Адлер Ю.П. - Введение в планирование эксперимента, страница 2

Она определяется количеством разнообразия, или, как Говорят в кибсрнст)!Ке, ч и с л о м р а з л и ч и м ы х с О с т О я н и Й, В каждом из которых объект мОжет находР!Ться. В Этом смысле можно говорить о !!ростых Объектах, сложных объектах и больших системах. Следует иметь ь В!)лу, что нет ЧЕТКОЙ ГРЯ!)И МЕЖДУ ЭТИМ!! ВИДЗМП И ЧТО ОДИН И ТОТ ЖС ООЪСКТ может попасть В любук) руорику этой елассифиеЯции В зЯВН- с!!)!Ости ог Цели его исслеДованиЯ. Дейст!))1тельно, Объектом мОжно считать совокупность некоторых !!Редметов, состявля)ощих их ато)!ОВ, злеме!!Тар!!Ых част~!)), К! Г, Простые и сложные объекты будут предметом нашего даль- нейшсГО расс1!Отрен))я.

Что касается бОльших систем, то сейчас е!цс слишком мал Опыт )$х исследоВания. Ведутся споры пО по~оду определен)!!! этого терм)!Иа. Ио какое бы Определен!!с ни было приняго, ясно, что это объекты обычно высокой стоимостии, большого объема, многократно исиол ьзук)тся и т. Л, Несомне но, то:. огас !!3 р, Отр - н " бу- * .

-зно ' Прелставлеине о различив)х состояниях пред))слагает воамо)явность л!с~ретнз«~ция сосгоян.щ что внро !е~! не право 9 и ) н суц!еств 'ч)!)ям ).ру ~ности'~! прн исследования объе.пов с иенрерь)иной гаммой состояний. 8 при исследовании 6олыпих систем. Кроме того, в некоторых случаях целесообразно рассматривать как большу1О систему сам процссс исслсдоваипя, что будет для нас существе11но. Та~л'ю тйчку Зрения В послсдпес время припято называть с и" СТСМНЬ1М ПОДХОДОМ.

Сло)кн»-сть не является единственной важ11О11 характеристи- КОЙ Оо ьекта. Назовем другую его характсрпстику у и р а в л Я ем О с т ь ю. )'Иравляемым б)удем называть такой объект, кОтО- рый зксиеримснта1ор может ио своем~ же:1апню псревестн в люоое пз разлн1имых состоян11Й 11 поддерживать в этом со:т«)япии с заданной точностью заданное вре.'.111. Объекты, для которых 3"~ О требование не Выполняется, сстественно назвать и с у и р а В л я с м и м и, На практике технические Объекты ооычно части1Н«) управляемы.

Однако мы буде',1 рассчатрпвать глав11ым «)браз«)ч такис объекты, которые мо)кно считать управляемыми, Наконец, объскт ооладает еще одним важным для нас свой- ,".твом — с т е п е и ь ю в о с и р о и з в о д и и о с т и р е з у л ь т а- 7 О Б. 1.'.Сли наблюдать сгО в Одном и тОм же сОстОянии в различные моменты времсни, то разниЦа В наблк)дениях не Дол)КИЯ П1) евы1ц ".Ть "-»ско1»):)()го за '1а п.-1«)1 «) значения ( 1" а и вь1«) ра'1'и э 1" «) з11ачение, мы обсудим ииже). В этом случае будет воспроизвохимость, необходимая для нашего рассмотрения. Сложность, управляемость и воспроизводимость связаны между собой. у нас е1це будст повод Обсудить зту связь.

Когда мы приступаем к исследовап11н) какого-либо обьекта, ь нашем распоряжении всегда имеется некоторая априорная 1нформа111ц1. О:-1а характеризуется уровием и достоверностью. Если, не проводя исследования объекта, мы можем ответить па любой вопрос, который нас интересует, то уровень априорной 1»иф«)рмаини предельно Высок. Интересующая нас задача уже рс1псна. Другой крайний случай — отсутствие априорной информаци11, В этом случае ни~1его 11е остается, кроме попытки В1~- движения .гипотез по аналогии с другими объектами и их экспе1)имеитальнОЙ проверки.

На практике встречаются самые разнообразные проме)куточныс случаи, которыми мы и будем 3 ан им атьсЯ. Ясно, что чем 6 Ольп!с мы 3 Кают 06 Объекте. теч легчс рсп1ать НОвые задачи. П~)авда, при Этом Возрастак)т тя'диости, связаннь1е со сбором и обработкой априорной П11формапии. Н скОтОрые из Этих трудиостсй нам и ~)слстоит ра ссм о- Т РОТ1э. Не Все, ч'1'О извсстнО Об Объсктс, мы зн<1ем Одинаково»13- дсжпо, одинаково достоверно. Больше того, очень 1асто мы нс знаем даже, насколько достоверно то илп иное утверждение. Хотим мы этого или нс хотим, на пам постояп:.1о приходится и р и и и м а т ь р е ш е н и я, Основанные на априорных сведе11И- ях, достоверность которых неизвестна.

