Bourbaki - Integration (Chapitre IX) (Бурбаки Н. - Начала математики)

Рл" елетпрЬ, мт(сл«Т ил еврвсе (осаЬвъел«с«алрос», ««пле лмлиге роййте Т,аЬм «,е«ь «й ол«Ь«ст«»еллв «Т гс~ 4 ~„йевр 1 16 )2 е» йи йм 3 до еЬар. 1Ъ;2«йй.,с1,лвЗроигмв,е»дс)артюр, 1ди сЬар,Ч, 'Р «Ы., Ь' 1, л' 1 ром« л". Рлоллптом 1,-- тел (1«в)„„, аа« „твалвйс 6'спел«(етлтал хвг Т. Ха тилле и Гллелтфм лф«веет дг )втаалКв (Р ' (даат Ж (р'; (Т))) хват еЬ л йл леал»твлвеп, 7 а ллплхс д'иое Гамиде ЬпЫ 6*спело«Ь«еп«ел«в 6»аи«Ф»йдетпптел» ио слепо«Ь«ептелЬ К ви(Ь» йе ггжмл 1е свв де Гпт вйорре л«р(втепте, )ла рторгм«тйв е), »1), 6 йс )а й»6«ййоп 1 6»ал» Ет(йжтпсот лтй«Гв(ол„й тев»е Ь Е»аЬЬ« вл 3»лолвф хлрр„' оп а, атее Ьв по«або«л 4е (а 4«%п(«»ол 1, вт р(7) = „'рр (т) л,'р рр (У) " 'р Ч~Р (.т.) л«1«р(Х) Г«двтлпъом 2.

— 3лт р вв тлмейтллл» твг ва та«тийт Т. Ол 64 Стл р «д»елтт" л р(Т) < +а:. Рд Т сд ва аф«хв»ертЬ«мул, аа тй Рл р ат ЬмаЬвлы Вега7 л алтт вл Т л(амт аа вв«Ьм«едт Ъ' Ы Рве р(Т) < все. П т«Ьм(те айги йгв рторйд»«тв а', е» г) дс Ы 66Г 1 С(ие Р(К) л +со роют »опте раМе сл«прас»е К де Т. Ки рвхбеи1«.',, л Т си ооерасЬ»ои» ел«ммлЬ«е«лсж Ьса(спал«» Ьотлс. вих Т св«Ьотпй 8«мел«е по еаеоп«Ь«мптеп» лл ил елвсвпЫс Т, ст Л и«мт раМе 4е Т, Роют м«п»е 6кайоп ~а Ф, (А), ла»7л 1е рл«Ь»пдслтст«» рвт 0 дех 3 Т„Герр)(сабом ,7«-вР(,(м) лтх .Ф',(А) сп а)о«в ил ел«оп«Ьлмлсл», т(т«'оп врре()с Глмтлйплллт ЙлЬЙ рег р тпг А, 6 «)и'оп ло«е Р)А ои фв.

Зомлм Т е» С дема твтлллЫсв, л иле аррБа«йтат де Т дала У с» р ил слово«Ь«мтмп» вж Т. Ол вррре лллаЬ«лллт лавре йе Р раг ".т Гсосол«Ымп«со» л(р) вит 1), йол; 1а а1сит р«тит 7 е Р, ((3) ет«йоль!е рве (в(р)Я') Р(У л). Зо(» р мп е«мвмт«Ь«етлет««ли ип свис«мЫе Т; тго 61» т(илу «ж тмевлт т вж иле (мл»(с А йе Т л Р(Т вЂ” А) О. Хввлат 1. — Л'-' ГламтаЬоллй ф ат лплл»гт' лл А л Т, ел в р( т") - р( )'ав) Рлм твл Гл Я,(Тл Реем сп е%» Т-А )1,4'оЬР(»тв) - О(оп а Мв 6 (+ ) Ра" ю~ 7 йо«тс Р(хре) 0 4'вргсв Ьл рлтрпМв в)„3), ел де )а ЫК 1. П ел гйти1»е т(ле Р(7) 6 РУМ + РУЫ Р(Лв) д'а)мЬ» т), е» елй«мрем) РУЫ й"аР«Ь«е), со«мр1евев в«п К.

Роют Ммм соирЬ. (К„( ) «РЕ)«влепи йс 6, »е1 пие К с Ь, влт «в„Гвррбсайоп йс .4 (16 с«) дата ..4'(К; С) срл алое(е Ь»ои«е веже р вих 1. Ы п«свите»«в Ы4Ыы рат л лл' К (сЬар. 1Ь«, Рв 66.„3 Ъ, Ф 7, 661: Ф), Ол а тмм «то, л «,,л (отър«е К, Ь г» М лтл«йе раМев еоторасбл йе Т»еПж «(ие К -" 1.

