Адлер Ю.П. - Введение в планирование эксперимента (1062941), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

1(а?кдь1й, разумеется, мож'т вкчиэчать дополнительные факторь1, ссли список„по сго мнению, не полнын. Рсзуч1 тяч1.1 опросс1 представляк)т В Виде мат;)ицы ~)япгов. Ь табл. 2 32112 тс1кая матрица д,чя задачи по х.чо,энрован,1;о тпт.1нсоде~э?кя1цсго сырья в 1)яспляве, Взйт11)1 из ~эяб)оты ~391. В этом слу~12с были опрошены пяч. исследователей, Список Включал сел1ь факторов.

Цифры, стоящие в клетках таблицы. соответствуют месту, которое отвел данный исследователь даппому Фактору В ранж)1эовочном Ряду. Чем мсньп)с сумма пангэв данного фактора, тем более Высокое место з11нимает Он В среднеи Р,)нжи1)овкс. 11озтомь чп1Л1, стоящие в строке сс~х1мы ран- 37 Матрица рангов для процесса хлорирования 5 ф Д аЪ 3 1 2 6 '1 С~'ыж; рангов Отклонение суммы рангов от среднего Кнадраты отклонепп1! 16О 16 1 1 Зле. ь н а1л ~ фиъы) А "з5з3 1 3'11 о сл бчезЛ х ~ и'1~сксОч, ~к1311п1ю цич !юнас).

Гов», позволяют указать порядок убывания важности факторов: х2, л1, .;.. х „л4, хв, х-;. Следу1ощие две строки .Яблицы уж ы для Бьрчнсления так называемого коэффициента конкор,д Я!1. и н 1И") ~58), хар1ктеризу1ощеГО степе!!ь сОГласОВЯнности и и ю1и е исследой я'Ге.чей Коэффициент К01! КО ~3дации Вы числя Гот по формуле 1Ы иР (л' — л) ' ' Просто получить какое-либо численное значспнс в статистике справс1- и!во с !нтают недостаточны. Требуется установить, насколько полученная оценка от1нчастся от друтнх, мокино лн считать это отличие неслучайным. Юля прозеркн нсползуется к,.ритер н й з н а ч им ости. Существует мпокество кр1ггернев значимости Иь1бор наиболее подходящего для копкрсгной илачн в знач '.тельной мере определяется искусством статистика, Ниже мы Г.:ж 5 — суимя квадратов Отклонений — с~'чмя ~1исел, стоящих и последней строке табл.

2; 1и — ч и сл О и ссл едов а теле и; г! — число фактор~в. 0тлнч!1е козфф11и11ента конкорлац1!и От коэффициента рап-; ГОГОЙ ео~эреляции сОстоит В том, ЧТО Он изменлется От О ло 1, а пе от — 1 до +1, как козффицие!!т коррелл11И!1. это ооъяс- -, няется неа11т11симметр1!чностыо полной согласованности и нссо- ~! Гласова111!Ос!11.

Так, есл!1 наб.'1юдате.'1ь п11 пол!!Остью !'Ясходнтся ВО мнениях с м2 и юа, то ь1нениЯ 11Оследних Должн1э! быть пол11ость10 СОГ;1асованы. Б п1)!!мере табл. 2 коэффиц11ент конко~)дацни Оказался РЯВ11ым О.ЮЬ, что значимо! для уров!!и з11ачимости О,О1, т. е. мож- нО утвер21(дать, что с~'ществь ет неслучайпая сОГлясОВан ность ВО мне!111!1х пяти исследователей.

Получе1111е этОГО Результата по- зволяст построить среднк)ю апр!!Орную диаграмму рангов. Дчя рассматРИВаемого пРижРа такаЯ диагРамма постРосна на [11!с. 2. Из рисунка Видно, что Влияние факторов убывает монот01[но. В слейую!цем па!)аг!)афс рассмотрен Воп!)Ос О пр!!11)!тии рсп[сний на Основании априорных диаграмм. Нб п!)ежле, чем г[;)и[1!!мать какие-л)[бо реп!ения, нсобход![мо убей![ться, что убыВание носит неслучайный характер. Д.'и этого нспользугот .$$-'-критер[[й, чтобы 111«)оверить Гипотезу О нерЯВНОмсрном рас" прсделенин против альтернативыы 0 Р а В[10МЕр!10м. Привсленн ый 1[р и мер ~ ~[ы11)лс'!1!О У11~)О[.1!е11.

