Воробьёв В.И., Бабич А.В., Жуков К.П., Попов С.А., Семин Ю.И. - Механика промышленных роботов (1071029), страница 56
Текст из файла (страница 56)
расход рабочей жидкости через золотииковый распре, редел итель О, = + и Л (и) )/(р. — рс) я 0 ° — р,) ч + б,„ру(и) Я, — р,„) яяп(р; — р,,„) (с = 1, 2; 2 = 1, 2; 1' ~!), где б, — максимальная пропускная способность рабочих щелей распределителя; р„р... — соответственно давление питания и слива; рс, рз — давление жилкости во входном и выходном каналах золотнякового распределителя; 1„!— функции, определяющие площадь проходного сечения щели золотникового распределителя. Уравнение движения золотника с('х с(х т — + !с — + й, + гс,г + лс = г асср, где т — масса золотника; )с — коэффициент трения; Яи, ߄— гидродинамические силы, действующие на золотник со стороны потоков рабочей жидкости, вытекающей из сопл управляюсцего каскада и рабочих сцелей золотникового распределителя; я,р — сила трения; др = рт — р„, — перепад давления жидкости на торцах золотника; г, — площадь плунжера золотника.
Между управляющим и распределительным каскадамн гидроусилителя имеется отрицательная обратная связь, которую можно выразить соотношением )с !гф х (зсп ис/ясп пз). Кроме того, Б ()с) = 1+ Юе)уз ()с) = 1 — ()с)ле). Совокупность приведенньт уравнений представляет собой .чатемаиаческую модель электрогидраелического усилителл. На основе этой математической модели разработав комплекс в виде программных модулей, позволяюшян моделировать динамику гцдроусилителей и выбирать их параметры при проектировании ("51.
На рис. 8.2 показана структурная схема, отражаюшав динамику следящего электромеханического привода робота «Универсал-15.0)в (171. На этой схеме обозначено: ! — Регулятор положения; 2, 3 — тиристорные преобразователи' 4 — двигатель постоянного тока; 5 — редуктор; 6 — упругий элемент;  — тахогенератор; 9 — датчик положения. 372 уравнение фильтра сигнала тахогенератора т — +и =к и„ с(и с!с уравнение датчика положения ичн = КлпсР~' уравнение замыкания скоростного контура и, = и„— иь, Рис. 8.3 (8.10) (8.1 1) (8.8) )(=Р~Р~+г рз, 374 375 уравнение замыкания позиционного контура где Т„, Т„Т,, Т„, Ть — постоянные времени тиристорного преобразователя, двигателя, механической системы привода, фильтра сигнала тахогенератора соответственно; Км, К К„, К„К„, Ки К„К„, — коэффициенты; (/„, 1/ь (7„, (7 (/ь (7 „(/ч, (У,, -напряжения иа регуляторах положения и скоростгх якоре двигателя, тиристорном преобразователе, фильтре тахогенератора, датчике положения и задающее напряжение соответственно.
8.3. Динамическая модель и выбор параметров гидравлических тормозных устройств Опрелеление таких важных конструктивных параметров гидравлических тормозных устройств, как диаметр началь. ного отверстия перепускного канала, профиль иглы и др., можно проводить на основе методики расчета, построенной с учетом основных факторов, влияющих на качество процесса торможения 1143. Инженерный расчет гидравлического тормозного устройства охватывает следующие вопросы: выбор типа тормозной жидкости; определение силы сопротивления тормозного устройства с учетом конструктивных я динамических параметров; определение размеров регулирующего отверстия управляющего дросселя; тепловой и прочностной расчеты. Рассмотрим вопросы определения силы сопротивления и выбора параметров управляющего дросселя. Сила сопротивления тормозного устройства и уравнение движения.
Сила сопротивления возникает при вытеснения жидкости из рабочей полости и ее перетекании через дросселирующее отверстие, плошаль проходного сечения которого для регулируемых тормозных устройств изменяется. Сила сопротивления тормозного устройства (рис. 8.3) где Е, и Ез — эффективные площади поршня в полостях 1 и 2, а р, и р, — давления в них. Наличие дросселей Др( и Др2 делает эту схему более общей. Эффективные площади поршня находятся по формулам „(13з )33) „(13г,(з) (8.9) де 13 и я — диаметр поршня и стержня. Для определения давлений в полостях используются ' уравнение неразрывности ,Д = сопзц ~выражающее постоянство расхода жидкости, и уравнение .
Бернулли р + — из —— рз + — из + Лр, + /3Ри Р з Р з 2 2 : где р — плотность жидкости; и, и и, — скорости жидкости ; на входе и выходе дросселя; Ьр, и Лр„— гидравлические ! и инерционные потери давления. Инерционные потери, обусловленные затратами энергии на сообщение ускорения жидкости, имеют вид Лр„= р(л, ,где 1. — приведенная длина камер и каналов устройства; х — координата поршня. Гидравлические потери выразим через расход До жидкости, проходящей через дроссель: брз = ь(р/2)(0' //'3,) где 9 и / — коэффициент сопротивления и площадь проходного дросселя. (8.13) проходит через переменный дроссель с площадью проход- ного сечения = я (Рг — Р~'74, (8.14) где Р, — диаметр втулки тормозного устройства.
