Адлер Ю.П. - Введение в планирование эксперимента (1062941), страница 6
Текст из файла (страница 6)
— 0,522 "~ 0 Бо6'в~а — О, П1) +0,19' — 0,627 ' -!-0,204 +О, 095 — О, 180 +О, 128 +0,665 " 1 е0 44 +О, 1187 — 0,083 — 0,0000 С! !! !метр!!чно +0,639' 1 в' вс! — и.вход к веоре;ввввев:кому, Ъ,: ц~ — 1~йзвве!3 ввввжвввввв ейт ЙО ФошЕ1~у, .вввввп у в — ереавввв!! оввтввчесвввв!1в двваввветр, .ввкм„ вв.! обье'вввйвв плов ввов1 ь, е «)ввз," вв- — ж~;в вввэвв овввовввепвве в-;влы!вввв к в!вов:в1:ввру; — у 'вел ь вв!й й поввв. '~в;в ввоет ь ввовя) хвв, вв~у д! вв 7 — ввоввухввтрввввввв ввввс чого ортоввввв~в!ввв ввв в ввл в в в'.
вв- в~ и '" Зв ' . Л;в У! .».:.";.. О,О5 °: .. ' Прв. '' е 2! ' в'1ат;)!!в!Ой !!а)Ь!Ваетея табпица ЭЛВМС)!тОВ Лвбсй Пр!!рО::1Ьв, уПв)ря.".Оввай!вств)ок ! о4 Расс)!ОТ1)ение тс1бл. 1 пвэкс!зь1вает. что выестсв ссыи паравмст- РОВ МОЖЦО ОГРан!!в!11Т1.СЯ ТРЕМЯ (Н;1ПР!ПЦЕО. !1ЕРВЫ;Ц, ВТОРЫМ И' пятым) . Бросается в глаза Высокая корреляция между результ~1тями ситОВОГО анализа (У2) и концентрийиеЙ выходного про дъ'кта (~~у), что дает ВОзмОжнОсть Отказаться От химического аис1лизя. я это, как знает каждыи экспериментатор, Облегчает работу.
Разумеется, чтооы полученн1.1е данные оказались НадеЖНЫ- м и, н сОЙходимо вычислять коэффициенть1 ко р реляции м ежду пярамст1зями при гни1зокоы варь!!ровянии условиями пртзведеиия Опытов. По-видих10иу, при пляни1)ОВянии эксперимента 1'елссообразно измсрйть все парамет1зы, затем Оце11ивать кор- РЕ."1ЯЦ11Ю МЕЖДУ НИМИ, с1 3ЯТСМ СТРО11ТЬ Х!ОДЕЛИ ДЛИ ИХ МИНИМЯЛЫ10 ВОЗА!ОЖНОГО ЧИСЛЯ- 2. 01~сккп корреляции для параметров коррозаонной устой1ивости Иияка1уо.)1иниеаых лцтейяых п1лавоа. Межкристаллит11аи коррози>1 ци11калк)мин11евых с1!ЛявОВ для литья 1!ОД давлением п1зиводит к измснен1!ю ысхяничсск11х характеристик и рязмеров изделий.
Д."!я О!!енки этих изме!! ени и обычно используют 1.ри параметра: предел прочности при растяжении у1, от11Оситсль)1ос удлинение д2 и ОТ11оситсльнос измене!!не рязмс1)ОВ (Удлинение) ~~з. ТсоРстические сообРажениЯ Указывают на возможность связи между этими Величинами, нО не позволя)от 31э!- брать конкретны!! Вид для зтих связе1! в частных случаях. Поэтому в работе «48~ по да11нь1ы заводских испытаний вычислены коэффициенты пярнои Корреляции между 11яраметраыи. Оказалось, что можно ограничиваться только одним паряыст1зом у;, который и использовали при планировании зкс!1ерименга В работе 1491.
