Ландсберг Г.С. - Оптика, страница 5

Пусть г (рис. 1.5) — угол между СО, перпендикуляром к фронту волны, и ОО, перпендикуляром к поверхностгл преломляющей среды. Пусть в момент 1 = О точка С фронта волны достигла преломляющей среды и совпала с точкой 0; тогда за время т, потребное для того, чтобы точка А' фронта волны достигла (в точке В) второй среды, из точки О, как из центра, вторичная волна распространяется на некоторое расстояние 0~.

Вторичные волны, имеющие центрами точки Ол, Оа и т.д., распространяются к указанному моменту на соответствующие гл. ь кгАткон истогичискон виндниин расстояния, давая во второй среде элементарные сферические волны 71, ~г,... По принципу Гюйгенса действительное положение волнового фронта указывается огибающей элементарных волн, т.е. плоскостью ВЯ~1 7. Очевидно, что Ов ОУ А'В. в1п г в1п подставляя сюда значения А'В = и1 г и О~ = и~т, получим и1 т э1п г = г~ т а1п г, или в1п г в1 81в г Ю2 Мы видим, что теория Гюйгенса дает объяснение закона преломления, причем оказалось, что значение показателя преломления легко привести в согласие с результатами опыта Фуко, произведенного более полутораста лет спустя (см.

~ 125). Так же естественно объясняется с точки зрения принципа Гюйгенса закон отражения волн (см. Упражнение 1). Таким образом, принцип Гюйгенса сводится к геометрическому методу построения. В нем не находит себе употребления понятие длины волны, вследствие чего остаются неистолкованными явления при малых размерах отверстия, огра; ничивающего световую волну: нет также объяснения тому факту, что звуковые волны не Ряс. 1.5. Построение преломленой волследуют, вообще говоря. закону вы по Гюйгенсу прямолинейного распространения. Принцип Гюйгенса в этом первоначальном виде применим, следовательно, лишь в области геометрической оптики. В течение всего ХУП1 века корпускулярная теория света (теория истечения) занимала господствующее положение в науке, одна; ко острая борьба между этой и волновой теориями света не прекращалась.

Убежденными противниками теории истечения были Эйлер («Новая теория света и цветов», 1746 г.) и Ломоносов («Слово о происхождении света, новую теорию о цветах представляющее», 1756 г.): они оба отстаивали и развивали представление о свете как о волнообразных колебаниях эфира. В начале Х1Х века стала складываться последовательно развитая система волновой оптики. Главную роль при этом сыграли труды Юнга и Френеля.

Френель (1815 г.) уточнил принцип Гюйгенса, дополнив его принципом интерференции Юнга, с помощью которого этот пос- 20 вввдинии ледний дал в 1801 г. удовлетворительное толкование окраски тонких пластинок. наблюдаемых в отраженном свете. Принцип Гюйгенса Френеля не только вполне удовлетворительно объяснил прямолинейное распространение света, но и позволил разрешить вопрос о распределении интенсивности света при прохождении света мимо препятствий, т.е. рассмотреть явления дифракции. В дальнейшем изучение явлений поляризации света и интерференции поляризованных лучей (Френель и Араго) позволило установить особенности световых волн, которые были объяснены Юнгом и Френелем при помощи допущения, что световые волны поперечны, т.е.

что направления колебаний в них перпендикулярны к направлению распространения. Однако поперечные упругие волны возможны только в твердом теле. поэтому эфиру пришлось приписать свойства упругого твердого тела. Скорость распространения поперечных упругих волн в безграличном твердом теле определяется соотношением с=~/ —, (2.1) Р где Х вЂ” модуль сдвига, а р — плотность. Так как по астрономическим наблюдениям эфир не препятствует движению твердых тел планет, то р должно быть чрезвычайно мало; для получения нужных значений с необходимо в то же время приписать Ж очень большие значения. Для объяснения разной скорости света в различных средах приходилось считать, что свойства эфира различны в различных веществах, а для анизотропньтх веществ делать еще более сложные допущения.

Наконец. упругий эфир приходилось наделять особыми свойствами, чтобы объяснить полное отсутствие продольных колебаний в световых волнах, установленное упомянутыми выше опытами Френеля и Араго. Сопоставление всех этих особенностей упругого твердого эфира обнаруживает существенные затруднения упругой теории света, которая, к тому же, не указывала никаких связей оптики с другими физическими явлениями и не позволяла связать оптические константы, характеризующие вещество, с какими-либо другими параметрами его. Между тем Фарадею удалось показать, что оптические явления не представляют собой изолированного класса процессов и что, в частности, существует связь между оптическими и магнитными явлениями; в 1846 г.

