Адлер Ю.П. - Введение в планирование эксперимента (1062941), страница 3
Текст из файла (страница 3)
1 сли для просгых Объектов, ОтнОсительно которых ням ынОГО изьестио, ЭТО ОбСТОЯТЕЛЬСТВО НЕ ИМСЕТ РЕШЯКЯЩЕГО ЗНЯЧЕ1111Л, ТО ДЛЛ СЛО>К- ных Оно становится крайне вяж11ым. Мож110 ГОВОрить тР лько О 'ГОЙ или инОЙ В е р О л 'Г н О с т и ЛОстижсния цели.,511ячиг„ес ко- ' С Гв ля ип. Стихи последних лет. Изд-во "Советский и:..'сати н., ~062, ( 6Я '- У зтого тор:1ина с~ществует;ид синонимов- функции цел11, кп11тсрий эффект11вности, критерий оит11мальности н Лр. )2 личественная хзрактсристцкз должна иметь стзтистическук) природу.
Как бы хорошо не был выбран параметр оптимизации, от него будет мало пользы, ссли не известен способ его и з м е р еи и я для л1обога состояния объекта. Задание способа измерения парзмстра будем называть еГО Опе~)ациоцным Оп~)елелснисм, могла Возникает з Яда ча исс.,"1едования слОжнОГО Объекта, '="кспсриментатор обычно стремится разбить его на полобъекты. 1 ОГДЯ кзжд1»1Й пОдОбъект мОкно изучать Отдельно.
ЭтО приВО" 1ит к новой сложной за~а 1е — соглзсовяник) параметров оптимизации подсистем с общсц целью системы, ибо «наличие оп- '1 имзльных систсм упрзвленця частями не исклк)чает Возмож ности гибсли цсло1'о» ~Ц. ВыРаботкой общей цели занимаетсн эконом11кз. В конечном счете точка зрения экономики является решающей в вопросе о том, быть илн нс быть данному техническому объекту.
Мы оставим В стороне захватывз101ций вопрос О вырЯботкс сдицОГО параметра оптимизации для эволюции человеческого общества. Если этот вопрос когда-нибудь будет уловлетворцтельно решен, то мы цолуч11м возка)кност1» оценивать Все исследования с еди- ПОЙ точки зрения ~2 — 81. Однако займемся не менее иитсресцы- МИ. ХОТЯ и ООЛЕС '1ОКальи1»1МИ Зз;1ачаМ11. 2. ЛОКАЛ ЬНЫЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ " 10 кал нзя ци51 Всс$'ла является В известнО Й стсцен ц и роизВольпой, зависящей от точки зре11ия исследователя. При этом постулируетс.1, что локализация допустичс1 без существенного иска>кения результатов 11сследовз11ия. Иерархии системы долж11з соответствовать иерархия 1гарамстров, связанных отношснц- ЕМ СОПОДЧИ11Е.""1И11. Наиболее распростране11цым локальным экономическим критсРцел1 является с ГОцмость (потребительскал) ЛОстиження за1зиного результата.
Оца часто Выступает в ниле прибыли (илн 1.сбестоимости). Если пеобходцмо сравниВЯть разли'1ные Варианты. то параметр записывз1от в относительнОЙ Форме (напр1— ~'.ер, стоимость сдин1щы продукции). 1ак, в работе Я„п кота- 1)ои плзц11рйБзнис эксце')иментя исцОльзовзно при опт11м11запии окисления окис11 азота в двуокись„стонмость сдннцщ1 продукциии подсчиты вали д;1 я условий ка)кдого;1 Ябориторного ~)п1»1та. .-~ЛЯ ЭТОГО ВСЯКИЙ РЯЗ НЯ ВЫЧ1[СЛИТСЛЬНОИ МЗШИНЕ Р11ССЧИТ1»1ВЗЛИ техпромФи11плзн завода заданной мощцости Б предцоло)кении, что зЯВОд будс"'г построс11 и будет функционироват1» в соотвстст- ВИИ С УСЛОБ11ЯМИ ДЯНЧОГО ОПЫТЯ. МинимизЯция затр'1т п~)иволи'г к 11бсурду. если не фнкс11раВзця производительность, тзк как„естественна, лс1псвлс всего ццче10 не делать.