Наличие з!1Ячимого козффицие11Т;1 корреляции соответствует факту существования линейной связи между параметрами. Уряв11е11ие этой Связи, Вычислен'.1Ое методом наименьших квадратов (сы. ниже), позволяет„измеряя один пара- ~!етр, оценивать Второй. В работе «481 11остроены такие уравнения; р. =- — 0,81+ 0,697у,; д =.
0,24+ 0,044д,. Таким образом, переформулировка задачи, сведение к послс- ДОВЯТЕЛЬНОСТИ ЗЯДЯЧ И ОЦЕ11КЯ КОРРеляци11 Между ПарамЕтРами 11озволя1от во многих случаях упростить проблем~. Однако остается сщс достаточно широкая область, в которой не удается избавиться от нескольких параметров.
Зто заставляет искать спосОби рс!!!ения та ких задач. ДАя выбо1)а лараметров, которые дол)кны остаться, мОИИО применят!* методы теории графов !471. Работы в этом направлении ведутся в Гиредмете и н Совете по киберне)ике АН СССР 1В.
П. Козыревым). Их обсуждение выходит за рамки данной работы. ным схемам линейного праграммиравзши, как это сделано наприм'ер, в работе ~53~. Б заключение этого пункта следует отмсти Гь, что хорошо ос- ВаеиО В настоящее Время толька решение задач с двумя 11з~)ячет1)ами аптим11зя11ки, адин из которых служит ОГряничсиием (эта позваллс1 применять так называемый метод 11еопределсниых множителеЙ Лагрангка). В более сложных слу~1аях возникают серьезные математические и технические трудности. ВозмОжиа, некоторь1е из них удастся преадОлеть в Олижзишее ВРЕМЯ. 6 ТРЕБОВАНИЯ К ПАРАМЕТРАМ ОПТИМИЗАЦИИ В этом разделе подводится нтаг сказап110)1у выше в форме ряда требований, каторь1м Должен удовлетворять Д1обой В11бранНЫЙ параметр оптимизации. При Ч)армулировке этих трсбаВЯ11и11 1ь1 в знач11тельнОЙ степени следовали великолепн011 рабате ~37).
Главное требование, которому должен удовлетворять Выбранпь1$! параметр оптимизации„— это измерение эФ4)ективности Объскта нсслсдОВания. Эта эквивалент110 утвержде11И10 0 том. чта зядзчз поставлена корректно, В ОднОЙ из рабат плзнирОВЯ- ли Эксперимент по оптимизации извлечения дефицит11ого продукта,,)далось иаЙти условия проведения процесса, при которых дастигаетс" практически полное извлечение. Однако при этом резка паВы1иаготся зятрять1. Выбор экоиамическОГО параметра Оптимизации был бы в данном случае более целесообразным, хотя и нс привел бы к столь высокому извлечению.
Ъ'кажем другие необходимые требава11ий. Па~)аметр оптимизации должен быть количественным, однозначным и статистически эффектиВным. Первое из этих требованиЙ ясна, и мы Всегдя мОжем еГО удовлетворить. Если трудна каличественнО измерить параметр, то па иомогць приходят ранговые методы.
Второе требаван11е Означает, чта каждому различимому сО- сгояник) объекта саатветствуе.г одно, а не несколько значении параметра оптимизации. Чтобы избежать труд11остсй, связанпь1х с ошибками В измерениях параметра, которые могут привести к несколько различным значениям нри повторении опыта, можно распространить понятие «различимыс состояния» и на область определения пзрзмсгря. С вопросом о там, какие састая11ия параметра считать различимь1ми, связ';1110 третье трсаавяние.