л М; о Ы гдлд»е дс 1а ттэхл(йсбе 4«л тоесохет лтйи(«св (сЬлр, У, 2' Ей. 17 «тю 'т рл«р, в) 1.»в Е(его«ли де 1;т ~«~Ь ргв7лйте де )а Гапй(Ь (:Вт(К; С))авв (м~г 1св арр((сайопт твл лвоо» арра)(вфпЬвтт~л виг Т, Атйтелге«Л йт» ." Вали«стол 3. — »та а766Ь фпЬмввгт мг ва аР«те тт(лЬг«рл Т твво еРР(Ьеттлт ге Уа алеют, 4 твттл рели лтлдмйт К йт "Г, втл еллгт а:в твт К, тт ф~ фтлдЬ Ьт)лв(втйг" 67 К ттХ тл«тдпхуат«Ь« свв»витт« йс Т л((л свс К о 1, Ы листе (ам)в (лйаЫ вес л; лл К од те:ей Й лМ. (Ь« 6(т Евс те )еллолт л сл той' (тевР. фапйл) л апов (л еллттт тсв тел« гд((л (тсср. Рвлмтет), 3о)си» л е» л' йсим ртдпивате«вж Т, т пл лотпЫе пм«тр)евс; ол йййп(» 1са )мелмвптсв л Ф л' Ы се )мтт 1см (отптиЬл (то + л')в ~ ав + л(о (Ьм)а - Фс„ роют олпе рабе сот«»рас»е К л Т.».ев ргбпмли«ев тит Т Ьттттте«т» йсЫеготлел» мл сврасе тле«от(е1, по»6 «Р("Р) С),' 1'»л(псе йо«р«6«по«ихл где)1«в веха по«е «Р(Т» В) ои РЬп мллеы ттт»'в), е» 1е топе отт«»еае йлт рлЬаевщев роййс«л вега 4»а(Ьмй раг Ы пом«»(ол тр, ("Г).

Бой л еле р«дтлтлитс; Гаррйсайол К -' )ма) св» вЬ»гт иле рттЬпглим вж Т (сЬар. 1«т, 2' «тд., 3 5, и" 7, .1елипе 3) тр«е 1'ол ло»етв )л). Рй л« сл стейт, оа роюета тс' .=: 1()те) + л), л'" ' Ц)«с) — л,'; стм йе«сс ртйтлсвитсв ««гатт» робб»та, оп сей«т)ое»отт»е ргстптвигт тве))е ж 61117тепсл йе йелм ртй. «левил.т ройймта. Ол а тлвйетптпгл» (лт')в:~ (а~в)', (те )в (тса) рож тотпе рвхбе лотерее»е К де Т, 1.тв«лсе тлтетк«У7$) п«лейоеов Лвт «с свел тм. (Ч), 6 ел йвл Лв'ол в л' ' вео (л„е), л: тмо (-в.„е) «"Лвт сдтв, Р(Т« тл тв»ию»В е«тмо (л, м:) л+ (сг в) '„»вт(л, лет л - (в* - л", ".

»тс л«~~, вл в втбе«емлгт« (лтл (л, лд)л ° тол(ас, лв), (ыг(в, мст)в»лт(лл мм), О«вл ьлттс Лвлл сомов«те Е ее 'У, »1««ттл~~м 4. — 6л» л лл рлмтлмгтфетдлт лл 1', Ллл Рвволл рлтт гевл~втлт«лт «е вл„(Т) (1) в'(„() в«~р (сеа)'( Га), К твагтвлмат Ггалта»(т дгт Ратттгт тел(»егстт дт Т. Рож сЬач««е ел»ел«Ые сои«расс К, л«1» Рв Гелсоп«Ь»е«лепт (пта3е йе Рот«- сол«Ь«тило» (в а)' 1«ат Г(м)есйол салол(тр«е «Ы К йалв Т; л' са Гспсс)лр)тс лтрййсихс йев елсотт«Ь«е«мел«в рв„сЪ» йоттс по сттсоп«Ьпллел» (лв 1, ртор.

1), Оа й1 оае о' еих Г)зарей играхиахх гхххзае)о ааеа1е а Ь рхбхивахс роййе ие, Оа 6а)х йбрщжаеиа ) 7'йи, ) Г(х) йз(х) ап йеа йе хе'(х), уаие. р Зз„а Идииир,~ Х" 6+ 7 и«Е « (еаер. ч, 2' 61«1 1, хе й рхор. 3), $й х в а «ози Йио уххахгиого еозххзеэо, оа и )и + а)" е )«1«е )м)*, Раоиоаиоа 2. — е) оа7 в аах рхйивагх риайие.

