Беляев Е.Н. и др. - Математическое моделирование рабочего процесса жидкостных ракетных двигателей, страница 16

При выводе уравнений огневых агрегатов ЖРД волновые процессы, динамика смесеобразования, неравномерность горения обычно не учитываются. Накопление жидких масс (зарядов) компонентов топлива в КС, ГГ и ГВ определяется балансом между поступлением компонентов топлива через форсунки (Йз о „, пзк „„), нх испарением и превращением в продукты сгорания в процессе горения (пз %о,пзж г/тг), а также частичным выбросом ' несгоревших компонентов топлива (пзж р аьи пз к г а~) вследствие неполноты сгорания нли выноса из газовой полости огневого агрегата опережающего компонента топлива при запуске ЖРД. На рис. 5.2 схематично приведено движение всех потоков в газовой полости огневого агрегата, где происходит преобразование (сгорание) компонентов топлива из жидкос1и в продукты сгорания с учетом частичного выноса жидких фаз.

С учетом изложенного систему уравнений, описывающую процессы в огневых агрегатах, можно представить в следующем виде: - уравнения накопления масс жидкого окислнтела, жидкого горючего я продуктов сгорания записываются следующим образом: 88 ')гпж о пгж о =йз оах — — -йЗ о.ых' то Йпж г пгж г =йз гах — — — йэ гаых' 'гг (5.3) ЙПгаз Гпж о гпж г — = щгаз Вх + + пзгаз аых 1( то тг где т„и т - времена преобразования жидкого окислителя и жидкого горючего в продукты сгорания; г*зж о аых Шжоах — а Пзжо йзгю ах Шжгах — а Шжг пзж г аых Рис.

5.2. Схема движения потоков в газовой полости - коэффициент соотношения компонентов топлива К определяется нз уравнения 6Кю 1+ Кю Ках . ~ж о Шгаз ах + -К пз,,„+— (5.4) 89 где К „- коэффициент соотношения компонентов топлива во входящем в камеру сгорания (газогенератор, газовод и т. п.) газе пг К ах — пз - массовая доля окислителя во входящем в КС (ГГ, газ ах ах + 1 ГВ ит.п.)газе; зп „- массовая дола горючего во входящем К +1 в КС (ГГ„ГВ и т. п.) газе; - работоспособность продуктов сгорания КТ, в газовой полости рассчитывается по уравнению тар — '= КТ(Км,р,)-аЖТ-КТ„ бКТ, "' а (5.5) 140 120 100 60 60 40 20 0 2,6 6 1,5 10 12,6 15 17,5 20 Рис. 5,3 Характеристика параметров работоспособности продуктов сгорания топливной пары АТ+НДМГ где КТ(К„„р,) - параметры работоспособности продуктов сгорания, зависящие от К и давления р,.

Эта характеристика применяемой топливной пары (работоспособносп продуктов сгорания) рассчитывается с учетом изменения давления р, в огневых агрегатах ЖРД и Кта, в диапазоне, охватываклцем исследуемые режимы работы двигателя. Так, если исследуются режимы запуска или остаиова двигателя, то диапазон, охватываемый характеристикой КТ(К,„,р,), должен вюпочать режимы работы двигателя на одном из компонентов топлива. При запуске двнмтеля эти режимы реализуются всегда вследствие опережения одного из компонентов топлива относительно другого.

То же самое происходит и при останове дкигателя, когда прекращается подача одного из компонентов топщва. При исследовании установившихся или переходных режимов работы двигателя диапазон, охватываемый характеристикой КТ(К„„р, ), существенно уже. На рис. 5.3 в качестве примера приведен внд этой характеристики для продуктов сгорания топливной пары АТ+НДМГ [4Я при р, = сопз1. КТ 10, Дж/кг Логический козффипиент - а в уравнении (5.з) подключает член АКТ е том случае, если в полости существуют тепловые потери.