110этому, если Оцтцмальнан производитсль- 13 ность нс известна, то описанный подход оказывается недостаточным. Эта ситуаций дуальца: если задана и!)11б!.1ль (или себестоимость), то парс1111строх! Оптимизации ~10%ет с:1ужить производительность. В том случае, если 1ге достиГнуто задянцос качество продукта, тО дости)кение этОГО качестве! и будет Ос1!ОВ1ц)и цель)О. Как правьло, связан!!Ые с *рес1.11!Зацнеи этои цели рс!боты Б1 дут В лабор'!торных условиях с использованием ~'.ОО1встствук)ц1нх тсхцичсскцх критсрисв.
В промы!илснности ка 1ество продукта выступает Обычно как ограничение. Достиженнс за 1янного к2чсстВ2 В момент ИЗГОтОВленця п~)0- дукта цедосгато !Но. Пеобходнмо, чтобь! это качество цадс)кно сохранялось все время при исцользонации продукта ~10). Надсжцость является важцс1!П1сй характеристикой и в ряде слус1аев используется В качестве пар!!метрс! Оптимизации (особе!!- по В промыц!леицости полупроводников.
В радиоэлсктро1ц!Ке ц Боец~к!и деле, в прс!х!Ышлснности стройматер!1и.!1Ов). СТ2тистнчсск1ге па~)амсг~)1э! Оптимизации использук)т при Оценке Функц1!Оииронанил систем массоаого Обслу)кивация 1й1 При оптимизации локалы1ых систем единственный параметр оптимизацнц не~)едко может быть построен П~)ц ц!!анировс1н1!1! эксперимента для рец1ения практических задач с;1едует СТ1)емнться, чтобы параметр Оптимизации нс только был сд!! цственцым, ПО и имел ЭКОиомическук) природу Удовлетворен!!е последнего по)келация не всегда возмо)кно Поэтому приходи'!'ся рассматриВать техническне пс1рах!стры Опт!1 мизации.
Рс!здс,"!ение иараметрОВ иа экономические и тсхци ческнс В известной степени услОВЫО. Чс1сто Они жестко связань! ме)кду собой. !е)1;!е менее их удобнее рассматрива'гь отдельно и мы сохраним такое разде,чепце. 3. ТЕХНИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ОПТИМИЗАЦИИ Ю Прежде всего разделим все задачи ца две группы: с одним и несколькими параметрами Оптнмизации. „Цалее будмм ~)ассматривать подробно одцопараметрические задачи, а затем перейдем к случа!о нескольких парамстров. Вс~!кий ис!раметр имеет О б л а с т ь о и р е д е л е и н и — мно)ксство, элементы котороГО, и ТО.!1ько Они„моГут стяиОВиться конкретными значениями параметра оптимизации. Области определения могът быть цецрерывцы ми и дискпетны м н В практических задачах благодари ограниченной точности измерений и вычислений нспрерывныс области, строго говоря, нс су1цеству1от и точнее было бы говорить о квазицспрерывных областях.
Имея это в виду, мы сохр211цм Все )ке обы гиое словоупотреблениее. Област!! Определения могут быгь о г р а н и ч е и и ы м и и. и с О Г р а и и ч е и и ы м и. 1"! Непрерывная область определения !'..'Ямым распространенным, вероятно, является случай огра;!пченной непрерывной области определения. При этом область !рсдстзвляст собой интервал па числовой оси. В химичсской и ъ)еталлургической практике встречается очень много подобных паре!ъ1ет1)ОВ, К пим Относятся всс параметры, Выра)ксниь!с В лалях адили в процентах), например степень извлечения, выхол- содержание и др. Особенпость таких иа~)аметров сйстаит в том, что само зкстремальнос значение параметры апт1!миза! !ен заранее известна.
