Ландсберг Г.С. - Оптика, страница 10

ниже). В настоящее время мы располагаем обширными данными, доказывающими тесную связь между оптическими и электромагнитными явлениями (электрооптика и магнитооптика), так что электромагнитная теория света является твердо обоснованной как с теоретической, так и с экспериментальной стороны. 37 гл.

и. волны ~ 6. Классификация волн. Понятие о поляризации волн 8 = — в1п ~ы ~~ — — ) ~ = — в1п (ьЛ вЂ” Ь.), (6.1) где аэ — амплитуда на единичном расстоянии г от источника. Выражение это показывает, что амплитуда сферической волны уменьшается пропорционально расстоянию от источника, а следовательно, интенсивность волны, пропорциональная квадрату амплитуды, уменьшается как квадрат расстояния от источника, ибо энергия, переносимая волной, распределяется по все возрастающей площади. Строго говоря, сферическая волна соответствует источнику точечного размера, т.е. представляет абстракцию.

Однако даже при источнике конечного размера фронт волны на достаточно большом расстоянии г будет сферической поверхностью с достаточным приближением. В практической оптике для многих задач можно считать фронт сферическим, если расстояние г превосходит линейные размеры источника в десять раз или более. В этом случае закон убывания интенсивности с квадратом расстояния выполняется практически с достаточной точностью (см. ~ 7). Фронт волны перемещается вдоль направления нормали к фронту. В случае сферической волны нормали эти совпадают с проведенными из источника радиусами-векторами, вдоль которых передается возмущение из источника, называемыми лучами. Таким образом, распространение фронта сферической волны происходит вдоль лучей.

Совпадение направления распространения фронта волны и лучей, всегда. имеющее место в изотропной среде, не соблюдается, вообще говоря, в случае анизотропных сред (см. ~ 144) '). и ) Под направлением распространения мы понимаем направление, вдоль которого распространяется фронт волны, г.е. направление, перпендикулярное к поверхности постояпной фазы. Направление это обычно совпадает с направлением распространения энергии (лучом или вектором Умова— При распространении монохроматической волны мы всегда можем найти геометрическое место точек, находящихся в одной фазе. Эта совокупность точек представляет собой поверхность, называемую фронтиом волны.

В частности, поверхностью общей фазы, т.е. фронтом волны., явится также и поверхность, все точки которой одновременно испытывают возмущение, вышедшее из источника в некоторый момент 1. Это последнее определение фронта волны удобно применять и в том случае, когда мы имеем дело с совокупностью монохроматических волн, выходящих из источника с разными фазами (например, монохроматическое излучение многих независимых атомов), или когда источник посылает немонохроматическую волну (импульс).

Если источник возмущения очень мал (точка) и скорость распространения возмущения во все стороны одинакова (изотропная среда), то, очевидно, фронт волны должен иметь вид сферической поверхности с центром в источнике. В таком случае волна называется сферической. Уравнение такой монохроматической сферической волньг имеет вид Введиник Если г достаточно велико, т.е. источник находится очень далеко от области наблюдения, то фронт волны представляется частью сферической поверхности очень большого радиуса. Ее можно с достаточным приближением считать плоскостью. Волна, фронт которой представляется плоскостью, называется плоской волной. Если оси координат выбраны так, что плоскость фронта параллельна плоскости УУ, то уравнение такой плоской монохроматической волны имеет вид в=ав1п ы Действительно, из (6.2) следует, что поверхность одинаковой фазы определяется условием т = сопз1, т.е.

все точки плоскости, параллельной ЛУ,находятся в одинаковой фазе. Фронт п.лоской волны перемещается параллельно самому себе, так что пути отдельных участков плоской волны параллельны между собой: плоская волна характеризует параллельный пучок лучей. В соответствии с этим интенсивность волны, т.е. энергия, проходящая за 1 с через 1 ме поверхности, остается неизменной для всех значений координаты х, а следовательно, и амплитуда волны а не зависит от х.

Необходимо отметить, что плоская волна также является идеализацией. Действительно, для того чтобы источник излучал плоскую волну, необходимо, чтобы он был удален бесконечно далеко. Так как всякий реальный источник излучает за 1 с конечную энергию, то при таком бесконечно удаленном источнике на ограниченный участок волны придется бесконечно малая энергия. Возможны и другие методы образования плоской волны (параллельного пучка). Для этого можно, например, поместить источник в фокусе какой-либо оптической системы (коллиматор). Однако и в этом случае невозможно строго осуществить плоскую волну, передающую конечное количество энергии. Для того чтобы коллиматорное устройство давало строго параллельный пучок, необходимо„чтобы источник света был строго совмещен с фокусом системы, т.е.

