Беляев Е.Н. и др. - Математическое моделирование рабочего процесса жидкостных ракетных двигателей, страница 25

Величина объемного расхода опреде- 156 „яется количеством созданных импульсов, хотя и за малый, но определенный интервал времени. Следовательно, во-первых, регистрируется осредненный в этом интервале времени расход (аналогично и для датчика регистрации частоты вращения). Во-вторых, ротор расходомера обладает моментом инерции и не может быстро реагировать на относительно болыпие изменения ускорения расхода, то есть регистрируемый расход в этом случае не будет соответствовать его реальному значению. Рис. 7.4. Типичная запись сигнала расходомера при запуске двигателя: 1 - электромагнитные импульсы при малых расходах жидкости; 2 - электромагнитные импульсы при больших расходах жидкости В-третьих, все датчики, использующие в своей основе часготный принцип регистрации сигнала ~датчики расхода, частоты вращения) при малых скоростях вращения создают очень слабые электромагнитные импульсы, которые измерительные системы не регистрируют, а значит, в таких случаях отсутствует запись регистрируемых параметров.

Такая ситуация с регистрацисй расходов компонентов топлива и частоты вращения рошфора ТНА обычно возникает при запуске ЖРД, когда открываются топливные клапаны и расход компонентов очень мал, а ротор ТНА только начинает постепенно раскручива~ься. В-четвертых, прн стеццовых испытаниях датчики расхода устанавливаются достаточно далеко от входа в двигатель, что приводит к дополнительной динамической погрешности, связанной с инерционными потерями давления в расходной гидромагистрали. Из последнего замечания следует, что место установки датчика также влияет на точность измерения параметра. Это относится не только к датчику расхода, но и к датчикам давления и температуры.

157 В ряде случаев датчики давления, по разным причинам, приходится устанавливать относительно далеко от места„в котором необходимо измерить давление жндкости. Для этого датчик давления соединяют с соответствующим местом измерения с помощью трубки, что приводит к появлению динамической составляющей погрешности измерения. Кроме того, в начальный момент времени (при запуске двигателя) в соединительной трубке может находиться газовая фаза, которая пока не подожмегся или не сконденсируегся или не растворится в жидкости, заполняющей трубку, будет также искажать истинную величину давления.

Помимо этого, если на чувствительный элемент (мембрану) датчика давления воздействует какой-либо местный вихрь или на нем локализуется двухфазная среда, газовый пузырь, то показания такого датчика давления могут быль далеки от истины. В процессе идентификации математической модели двигателя особо следует отметить сопоставление модельной (полученной в результате моделирования) и измеренной температур газовых потоков. При математическом моделировании низкочастотных процессов температура газов в емкостях, в которых происходит сгорание компонентов топлива, считается среднемассовой, то есть осредненной по всему объему данной емкости. При натурных огневых испытаниях двигатела температура газов обычно измеряется термопарой, представляющей собой полую трубку (корпус термопары), в которой находятся две проволочки из различных материалов.

Их соединение (спай) выходит за срез самой трубки. Такие термопары получили название открытьць В случаях, если соединение этих биметаллических проволочек не выходит за срез трубки нли выход трубки заглушен, то такие термопары соответственно называются полуоткрытыми и закрытыми. Естественно, полуоткрытые, а тем более закрытые термопары обладают тепловой инерцией из-за экранирующих свойств корпуса термопары, то есть они не могут мгновенно реагировать на изменение температуры газа. Температурные поля газа в газогенераторе формируются с учетом защиты внутренних сте)гок от больших температур. Пониженная температура газа в присгеночном слое достигается за счет периферийного расположения форсунок горючего (восстановительный газогенератор) илн окислителя (окислительный газогенератор) на смесительной головке.

Таким образом, на периферии и в центре газогенератора температуры газов разные. Поэтому, в зависимости от величины заглубления термопары, в газогенераторе будет измеряться разная местная температура газа, реализующаяся на данной глубине. В камере сгорания нз-за больших абсолютных величин температуры газов она не измеряется. Еще большее различие температурных полей в газогенераторе может наблюдаться при запуске и останове двигателя из-за нестационарных 158 процессов заполнения и истечения нз смеснтельных головок.