!'1нтс$$ссен опрос значительно 60,'1ьшсго числа !!сследонатслс!1, ОсобеннО предста Б- Су.» гь» Р$',г~гаоУ ЗР!".111[Я, $') ЯЗЛ ИЧ и ЫС и а "~'Ч1! Ы!.. 11[кОлы. ТОГ. а ана.чогичные БЫЧИСЛСНИЯ Н ПОСТРОЕНИЯ ! лк)ЖПО НРИВССТИ ЛЛЯ и')ЕХ- с ['$! Вите;1ей кяждОЙ шкО."1ы 1~ О !..с.[ь:.[Г). ~~Г!зФФИ[[и»-'1!т 'р 111- х . х...

х .". х х Файл)ори а Ю "~ к х. Гсзой корпеля11;:1н м$. жду« С!)СЛН!!М[1 1$)анги)!П ЛВ~ Х Рцс» (' 1$Е $ц!$а цари! $$[ац -$-!а!. В[1'ОЛ ПОКа;КС! $=[ЕПЕН~ О.'111- $$$~! [а $1;.$$1» $$ -[а!1 $$В$)$[ЕССВ; [В- $$- 3!)Сти нх 11!)З[-11[,н[-1, реальное РОВД:В!!11 111)олелен[[с зкспсримснта по[и[) 1[Л УкаЗаТЬ [$1ЕОЛ7$ Р«$НЖ[[РОВКа 1Ж$1 [Ц)Г$1! 11«!$$10ОЛЕС« $).111ЗКа к ~)езультатям Опытов.

)то застав«[яст прслп0$1есть ту тсо!)И10 с11стсму Г11потсз, 11а ко'п)1)ОЙ Основаны ВзГляды лан1101[ 1ИКО- ы Т«[е!!':$1 Обазом Отк')ЫБается 13»)зиОж110сть 1. я элр[[ст!!$1еск!1 ~ Л.'$[ВОДОВ, «ОТ [1)акт, ЧТО Ча$-ТО ИССЛСДОВ)1Т[ ЛЬ:[С МО«К~',Т '$ Кааа $ Ь $$0!)Я" л!)1 следования для двух или нескольких !)л!)Ом сто!$лп![х фак- $'-,[«ч !$01ьаОБаться Бекоторьщ$! кр[!тер$$$$М$$3иачи:«[ости Х$$Р$$ктериь[.! .13$! проаерки аи$$ч$$мост11 $$$$лиетс$1 $$! !.$$$иже.$:$е п)у; и.,- -$~$$$0»$СК.'$$0$$а[О[ЦЦХ Г$$$!ОТЕ3 [таКЦ" Г1!П«3ГЕ3$$$ В$$3$$$аа[ОТСЯ а.'! Ь "$ Е О '..

а Т:! В- )1 $1) . ПЕ )а'$'1 $$3 Зт! Х «$ ПОТ~ 3 Таа $$аа«$$$Й«$~, .'$!а$$ $$ Ъ "1 Ь 1' Ц 11 О 1 $3 а$ "$ Т [$е'$)к [а$ет. ИГО ГО) $ $$!..Ваи!$ Рсаутьтат 1$е и)лже$! сешеа гце$!ИО 1$$[,$$! кд,ъ ; !'„.,:»аця$т В ( тят$ с г„[кс 3$$2«$$$~„0) От,[",$$$ат$«С$$ От $$г«к«)то[)ог $ ",а $«$$$цйгО $$„'!$$0$ $ $$ !1,"$$$[ед» Р~' К$$$$0иеок$! )10)к$!О стРО;[ть .«БУЯМИ спосОО«ам$!. ° [! $00 1![![; ) $:е«Р«:;! "- $$$$сть, ГР$$ кщ[$Р$$$! ътье[$Ж.[ен$$е ц~ль-г$[поте3$$1 ец[е г[Р)$3[[аетсг$ с!$раг$е !)$$В$»$$! $*$»:.О 3«$Р $цее уета$1$$$$.3!!В«$10т !$е$( )тОру[О БСРОяткОсть 11 !)ь$$!Сия!ОТ„: ка!',-'$1 $ Ч ОТЕВЬ1 $$0ЛЬ[)$Е $ца$$С~В Иа "С $ЕХ КВКа Л~ '!ШЕ СООТИЕТСТБ' ЕТ Э;$ ')Е Х$~[е$$- Т;$;!ЬИЯ ц та!1!, $$[Я 1$Е1)$0$$тцО, ТЬ К«!ТОР~ $0 Ъ:$$1 аа[)а:$$«Е '$ Ст««:$ аВЛ„'.„$$«$Е$$$! '$а $$ $- ааетс$! у р О В и с $$ .3$$а$$1[м«асти В $$!!!!!ем слу-$ае ..$0ж1$0 утасрждать$ чтО ааьтср$$агив..ая 'и ..

