Bourbaki - Integration (Chapitre IX) (Бурбаки Н. - Начала математики), страница 9

А)оиитпз Ье )пфа1Мв о16ехпеа еи Гаиап( И К, ет И (е ет тюопзтхепРте 6е ГЬиЬрйте )(Кв) +,)($ в) > 1- Ив, стбиИитт)ос Кт гт К„)т гт К,ее К, хт Ьв вот тхоЬ гопттрзси деуепи тзет1спти т)жз А, ст Лв, П аеы, еп йЬ(спеет рат С 1а гтзтп)оо 6с сев тттез сото(васев 1 — 2е с,)(Ке) +)(1е) С )(С) +)(1.тхт (е) + й 6,) ттАт тх А,) т ) (2(Ат тх А,)) е М ЛсЬегоиз 1а тКзпопттхабоп йи тЬ~отт)тпе 6апв 1е саз оЬ Т ги степ)зтс~. Ио)т 4'(Ф) 1'стресс еестот(е) без Гопс6ога Ф-АиИЬа заг Т тпиат 6е 1а сост тресте ии)Иттптс (сЬар. 1Ч, 2' е6., 1 4, и" 9, 6ЕИ Е) „посв йбаржгопт епсоге раг ) 1а Готпге Итбайе роейге атт 6(Ф) аттосйе Ь Ь Итпсттоп з6611)его ()те.

тт)., рхор. 1И). (Ъптпте.)(Тт 1,.) тат соптйтпс ев де поптте 1. Ио)т а1отз Ие Гат(атосе йе ет(Ф) рота Ы птроЬтИ(е 6с Ь соиеегИепсе иайапте; оп ест(Ис аивбтт)т т)ие ) ве рто)опре рвх еюабптйтс еп ипе Итлхо. Иарапе )иеттм вит .1Г', споете повсе ). Спитые ,Ф соп6отт И(Т) (Ьх хЬ.„ие КЬ ртор. ГИ) Ы геит(с6оп 6е ) а те(Т) свт опе отсеите рои6ее р. П иота ттите й тпоииет т(ие Гоп а (х'(К) ~ 1(К) рост топит рзт6е омаРаете К 6е Т, От поиз азоив Р'(К) ° )пГ (т'(Я), ой Из 6Ь(Ипе ГсетептЫе 6ти йетпеатвбе И(Т) Ищ пта)овеет о (1 1, и'6. Ртор.

РЬ Сотппет,)(Д ж ГЩ) рдтт ~'с Ф(Т), И ит(Ит 1е)т)ехатпепт Ие птоптхст т)ие )(К) Ь тп1 1(„т ), От тоИ Я, тесе ,)(Я 6 )(Н) с )(К) е. с) е йапт атЬИтайе, Г)псИаИтс дапатттЫс ои рптиеттс, ет 1е тЫойпте тет 6опс ~таЬИ )ота)ае Т езт сотттраст. Ражих пта)птсиапт аи сав Исайе). Рспг оатт епвехиЫе сотпраст Е 6аав Т, эт(т 1„Ь пзйпстйпт 6с 1 й й() ). В'арг(и 1е свв рвхбсиИет т)и( Ыеит 6'1(те иа)Ы, И сейте ипе пепите Р. атх 1е ип)чис, «ейе е)ие Рс(К) 1а(К) Ропх Езп( сп. зсготЫс соптраст К ~ 1.

Ятпт аапз 1.' пп сотпраст топиити 6вти 16 оп а (рь)ь:(К) = Д(К) = р,',(К) роиг итит соитраст К - ).', 6опс ии (р ),„.; 1'аррБса6оп 1т: ).т (т„еп опе ртАтииите. 1.а еопгИ6оп 5) сврйце т)ис И тат иие лкаитс, ст Ы те1абоо 1(К) Г:.'()в) роет изот иао(ихм К о Т стт 6н4епте.

атвитввее — т) т.е ееееттЬе Е) еем Еие театзвссе, Свез т'Ееееес си тЬамсвте 1, озт 1е отеетйет питаете (т оатйевте Й сто(те 6 т в') ттее ает 6 е ф(т) и зее в > (~, и етйа ев амата еиетт т*' атвтеееет и ах сто т(Н) С ПК) т е твое Зет ттефат Н е П. Й е ее еее ютеете, те втаеиее е е т.+ тх(к) еттейй ее е%т з е, $ ь а" к зеее. 13).

