Воробьёв В.И., Бабич А.В., Жуков К.П., Попов С.А., Семин Ю.И. - Механика промышленных роботов, страница 51

После определения суммарной деформации, которая складывается из собственной податлявости звеньев и контактной податливости узлов соедикения, происходит сравнительная оценка этой деформации с требуемой точностью позиционирования. Если результаты неудовлетворительны, то надо уменьшать суммарную деФормацию. Это возможно сделать несколькими путями; применить беззазорные опоры с высокой контактной кесткостью; уменьшить число опор ЗЬ если зто возможно, увеличить расстояние между опорами; подобрать новые подшяпники. увеличение расстояний между опорами ведет " возрастанию габаритных размеров роботов, их массы, т е, ухудшению других, в особенности динамических, характеристик, После очередного изменения конструктивного Решения весь расчет повторяется с новыми характеристика- И так до тех пор, пока не будет удовлетворена требуемая точность позиционирования.

343 Рнс. 7.9 Ьх = Ьх+ Лу, Ряс. 7АО г.б.* Динамические точечные нозйели портальных роботов и анализ их точности Рассмотрим построение точечных динамических моделе" ей портальных роботов для лазерной резки. Компоиовочна„ схема портального робота для резки материалов с двусто. ронним реечным приводом показана на рис. 7.9. Масснвихч рама 5 опирается на рельсы б с помощью катков 7. Направ. лающие ролики 4 удерживают раму о-г бокового сползания Привод продольного перемещения состоит из двигателя 1, редуктора 2, шестеренно-реечных пар 3, 15, 11, 13, транс. миссионного вала 12. Зазоры в приводном редукторе 2 выбираются с помощью дополнительной кинематической цепи с шестерней 14. В правой реечной паре зазоры не выбираются. Каретка 9 движется по рельсу 11.

Вдоль рельса установлена зубчатая рейка. Редуктор каретки по конструк. ции аналогичен редуктору привода портала. На каретке установлен резак 8. По описанной схеме компоиуготсз роботы ПКФ-2,5 и ПКЦ-3,5. Портальные роботы устанавливаются на массивное к жесткое основание. Рельсы закреплены на фундаменте практически неподвижно. Рама состоит из балок коробчатого сечения. Жесткость отдельных элементов робота, как правило, высокая; деформация металлоконструкции под действием инерционных нагрузок пренебрежимо мала. Вместе с тем некоторые соединения узлов робота обладают заметной податливостью. Возможны весовой прогиб и температурные деформации балки портала.

Существенны упругие кругнльные деформации валов редукторов. Мала изгнбивя жесткость выходных валов редуктора привода портала. Заметно податливы опорные узлы каретки, Существеним зазоры между направляющими роликами н рельсами. При двухкоординатном позиционировании текущая сшиб ка резки Лх в точке А траектории движения резака сум мируется из ошибок движения по координатам х и У (рнс. 7.10В где Лу — ошибка движения по продолъной координате у Ьх — ошибка движения по поперечной координате к. Одена ' й 7.6 написан совместно с А. Г.

Фроловым. точности воспроизведения исходного контура должно предшествовать определение ошибок движения резака по каждой координате. Для роботов термической и газолазерной резки может быть установлено влияние на погрешность движения следующих причин: температурных и силовых деформаций балки портала Л„; кинематических погрешностей привода Ь;1 погрешностей узлов Л„ь базирующих портал и суппорт относительно направляющих; ошибки монтажа направляю- ших Л„з; кинематических и упругих люфтов Ь»„динамике ских ошибок Ь Многие факторы, определяющие точность резки, случай ны; случайно положение детали относительно координа~ приводов, случайны кинематические ошибки, скорости к ускорения резака, температурные и силовые воздействна т.е.

мно~ие параметры, определяющие погрешности резки, являются случайными величинами и функциями. Однаке при выбранных или заранее известных режимах работы робота его погрешности можно оценивать как система!к. ческие. Ошибка движения резака по каждому из приводов находится путем векторного или скалярного суммироваищ частичных погрешностей резки.

Ошибки механической системь! мокнут быть разделеин на три группы, В первую группу сведены ошибки от силовых и температурных деформаций балки портала. Во вторую группу сведены ошибки базирующих и позиционируюших устройств приводов, опорных катков, направляющих. К третьей ~рупие отнесены динамические ошибки, возникающие при движении робота. Ошибки перемещений резака от силовых и температурных деформаций находятся расчетным путем, Кинематаческие погрешности определяются путем измерения ошибок перемешений портала или каретки в условиях отсутствия динамических воздействий.

Кинематические погрешности зубчатых и реечных передач могут быть определены по сушествуюшим методикам (ГОСТ 5614 — 74). Циклические составляющие кинематической погрешности являются кинематическими возбудителями колебаний портала или каретки. Динамические ошибки возникают при равномерном движении резака по прямой, при остановках и разгонах приводов, при обходе круглых и првмоугольных контуров. Динамические ошибки механической системы робота связали с массами подвижных звеньев и с жесткостныл!и характеристиками связей между ними, т.е.

