Адлер Ю.П. - Введение в планирование эксперимента

Внедение в планирование эксперимента. А дл ' р 10 ~[. Изд-нО ««Яеталлу~1гия~ 1968 ~ 1д5 « В книге последовательно рассматриваются вопросы построения статических матсматнческих модслей различных процсссов. Лается постановка зада гп планирования эксперимента. Обсуждался Выбор парамсгрси оптимизации и Факторов процсссов М( то~ы планирования лаборатот~ных и промышленных зкспериментов иллюстририотся примсрами конкретных металлургических и химических исследованиЙ. 11релполагается, что читатель знакоч с элемента ми математической статистики. Книга предназначается для первого знакомства с мето~амн планирования эксперимента, Она ~~ожст быть полезна работникам научно-исследовательских институтов и заводов металлургической, химической н других областей промышленности„ .специалистам и области автоматизации производства, а также студентам и аспирантам соответ° ствяОщих спец( галь н Остс Й Илл 11.

Табл. 16 гибл 250 назв 207 — 68 0ГЛЛВЛ Г11ИЕ 11рслнслоние Г л а и а 1. Введение, Постановка задачи Гл а в а 11. Выбор параметров оптимизации 1 Общие за)1ечанцн 2 Локальныс зкономические цара)1етры 3. Технические цараметры Оцтимцааци)1 11спрерывиай Оба))сть Определения . * Примеры Дцскретнан область определении 4. а по1лсдовательном подходе к Выбору параметра оптцх.ц1ац1111 э. Задачи с 11есколькимн цара)1страх)н О1п нмизациц СН1)собы ух1ен:.

шенин числа параметрОВ Способы рец1енни задач с нескольк)цяи т1араметра;ц оцтн-.~и.)а1".Нч 6 3 ребоВаццн к параметрам оцти)1нзациц Г л а В а 111. Выбор факторов ~1Черн~ 111 ящик); мо ~~с ~~1, Об ьек1 а 1ч с 11е-1о~а) 2.~1Факторы 1 ребОВания к факторам ... °.... ° . ° * Виды факторов 3. Формалцзаци)1 отбси)а факторбв 4 Прцнитне решени11 1 л а В а 1~У, Методы отсеивания факторов 1 П1)ццнтне рсшсци11 1проло)1)кец11е) Выбор нулеВО11 точки Вь бор ни 1'ерВа ";.ОБ БарьцрОВа1сив Выбор числ)1 уроцисй ВыбОр СХЕМЫ Плаццранания 2.

Ненасыщенные и насьццеццые планы Днсперсионньн) анализ Факторн)*1н анализ 3. Сверхнасыщенцые планы Метод слу1а)1цого баланса ПОстрОеице матрицы нланнрованця ПроВедсние эксперимента Обработка результатОВ ДостОцне'1'Ва и нелОстатки 31етода 4. Ог Отсеивания и оцтих1цзацци Г л а В а Ъ-". Отыскание области оптимума (Динейна11 аппроксимации Крутое восхОждение) 1 Дробный факторпы11 зкснеримент ВН1ООО ч Одели Выбор матрицы планирования Вычисленцс коэффициен)ов модели 12 13 14 15 16 19 20 22 22 27 69 69 69 70 75 3 2. Статнсти!1еееие Оиеиеи О!1еика лнгиереии м1еироиз!1ОЛНФЖ!Оти Оненеа! ааекватиоети моаелн !.,1!1енеа значим!!ети еоэфф11И1!е1т'Оь Приннтие ре1иени11 !иродов!кение! 3, Дан!кение ио градкв!1ту — еерутое !!Оехожлеи1н"~... *, .- 4. Прина ие решен!111 (1тр1)д1!т! же!1!1~') Г л а н а 1 1 Изучение области Оотимума О1) гогоналы1ые ИАа11И 2.