Раз пап рагрй геврМ» К й Т„ Гааеаи)хпиазх (в')з еийй ро хе' ао К за Гхе) 3 (хеа)'. Раиг азах )еаа(ах Га хр;(ТА иа а )ех гогенах (и~Д'(7з) и«(~р„) а (2) аг(.О зар и ((рз). 1) 7еаемаезх, айх р из ива«аяа~х хв Т хзбх7зйюех езх «азз)хйех ааааза х Ц Реет аза ра йх хаарехге К Й Т, й хайя еех ааиои феаохе геи юх К Ьйх еаи рз ~" (а'з)'. 2) Геих иееЯ~екйви~а,р«(Г), оиеЯ', хар р(7«ра), 7,'ерфееаезиеи Ка«иге ох Ыигх аах)ебиаихи рхлаие ле" Т„а ез ар = аг. Взхааахтоио е); пасах х а .У; (К) 6 ие 1е ргоЬаузаюих рах зехо хЬ е А Т; оа а«х)"арг1з Ь йАГха)йоа и)еи еасоаи)аеахеоа ахйай, (е«)а(2) = в'(зох ицр (ю )'(хе)7.), 1. Рахсоогаах Гепмахйе йз ратйа гхзараехез х)е Т, оа азиЬ- паза 1'еазепйЬ й сейв х)а) саойеаава К Иаз й 1.

охайеах К„ое а (а)Д*(еи))Д (аа)'(х) еЬ Гз)х~аейи(). еа аойе йохз й К (с)иар, У, 2«6)«1 7, а' 1, риар. Гй се и)Ы рааихе Ь ржаве ааехбоа, Оп а йзас (хеа)'(ГД (зг')а(Гз) ае((7а)и) хз'(.фе) роох соахуе,р«(Т), ех (2) ае ГзМ х)«хе ихайате Ь. йааах)е (1), Рааиоиа А 1): 1а аицахе хиа сааза)ехее еа 1) еа аащае (сйар. У, 2«6)«11, а" 1).

Моавиао х)ае Гаррйсайоа й. ~- «а«е ви аае рх6аезахе. "еойах К ех ), йоз рахов ааарасхеи хейиа и)ае К о )„еи иоа А Ь аиеаце Ьйаге рах ие„зох К,* аахх хеиЬах а ахоахгег и)ое Ж' (аа)'. Ох оа а >Г ((аД')е (сйар. У, 2«6)«1 7, а' 1, РахР, 1); соевое 1аз Г ° Ри, оа а Х' (Зс)а ° Ра (ае)'. Ыоиоаз ии Ь Рхепивахе й. о а~а„сооаае фа (ига)' (ж')„„оа а Р(Я~Д р„( Ге) (ар)ах Щ ие'~)оз), ).в х)еаа езсоахйхваеоп р ех пи зоре а)охз фока еа гвхи йе Ь ГовооЬ (2) еи х)е 1«йурюйезе 2) иах р, хГаргЬ Ь риор, 2; оа а йвс ай иа (с)иар. 1Ъ; 2" 6)., () Ф, а' )о, еее.

3 и)е 1а ртор. 19), ех еайа 6 и рзх Ь оейхх)йоа йз ргххаеиогеа 172ззаххзом 5. — 2ихх ге аии фейиехихх ао иа хирам а)ххйууо Т. Оа 67 еаи хе аи азх иаивхи (жр. ав еааиз раахи) а Гааза)аааих (а)' за йиейааа )огзФ (хсзр, Ьга)) Ьй а'1,йй 2), 1,'виазаЫе йз аиеиаж охаараасз тат Т сии зийс)еаиаеас оа еирасе тестово) (Жеаагриа 1), «Рх) аза позе, е(Т; С), 17езраои йа ааахгез гАейиа иега аохА .4(Т) 21) оп РЬз аааизхх.хГ(Т), ехсо 66)йаеха рог з,(Т) ) сАае х)в амзеля роай)иеа й» 6 ехх аае ахезахе соиа(аеас, из рзхй, г2ейе в зе ратх(е йахаваз)хе иоох х)ез аааааа хз."ейв.