зависят от частотЫ собственных и резонансных колебаний подвижных систем робота. Собственные частоты колебаний определяются в св ответствии с классической теорией механических колебаний Резонансные колебания изучаются с помощью натурных зкспериментов. Кицематнческне погрешности приводов продольных и ив" перечных перемещений резака. Кинематическая погрешнос~~ привода портального робота является суммой приведении" к рейке погрешностей элементов привода„учасгвуюши" в позиционировании портала или суппорта: чГ брА 5»ух = б9рп+ йар~ »з !=! де б!р, — кинематическая погрешность привода; Ь»р㻠— кииематическая погрешность реечной передачи; ») р — дели- тельный диаметр шестерни реечной передачи; б!рз — кинематическав погрешность 2зй зубчатой пары; л — чйсло ступе„ей редуктора; »»», — начальный диаметр ведомого колеса )-и зубчатой пары; г! — передаточное отношение участка кинематической цепи между колесом у-й пары и шестерней реечной передачи.

Кинематическая погрешность реечной верелачи представляет собой сумму погрешностей рейки б!р, и шестерни Йр„. Такое представление погрешности реечной передачи дает возможность записать кинематическую погрешность привода в виде суммы периодической и непериодической составляюшик: ~»»х б»»Р + б»Р»» +»~»»Р Д" брД,') )„з ( »=! Первое слагаемое правой части уравнения Ь<р„— непериолическая составляющая кинематической погрешности, слагаемое в скобках — полигармоническая функция, связанная с циклическим изменением погрешностей при врашении зубчатых колес.

Большой вклад в книематическую погрешность привода вносит неточности изготовления узлов и деталей, связанных с вращением двух последних валов приводного редуктора. Наибольший вклад в погрешности перемешений каретки к портала вносят погрешности тихоходных валов редукторов, опорных и направляющих катков.

Эксцентричность спорного катка вызывает периодическое изменение силы сопротивления перемещению робота. Ее величина, приведенкая к одному катку, меняется по закону Р» = бе з!п ф(»)!'2), "Ле б — нагрузка на каток; е — эксцентриситет; !р — угол "сворота; ») — диаметр катка. Погрешность перемещения робота от зксцентриситета ~парного катка !»»а» = 2Р,~с„, "ле г. — жесткость привода реечной передачи. Циклическая составляющая кинематнческой погреши может быть найдена как сумма кинематических петре .

ностей насаженных на вал зубчатых колес: 1 81Р = 2, ~/Ех~+ Ез, где Ех — — Я'ез (здесь е; — радиальные биения вала, создав„ щие первичные кииематические погрешности) — суммарная приведенная погрешность монтажа зубчатых колес; Е, накопленная погрешность шага. При вычислениях по формуле (7.74) величина Е, может быть принята равной допуску на накопленную погреш. ность шага Е, = Ер по ГОСТ 1643-81. Причиной радныьных биений зубчатых колес можно считать биения посадочных шеек вала, биения беговых дорожек внутреншц колец подшипников качения, зазоры посадок зубчатьц колес на вал.

Расчеты и эксперименты показали, что кинематическая погрешность привода определяется кинематнческой погрешностью последней ступени редуктора и погрешностью Реек. ной передачи. Следовательно, для определения кинемати. ческой погрешности привода удобнее использовать формулу 8Р,=(1,1...12) 8Р„„„, — „"+йР.,„,, где 818 „, 81Р,„р — соответственно максимальные значеиш кинематической погрешности последней ступени редуктора и реечной передачи по ГОСТ 21098-82; 1(„— начальный диаметр ведомо~о колеса тихоходной зубчатой пары редуктора.

Поьрешности функционирования направляющих прояр лаются в виде волнистости, негоризонтальности, невертя. кальности и взаимной неперпендикулярности. Погрешносгя формы, прогибы, зазоры направляющих приводят к поворс там портала каретки суппорта в горизонтальной и верт~ кальной плоскостях. Зная допуски формы, размеры базьЬ вылет резака, расстояние от опор до плоскости заготовка и другие, можно определить погрешность резки. Эксцентричность опорных роликов оказывает на ошибку движения резака такое же влияние, как и геометрические ошибки направляющих. Кииематичесиие и уврупье лн1фгы в приводах. Кинематя ческие и упругие люфты в приводах робота снижаю~ точность перемещения резака.

Кинематические зазоры -зь зро 350 ~хоры в зубчатых зацеплениях, между направляющими кат„ями кареток портала и суппорта. Погрешности перемещевяя резака могут быть равны, больше или меньше зазоРов в кинематических парах. Для выбора зазоров в зубчатых зацеплениях используются различные конструкции люфтовыбнрающих устройств. Например, в приводных редукторах портала и каретки роботов ПКЦ-3,5, ПКФ-2,5 зазоры реечном зацеплении и зубчатых парах выбираются посредством двойной кинематической предварительно нагруженной цепи.