Эти потери в )КрД необходимо учитывать при прохожленни газа через турбину (из ГГ в ГВ), теплообменннл и т. п:, - время пребывания т„газа в КС (ГГ, ГВ н т. п.) вычислается как (5.6) йзпе вых - расход газа нз КС (ГГ, ГВ и т. п.) йт йз = НРА()с)с)(~) — ' (5.7) где,иГ - площадь проходного сечения на выходе из полости с учетом 2 ~(+)~( поджатия потока; А(к) = Ц вЂ” ! - газодннамическая 1с+1 функция; Х = приведенная скорость; о(Х)=Х~ — (1- — 21~~ - цриведеиный расход (при 2.>1, 2 1с+1 принимаем ц(Л) = 1); давление в газовой полости определяется из уравнения бр, кт, б р, б(кт,) р, бч (5.8) б( ч д( кт, й ч й где Ч„е - обьем газа в камере сгорания (ГГ, ГВ и т.

п.), Чгаз = Ч' птж %и о %к г/Рж г) Ч поюпяй объем КС (11 т. п.). Например, дяя КС полный объем равен геометрическому объему от смесительной головки КС до ее критического сечения; рж „и р, соответственно плотности жидкого окислителя и горючего. Первый член уравнения (5.8) характеризует изменение давления в КС (ГГ, ГВ и т. п.) за счет изменения массы газа в ней, второй - за счет изменешщ работоспособности продуктов сгорания и третий - за счет изменения объема газа в камере сгорания. Изменение объема газа находится нз уравнения г(у 1 дпз с 1 дпзж г (5.9) + сй Ржс Й Ржг Й В общем случае времена преобразования окислителя т „и горючего т, в продукты сгорания разные. В двухкомпонентном топливе, если один из компонентов испаряется быстрее, то его временем испарения можно пренебречь.

Тогда горение топлива определяется испарением менее летучего компонента. Например, в кислородно-углеводородном топливе кислород испаряется быстрее. При использовании кислородно-водород- ното топлива считает, что водород превращается в газ сразу при поступ. ленин в камеру сгорания. Обычно предполагается, что время преобразования состоит нз двух основных слагаемых.

Первое слагаемое определяет временное запаздывание в жидкой фазе, а второе - запаздывание газофазных процессов. Скорость процессов в жидкой фазе меньше зависит ог давления, чем скорость газофазных процессов. Поэтому с ростом давления в камере сгорания возрастает доля первого слагаемого в величине времени преобразования. Время газофазных реакций уменьшается с повьппеннем температуры и давления в камере сгорания (34). При определении времен преобразования компонентов топлива пред.

полагают, что скорости реакций преобразования жидких компонентов топлива в газ (при их горении) подчинюотся закону химической кинетики- закону Аррениуса, с учетом влияния давления. Д.А. Франк-Каменецкий (46) показал, что -м дант (5.10) где р - давление; Е - энергия активации; Т - температура в зоне горения; ш - эмпирический коэффициент. При математическом моделировании процессов в огневых агрегатах ЖРД в первом приближении принимают ты а-р Ь, здесь а и Ь-эмпирическиекоэффицнеиты. В уравнениях (5.3) массовые расходы жидкого окислителя гй „и горючего пэж г, учитывающие унос части жидких компонентов топлива из реакционного объема, опредеапотся как доли входпцих жидких компонентов топлива (пъ „и шж „) и объемного газосодержания сь Унес части жзщких компонентов топлива из реакционного объема 92 (яапример, из ГГ в ГВ, из ГВ в КС, из КС наружу и т.