ге)$1 с;Ра$$е.[)$$ца и $$е-ОВтц»$сть тогО, что !$$ы 0$$$$$6ае«)$С)$„$[е пре$$! $$$$;;ег $, $!).О[1 1'«'$$ П[к[ло»кец1!е 4). Цоп!)Ос О В[$$60ре ) рОВ1$В 3$«а$$;!мости )1!$ с[К $ «$$$,") Зим ОТ$$$$1$3 кр",$те1)![еВ 3$$3$$$$;$$0ст1!. $..'ч, $$а$$риыер. [:'»1 торов, не приводит к затруднениям. Просто им приписывают одни и тот 'кс номер, а при вычислениях Вводят так называемые д р о б и ы е р а и г н Пусть, напримср, исслсдоватсль не может отдать прсдпо~1тен11с Второму и третьему Факторам.

Тогда каждому из них приписыва1от ранг 2,5, Коэф())нциснт конкордации в ч 1сля1от по ~1)ормулс 'Й" = (ба,'1 1~$ — аР(~1" — а) — И: Л; где 1; — 1-тое число одинаковых ран~ов в ~-том ранжировании. Приведенные примеры следует рассматривать как первую попытку решения очень сложной задачи — формализаици априорных сведений. Эксперимент по ранжированию являстся, по существу, психологическим. Отметим существующие трудности. Прежде Всего анкстныЙ опрОс не является эффективным мето- дОМ Выявления мнсниЙ пО слОжным научно-техническим проблемам.

Известно, что интересные мысли Возникают во время дискуссии. Возникает вопрос — как искусственно создавать (~разыгрыватьъ) такие ситуации, подобно тому, как это делается В социометрии1. Серьезный характер носят труДности языка, Во-первых, надо научиться давать одио311ачные Операциональные определения факторов, а, во-вторых, чстко задавать Вопросы. Исследования, которые начаты в послсднсе время, должны помочь преодолению этих трудностей. Использование априорной ииформацни не противоречит модели черного ящика, поскольку эту инфо~)маци10 привлекают именно для опрсделсния ящика.

Чем большим объемом информации располагает исслсдователь, тем лучше будет построен ящик и, следова~ельно, быстрее и проще будет получен необходимый ответ. На основании априорного ранжирования строят гипотсзу о множсстве факторов„подлежащих изучению. Это позволяет принимать Решения об организации эксперимента и выборе метода планирования. Более подробные свсдсния об априориом ранжировании можно получить из работ ~59„61, 62~.

4. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИИ Жребий брошен ..... Цезарь При ОбсулаДсп11Н работ частО Возникают споры по ПОВОДУ' рс" эксие)~в е11тато1)св1 от 1осительно В1лк)чг.1ия или 11ск:11о~!еи11я того или 1ц1ого фактора. Так как априор)1ая $ Ця'"ка О прж':,:кид метем,;7;Г:с:кцх млолсув в с:)1гилог 1и. См . 11ав;)11меР, 16',)'1. 40 диаграмма рангов представляет собой коллсктивнос мнснис, то при ее использоВании подобные споры, как праВило, нс МОГ1 т вози и кнут ьПри рассмотрении диаграммы следует искать отве~ы на следующис вопросы.

Является распреде.!ение равномерным или !!ет? Гсли распрсдслсние равномерно, то все факторы должны Включаться в физический эксперимент. Объект плохо изучен, каждыЙ из факторов мож~т с равнОЙ ВсроятнОстью играть как Главенствующую, так и несуществе11ную рОль.

Опрос не дал никаких сведений об объекте, но он дал возможность зафиксировать сущсству10щее положение и позво 1ил экспериментатору онеиить трудность стоящей перед ним задачи. Если распределение неравномерно, то возникает следующиЙ воп~)ос. ЯВляется ли паде11ие степени Влияния зффсктОВ Оыстрым или медленным, плавным? Н!! рнс.

2 приведен случай 11лавпого падения. Это знвч11т, чго хотя Различие между факторами и дсластся, но нсуВерсннО. Лучше, если есть Возможность Включить в физический эксперимент ьсе факторы (в примсре рис. 2 так и было сделано). Наиболсе благоприятен случай быстрого экспоненБиальпого 112депия степени Влияния. Здесь возможно априорное отссиванис ряда факторов, что приводит к значительпоыу упрощению эксперимента. Следует включать в ранжировку и те факторы, варьирование которых в Опытах затруднено. Например, часто существенно влияет гсомстрия аппарата, а у экспериментатора имеется единственный аппарат, т. е.

Характеристики

Список файлов книги