Воробьёв В.И., Бабич А.В., Жуков К.П., Попов С.А., Семин Ю.И. - Механика промышленных роботов, страница 52

В роботах для газолазерной резки зазоры в реечной передаче выбираются с помощью силового прижатия шестерни к рейке, зазоры в зубчатых передачах рея)ягора уменьшают путем ре~улировки межосевых расстояний. Люфтовыбирающие устройства с предварительным силовым замыканием увеличивают силы трения, которые обусловливают упругий мертвый ход продольно~о или поперечного перемещения резака.

Величина упругого мертвого хода определяется силами трения и податливостью кинематической цепи. Общая упругая податливость привода включает в себя деформации зубьев зубчатых колес, скручивание валов, деформации соединительных муфт, деформации шпоночных, штифтовььх и других соединений, упругие прогибы валов под действием сил в зацеплениях, упругую податливость подшипников качения. Приведенный к рейке упругий мертвый ход привода Ь ври реверсе движения может быть подсчнтан по формуле б„= 2Р7' ~' )ьД,' (7.74) 1=1 где Рг" — сила трения; )11 — Упругая крутильная податливость 1-го звена привода; г р и ~„как и прежде, радиус делительной окружности шестерни реечной передачи и передаточное отношение от 1-го колеса редуктора к шестерне Реечной передачи. Упругие крутильные податливости элементов привода могут быть определены расчетным путем.

Относительный вклад податливости элемента привода в погрешность машины уменьшается по мере его удаления в кинематической цепи от реечной передачи. Уменьшить водатливосгь привода можно уменьшая как податливость элементов, так и число деформируемых элементов. Особые требования должны предъявляться к жесткости выходного вала редуктора и связанным с ним трансмиссионным валам. Конструкция должна обладать минимальным числом сочле"еиий; в качестве опор следует использовать роликовые подшипники качения.

Упругий мертвый ход путем цел еленапРавленного констРУиРованиЯ РедУктоРа может бы ць сведен до небольших значений. Анализ динамической точности промышленного робота; я лазерной резки. Портальный робот для термической резки можно представить в виде механической системы, состоящей из жестких узлов, соединенных упругодиссипативными сва. зями. В сос~ав робота входят портал, суппорт и электро. механические приводы продольного и поперечного переме.

щений резака. Привод включает в себя электродвигатель, редуктор, реечные передачи, соединительные муфтьь транс. мисснонные валы и другие элементы. В позиционируюшнх н направляющих элементах привода есть зазоры, Часть зазоров ликвидируется люфтовыбираюшим устройством путем создания замкнутых, предварительно нагруженньц, кинематических цепей. На механическую систему робота воздействуют приводы перемещений резака. Скорости и ускорения, сообщаемые резаку приводами, определяются скоростями резки и конфигурацией вырезаемой детали.

Кинематическими воздействующими факторами являются ошибки изготовления опорньц и направляющих катков, кинематические погрешности зубчатых передач, неточности изготовления поверхностей подшипников качения. Горизонтальные неровности опорны~ поверхностей рельсов, эксцентриситеты опорных роликов портала приводят к изменению сил сопротивления движе. нию. Ошибки резки, связанные с динамикой, могут быть изучены ну~ем исследования закономерностей движения подвижных звеньев робота под действием силовых и кинематических факторов с учетом особенностей конструкции. Погрешности робота целесообразно изучать, считая, чго система управления приводам обладает абсолютной жесткостью, т.е.

считая, что движение ротора двигателя нде. альное. При этом допущении движения портала в продоль ном направлении, а суппорта в поперечном моделируются одномассными системами. Подвижные фрикпионные связи приводов портала и суппорта с рейками вносят нелинея ность в характеристики восстанавливающих снл. Меж"о принять, что скорость в фрикционной связи не меняв~ знака, а сама связь, увеличивая диссипативные свойства системы, несущественно влияет на линейность восстаиавлгр вающих сил.