Все это необходимо учитывать при идентификации математических моделей. Поэтому, приступая к идентификации математической модели, исследователь должен учесть все возможные факторы, оказывающие влияние на точносп, и достоверность зарегистрированной информации, и исходя из этого сделать правильный вывод при сопоставлении расчетных и экспериментальных данных. Перед проведением идентификации, в силу наличия в зарегистрированной информации погрешностей, последние должны быть установлены и недостоверная информация должна быть отбракована. учитывая, что при испытаниях ЖРД производится большой объем измерений, создаются автоматизированные системы контроля зарегистрированной информации с последующим ее анализом.

В этих системах используются различные методы анализа и отбраковки недостоверной информации. 7.4.2. Методы отбраковки недостоверной информации Методы отбраковки недостоверной информации по применяемым принципам могут быль разделены на статистические, интерполяционные и функционально-аналнтические [4[.

Статистические методы базируются на математическом аппарате теории вероятностей и математической статистики. Для ее использования необходимо формирование статиспши измеряемых параметров в заданные, фиксированные моменты времени на стационарных режимах работы ЖРД.

На переходных режимах работы ЖРД, вследствие быстротечности процессов, статистика формируется, как правило, не в фиксированные моменты времени, а в моменты достижения параметром (например, тягой нли давлением в камере сгорания) ззданных фиксированных значений. Статистические методы отбраковки недостоверной информации позволяют выявить н отсеять грубые и случайные погрешности измерений, нарушающих однородность статистики.

Интерполяционные методы базируются на математическом аппарате численных методов. Само название «интерполяционные методы» говорит уже о том, что обрабатываемая информация не только может быть сглажена от случайных и грубых выбросов регистрируемого параметра, но и в случае ее потери может быль восстановлена при возможных «ратковременных сбоях в работе регистрирующих систем. Например, в предлагаемом ниже интерполяционном методе «скользящих медиан» по трем последовательным значениям параметра серещпэное его значение должно быть заменено на ближайшее к среднему из них. То же произойдет н с отсутствующим значением в зарегистрированной записи параметра.

А последовательное повторение несколько раэ подобных процедур (итераций) 159 позволит произвести своего рода сглаживание сильно выделяющихся значений параметра, искажающих общую картину его изменения. Теи самым метод может служить своеобразным фильтром для выделения основной несущей частоты, характеризующей изучаемый процесс. В другом интерполяционном методе - «линейной регрессинь, вследствие аппроксимации значений параметра в виде линейной функции по методу наименьших квадратов, также решается задача сглаживания случайных и грубых выбросов параметра и восстановления потерянной информации.

Кроме того, этот метод позволяет точнее определить скорость изменения параметра, что очень важно на переходных режимах работы ЖРД. Следует подчеркнуть, что оба интерполяцнонных метода особенно эффективны на переходных режимах. Однако, как и статистические методы, иитерполяционные методы позволяют отбраковать только ошибки, носящие грубый и случайный характер. В основе функционально-аналитического метода лежат математическая модель ЖРД, численные методы н элементы формальной логики, Рассматриваемый ниже функционально-аналитический метод позволяет выявить не только грубые и случайные ошибки и погрешности системы измерений, но и систематические ошибки, возникающие за счет как неправильной градуировки датчихов, так и воздействия на них различного рода внешних и внутренних факторов. Статистические методы отбраковки недостоверной информации Метод максимального относительного отклонения состоит в вычислении максимального относительного отклонения (х, — х~ <т, (7.!7) Б где х, - крайний (наибольший или наименьший) элемент выборки, по которой рассчитывались математическое ожидание (среднее значение) х и среднеквадратическое отклонение 3; т - табличное значение относительного отклонения, определенное при доверительной вероятности 7 и степени свободы Г.