Та1«ис решения принима1от па ОснОве Опыта, знаний, интуиции, индивидуальности «) экспериментатора. Мы будем называть их для краткости инту- и т и в н ы м и ~) е ш е н и я и и и постОянно Отгра11ичивать От рец1епий, принимаемых на основании строго формальной математнческо11 процедуры. Все, что мы будем рассматривать, есть сложное сочетание формальных процедур и интуитивных решений. Соответств11е межд~' моделью и Объектом достиГЯстся Выбором метода исследования и его реализацией. Изредка бывают случаи, когда Выбор метала однозначен, илп когда лк)бой разумный метод позволяет решить задачу. Как праВило, Выбор мстола затруднен. Приходится руководствоваться соображениями такоГО типа. Все эмпирические методы построе11ия ыоделеи можно разбить па 3ве большие 1'руппы: д е т е р и и и и с т ич ес к и е и статист и ческпе методы.

Ясио„что успс1пное ре1пе1П1с задач возможно только при разум11ом сочетании этих подходов, которые, к сожалению. часто прОтивопоставляк)тся. По мере усложнения обьекта возрастает роль статистических методов. Одним из необходимых (но не достаточных) признаков большоЙ системы является невозможность ее исследования с помощью только детерминистических метолов. Наше Внимание будет сосредоточено на статистических методах. Неопределенность Б выборе подход>11цего конкретного метода исследования приводит к идее построения и е р а р х и и методов Такую иерархию можно пострОить, исходя из принципа Максим альнОЙ простоты м Одели. Дсйствитечьно.

еслн мы не знаем заранее, какая модель нам требуется, то мы можем посгронть самую просту1о модель 1В~~)~ Г Она подои~ет!). Если не подходит — строим следу1ощу1О 1.( Т. Д. Чтобы реализовать это предло)кение. необходимо установить, что значит «п~)остая>> мОдель и что значит <<пОдходит>>. Простота — относительное понятие.

Тем не менее мы обыч- 11О склонны считать алГсбраичсскис мОдсли наиболес простыми, а у~)авпе11пе перво11 степени более простым, <1ем ура311спие Второй степени. Для прОВерки приГОдности модели существуют статистические методы п1)оверк11 Гипотез. П1)оверку Гипотезы О пригодности модели будем называть проверкой адекватности, 2 при годнузО модель — адекВатноЙ. Ниже мы будем рассх1атривать Главным Об~)азом иера1)хически строящиеся модели. Таким Образом, мы будем Главныъ1 Образом рЯссматривать статистические методы последовательного построения статических математических моделей управляемых объектов. 1> совоку1111остп все эти мегоды называются и стада и и пл а ни роБания экспсримснта.

Задача построения математической модели обьекта с помощью плапировапия эксперимента решается в несколько этапов 10 и речваритель11ое изучснис Объсктя, пострОснис модели, интсрпрстаиия, использование. Предварительнос изучение рассмОтрено ВО вторОй и третьей главах. Построение модели — в четвертой. пятой и щсстай. Седьмая Глава посвяшсна Осооснностям планирОВания промышленных экспериментов, восьмая — интерпретации моделей и некоторым спсш1альным случая~! Планирования при Высокач ~'ровне априорной информаБии. Няеопс11,„ленйтая солержит краткий обзор литературы и приз1еры 11риме11еция рассмотрен- методов в ~1еталлургип. Вопросы использова1111я ~1О-1е.1сй 11аходлтся вне нашей компетенции, ГЛАВА и ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ ОПТИМИЗАЦИИ О корабле не судят по длине И клубы дыма — не ега мерило; Имеется в виду иная сила— Насколько он тяжел морской волне.

Мерила, возведенное в закон,— Объем воды, чта вытесняет он, А я иначе мерю — скаль надежна Он груз хранит от гибели возможной'. ). ОБЩИе ЗАЯеЧАеиЯ Предварительное изучение направлено на ре)пение следук1- шпх вопросов. "формулировка пс.1и исследОвания, сбОр и 211Я- лиз априорной информации, принятие решени11 о первом этапе экспериментального исследования. В этой главе рассматрив'1стся первы 11 вопрос.

Он не является новым и не является чем-то хЯрГ1ктсрныы только для планирования эксперимента. ТО, что мы еГО Обсу2кдаем, Обьлсняетсл искл)очительнОЙ его Важностьк). Можно сказать, что от формулировк)1 цели зависит успех решения задачи, Кроме ТОГО, при пОстроении математической модели требуется кол11честВеннЯЛ формули ровка цели. .то сущест- вепиО усложняет задачу. Ьудем нязь)вать количсстВенно О11ре" де;.1енну)о характеристику цели п а р а м с т р о м о и т и м и з яци и'.

Выбор параметра оптимизации до сих пор является скорее искусством, чем результатом применения няучнОЙ метололо" Гии. Поэтому важ11О обс~д11ть те рекомендации. которые можно дать В зтОМ случае. Начнем с рассмотрения некоторых самых общих свойств це- ЛИ И СЕ ХГ1РЯКТЕРИСТИКИ. 1)РЕ:ГКДЕ ВССГО ЛСНО„ЧТО 11ЕЛЬ вЂ” ЭТО ТО-, что В данныи момент еще не дост11Г11уто. Ьоль'пс ТОГО, нельзя быть ЯбсолготнО уВере)1иь)м В том, что ВООбщс ее можно достигнуть на данном объекте. Цель направлена В б,'дущсе.