Беляев Е.Н. и др. - Математическое моделирование рабочего процесса жидкостных ракетных двигателей, страница 31

Напор газогенераторного насоса горючего и потребляемый им крутящий момент вычисляются по его статическим характерисппшм: Рьт2 1 2 Раг2 в 2ьрвг2 а1 ~ Пт««+ Ь! ~ига«йэвг2 С~ 1 Швгз (8 2З) Рвгз н Рвгз ~ 2 Рвг2 в Мвгз = а22 Пзв«+ Ь22Пш«П2«г2 -'С22 — твг2, (8.26) Рвг2 в Рвгз 1 193 где ац, Ьы, сп и а22, Ьы, с22 - соответственно коэффициенты аппроксимации напорной и моментной характеристик генераторного яасоса горючего; р„2 „- плотность горючего, при которой определеньз коэффициенты аппроксимации. Текущее зяачение плотности р„2, горючего в яасосе определяется Т„, +Т„„ через средние значения температуры 2 и давлещщ Рвых нг1 + Рных нг2 горючего в газогенераторном насосе: 2 Т „,+Т 2 р,+р Рнгэ 1— ыГ 2 2 Температура горючего на выходе яз насоса Т „„2 вычисляется с учетом подогрева горючего лт, 2 1см.

16.31)) в геиераторяом насосе: Твых нг2 Твых нг1+ ЛТнг2 Давление яа выходе из газогенераторного насоса горючего яаходнтся из уравнения неразрывности: ыРвьп нг2 2 2 =1Ь 2 — пз(а),, 18.27) ' =р,-р, — лр 2 (йз(а)„), 18.28) где 1д и Глр(а) - соответствеяно длина и площадь проходного сечения дРоссельной части РегУлвтоРа 1гл (а) изменлетсн пРиводом РегУлЯтоРа); 194 где ен 2 - коэффициент емкостных потеРь давлениЯ на выходе из газогенераторного насоса горючего. Расход горючего через дроссельную чявть регулятора расхода рассчитывается по уравнению движеяия с учетом возможного изменения площади проходного сечения дроссельной части регулятора Ед,(а) при форсировании или дросселированин двигателя 1обозначення параметров и коэффициеятов регулятора расхода здесь и далее в соответствии с рис. 4.4): (а) - коэффициент потерь дроссельной части регулятора, который может меняться, когда расход через.

регулятор изменяется в широких пределах. При небольших из мена!вял расхода этот коэффициент принимается постоянным. Расход горючего нз-под золотника (через демпфируюшне отверстия) лри его перемещении: сй (8.29) сИ где Рз - внутренняя площадь золотника. Расход горючего через регулируемые золотником отверстия определяется из уравнения движения: Е, сЬЬ, Г„(Ь) ЧЬ) й 2р,(Р,(Ь))' где с', и ЦЬ) - соответственно длина и площадь проходного сечения регулируемых золотником отверстий; Гз'1Ь) - коэффициент местных потерь регулируемых золотником отверстий. Давление во внутренней полости регушпора расхода с учетом неразрывности течения жидкости находится по уравнению: х,— =т(а) -зп -ш цр! Ь г отв пег (8.31) ~6Ь дЬ Мер — + Кар + 1~пруЬ = Р1~рвьп нгз Р!) Рпру + Ргл 18 521 с11 !Ь где М„и К„- соответственно приведенная масса и коэффициент трения' Кару н Реву - соответственно жесткость пружины и усилие ее предварительного натяжения; Р,д - гнлродинамическая сила, действующая на обтекаемую кромку золотника и завиопцая от скорости жидкости в регулируемых отверстиях, толщины кромки золотника и пр.

Величины 195 где х! - коэффициент емкостных потерь давления во внутренней полости регулятора расхода. Уравнение движение золотника регулятора расхода горючего под действием всех сил имеет вид Млр йар и Рд вычислякпся в соответствии с рекомендациями разд. 4.4. К Давление на выходе из регулятора расхода горючего определяется с учетом неразрывности потока жидкости: (8ЗЗ) где хвьп Рег - коэффициент емкостных потерь давления в магистрали на выходе из регулятора расхода. Расход горючего, поступающего в газогенератор, определяется из уравнения движения: С 3 (8.34) Рвых ягэ где )ыз - коэффициент инеРционных потеРь Давлениа в магистРали междУ регулятором расхода и газогенератором; Г,„э - коэффициент гидравлических потерь давления, который учитывает потери в гидромапктралн, соедиюпощей регулятор расхода с клапаном, потери на.