21 аи еа аас аиааге т!ейе, о' ех хе зоах х)ез аиезож )за)оазис Тоахе хиазаге оаарйзе (хсзр, хбейе) еа йхос согаЫазаоа йаеайхе (гезр. х)йГ6еасе) йе иххтзахзз роаагез, аюиоу«о. — 2) ГА т ез зееа«иии а«из«ос аиа«рхзааео1« а ии«т еа аии ехеаае. Ве еигеа ьои «е Т «за~хи оо «ое«оаз«южарзеи а, «х ез и )м)«(К), (х«и) < ев, де юг« 11ое $ «ееое«зиюх«ах р«,'" аа зази«а«ези аох«а 3) ре«а озае риоие ь«зхаоа«и А ее т (ез р«Феей«х ро«о А тй ии иеихе и«оохи розаис р ею. Т, 1« оее«еее И'(А) ае Ь 'еохзе ахрИагчи« Еех оазоаз р«(К) ео иково езаааою ее А, 'аа из%~„розг ача раим о«о«риса зс ий«А, еа з р«~а) а и'(А); Е'и«юхз р««а ай иа Г«о«еа«аии йз риххао ииауиеаз ое Т, ое а «и«» «)А~о) «(1) а 12) и«и «Гихзии Хи сох, 1 ее З«.

и Еа езир. Г«*, 1 Ф, е* З 12' аз,). Раогоаиоа 2. — йах Т ае афкз (вейиаах хаийоих, гх аи7 р езх аавхх ао Т, Илуюех )за РГ(р) Ге))Х)иаа«аа )ай и) хйзрих Геххйх хиа)юео К й Т ехае)х Ь иеззхх аа(аха р„. Айги 12(р) ез ааи Рхбииаог хаг Т, из е%( )р(1 (РГ(р) ), хх Гезрйхегзха 1Ыейхи "«и: и» ° йр(;и) ихг еа: АдМаа 6 Гарах ир(Т; С) хег ГгхРаг ЗР(Т; С) йх ргбааоех ао Т. Аа аахг, л р от реийаа«еа а р« = М(р))'. Б оз 62йззх х)ае К(р) еа оае ргАиаехаге (саар, их, 2' 6)„4 7, а" 2, ргор, 4), ех хрхе 1'арр1Ьайе иг' ае )ам!а) е.

1л хеЬаоа Щх) й айа)йе и)ае р гадай Ь ахоахге 0 заг хоххх ваепхЫе еоиххрасх йоа Т; оа а а)огз р(Г) 0 роет Г а Ф (Т; С*,*, х)опс 1« ° О, се 2 ха ргооае х(ае % еиг ах)есоие. Кеха« а ргоивв х)ае 1г' вх аиаеси(те, Сохатое гоаь ртбаезите вх сохаЫааеха йаеаххе х)е рахаиаагез роайгв, й аоаз из(йта х)е соаааате, )ааа ивисе ра)азеаоехаМЙе ~, апе аазаге ртл)т!ее р. п41е г(пе го "зй'(ц). Отйг дгаците ппс йпзсдоп г"о.ц'(Т), ег апг К па пзазпЫе гопзрлсг сопгепепг 1е ипррогг де.т';) 1е поцзйте пз,До) пе 4срсп4 рзц дп сйоЬ де 1, д'артЬ !а деда!доп дои тпстцгеи йп)мпм, ст Реп репт дсезе рои.*г )з(Х) " па(А); л)оса ц стт цпе йптпе йода!те рои!псе иптх (Т)з слагай!ге цпе пзепгге ржт)ие. РМОозп т)цс ге 'зт"(ц»; топе 4"л)зпгдз Ь ге1адоп Р"()) .-". и',(„)е) и'з)гепд аз саи оц,г" еиг цпс Гопсдзхт 6пзе зепи-сопи)пце пир)а(етзггипепг, Ропцзстз пцйе йоп дс Х,.

Кп сйс), песце М пп зп)с!паде сотпРаст тЬ 1о ге .)Р' РазиепзЫе (дйтлпг ддспзпилпг) дги 1опсдозп апздппл взг Тз й зцррозт попгепзз депе М, трп тпл)огепг,т' .Оп а (сйар. 2'зт, 2' дд., ф 4„п' ), еог. 2 де Ь ртор, 5', р'(,)) -- з ц' р(йз) " а~' ~(йц) пй(гц) ег д'лотте рл и той(,)гц) з пи(А) рп!п)це тц сп пзд1е тЬззи И -1 (сйл)з. 'зтз 2' Сд., 6 У, п' 1, ртор. 1). Кп рехт)сосет и Роп ргепд розг) 1е ргозсзпбетпспт рлг О д'пп д)злпепг де л", (1,), сепо йппззйе лаго)ге с)це ~, = те„4*зрети )л дейапоп доз пзеиптез !пдп)тпт, ег оп а девис Ызп Ж~ф = ас Рй !и оп ~юдпъпз оп а Р'(2') = и„Р Р"УЬ) .- п,Р Рх! Л) " (10(Р))'()') розг гоцг,)'с У~Щ (сйпр.