Ротатабел! Ныс планы 3 Ортогоиал! Иые б!ак!Еи 4. Лналкэ мОДелн. П1теягтаилс1Н1е реаулвтатОН 5 11рнннтне реи1еииЙ (ое1!н.:аи11е) Моде!Н1 ааееват1га МОдель ие адеейатиа Г л а а а Ч:11. Планирование промышленных экспериментов Гл а и а И11. Интерпретация результатов. Особые случаи планирования ! Иигерпре1ация !н!лин1!мнналь11Ь[х и!)лелей 2 Планирование аееаернмента н те!!ретнчеее11е мореля Пла1инроаание аееиеримента и х:1мии1сеая к1!Иет11ка 11лаинроваице эесиерим1ита н ФЮНЕО-хими%1есен1! а11адиз Г л а и а 1Х.

Планирование аксиеримента н металлургии и смежных областях (краткий обзор литературы) Иетори11ег1сне замечания 2. 1!бн;ие замечаиин 3. При!ген!вне планированиЯ н металлургии и смежных Областях ГОойай прок!ь!Ные1июсть н 01н!Га1Й111111е полезных 1н:е!!!1зез!ых Ме'.

аллургия . * а1е !"а !!ло111а 1~ение 1ехиоло! Н51 метал-'юь 34 84 86 Я~ 69 91 94 Вб 99 !О5 113 121 123 123 Литература 11 р и л 1! ж е н и я ПРЕДИСЛОВИЕ Сочетание слов «Планирование эксперимента» кажется естественным, однако речь идет о новой концепции, рожденной нашим веком и начавшей завоевывать признание только в последние 10 — 15 лет. Планирование эксперимента — зто средство построения математических моделеЙ различных процессов, способ сакращеия времени и средств, повышение производительности труда исследователя.

На зту тему к концу 1966 г. Опубликовано более тысячи работ. Однако до сих пор НЯ русском языке нет книги, в которой бы последовательно и просто излаГались основные идеи и методы планирования эксперимента. Данная работа является попыткой восполнить этот пробел. Целью автора было: 1) сформулировать основные идеи, необходимые для первого знакомства с предметом, что, однако, не предполагает легкого чтения; 2) рассмотреть терминологию в таких пределах, чтобы можно было читать периодическую печать и специальные монографии (прежде всего книжку В. В.

Налимова и Н. А. Черновой «Статистические методы планирования экстремальных экспериментов». Изд-во «Наука», 1965 г.); 3) изложить в виде рецептов„пригодных для практического применения, простейшие методы планирования эксперимента", 4) создать краткий путеводитель по литературе в этой области; 5) пОмочь экспериментатору вырабОтать язык для Общения со специалистом по планированию эксперимента, так кяк наиболее сложные (и наиболее важные) задачи должны решаться коллективно.

В основу этой книги положены курсы лекций, которые читал автор в Гиредмете, НИКФИ, СИСИС и других организациях в течение нескольких лет. Предполагается, что читатель знаком с элементами математической статистики (например, в объеме книги Н. Бейли «Ста- Ь тистнчсскис методы В бианки инъ. ИЛ, 1962), Полезно также иметь хОтй бы самое общее представление о матричной терминологии 1стествецпо, кинга будет более поннтной, если читатель Знаком с обычным вузовскиы курсом ма Гсмзтики Автор считает своич долГОм искренне поблйгода1)ить всех, кто помогал ему в работе пад рукописью. иреж*де всего В.

В. Иалимова. Он Долгое вымя 11уководил работой аВТОра в ооластй планирования эксперимента Оса его взнйиии и энтузиазма иаг.исапие книги было бы иевозмо;киым. Много улу~пцени6 иа всех ЭтаиаХ РабатЫ Над РУКОПИСЬ|О СДЕЛВЛ Ю. В. ГРННОВСКИй ОЧЕНЬ с~'шествейпой была иойои~ь11 11, Ь;.и1~иллова, В. А. Волконского, Б. Г. 1орского и Е. Б. Марковой. Накоиеи, неоие имы были замечания и вопросы многих слуГпателей, перечисднгь которых. к согкале н ню. навоз мож но.