В этом случае рг=р,=О, а (рг,!2)2 Р! = Рг=ч 2 (рг рг)2 отсюда (В2 (2)2 й, = Г,р, = ~кр — ~(Р2 — Вг) хг. (Вг — рг) (8.15) 2. Пусть !г = О, 1! ~ О. Тогда жидкость будет вытесняться из полости 2 в полость 1 и далее в компенсатор 3. Расхол через дроссель переменного сечения о я (Рр„,(2) х 4 (8,16) Подставляя (8.!4) и (8.16) в (8.!2), с учетом (8.13) получю! р (рг !2)2 рг — Р! =ч — —" х. (р2 р2)2 (83 7) 376 Коэффициент гидравлического сопротивления зависит от многих факторов — температуры жидкости и ее свойств режима течения, профиля канала, длины и шероховатости стенок регулирующего отверстия и др.
Это затрудняет его теоретическое определение. Для дросселей игольчатого типа ~ = 1,1...2,2 в зависимости от температуры жидкости. Ниж ний предел характерен для разогретой жидкости, а верхний — для холодной. От температуры зависит и плотность жидкости р. В большинстве случаев масса жидкости мала и инерционными потерями можно пренебречь. Кроме того, при неизменной плотности жидкости из уравнения неразрывности следует и, = иг. Определим силу сопротивления для трех основных случаев настройки тормозного устройства.
1. Пусть !! = О, а площадь проходного сечения !г дросселя ДР2 настолько велика, что жидкость беспрепятственно проходит из полости 2 в компенсатор 3. Тогда общий расход жидкости д = я(В2 — !2) х/4 Найдем давление р,. Общий расход (8.13) примем равным асходу в дросселе Др! постоянного сечения. Применяя авнение Бернулли (8.11), с учетом (8.12) получим .,„2 (В2 12)2 Рг — э Р! 32 (8.18) к как р, = О.
Подставляя (8.17), (8.18) и (8.9) в (8.8, имеем ггр ~ (В2 г!2)3 я2 (В2 !2)3 8 ( (Р-', — Р'„)' 16 3. Пусть (! = О, 22 Ф О. В этом случае задача решается налогично и сила сопротивления определяется выражением пр (Р— Ю ° (Р— ) „.2 (82О) гн 8 ~ (р2 В2)2 16 гг2 Уравнение движения поршня можно представить в виде и/ ! 2 ~! ~~(х !) (8.21) де Р, — движущая сила со стороны пневмопривода; й,— риведенная к поршню сила сопротивления, включающая себя силы трения и усилие возвратной пружины: ! ! 2, Р;(о;(и) соз(РБ!) + ~ М,(аэг/с); 1=1 =! ;. Эя„р — приведенная к поршню масса механизма манипуля!!р : ',тора и жидкости: (8.19) ! )!+У 1 ( ! )2+ р2Р.
(8.22) != ! Я! — момент инерции г-го звена относительно осн, проходящей через центр масс; Рь М, — сила и момент сопротивле, ния, приложенные к !-му звену; л!„ ее а,. — масса, линейная и угловая скорость г-го звена. Уравнение (8.21) можно представи~ь зависимостями от перемещений или от времени р ч Я(с х) Р Я гас (8.23) !)х Йх ' вг — + Рг (с, х) = Р, — Я,. 3ЗЪ !)г ! Построенная динамическая модель позволяет проводить ' моделирование и проектирование гидравлических тормозных устройств. 377 Заключение Предлагаемая читателю серия книг по механике промыш ленных роботов показывает, насколько сложно и трудоемко проектирование промышленного робота.
Для создания робота с высокими качественными показателями требуется совершенное владение методами анализа механики пространственных многостепенных систем твердых н упругих тел. Промышленный робот, даже универсального типа, в производстве используется для конкретного технологического процесса. Успех и эффективность этого использования зависят от соответствия параметров и характеристик робота требованиям технологического процесса. Путем решения обратных задач кинематики и динамики, не традиционных для курсов теоретической механики и теории механизмов и машин, определяются требования к приводам и передаточным механизмам по скоростям, мощности н усилиям, В настоящее время для анализа сложных задач механики манипуляторов используются векторный метод, метод матриц, метод винтов. Опыт решения различных задач показывает, что эффективность этих методов для каждо~о класса задач различна.
Например, метод матриц весьма эффективен при решении прямых задач о положениях манипулятора, векторный метод — при решении обратных задач, метод винтов — при описании мгновенного кинематического состояния манипулятора. Изучив содержание н примеры применения этих методов, читатель сам может выбрать наиболее эффективный для решения конкретной задача Методы проектирования имеют значительные особенности. Эти особенности прежде всего связаны с необхо.
димостью проектирования механизмов с несколькими степенями свободы, осуществляющих заданное движение объекта в пространстве с высокой точностью, большими скоростями и ускорениями, Кинематическая модель представляет собой незамкнутую кинематическую цепь, определяющую основной механизм манипулятора, В серии изложенному методу синтеза незамкнутых кинематических цепей по заданным условиям движения объекта уделено значительное внимание. движение звеньев основного механизма манипулятора осуществляется от приводов через кинематнческие пепи передаточных механизмов.
Способы и механизмы передачи движения от двигателей к основным звеньям в роботах ногообразны, а образующиеся при этом кинематические руктуры достаточно сложны. При расположении двигателей на основании или на веньях робота, близких к основанию, используются многотепенные планетарные шарнирно-зубчатые механизмы нли ногостепенные пространственные механизмы с гибкими вязями, лля перелачи движения между соседнимн основыми звеньями манипулятора — более простые передаточые механизмы с одной степенью свободы. Во второй книге серии изложены методы расчета и проектирования азличных механизмов перелачи движения роботов. Захватное устройство робота является устройством, не имеющим аналогов в пру~ их механических системах, Вопросам расчета и проектирования механизмов схватов во вто'рой книге сериа уделено значительное место. Первые две книги являются теоретическои основои конструирования робота.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