Поэтому по результатам экспере1мснта можно оценить, насколько удалось приблизиться к ~абсолютПОМУ» ОПТ11МУМУ. Огране)!ения могут иметь разли1ный смысл. Для долей или г!рацее1тов Они носят обы !Но збсолеотный характер. Иногда оии е) и ределяеотся эконом ическимн ' соображениями илн т рсоъемой ТОЧ НОСТЫО, Оптимальное знс1чение Может ес)кать 11с тОлькО ня г!)яницс интервала„по и внутри, как например при достижении воз- .!О)к!!Ого или заданного содержания какого-либо компонента В П Р ОДЪ" КТС Нередко Вст~)ечяетс>1 также случай, кОГдя параметр Опти~1иза11ии Огра е1ичее1 с Оде!ОЙ стороиы..)то Относится к Бсличи!!ЗМ, 11!) ИИНМЗН)ЩИМ ТОЛЬКО ПОЛО)КПТСЛЬНЫС ИЛИ ОТРИЦатСЛьныС !Пи1!спи)1. При этом возможно, что вторая граница существует (хотя бь1 для конкретного объекта исследования), по не известна экспернмептагору, или оиа уходит в бесконечность.
Возможен, наконец, слъчзЙ, кОГдя параметр Оптимизации Ограничен и Может принимать значее1ия нз Вс~' Й чис 'ЕОВ011 Оси. 11ри!ъеером такОГО рода !чожет, В принципе, слъ")кить Ябсолк)тнзя ошибка определения какой-либо величины, если она принята з~1 пе1 рзметр Оптим!133111!и. При планировании эксперимента стремятся выбрать параметр. Оптцмиза11ии таким образом, чтобы его Область определения была ог1)Я!11!чена.
Причем ОдиОстороипее ограни Еснис гполпе достаточно — оио приводит к получеш11о всех результатов одного знака„что облегчает их вычисление и интерпретацию. Дле! Осуществления такоГО выбора либо ищут подхо)ящук) систему гипотез, либо преобразу)ог параметр. Если далсе ~)ассмзтривать пример с Оптимизацией ЯбсолеотнОЙ Ошибки, го можно сказать, чта переход от исе к дисперсии' дает преобразование, приводящее к огряпе1чсниео: дисперсия всегда положитсльна. Чтобы прОследить, как конкретно осуществляк)т выбор параметра Оптиъ1изяции с неп1)ерывно!1 Обле)стьк) Определения. Об!)Ятиыся к примерам.
В етэтцст!!ке д!! Пере!!е!1 нязыняетсн Од!Ее! Цз х31)як'! ер!!етЕ!к Р336',)Оез м еп! р !ме!!та,)1;!!! !х лак!!ь!х ат'!ос!!тель!!о еред!!его з!!!)че!!ил. См, !!апрЕ!мер, !121 К ' ее . '1-..!!.ь — у л . д . ее, 15 Йримеры Выберем для цр11меров две различные области. когарыс имеют б)альц1ОС значснис В мсталлургии и химии. "Процессы разделения и системы автоматического регулирования. ПрацеГ. Сы разделения вссьМа разцаОб1)азць1. Оин прОтскакзт в природе и 111ироко нспальзуются чславекОм. )Чы утверждаем, что при цострое11ии математических моделей и при аптимизаци11 различных цроцессов разделения ВО мнОГих случаях целесообразна использовать Б качестве параметров Оптимизации делитсльный потснциал или мпропик) разделения.
ЭТ11 парамегры введены в об)1цсй тсори.1 процессов разделен11я, развитой в связи с задачами получения изатаиав 113--- 171. Затем они были распространены на мцог11е конкретные П1)011ессы. Оди11м из П1)цмеров та КОГО ~)асп1)аст1)анеиия мажет служить книга ~181, и которой рассматрива1отся процсссы обогащения иалезнь1х ископаемых. Мы же рассмот1)иъ! Два других конкретных иример11. Первыи из иих — ианаабмсцнО1' разделе- ЦИЕ РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ'. Обычно резульгат ироиесса аценива1от с помощью так иазываемаи ОП1)сдсляюЩси пары. МОжнО ВыбрЯТ1з два иаибалсе трудно разделимых элеъ1снта и по их разделению с~,*дить О процессе.
Однако в ряде случаев такой подход недостаточен. Прежде всего. когда иас и)гтересуют все компоненты. образующис исходную миагокомпоиецтц~:1о смесь. В результате Проведения процесса получается иааор фракций. Каждая фракция содержит все комионецты, на в разных со11станцях. Вот тут-та и ста)ГТ попробовать энтропийный параметр: Если вычислить энтропии исходной смеси и конечных продуктов, то разность - между ними будет характеризовать стспень упорядоченцости. Естественна, чем большей упОрядачснности удалось достигнуть, тем более чистыыи получились все конечные продукты 119~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