источник должен быть точечным в математическом смысле этого слова. Реальные источники, излучающие конечное количество энергии, протяженны и их нельзя точно совместить с фокусом оптической системы. Наконец, сама оптическая система, не обладающая никакими погрешностями, не осуществима. В частности, наличие дифракции, которая принципиально неустранима, исключает возможность создания строго параллельных пучков. Получаемый при помощи коллиматорного устройства пучок не будет, следовательно, строго параллельным, а волна будет отличаться от плоской.

Таким образом, строго плоская Пойнтинга. Поэтому часто не делают различия между этими двумя направлениями. Однако в ряде случаев (например, в кристаллооптике, при полном внутреннем отражении) эти два направления не совпадают. Так как векторы напряженности Е и Н всегда перпендикулярны к вектору Умова Пойнтинга, то в упомянутых случаях по крайней мере один из этих векторов напряженности пе перпендикулярен к направлению распространения, так что электромагнитная волна в данном случае не является строго поперечной. Исследование показывает, что заключение это относится к вектору Е.

гл. ш. ФОТОметвические НОнятия и единипы З9 волна не имеет реального смысла. Практически световая волна, посылаемая звездами, может считаться плоской; Солнце, видимый угловой диаметр которого около 0.,5', дает волну, заметно отличную от плоской; выделив часть этой волны при помощи диафрагмы, размеры которой сколь угодно малы по сравнению с ее расстоянием до Солнца, мы вырежем пучок, крайние лучи которого составят между собой угол около 30 (дифракция во внимание не принимается).

Хорошее коллиматорное устройство может обеспечить пучки, отступление которых от парал- А лельных не превьппает доли минуты, если источником служит маленькое ярко освещенное отверстие, с диаметром меньше 0,1 мм. Такое коллиматорное устройство дает, конечно, сравнительно мало света. Общие законы волнового движения относятся в одинаковой степени как к продольным, так и к поперечным волнам. Поэтому очень многие явления имеют место для тех и других волн.

В А' одном отношении, однако, .поперечные волны отличаются важной особенностью. Рнс. 2.7. Направления коПродольные колебания симметричны от- лебаннй в естествешюй попосительно линии распространения, т.е. перечной волне действие их на любой воспринимающий прибор не изменяется, если сам прибор будет поворачиваться вокруг направления распространения.

При поперечных же волнах действия волн на прибор различны и зависят от того, в какой плоскости,проходящей через линию распространения, происходит поперечное колебание. На рис. 2.7 показаны некоторые из возможных направлений колебаний для поперечной волны, идущей от чертежа к наблюдателю. Указанная особенность поперечных волн носит название поляризации.

Если направление поперечного колебания сохраняется в одной плоскости, то волну называют плоско или линейно поляризованной. Возможны и другие, более сложные типы поляризации поперечной волны, при которых колебание вектора, оставаясь в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения. имеет более сложный характер ~конец вектора описывает эллипс или окружность— эллиптическая или круговая поляризация).

Глава 1П ФОТОМЕТРИ'ЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ЕДИНИЦЫ й 7. Основные понятия Воздействие света на глаз или какой-либо другой приемный аппарат состоит прежде всего в передаче этому регистрирующему аппарату энергии, переносимой световой волной. Поэтому, прежде чем рассматривать законы оптических явлений, мы должны составить себе ввндннив представление об измерении света — фотометрии, которая сводится к измерению энергии, приносимой световой волной, или к измерению величин, так или иначе связанных с этой энергетической характеристикой.

Прежде всего необходимо дать определения тем величинам., которые фигурируют в измерительной практике. Их выбор обусловлен особенностями приемных аппаратов, непосредственно реагирующих на ту или иную из этих величин, а также возможностью осуществления эталонов для воспроизведения этих величин. При формулировке теоретических законов или практических выводов в разнообразных областях (теория излучения, светотехника, оптотехника, физиологическая оптика и тд.) оказывается нередко удобным пользование то одними, то другими из введенных величин.

Этим объясняется многообразие фотометрических понятий, к рассмотрению которых мы переходим. а. П о т о к л у ч и с т о й э н е р г и и Ф. Представим себе источник света настолько малых размеров, что на некотором расстоянии от него можно считать поверхность распространяющейся волны сферической. 'Хакой источник обычно называют тиочечным.

Расположим на пути лучистой энергии, идущей от нашего источника Х (рис. 3.1), какую-нибудь малую площадку о и измерим количество энергии Я, протекающее через эту площадку за время т. Рис. 3.1. К определению понятия «поток, лучистой энергии» Для этой цели можно покрыть площадку веществом, поглощающим всю падающую энергию (сажа), и измерить поглощенную энергию, например, по изменению температуры.

Отношение (7.1) показывающее количество лучистой энергии, протекающей через площадку сг за единицу времени, т.е. мои1носшь сквозь поверхность гг, называется потоком лучистой энергии через поверхность о. Так как лучистая энергия в однородной среде распространяется прямолинейно, то, проведя из точки Х совокупность лучей, опирающихся на контур площадки о, мы получим конус, ограничивающий часть потока, протекающую через и.