клапане и на форсунках смесительной головки газогенератора. 8.3.4. Уравнения, описывающие работу контура №4 Контур газотенера тора Накопление массы жидкого окислителя в газогенераторе: где т „, - время преобразования о~сислителя из жидкости в продукты сгорания, которое определяется как (8,36) Коэффициенты аппроксимации а и Ь на этапе эскизного проектирования опредешпотся из опыта предыдущих разработок, а затем уточняются по результатам испытаний. Как первое приближение, для номинального режима работы время преобразования можно оценочно положить равным т „, м1/р, „, где р, „- давление в П на номинальном режиме работы двигателя, выраженное в кгс/смз. Для ЖРД время преобразования комноненгов топлива нз жидкости в продукты сгорания составляет - 0,002 ... 0,005 с.

Уносимая потоком газа часть массы жидкого окислителя й определяется с учетом рекомендаций разд. 5.2. Для режимов работы двигателя, когда уже в основном стабилизированы процессы горения, тЬ,я,, зависит от полноты сгорыпхя компонентов топлива. Накопление массы жидкого горючего в газогенераторе: ~йтзг ~т пзг гт = йт — — -йз 11 г~т, гп' (8.37) где т,, - время преобразования горючего из жидкости в продукты сгорания, которое определяется нз уравнения, аналогичного для времени преобразования окислителя: (8.38) ~йцгаз гг Шок тг (8.39) + — — пз т~ тек и тг и. где йт - расход газа, уходящего через турбину ТНА, определяется (см.

разд. 6.2) по формуле й т = НтРтА(й)Ч(2,) ,/~Т (8АО) Обычно давление газа перед турбиной рее очень близко или равно давлению в газогенераторе. Если же между газогенератором и входом в сопловой аппарат турбины существуют потери давления, то их нужно 197 где коэффициенты аппроксимации с и Й определяются с теми же исходными предпосылками, что и коэффициенты аппроксимации для времени преобразования окислителя. Масса газа, накапливаемая в газогенераторе в результате сгорания жидких окислителя и горючего: учесть. В этом случае давление газа перед турбиной будет равно 2 2 рой = р . — ~отКТггтт, где ~от - коэффициент потерь давления между газогеяератором и сопловым аппаратом турбины.

Коэффициент соотношения компонентов топлива в газогенераторе находится по уравнению 4Ки, )+ К ~ Шох гс зцгге К, сй гп и ~т,„„ тг гс (8.41) Параметры рабогосцособности газа в газогенераторе в результате сгорания компонентов тпплива: (8.42) ~Ъз п тврб Давление в газогенераторе (8.43) )р КТ й р )КТ р а~и + + "-", (8.44) сй Ч сй Кт с)1 У с(1 где У . - объем, занимаемый газом в газогенераторе, который определяется по формуле ьп „т,и У Рвых во Рвых вгз (8.45) где У - полный объем газогенератора. В третьем члене правой части уравяення (8.44) производную изменения объема газа в газогеяераторе обычно находят через изменение масс жидкого окислителя и горючего в газогенераторе: 198 где КТ(К, ) - параметры работоспособности газа, соответствующие текущему значению коэффициента соотношения компонентов топлива в газогеяераторе К,„; г про - врема пребывания газа в газогенераторе: дЧ 1 ~Ьпак тт ' 1 озпг и тт + (8.46) (,Рных но 11( Рных нгз Контур турбины ХНА Крутящий момент, развиваемый турбиной, определяется по уравнению м,=а,(,/Ц -Ь вЂ” ), Э Ю' '1 2/2 ел 4 (8.48) где ХЗ - приведенная скорость (см.

разд. 7.!), определяется через полньзй перепад давления на турбине от входа в сопловой аппарат турбины рвв до выхода нз лопаток турбины рзт. Следует подчеркнуть, что действительная адиабатная работа газа может быль больше располагаемой адиабатной работы, рассчитанной по уравнению (8.48), на 1О ... 20 %. Это связано с абсолютными величинами значений давления н температуры газа на входе в турбину, а также с его составом. Давление газа в зазоре между сопловым аппаратом и лопатками турбины вычисляется с учетом давлений на входе рвв и выходе из турбины Рзт.' К-1 1! Р1т =РВОТ Рт+(1 Рт) ~Рве ~ (8.49) тле р - степень реактивности турбины, которая описывается уравнением вида 199 где а и Ь - коэффициенты аппроксимации КПД-характеристики турбины, которые на стадии проектирования определяются с учетом рекомендаций равд. 6.2.1, а затем уточняется по результатам продувки турбины; 0 - диаметр диска турбины на уровне середины высоты ее лопаток.

