Беляев Е.Н. и др. - Математическое моделирование рабочего процесса жидкостных ракетных двигателей, страница 28

Так как и другие невязки Ьи Ьз и Ьз, где использованы показания датчиков 8 и 9, ие в допустимых границах, то отсюда следует вывод, что датчики 8 и 9 неисправны, либо измеренная ими информация недостоверна. Во втором варианте невязка Ь5 в допустимых пределах. 171 Следовательно, значения р„и р„' достоверны. Так как все 9 ш,,яэ, остальные невязки выходят за допустимме границы, то уже по невяэкам г а бе и Ьв можно заключить, что недостоверны значения р„и р, Отсюда следует, что поскольку показания датчика 9 достоверны, то недостоверно значение рг д . Следовательно, во втором случае неисправны контур 2 и датчик 8.

Невязки Ьз и Ьэ этот вывод подтверждают. Таблица 7.7 В трепем случае нетрудю установить, что недостоверные показания дает датчик 8, так как в невЯзках Ьэ, Ьз и Ье использУютса покаэаниЯ датчика 8. Аналогично проводится анализ других возможных вариантов, приведенных в табл. 7.7.м 7.4.3. Результаты идентификации математических моделей Наиболее интересным, с точки зрения идентификации математических моделей, является моделирование запуска двигателя, так как этому 172 Рис.

7.7. Графики сравнения расчетных и экспериментальных данных по запуску двигателя РД-107 173 Рис. 7.8 Графики сравнения расчетных и экспериментальных данных по запуску двигателя РД-120 174 переходному режиму свойственно наибольшее количество различных специфических процессов: заполнение трубопроводов, полостей агрегатов и смеснтельных головок; двухфазные течения за счет змульсирования и вестационарного теплообмена; кинетика воспламенения и выгорания компонентов топлива; расслоение КПД-характеристик насосов по частоте вращения; кавитационные явления в насосах, связанные с глубокими провалами давления компонентов топлива на входе в насосы, и целый ряд других специфических явлений.

нх.~эр ' р р ю р Ед.~ю~ ~ ** ~ЮРУ ' С у ф Нр а математической модели. Сравнение расчетных и экспериментальных данных показывает их достаточно хорошую сходимость. Как видно, самые большие расхождения наблюдаются на начальном участке запуска, где возникают наибольшие динамические ошибки при регистрации параметров. На рис. 7.8 дано сопоставление расчетных и экспериментальных данных при запуске двигателя РДП120. Как и для двигателя РД-107, ваблюдается достаточно хорошее соответствие расчетных и экспериментальных данных.

Наибольшие расхождения имеются на начальном участке запуска; - по частоте вращения вала ТНА, когда еще недостаточна чувствительносп датчика; - по температуре газа в газогенераторе. Это расхождение связано с тем, что в расчетах температура газа среднемассовая, а в эксперименте датчики температуры показывают местную температуру, соответствующую температуре на глубине расположения датчика. 175 ЕЛА ВА 8.

НЕЛИНЕЙНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЖРД 8А. БАЗОВАЯ ПНЕВМОГИДРАВЛИЧЕСКАЯ СХЕМА ЖРД Приступая к разработке нелинейной математической модели ЖРД первоначально требуется сформулировать задачу, которую необходимо решить с помощью математической модели, так как от этого зависит подробность описания различных процессов или явлений. Если зто задача исследования запуска, то в математической модели должны быль: - описаны процессы заполнения трубопроводов и различных полостей агрегатов двигателя; - учтены вопросы кавитации в насосах и работы насосов в начальный период запуска в области отрицательных напоров, то есть энергетические характеристики насосов должны быль описаны в широком диапазоне изменения параметров (это требование относится к характеристикам всех агрегатов двигателя); введена возможность изменения последовательности открытия ~ клапанов, путем подключения (или отключения) различных блоков систем уравнений в соответствии с реальным протеканием процессов в двигателе; - заданы кривые выгорания компонентов топлива во всем диапазоне изменения режимных параметров двигателя и т.

д. При исследовании устойчивости системы регулирования двигателя в математической модели должны быль подробно описаны: работа регулирующих органов и их приводов, всевозможные обратные связи ит, д. При исследовании осганова двигателя должны быть описаны процессы опорожнения различных объемов агрегатов двигателя. В задачах настройки двигателя на различные режимы работы должны быль подробно описаны уравнениями математической физики все подогревы компонентов топлива в насосах, трактах охлаждения, всевозможные отборы компонентов топлива на охлаждение трактов, разгрузку подшипников, рулевые приводы и т.д. При решении большинства задач, связанных с исследованием низкочастотной (до - 20 Гц) динамики двигателей (исследование запуска и останова, обеспечение устойчивости системы регулирования, диагностирования состояния двигателя, анализа аномальных и аварийных ситуаций и т.п.), используют базовую нелз)нейную математическую модель ЖРД, состоящую из математических моделей всех основных агрегатов двигателя.

Дополняя эту математическую модель различными подробностями, можно в итоге получить нелинейную математическую 176 модель двигателя, воспроизводящую весь цикл работы ЖРД, начиная с запуска, работы на маршевых режимах и кончая осгановом двигателя. Для разработки базовой нелинейной математической модели ЖРД необходимо располагать различной информацией об объекте исследования, условиях его эксплуатации, характеристиках применяемых компонентов гоп»ива и т. п.

