Ландсберг Г.С. - Оптика, страница 4

Правильная формулировка закона преломления принадлежит Снеллию (1591 — 1626), указавшему в сочинении, оставшемся неопубликованным, что отношение косекансов уг.юв падения и преломления остается постоянным, и Декарту, давшему в своей «Диоптрике» (1637 г.) современную формулировку закона преломления.

Декарт установил свой закон около 1630 г.; были ли ему известны исследования Снеллия неясно. Закон отражения и закон преломления также справедливы лишь при соблюдении известных условий. В том случае, когда, размер отра; жающего зеркала или поверхности, разделяющей две среды, мал, мы наблюдаем заметные отступления от указанных выше законов (см. главы, посвященные дифракции), Помимо дифракционных явлений, основные законы, обсуждавшиеся выше. могут нарушаться и в случае нелинейных явлений, наблюдаемых при достаточно больших значениях интенсивности световых пучков (см.

главы Х1 и ХП). Однако для обширной области явлений, наблюдаемых в обычных оптических приборах, все перечисленные законы соблюдаются достаточно строго. Поэтому в весьма важном практически разделе оптики — учении об оптических инструментах — эти законы могут считаться вполне применимыми. Весь первый этап учения о свете со- вввдннин стоял в исследованиях, относящихся к установлению этих законов, и в их применении, т.е.

закладывал основы геомпири гсской, или лрчевогг, оптики. ~ 2. Главнейшие этапы развития оптических теорий Основные законы оптики были установлены, как мы видели, давно. Однако точка зрения на них менялась на, протяжении последующих эпох. Основное свойство света, — прямолинейное распространение, — повидимому, заставило Ньютона (конец Х~"11 века) держаться теории истечения световых частиц. летящих прямолинейно, согласно законам механики (закон инерции).

Громадные успехи, достигнутые Ньютоном в механике, оказали коренное влияние на его взгляды на оптические явления. Отражение света понималось аналогично отражению упругого шарика при ударе о плоскость, где соблкгдается закон: ~г = = Ь'. Преломление Ньютон объяснял, так же как и Декарт, притяжением световых частиц преломляющей средой, благодаря чему меняется скорость световых частиц при переходе из первой среды во вторую. Разложим скорость частицы в первой среде иг на составляющие иг и иг, (см. рис.

1.4); тогда скорость частиц. переходящих из первой среды во вторую, меняется под влиянием притяжений между световыми частицами и частицами среды. Притяжения эти направлены по нормали к границе раздела двух сред и поэтому изменяют соответственно нормальные составляющие скорости (гг ф ег,), оставляя неизменными тангенциальные составляющие (иг, — — и2,.). Если вторая среда является оптически более плотной, то п~, > е~, и, следовательно, п2 > гг.

Так как пг —— иг а1пг' и п2, — — о2 а1пг, то из равенства иг = пг следует, что отношение есть постоянная, не зависящая от угла падения, поскольку скорости иг и ог не зависят от направления распространения света (изотропные среды), но зависящая от его цвета. Указанная теория вкладывает определенный физический смысл в показатель преломления: и есть отношение скоростей световых частиц во второй и первой средах, причем скорость света в оптически более плотной среде оказывается большей, чем в менее плотной.

Во времена Ньютона еще не были сделаны прямые измерения скорости света в разных средах. Поэтому полученный вывод не мог быть проверен непосредственно. Впоследствии такие измерения были выполнены (Фуко, 1850 г.) и показали, что скорость света в плотных средах (вода, например) меньше, чем скорость света в воздухе, тогда как показатель преломления при переходе света из воздуха в воду равен 1,33, т.е. болыпе единицы. Таким образом, ньютоново толкование показателя преломления оказывается неправильным. Однако более углубленный анализ механизма распространения света в веществе показывает, что этот вопрос не столь прост.

ГЛ. Е КРАТКОЕ ИОТОРИЧЕОКОЕ ВВЕДЕНИЕ 17 В эпоху Ньютона было выполнено определение скорости, с которой свет распространяется в межпланетном пространстве (Ремер, 1676 г.). Это определение дало величину около 300000 км~'с. Такое огромное значение скорости распространения света делало для многих современников Ньютона неприемлемым его представление о свете, ибо казалось затруднительным допустить наличие частиц, несущихся с такой скоростью.