Располагаемая аднабатная работа газа, поступающего на турбину, вычисляется по уравнению (8.5«)) 2лЗтвп ' = М вЂ” М„-М, 1 — Мпгз, (8.51) где 1 „'„- момент инерции всех вращающихся масс ТНА. Контур полости эа турбиной На выходе из турбины газовый поток расходится, малая часть его уходит в теплообменник, а большая часть поступает в газовод. Накопление масс жидких окислителя и горючего на выходе из турбины: «~пток пт Пток ог з'зпк гг г)зок пт тпк пт (8.52) Йп г пт вых г пт пых гп = йз — — — 6з г «т г пт' тг пт (8.53) Времена преобразованйя жидкого окислителя т „и жидкого горючего тг „в газ после турбины вычисюпотся по уравнениям, аналогичным уравнениям для газогенератора. Накопление массы газа в полости за турбиной: «Ьп«пз пт шак пт шг пт й«т + + йЗ«в щтпо «й тпк пт тг (8.54) где а, Ь и с - коэффициенты'аппроксимации зависимости степени реактивности турбины (см.

разд. б.2.1) от отношения (ц/спп); и= а0п окружная скорость; с „= ~2).~ „-адиабатнаяскоростьистечениягаза, Уравнение вращательного движения вала Т НА: где гп и Пз. - соответственно расходы газа, поступающего в газовод и теплообменннк. Эти расходы вычисляются по уравнениям, аналогичным уравнению (8.40) контура газогенератора йз И Р А()с)Ч(Л ) (8.55) йх = (хпюР~еА(1с)с(()с ) ~~ (8.56) Приведенная плотность потока массы для газовода с((Х, ) определяется через давление в полости за турбиной р и давление в гаюводе р, . Для теплообменника с((Х, ) определяется через давление в полости за турбиной р и давление в теплообменнике р Коэффициент соотношения компонентов топлива в полости за турбиной: с)К 1+ К с(с пз, Ктг+1 ток вт Кзт+ 1 тг пт Параметры работоспособности газа в полости за турбиной определяются по уравнению: =Кт(К )-АКТ -КТ„, сЖТ с(с (8.58) ар„, КТ д р„,ЫТ р аЧ Х сит сй 1~Тат с(1 Рпт 20! где таре — — пз /(зп, + йхшо); Ь)хТят - тепловой перепад, сработанный на турбине, который вычисляется по уравнению ЛоТпт = 1 е адат' Чт = г(%аа) - КПДтурб )с-1 1с Давление газа в полости за турбиной находится как где Ч, - объем газа в полости за турбиной, рассчитывается по формуле аналогичной формуле (8.4Я контура газогенератора.

Контур теллообмеяника При описании работы 'теплообменника можно исходить из того, что в него не попадают жидкие окислитель и горючее, поступающие в полость за турбину из газогенератора, В зтом случае система уравнений, описывающая газовую полость теплообменника, будет состоять из: - уравнения накопления массы газа в теплообменнике С)пзгаа тпо З)атпо озт бпа (8.60) - уравнении работоспособности газа в теплообменннке т б КТ(К ) АКтп Кт с(КТ сй (8.6!) Акт„„= Акт' Птт бпа (8.62) , $ где АКТ и йз 6„- соответственно номинальное значение потерь параметров работоспособности ппа после прохождения теплообменннка и номинальное значение расхода газа, протекающего по теплообменнику и поступающего на лопатки турбины БНА окислителя; - уравнены расхода газа, поступающего на привод турбины БНА окислителя: йтт бпа = Рт бпа)т ЕпаА(ИОа(З'тпо) (8 6 ) ,)кт .' где с((Хтпо) - пРиведеннак плотность потока массы, опРеделлстсЯ по 202 где та 6 = гп газ тпо/пз апа, ЛКттпо - тепловые потери; которые будут складываться нз тепловых потерь на турбине и собственно в к — 1 теплообменнике: АКТ = — 1.0, з) +ЛКтп,~., К „'= Кпт.