1ететтеетеет, веуумаев аее т етиийам е т) ет 42; еететтеи еее 1 таовайт зтеи йзр Атее Заеетеоетееереееетвдеиитетеа т,еьееиетие > ест тат еетеетйе етоетт тт еееьмает Геаиеттзе еетерии к д к„, ет иь еее Ф) аи тстт(еи. И ойм свете ьп теттее реп те1 Спе Жв с о, ет сете еаттМк тет 1(и.т П 1(йв) и ЬК) + е ет З) аа Ыее Мийве х) тхпэееете 4ев оееит1еат х) е~ 3) реет еее тежзйке, сват!ътееез ее Ф. Ь Зет Ь пей тает теиееит % а тт 1. иет втт аезако й 2) ае е 1(Кстт.) + 1(Кгтх.) = 1(К)+ 1(т.), сапе е~а иьее хетте)ее ее ейет 2) ет 3Ь ет ехееие звт$, ее а з"(К х ).) е и"(К г Ы - а (К) + з~(Ы веет ттетте азиате а~ ее ъехте йе Ь тетеиее фе,д, т фе е, ж Ее т ее еео"е 1ев Хееет1еев стйВМхййяееи 2 Реиебеев 6тапаевиЫа Ьва(е)ааиеиитев ееуа)Иатва 1Мтопзтоя 1. —,'М Т еа стра'т ар.аЬхзтве, тт звИ Ф(Т) |е йтИе (пейте й Т; хей 1 еее ерфтсейа вт Ф',Т) аж%, .

е) Г)а й» ети 1 ги йвтиь)тебйаем е66)ам а, (тиа таей хз)те (А,) 6'ттоатахх Ие Ю(Т) Иетх 3 йа тИдЫахт, ва а (а) 1(0А ) Х2(А). 5) Ол з(хх уи 1 ах ййпсипаеп гзйч(Озч и, рлзх (пзх оцочрй Л ч М(Т), зе е (5) 1(Л) .= зпр1(К), К рчппгеег Гахпейй езх рзгоа алфеева 5з Л. г) Ое хйх уи 1 ах йчхзй (ппр, йхайаоп 5пчй) п1(Тх < +со (гсср. и хзезхрпзп х ч Т озхпа чл пзчхлчйх изчез 5г й( ухг 1(5х) < о сох). Взпзгзвзв — !) ха счвзпзйаз з) еиччхвс хиыечзизевх чив 1 юч иие вррпчзчию сгецзчвм ое Вз(Т) (юззцзюие рзг зиззииюи) 4ыи Кз, 2) Вчррхиоо Еии Х зюп з(евччцевчцчччх аючзьзе; пйз (А„)„,ч зем зчцс очпзазее зриючючцгп Ьюговвззз зе зюц А Ы А„, (.зз зпзочЬЬп Из = Аи Рз =.

А, -Аи з Емзч Еззиз З 4езм ВЬ)ючез, сз Хсчг гбпцюч ааы А, ев а ЦА) ~х(зх,) Вюз ЦА,). Ос изепч, и ('6„1 сзг чве пем цепюеичпи е*енмпьцз ьизчхйвз, ез й ЦВз) е+зе, ива ЦЙ В,) ьа ЦВ„): В чззцзих'иРРВчизг се ччх рзессззс вев очпчгза А„Вз В . $) Вей (А„) еас чим еюс1сиччие це рвгхзее ьигиеиизи ди т, рп х ззг озиизиьзаысоччз ацзцпзз, юв а НЫ А,) ц 2 х(А„). Вгвриъ ха хиюичпче хчхсзз1еесп я вихйз ч'емьхч юспс ьчца(хм ровс иае зйззв Вахе. Ои м гииззюе аьии иичххез ви саз че иезп еапзаьха Аз ез Аз; чоь ьз зихичюи (з) залазив ече ЦАз зз Аз) ЦАз) + ЦАз (А, гз Аай ц ЦА,) х ХхзАз). Ыпзсззцзз спцелзе сч чзги1зе Хвчиогйчзиизгзх. 4) 55 1 ЕЧ Юис Хииипич йхаИЧЬГЗЫСзиавЗ адОХЗЬЧ СХ ХЕСВЬЗЧЕВХ Ьмхххси Ха ГЕ- ипзцче рзечьхеизв озчиьзе зизйчп ечв х(к) < + зю рече езчз сехюреа зй з= т.