Нелишне. может быть, заметить, что в наше время это возражение потеряло силу: мы знаем корпускулы (Д-лучи и космические частицы), скорость полета, которых весьма близка к скорости света. Точно так же не имеет для пас убедительности и другое возражение, которое было нескапько позже (1746 г.) выдвинуто Эйлером. Согласно Эйлеру ньютоново представление теории истечения «должно представляться и смелым и странным, потому что, если Солнце испускает непрерывно и во все стороны потоки светового вещества, и притом с такой огромной скоростью, то следовало бы ожидать, что оно должно скоро истощиться или, по крайней мере, претерпеть заметные изменения в течение стольких столетий». Современные представления о взаимосвязи между массой и энергией заставляют признать непрерывное уменьшение массы Солнца в процессе излучения.

Многие черты ньютоновых воззрений на природу света встречаются в современных представлениях, являющихся, однако, по существу, совершенно новыми и покоящихся па совершенно иной экспериментальной базе. Современник Ньютона. Гюйгенс выступил с другой теорией света («Трактат о свете», написан в 1678 г., издан в 1690 г.). Он исходил из аналогии между многими акустическими и оптическими явлениями и полагал, что световое возбуждение следует рассматривать как упругие импульсы, распространяющиеся в особой среде — в эфире, заполняющем все пространство как внутри материальных тел, так и между ними.

Огромная скорость распространения света обусловливается свойствами эфира (его упругостью и плотностью) и не предполагает быстрых перемещений частиц эфира. Из наблюдений над распространением волн по поверхности воды было 11звестно, что сравнительно медленные движения частиц вверх и вниз могут давать начало волнам, быстро распространяющимся по поверхности воды. Следует отметить, что хотя Гюйгенс говорил о световых волнах, он не вкладывал в это понятие того содержания, которое оно получило позже и которое мы принимаем и теперь.

Он говорил, что свет распрострапяется сферическими поверхностями, и добавлял: «Я называю эти поверхности волнами по сходству с волнами„которые можно наблюдать на воде, в которую брошен камень . Гюйгенс не только пе предполагал периодичности в световых явлениях. но даже прямо ука; зывал: «...не нужно представлять себе, что сами эти волны следуют друг за друтом на одинаковых расстояниях». В соответствии с этим он нигде пе пользуется понятием длины волны и полагает, что свет распространяется прямолинейно„сколь бы малым ни было отверстие, через которое он проходит, ибо «отверстие это всегда достаточно велико, чтобы заключить болыпое количество непостижимо малых частиц эфирной материи».

Таким образом, он не обращает внимания на яв- вввдннин ления дифракцигл, отмеченные Гримальди (см. посмертное сочинение Гримальди, опубликованное в 1665 г.) и Гуком (в период между 1672 1675 гг.). Точно так же он не упоминает в своем трактате о кольцах Ньютона — явлении, в котором сам Ньютон усматривал доказательство периодичности световых процессов. Таким образом, широко распространенное мнение, что Гюйгенс является создателем разработанной волновой теории света, которая может быть противопоставлена корпускулярной теории Ньютона, представляется неточным. Во времена. Гюйгенса — Ньютона волновая теория была намечена лишь очень схематично.

При этом наиболее важный элемент ее представлений — периодичность световых явлений — гораздо отчетливее сознавал глменно Ньютон, который, экспериментируя с так называемыми кольцами Ньютона (см. ~ 26), выполнил даже измеренгля, на основанлли которых мы можем достаточно точно вычислить длины волн излучения различного цвета. Из идей Гюйгенса наибольшую ценность представляет общий принцип, носящий его имя и выдвинутый им как прием для отыскания направления распространения световых импульсов.

При помощи этого принцглпа Гюйгенс объяснял не только обычные законы отражения и преломления, но даже явления двойного лучепреломления в ислапдском шпате. открытые в 1670 г. Бартолинусом. Принцип Гюйгенса можно сформулировать следугощим образом: Каждая точка, до которой доходит световое, возбуэгсдение, лвллетсл в свою очередь ценгпром вторичных волн; поверхность.

огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, указывает нолоэгсение к этому моменту фронта действительно распросгпранлющейсл волны. В такой первоначальной форме принцип Гюйгенса говорит лишь о направлении распространения волнового фронта, который формально отождествляется с геометрической поверхностью, огибающей вторичные волны. Таким образом, речь идет собственно о распространении этой поверхности, а не о распространении волн, и выводы Гюйгенса относятся лишь к вопросу о направлении распространения света.

В таком виде принцип Гюйгенса является, по существу, принципом геометрической оптики и, строго говоря, может применяться лллшь в условиях пригодности геометрической оптики, т.е. когда длина световой волны бесконечно мала по сравнению с протяженностью волнового фронта. В этих условиях он позволяет вывести основные законы геометрической оптики (законы преломления и отражения). Рассмотрим для примера преломление плоской волны на границе двух сред, причем скорость волны в первой среде обозначим через ил, во второй через и2.