п.) учитывают при расчете запуска ЖРД, когда реализуются большие времена опережения п~ступления в камеру сгорания или газогенератор одного из компонентов топлива относительно другого. Система дифференциальных уравнений (5.3) - (5.9) позволяет описать работу всех огневых агрегатов (КС, ГГ и ГВ) при запуске ЖРД, астапове и ва всех переходных режимах работы двигателя. ГЛА ВА 6. ТУРВОНАСОСНЫЙ АГРЕГАТ 6Л.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Одним нз наиболее ответственных и напрюкенных узлов ЖРД является турбонасосный агрегат, обеспечивающий подачу компонентов топлива в камеру сгорания и газогенератор. Он состоит из насосов и турбины. В ТНА используются центробежные и шнекоцентробежные высокооборотные лопаточные насосы. Для прнвода ТНА используются газовые турбины двух типов: активные (часто парциальные) и реактивные с небольшой степенью реактивности. Тип турбины определяется схемой двигателя - с дожиганием или без дожигания генераторного газа в камере сгорания, параметрами рабочего тела турбнны, необходимой мощностью турбины и некоторыми другими причинами. Для повышения антикавитационных качеств системы питания ЖРД используются бустерные (вспомогательиые) насосные агрегаты.

Бустерный насос устанавливается перед основным шнекоцеитробежным насосом ТНА двигателя и имеет меньшую угловую скорость вращения ротора. Бусгерный насос работает при низких давлениях наддува баков ракет- носителей и обеспечивает давление, необходимое для бессрывной работы основного насоса. Применение БНА позволяет увеличить угловую скорость ротора ТНА и уменьшить массу последнего. В качестве бустерных насосов используются в основном осевые лопаточные насосы. Привод лопаточных бустерных насосов осуществляется от газовой или гидравлической турбины активного типа. Возможно применение в качестве бустерного насоса - струйного насоса (зжектора). Трудности математического опнсанна работы высокооборотных лопаточных насосов (как основных, так и бустерных) определяются наличием скрытой или развитой кавитацни на всех режимах работы двигателя.

6.2. НАСОСЫ 6.2.1. Определение основных параметров насоса Насосы должны обеспечивать подачу заданного количества топлива под определенным давлением в камеру сгорания двигателя. Массовый расход топлива определяется тягой и удельным импульсом двигателя цявляетсясуммоймассовыхрасходовгорючего й, и окислателя й (6.2) Массовый расход каждого вз компонентов можно определить по Расходу топявва и выбранному значению козффнпиента соотношения компонентов топлива К = й /й,.: ш =К й/(!+К ); йг й~() + К1») (6.3) (6.4) Объемные расходы компонентов находят по их массовым расходам и олотн остям: У„=Ш к)роя; (6.Я тг = йг ~ Рг.

(6.6) Давление подачи компонентов на выходе нз насоса р определяется давлением в камере сгорания р„(или в газогенераторе р, ), перепадом давления на форс улках Ьрф, сопротивлением гидравлической иагистРалн на выходе из насоса ЬР Ю»м«и потребным (Дла обеспечениа требуемых диапазонов регулированиа) перепадом давления на регулирующих органах Ь~ Рвыя -Рк(ргг)+ йрф+йрсоар выя+бррр. (6.7) 95 Обычно Жрд схемы «газ - лживость» годер~кит два Регугшр)лоншх органа: - регулятор тяги, устанавливаемый в иннин питания газогенератора; - Регулятор (дроссель) соотношеши компонентов, устанавливаемый в «внии питания камеры сгоранвя.

Давление на входе а насос в ракете, летюдей на активном участке трае«торин, определяетса давлением в баке рб, гравигапионным «явлением столба жидкости рф соаб, внерциовным подпором р4, гвдравлическим сопРотивлением магжтРалн АРожв»н«, поДВоДащей «оппоненты топлива от бака к насосу, и скоростью потока на входе: Рвх = Ро+ Рс(вв'СОап+ !) /!Рсопр вх Рсва /2 (6 8) г Н = (Рвых Рвх) /Р+(свих свх) /2 =, /2 2! = Ровых Рова)/Р=пр/Р =( (6.9) где ро и р -соответстаеннополноеистатическоедавления; с -скорость компонента топлива. Мощносп, потребляемую насосом, можно рассчитать по формуле Х„=птН/з)„= р'(/Н/з)„= — ", т/!р„ (6.!О) Рз)в где Чц - КПД насоса.