Объем информации, необходимой дпл составления нелинейной математической модели ЖРД, подробно рассмотрен в разд. 1.5.4. Прежде чем начать построение базовой математической модели ЖРД, рассмотрим объект исследования. В качестве примера выбран ЖРД с наиболее распространенной в современных маршевых двигателях схемой с ложнганием генераторного газа в камере сгорания. Схема «газ - жидкость» включает в себя все агрегаты, которые входят в двигатели, выполненные по схемам «жндкосгь - жидкость» и «газ - газ». Благодаря агрегативному принципу построения модели (см. разд.

1.5.2) основные уравнения, составляющие модель (уравнения агрегатов), остаются одними и теми же для двигателей различных схем. Варьируется только поагрегатный состав модели, характер связей между агрегатами и величины параметров (49). На рис. 8.1 приведена принципиальная пневмогидравлическая схема ЖРД с дожиганием окислнтельного газа в камере сгорания. ЖРД включает в себя: - бусгерный насосный агрегат окислнзеля (БНА) 5, состоящий из бустерного насоса окислителя (БНО) и газовой турбины (Тп, ).

Бустерный насос окислителя обеспечивает бессрывную работу основного насоса окислителя на номинальном режиме работы двигателя. Его привод осуществляется турбиной, рабочим телом которой является окислнтельный газ, отбираемый на выходе из основной турбины 9 и сбрасываемый после турбины БНА в основной поток окислителя; - струйный преднасос горючего б, обеспечивающий бессрывную работу основного насоса горючего, на номинальном режиме работы двигателя; - турбонасосный агрегат, состоюций из насоса окислителя 7, камерного 8 и генераторного 8' насосов горючего и турбины 9. Рабочим телом турбины ТНА является окислительный газ, вырабатываемый газогенератором 1О.

После срабатывания на турбине окислительный газ поступает по газоводу в камеру сгорания 19; - газогенератор 1О, вырабатывающий окислнтельный газ. Охлаждение газогенератора осуществляется окисллтелем, поступающим в его рубашку через пуско-отсечной клапан 14. Горючее в ГГ подастся через смесительную головку с центральным подводом компонента через пуско-отсечной клапан 12; - камеру сгорания 19, охлаждаемую горючим, поступающим в рубашку охлаждения через пуско-отсечной клапан 16; - регулятор расхода горючего 11 с приводом 15, обеспечивающий заданную величину расхода, поступакицего в ГГ.

С помощью привода 177 регулятора расхода горючего 15 обеспечивается поддержание н заданный закон изменения тяги Р двигателя; - дроссель горючего 13 с приводом 15, обеспечивающий поддержание и заданный закон изменения коэффициента соотношения компонентов топлива в камере сгорания К Рис.

8.1. Схема двигателя с насосной системой подачи топлива с дожнганием генераторного газа: 1 - бак окислителя; 2 - бак горючего; 3 и 4- под баковые клапаны горючего и окислителя; 5 - БНА окислителя; 6 - струйный преднасос горючего; 7 - насос окислителя; 8 и 8 - соответственно насосы горючего !камерный и генераторный); 9 - турбина ТНА; 1О - газогенератор; 11 - регулятор расхода горючего; 12, 14, 16 и 17 - клапаны; ! 3 - дроссель; 15 - привод; 18 - обратный клапан; 19 - камера сгорания; 20 - магистраль подвода горячего газа к турбине БНА 178 8.2.

СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ЖРД При построении математической модели ЖРД весь двигатель разбивается на крупные контуры, каждый из которых объединяет: либо использование одного компонента топлива, либо идентичность процессов, происходящих в смежных агрегатах, либо выполнение определенных функций и т. п. Это позволяет четче понять функциональные задачи, выполняемые агрегатами двигателя.

Для двигателя, схема которого приведена на рис.8.1, удобно провести разбиение на четыре основных крупных контура: контур № 1 - окислнтельный контур, включающий в себя все магистрали и агрегаты от бака окислителя до газогенератора; контур № 2 - контур питания горючим камеры сгорания, включающий в себя все магистрали и агрегаты от бака горючего до камеры сгорания; контур № 3 - контур регулирования, включающий в себя все магистрали и агрегаты от входа в гвзогенераторный насос горючего до газогенератора; контур № 4 - газовый контур, включающий в себя газогенератор, газовод, теплообменник, камеру сгорания, турбины ТНА и БНА.

В каждом из контуров вьщеляются основные агрегаты, составшпотся нх структурные схемы и указываются связи между агрегатами в данном контуре. Многочисленные внутренние переменные величины, определяющие работу данного агре ага, но не влияющие на работу смежных агрегатов, на общей структурной схеме контура (двигателя) не указываются. В соответствии с агрегативным принципом построения математической модели для каждого агрегата, структурная схема которого определена, составляется автономная математическая модель.

Совокупность математических моделей агрегатов, объединенных общей задачей, представляет математическую модель двигателя. 8.2.1. Структурная схема агрегата В качестве примера построения структурной схемы агрегата, рассмотрим шнекоцентробежный насос. В структурной схеме ЖРД шнекоцентробежный насос, как и любой автономный агрегат, может быть представлен, например, в виде квадрата с индексом «Н».