристалл С, в котором и происходит дифракция. Дифрагировавший пучок нейтронов регистрируется детектором нейтронов П. Характерный вид наблюдаемой в эксперименте зависимости интенсивности дифрагнровавших нейтронов от брэгговского угла 0 и дебройлевской длины волны )св приведен на рис.

2.11. В качестве замедлителя нейтронов используются большие поликристаллические образцы графита, бериллия, висмута и других веществ, ядра которых слабо поглощают нейтроны. В замедлителе нейтроны испытывают многократное дифракционное отражение и отдают избыток своей энергии ядрам кристалла. Рис. 2.10. Схема экспериментальной установки для наблюдения дифракции нейтронов Рис. 2.11.

Днфракционный максимум интенсивности нейтронов, отраженных от монокрнсталла СаНЗеО~ Кроме того, в поликристаллическом замедлителе происходит Фильтрация (выделение) низкоэнергетической части спектра пучка нейтронов, также основанная на дифракции нейтронов. Рассмотрим это явление подробнее. 83 Из условия Брэгга — Вульфа 2с1а)пО=иХв следует, что максимальная дебройлевская длина волны нейтронов, которые могут испытывать дифракционное отражение, равна ХБ = =2. Эту длину волны Хв, называют граничной длиной волны и обозначают 1т Наличие граничной длины волны означает, что нейтроны высоких энергий (быстрые нейтроны) с длиной волны Хв < Х„будут испытывать дифракцию в кристалле, отклоняться за счет этого от своего первоначального направления и выбывать из проходящего пучка (рис.

2.12). Рис. 2.12. Схема фильтрации нейтронного пучка поликристаллическим фильтром Нейтроны низких энергий (медленные нейтроны) с длиной волны Хв > Х, не испытывают дифракцию и проходят через поликристалл практически без изменения интенсивности пучка. Наблюдавшаяся в эксперименте зависимость интенсивности пучка нейтронов, прошедших через полнкристаллический бериллиевый фильтр, от дебройлевской длины волны нейтронов Хв представлена на рис. 2.13. Резкое уменьшение интенсивности 1 прошедшего пучка происходит при значении длины волны нейтронов Хв = 0,4 нм, что согласуется со значением граничной длины волны для бериллиевого фильтра Х, = 0,395 нм. 84 1, отн, ед.

1,0 0,5 0 0,4 0,5 0,6 0,7 Хв, нм Рис. 2.13. Спектр нейтронов, прошедших через поликриствллический бериллиевый фильтр Проходящие через поликристаллический фильтр нейтроны низких энергий получили название холодных нейтронов. Результаты расчета, выполненного в задаче 2.4, поясняют такое название. Для нейтронов, так же как и для других частиц, возможна постановка классических дифракционных опытов, хорошо известных в оптике. На рис.

2.14 приведены результаты экспериментального исследования дифракции нейтронов на крае непрозрачного экрана. В этом опыте использовались нейтроны с дебройлевской длиной волны Хв — — 2 нм. На графике одна единица по оси х соответствует смещению приемной щели детектора шириной 30 мкм на расстояние 100 мкм. Дифракционные опыты с тяжелыми частицами — атомами, молекулами, нейтронами — показали, что гипотеза де Бройля имеет универсальный характер. Все частицы, независимо от их природы и внутреннего строения, обладают волновыми свойствами.

Изучение волновых свойств частиц активно продолжается и в настоящее время. Так, в 2003 г. были экспериментально обнаружены волновые свойства молекул фторфуллерена С60Р4а, масса каждой из которых составляет 1648 атомных единиц массы. Удалось также наблюдать интерференционную картину для биологических объектов — молекул тетрафинилпорфирииа С44Н50М4. Эти моле- 85 купы входят в состав многих сложных биомолекул, в частности гемоглобина и хлорофилла. При скорости молекул и 100 м(с их длина волны де Бройля составляет ХБ =10 ~ м =1 пм. 1 отн.

ед. — 1 0 1 2 3 х Рис. 2.14. Интенсивность 1 пучка нейтронов, дифрагируюших на крае поглошаюшего экрана Задача 2З. Получите условие Брэгга — Вульфа с учетом преломления электронной волны в металле. Решение. Как было показано в 2.1, при падении электронов на поверхность металла происходит преломление электронных волн де Бройля. Получим условие Брэгга — Вульфа с учетом этого преломления. Пусть электроны падают на атомные плоскости кристалла под углом скольжения О, угол скольжения для преломленной волны обозначим О, (рнс.

2.15). Будем рассматривать симметричный случай, т. е. считать, что атомные плоскости параллельны поверхности кристалла. Найдем разность хода Ь электронных волн, отраженных от соседних атомных плоскостей. С учетом преломления получаем 2дл, 2л' Ь=(АВ+ВС)л,-А0=2АВ и,-АСсозО= — '- — созО. з(п О~ ~8О~ 86 Закон преломления (закон Снеллиуса) для электронных волн имеет вид О С учетом этого выражения разность хода Л лучей 1 и 2 можно пред- ставить следующим образом: 2лл 2лл соз О .

2 2 Л= ' — ' =Мп,а(пб, =2о и, -соа О. а(п О, а(п О, Тогда условие усиления волн, отраженных от соседних атомных плоскостей, т. е. условие Брэгга— Вульфа, с учетом преломления элек- 1 г тронной волны де Бройля примет ! вид (2.11) 1 2л л,~ — соазО =л2я, =1, 2, 3, Отметим, что полученное условие Брэгга — Вульфа справедливо не только для электронов, но и для других частиц, обладающих волновыми свойствами — фотонов, нейтронов и т. д. Его использование оправдано в тех случаях, когда показатель преломления л, сколько- нибудь заметно отличается от единицы. Если же и, = 1, то нющенное условие переходит в условие Брэгга — Вульфа (2.10), полученное без учета преломления.

Рис. 2Л5. Дифракция элек- тронов с учетом преломле- ния электронной волны в металле 87 Задача 2А. Определите температуру Т, соответствующую самым коротким волнам де Бройля нейтронов, пропускаемых поликристаллом графита, постоянная решетки которого о = 0,335 нм. Региеииа Так как постоянная решетки графита Ы известна, то для граничной длины волны пропускаемых графитом нейтронов по- лучаем Л„= 2 И = 0,67 нм .

Для того чтобы найти температуру Т, соответствующую самым коротким волнам де Бройля пропускаемых нейтронов, представим температуру Т как функцию Лв (см. выражение (2.12)): 12яв) ЗтЫь Подставляя сюда Ль = Л„= 0,67 10 м, находим, что (6,62 10 ) Т— — 14 К. 3.1,675 10 ш 1,38 10 .(0,67.10 ) Таким образом, мы видим, что нейтронам, прошедшим через поли- кристаллический фильтр, действительно соответствуют очень низкие ° температуры, так что нх по праву называют холодвымн нейтронами. 2.3.

Соотношения неопределенностей Свойства микрочастиц. Открытие волновых свойств у микрочастиц показывает, что в физике микромира мы имеем дело с принципиально новым объектом исследований. В одних экспериментах микрочастицы проявляют волновые свойства, в других ведут себя подобно корпускулам, однако ни волнами, ни частицами в полном смысле слова они не являются, т. е. проявляется несостоятельность классического подхода при описании поведения микрочастиц. Отличие микрочастицы от волны состоит в том, что волну, используя, например, полупрозрачное зеркало, можно разделить на две части и отдельно исследовать каждую из них.