глава ВВЕДЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Наука стоит сегодня как бы на водоразделе. В течение двух столетий она исследовала системы, которые либо внутренне просты, либо могут быть разложены на простые составляющие. Тот факт, что в течение столетий могли принимать такую догму, как «изменяйте факторы пЬ одномуи, показывает, что ученые занимались в основном исследованием систем, допускающих этот метод, ибо в сложных системах он часто не применим по существу. Лишь после работ сэра Рональда Фишера в 2О-х годах по поводу экспериментов, проведенных с сельскохозяйственными почвами, стали отчетливо сознавать существование сложных систем, которые не допускают изменения только одного фактора за один раз, ибо эти системы столь динамичны и внутренне связаны„что измейение одного фактора служит непосредственной причиной изменения других, иногда очень многих факторов'.

Все, что написано В этой книге„так или иначе Отвечает на следующий вопрос: что нужно сделать, чтобы получить математическую модель некоторого Объекта исследования. Мы не будем Определять понятия «математическая модель» и «объект исследования»„считая их интуитивно ясными. Вместо этого построим их классификацию, с помощью которой ограничим предмет нап1его исследОвяния.

Чтобь1 провести классификацию моделей, поставим 3011рос: зачем нужна математическая модель? Можно утверждать, что модели используются для предсказания и для проверки. Здесь треб~ется более подробное рассмотрение. В зависимОсти От тОГО„предсказь1вастся ли поведение Об'ьекта Во Времени ил11 нет, модели делят на д и н а м и ч е с к и е и статические.

В обоих случаях модель можно использовать лля предсказаний внутри исследованной Области значений персменнь1х (и н т е р и о л Я ц и о н н а я) и вне этой Области «экстра поляционн ая) модель. В частности, модель можно пспользовать для выбора Некоторых определенных (наПримЕр, О Пт И м Я л ь и ь1 х) УСЛОВИЙ фуикцИОНИРОВанх1я ОбЪЕКТЯ. ' У. Росс Зшбп Виеден11е и кибернетику, ИЛ, 1959.

Другая Сторона использования моделей связана с ))роверкой гипотез. Модель можно создавать специально для проверки не-'оторо)! Ги!)Отезь! )!Лп неко'!'Орого ~!Иожес!'Ва она пост1)оена с дру! ими целями, то )! в Этом случае она ие должна прот)!Воре !)!Ть тео1)иям и гипотезам, суц~еству)о!цй~! Относительно данного Ооъскта. Проверку такого соответствия называгот и н т е р и !) е т 2 Ц )! е й моде:.!!!. !"1ако)!ец, ВозможнО, чтО пОлученнЯя модель будет сиособствовать Выдвиженик) нОВых гипотез об обьекте, требу)ощ!!х эксперименгальной проверки. ПриГодность модел)! для БыдВиження новых Г!!потез нааовем эв ристич ностьк).

Естественно, гакая класс)!фикация, как и всякая другая, является услоьиои, и пет резкой грани между разными !!язначенпями модели. Все жс Основное внимание ниже будет удел!'Но статическим ~!Оделя~!, создаваемым для Опти~)!)заци!! Объекта., и их интерпретации. Для каждого объекта можно построить сколько угодно различных моделе)!. Поэтому вопрос о том, какая именно модель ням нужна, является дОстаточио важным. Ответ зависит не только от цели создания модели, но и от то! о, каков в действительности объект исследования и что мы о нем знаем до иячзла исследования. Следовательно~ мы ДОлжны рассчотреть Бидь! Объектов и у1)Овни наших знаний О и!!х, котОрые Оудем назь)вать 7ровням!! а и р и о р н о Й инФормации. Ос!)ОВИ1н1 характеристикой Объекта исследования является его сложнос~ь.