При этих допущениях динамические моделя продольных перемещений портала и поперечных переме щений суппорта — одномассные системы с линейными упру годиссипативными связями. Система управления робою~ 352 обеспечивает необходимый за- и г, „он движения ротора электро- р двигателя. Упругие связи рото- р ра и портала можно представить в виде парачлельно-после- г, довательной схемы (рис. 7.11): с — жесткость приводного ре- п духа ора, ст н сз жесткости участков кинематической цепи Рнс. 7.11 до точек контакта с левой я правой реечными передачами; с„ и с„ — жесткости упругих связей портала с рейкой.

Массы портала (ат) и суппорта (елз) считаются точечными. Замена распределенных масс точечными существенно упрощает расчетную схему, дозволяя в то же время достаточно надежно оценить основные параметры движения. Задача о движении механизма с такой структурой нелинейна, Нелинейность вызвана наличием зазоров в киненатических парах, подвижной фрикционной связью робота с опорными устройствами, возможными нелинейными характеристиками восстанавливающих сил, диссипацией энергии при возможном движении робота с перекосом относительно рельс. Опыт динамических расчетов и экспериментальные исследования на натурных образцах роботов позволили считать, что линейная модель достаточно хорошо отражает свойства реально~о робота.

Согласно принципу Даламбера, портал под действием приложенных к нему внешних нагрузок и инерционных сил должен находиться в равновесии. Уравнение движения портала (7.75) вх,'у, + 2еи, и, (уг — 3 ) + сор(у! — кт) = Ькпспр + Ро где 'у, и у, — соответственно вторая и первая производные по времени; з„— первая производная по времени; у, — продольная координата фактического положения центра масс портала в неподвижной системе координат; а„— продольная координата воспроизводимо~о контура (координата центра Масс портала), задаваемая двигателем, при идеально точном и абсолютно жестком приводе; с„р — жесткость упругой связи портала с ротором.

Внешними нагрузками будут: '«,(уг — к,) — усилие деформации упругой связи портала с ротором двигателя; 2еита, (у, — Зт) — вязкое сопротивление движению портала; и — коэффициент затухания колебаний; сп, Л вЂ” усилие деформации упругой связи за счет кинематйческой погрешности (Л вЂ” кинематическая погрешность Механика промпппп, роботов, ки.

3 8 +2 г +)г з +)гй +)з/ (7.76) где з„ вЂ” вторая производная по времени от координаты з„ т. е, ускорение, сообщаемое приводом порталу; Йг = )/сзр/игг — частота свободных колебаний портала а отсутствие трения. Погрешности воспроизведения заданного контура при действии силовых и кинематических возмущающих факторов описываются уравнением (7.76). Если обозначить черег Лзр приведенную к рейке кииематическую погрешность ре. дуктора, г5з„2гз„— кииематические погрешности левой и правой реечных передач, то уравнение погрешностей движения центра масс портала примет вид 'г, + 2пгг+ Йгг = — 3 + )р~г Лзр+ )рз„)р(Лз„+ й „)г~г Ьз„+Р,/ж.

(7,77) Решение уравнения (7.77) при нулевых начальных условягц имеет вид т 1 Р (г) е — з(т — е з(п )гзг (T г) Лг 1 Г (7.78) о где )г*, = )/)Рг — пг — частота свободных колебаний с Учетом трения; Р(г) — правая часть уравнения (7.77); г — текушаз координата времени; Т вЂ” время от начала пропесса. Представление правой части уравнения погрешностей движения портала (7.77) в виде суммы возмущающих фак торов позволяет изучать влияние каждого фактора отдельно В соответствии с принятой расчетной схемой (рис. 721) причиной колебанйй суппорта является продольное переме щение портала. Уравнение движения суппорта в иеполвиж ной системе координат имеет вид изгУг + 2пглгг (Уг — Уг) + Озр(Уз — Уг) = О, (7.

) 79) 354 правой и левой ветвей привода продольного перемещения)1 Р, — кинематические силы сопротивления перемещению. Обозначим г, = уг — з„— отклонение продольного поло. жения центра масс портала от программной координаты на траектории.