Б статистике эффективными нззыва1отся такис оценки, которые имек)т нанмсньшук) 1)азма)кн~'к) при даннь1х условиях дисперсию. Требана11ие стяти- стичсскОЙ эффсктиВнасти Ознячаст, чтО число различимых са- стояниЙ в области определения параметра должно быть максимально возможным. Тогда можно различить результаты о!1Ы- таВ, проводимых В разных условиях. При бОльшОЙ дисперсии 2 ПОЛОЖСНИС МОЖНО НЕСКОЛЬКО УЛУЧШИТЬ ПУТЕМ МПОГОКРЯТНОГО ПО- вторения Оцьггов. Жслатсльио, чтООь1 пЯраметр Оцтимизании был простым и с исным Физическим смыслом.
Желательцо также, чтобы Он был динственным, имел ограциченнув область определения и зкоцомичсскую природу. Тщательное, объективное и це предубежденное изучение сигуации — необкоди~~е условия йравильцого ~~бора параметра эцтимизации. Правильный выбор параметра — залог успешного решения задачи. глАвл [[[ ВЫБОР ФАКТОРОВ *.... Как это нужно— содрать с предметов слой наружный, увидеть мир без оболочек, порочных схем и стен барочных[...' Чтобы продолжить предварительное изучение объекта исследОВания' пОсле ТОГО, как выбран параметр Оптимизации, необхо,1има его более подробная модель. [. ачЕРНЬ[й ЯЩИК» — МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ Подходящей моделью является «черный ящик», введенный в киоернетике с целью изучения сложности Р'Ц, Его построение Основано на принципе.
"Оптимальное управление возможно при неполной информации. Ясная форм~.1ировка этого фак~а является важнейшим достижением кибернетики, Рис. [, Схема черного и~цика. хь, А' . х — ВХОДА. ф~. ф.~, . „д — выхОдь3 Схема черного ящика приведена на рис. 1. Ооъекту исследования соотвстствует прямоуго.1ьник. Выходы, Обозначаемые стрелками, выходящими из объекта. Соответствуют параметрам оптимизации. Стрелки, входящие в объект, — входы — соответству[от возможным способам воздействия на объект.
В терминолоГии планирОвания эксперимента ВхОды называются факторами. Этот термин мы и используем ниже. Как мы уже отмечали, характеристикой С.1ажности объекта является числО различимых состояний. Оно с,1ужит также ха- ' А. В О З И Е С Е Н С Х И й. АИТИМИри. ИЗд-ВО «МОЛО.1ак Гцардвя», [96:[. с. 20, рактерисп1кой чсрного ящика.
Представление О различимых состолниях предполагает дискретность. Это предположение нс НяруШс1СТ ОбщНОСТИ, ПОСКОЛЬК~ дЛЯ СИСТСМ С ИЕ!!рсрЫВ1!ЫМ НЗМСНСНИСМ СОСТОЯНИЯ В ПРИНЦИПЕ ВСЕГДЯ МОЖЕТ ОЫТЬ ПЯИДЕ11Я ПОДХОДЯЩая ДИСКРЕТНЗЯ с!ППРОКСИиаЦИЛ. ПРИ фОРМЯЛИЗЗЦИН Об ЬЕКТс! 11СС.'1ЕДОВЯНН!! Всзж!!Я!! ЗЯДЯЧЯ экспериментатора — устзнов!Ггь то разноооразие ( !ис.:!о различных состояний), в котором Он должс1! Осуц1ествит!. Выбор. Важность установления разнообразия определяется тем. Что этому рязнОООрззи1О прОпорционзльнз сложнОсть вози!!кяющеи задачи и, следовательно, труд, время и средства, необходимые для сс рси!сипя. Сямо устяиовлснис разноОбразия зависит От цели исследования и г!1потез Об ОО1 скте, В!1двигЯем1!х эеспсримснтатором.
Поэтому оно ь зпачительиой степсн1! произвольно: для Одно!.о и того же объекта разные исследователи могут построить ~и нередко строят) модели с разным числом различимых состояний. МножсстБО различимь1х состояний янзлОГичнО пространству (множеству) элементарных событиЙ, используемому В теории Вероятностей ~551.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