$1 Ои речх миюззсг цис а х еп айхоп, с'ах ь.4ае пзцзпхх ь (ех рююг ьч зыаи ,айги, ех ч' Х езх Ьзхбйоппизчг гзечццч, апзо 1 пе чззииицхацгежииг ичззипзе (еигтс. 75 Хе 1спеиг рччпв схжйпзп сеччвмг згче вчйв Х'идепгахе ес Ха гзпзи Ьзпзс Хезозечхс ичч злцйс ч Ачи Хз чбиюиззичма йи ци З ецчозмж Тххаоп(чеч 2. — Яегх Т лв а2зчч арзййхуп, а хей 1 чаг (вззхчйа Ифвй аг Ф(Т;:, 5 азйча 4эи Й,.

Рвах ух'Б аоххг ап хлгзвгг р ло Т, ЬИг уи ч'(А) = 1(А) рзех хпп А о Э(Т), х7.йех а Б лфх уч 1 хей йзхпвв(ееййпзлх лхййхйх, йапзпхипх йичй зх чхФеапззп ггйпзх)гг. Еа епллв р ах е(ра елзуи. Сзч пой сопзййопз ппц п6ччгч(ха: ГаррБсейоп А ив р'(А) зцг Вх(Т) пц сп сйех с(йцчойгчЫехцепх асЪ )йзч (5 1, п" 5, сог. г(с Ы ргор.

4), 1оса(схпспх Ьогп5с зрчргйз )ч хЫГпцхлзп йа пхзпчип (5 1, пз 2, зцй 5) ех (пйпецгапепг ЫхйчБЫс з('ерМз 1а 5)ззззхуа 5 х)ч 5 1, и' 2. рапзлп 5 Гслихспсхи П гвх сйиг «)че (а гспхкх(оп де 1 Ь й(Т) ахй(п(г ачз сопгйбохп 1)„2), 3) сх 5) йс Гспопге г(ц хЬ. 1; пычхцохп оце 4) оп фч)ехзхецх еаьЫл)хс. Бой К пол рзхх(е схппрасм г(е Т, Ьчаччссйцп 4'цце йипй(е БЬхзпзхс з(6аоачппхе (К )зза ср чцспзЬЬп сопз(пзсц, ег эх(Х с цц пцпхйгс > О; 1 5гапх (осв)апспх Ьогч5е, Б сзйее цп зезЫпейе олгаз (йопс Ьохй(еп) Ъ" де К гс( г(це 1(Ьг) <'- х Б (хсч( 1 Б х)„К ц Ьх з(цххх ' сохаОоо„полз рохвопз пхрроах с(чс К о Ъх роег цзчх чгА. Ь'аргзч Ы гейц(ахххе азха(зцхс с)с 1, Б елйгс цп епзсхпЫс согчрасх 1.

а Ъх — К гс( х)чс 1(1 ) Э 1(5г - К) — с; сохппхе 1. пе ппхозпце ргч К, П езхае пп Ьххйсс а ге1 з(це Е гхКи о, схоч за)осе 1(Ч* К,) Ь 1(1) 5: 1((г К) — с, Очхпзцс оп а К„а Ьз, Б сп пхпз(хе ЦК ) и, 1(К) + с сх (а сопхййоп Ф сзх зйг(йхп. 0'чргбз 1с й. 1, Б слйхе цпс пзезцге р хсйс хрзе р.",''К) 1(К) ропе ппп К ч 2(Т). 1л гфхх)вдхй (огз(гйпхе Без йпзсйсеп грапапЫез р' а 1 зчг Ф',Т) сппа1ос а)огз р'(А) ч 1(Л) (чззхг хоче А и Е(Т) сх Гсзпхахсе оп ргоцзиз», 1 'чпзаг5 ое р г5зч)хс х)с Газзсгйоп срчпкпй х(п хЕ 1, 3)згхпгххоп 2, — ййй Т чл хзрзсг хзрхййзуиз. Ое ~(й узг Т ах чл пресс га(пчзе (хсзр. „хегхгеззвх гпйпзоз) п Т гзх;факзз а и ззейуичпеа Афвзг хлх й хпйх Ьлойаех Ф('Г) зй Т, 5 пзйвгх ейлх Й„йвсез5геЫоопх ейхзхйг гз 5оюзй !гсср.