Фарадеем было открыто явление вращения плоскости поляризации в магнитном поле. С другой стороны, был обнаружен и другой замечательный факт: оказалось, что отношение электромагнитной единицы силы тока к электростатической равно 3. 10 м/с, т.е. равно скорости света (Вебер и Кольрауш, 1856 г.). Наконец. теоретические исследования Максвелла показали, что изменения электромагнитного поля не остаются локализованными в пространстве, а распространяются в вакууме со скоростью, равной отношению электромагнитной и электростатической единиц тока, т.е. со скоростью света.

Заключение это было подтверждено позднее опытами Герца (1888 г.). На основании своих исследований Максвелл (1865 г.) сформулировал заключение, что свет есть эяектромагнитпое явление. ГЛ. Е КРАТКОЕ ИСТОРИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ Согласно Максвеллу где с — скорость света в вакууме, а н — скорость в среде, имеющей диэлектрическую проницаемость е и магнитную проницаемость и. Так как с/о = «ч (показатель преломления), то и =,,/Гр. (2.З) Это соотношение дает связь между оптическими, электрическими и магнитными константами вещества.

Но из (2.3) не видно, что п должно зависеть от длины волны света Л, тогда как из опыта известно, что супцествует дисперсия света, т.е. и меняется с изменением длины волны света: п = г'(Л) х). Объяснения этого факта теория Максвелла, ограничивающаяся для характеристики электромагнитных свойств вещества лишь макроскопическими параметрами (е, и), дать не могла.

Необходимо было более детальное рассмотрение процессов взаимодействия вещества. и света, покоящееся на углубленном предсхавлении о струкхуре вещесхва. Это и было сделано Лорентцом, создавшим элсктроииую теорию (1896 г.). Представление об электронах. входящих в состав атомов и могущих совершать в них колебания с определенным периодом, позволило объяснить явления испускания и поглощения света веществом, равно как и особенности распространения света, в веществе. В частности„сделались понятными и явления дисперсии света, ибо диэлектрическая проницаемость я оказывается в рамках электронной теории зависящей от частоты электромагнитного поля, т.е.

от длины волны Л. Параллельно с развитием волновой теории света эволюционирует и понятие эфира. В представлениях Гюйгенса это понятие еще довольно расплывчато и неопределенно; Ломоносов уже пытается уточнить и углубить его, рассматривая различные типы возможных движений эфира («текущее, коловратное и зыблющееся»), причем свет он связывает с «зыблющимся» движением эфира (колебания). Чрезвычайно интересно отметить, что Ломоносов считал возможным связать с эфиром и объяснение электрических явлений.

В «Теории электричеств໠— книге, начатой в 1756 г., но не оконченной, он писал: «Так как эти явления (электрические) имеют место в пространстве, лишенном воздуха, а свет и огонь происходят в пустоте и зависят от эфира, то кажется правдоподобным, что эта электрическая материя тождественна с эфиром». И далее: «Чтобы это выяснить, необходимо изучить природу эфира; если она вполне пригодна для объяснения электрических явлений, то будет достаточно большая вероятность, что они происходят от движения эфира.

Наконец, если не найдется никакой другой материи, то достовернейшая причина электричества будет движущийся эфир». В качестве одного из опытов, намеченных в «Теории электричества», значится: «Будет ли луч иначе преломляться в наэлектризованной воде или наэлектризованном стекле», т.е. один из основных электрооптических опытов, который был осуществлен лишь в конце Х1Х века. 1~ ) Объясненпе дисперсии в рамках теории упругого эфира было дано путем специальных допущений (К о ш и, 1836 г.; 3 е л л ь м е й е р, 1871 г.).

ввндн ~ив Наибольшего развития волновые представления о свете в ХЪ'Ш веке достигли у Эйлера. Согласно Эйлеру, свет представляет собой колебания эфира, подобно тому как звук есть колебания воздуха., причем различным его цветам соответствуют колебания различной частоты. Сравнение скорости света со скоростью звука. позволило Эйлеру утверждать, что эфир есть субстанция, «значительно более тонкая и упругая, чем обыкновенный воздух». Эйлер, подобно Ломоносову, высказывает мысль, что источником всех электрических явлений служит тот же светоносный эфир.