йчхйчпих 5аай) зхх зво~озчхоц гфеййг. Риз жчюрц, ииа исочги рцч Хегв хзргир. 5) Чззе иич езрвсе рхХевзч «зх Гипзи иззчх гвзциисзи Вв ригззчйсг, хючз ззрвсз Хисэзиззеих чзизрасх З Ьззз ЖткииХзгаЫе зч ззгхеечох гаеючхсв, П евам Еез орвчч апюиаеи Чхз ис зюсч рвз Зчмпезп гизцпзезч. рлогоп хзоп 1. — 7Ъех орехе ззс йайф'хзз хпееепл ах7чзеезчлз геоизхои Ьй Т чо сзрао з(с ИпдсИ гас(оп(сп, сх зой 1 ппе йчзсцохз зрсчптчЫез роцпзе, х(йчоцзЬгаЫспхепх ах(хйц ив ы )гзгпйипспг Ьо пизе, зпг 1а хг15ц хп(Т) . 1ап спзгзч1з)гз ооисгп Ъ' сей ццс 1(5х) <+за йзгпзепх цч гесзхччгспзслг з(е Т, х(ззпх оп рспх сзхпзхге чп хссочигсхпспх з(зхпоозЬгаЫе (й „',„„„.

розопз Озз зи зхз хх 5х, хх ... хз зз; рочх Ьцх л и Ж: ржлп Н, Нв сх Н, = Сз - би.х ргизг л р 1; с(сззйпозц епйп раг 1, 1а зйхлзсйап г('еогапЫе А:-з1(А гз Н„) зпг 6 ГТ), з)цз гзх ххзчйссехпгчс осцопхЬзцЬЬззм.:ог зоз(хозе ех Ььхпй, Еез сгпапЫсз Н, 1(чпззцг цзж рапйеч де Т, оп а 1 = з 1„. Е"сзрвсе Т схапх хчз(оохсл, И слЫс рочг сйж(цс а ер( чпс хпсзчхе Ьохпбе р зох Т хсйе Бц'оп вй р,',(А) 1„(Л) рочг чззп А В Э(Т); оп а йопс аоаз ~ч' р,',(Л) ЦА). Созчзце 1 сзх 1гмз)хипепх Ьохпзч, 1а (ачпйе (р,) зпх ачпппаЫс 8 1, и" 7, роза, 7); и р 41пйлс 7 р„, оо а хз'(Л) 1(А) розге ххчп А е Ф(25 ес Б сп плц1ге х)пе 1 еп Ьхххехспгапеох хсйпйезч.

Лзхпепжхх 4(г, Т ец йпмпхсххх гаоопмп. Каррейлп оп'ппе расее А грчп сзрчсс пхро)ой(г)це Т сзх ейге пп'во йлалз ппагпМз и А аг р-пчлцзчЫе роцг зоцхе пзсзцгс р зцг Т. Се(ч хсхчеох 5 грхе хрис Л оп р-хпхпцгаЫе ропг цеце пилчге р пп Т Й лхррег( ажрах (1 1, и' Й, ргор. 9), "' Рзррсхзиз ( раз. Нзз саар, ххх, Аррзчейи хх зхе ею зррзцз иззи е ххихгзх паз призе и»рю зюзизиз т ззз уп ее мих гссеизмпча ииззй а 'х; юи риьм езеиее ии ьеиииззччиз дФ- вчюцгзаз. з — в Вг рби, Т гй ааймпот)таад змзатйЬ йтат Х.

1) Вамачамат, лбразгах ум Х жй пабама, гх уаг Т м 3 атапгиУоаетт зтпага3)г йзчх Х; а)згх Т пх гадзатхтс 11тттпоопопз а). 06абтиюзз раг а 1с моовд гаслпЬгс дс (б) ', роих ьит а и Я. В гзмтспп тззтстпЫс С„а Ф(Х) соитгпапт Т, ст тс1 т)о» 1(С„) б а + 2 з, бт1'оп розсС ) )С„, оо а абттзТ '= С,1(С),: а. 31 А ой('ГЬ сЬоЬюопз ипс рагйг ЬогдЬсипс В дс Х тсПс т)ис А В гт Т (Ттрн., сЬар. 1Х 3т 6),, 1 б и'3) ст ромтиз,)(А) = 1ГВ гз С . Сс потпЬгс пс йдрспй раа йч сЬож йс В, сах п В" сзт ип зссоид созспййс, Ьогд))си йати Х, тс1 оцс Л В' тт Т, ймз В гт С ст В* гт С пс д)Ясгспт пцс рак ип спастхтЫе Ьттхсиеи М соомач дато С вЂ” Г, сз оп а 1(М) 0 д'а)тгЬ 1а соттзчттст)оп дс С.