Беляев Е.Н. и др. - Математическое моделирование рабочего процесса жидкостных ракетных двигателей, страница 11

п. На основании полученных коэффициентов усиления н фазовых сдвигов можно выбрать все необходимые характеристики демпфера. 3.3. ГАЗОЖИДКОСТНЫЕ ЕМКОСТИ С ВЫТЕСНЯЕМЫМ ГАЗОВЫМ ОБЪЕМОМ Как было сказано выше, к таким емкостям относятся гидравлические магистрали, заполняемые высококипящими компонентами топлива. При описании таких процессов предполагается, что фронт движения жидкости плоский и перпендикулярен оси заполняемого трубопровода. Уравнения, описывающие заполнение таких гидравлических магистралей, были рассмотрены в разд.

2.2. Изменение давления газа в такой газожидкостной емкости необходимо учитывать в случаях, если на выходе из рассматриваемого участка гидравлической магистрали установлено большое местное пщравлическое сопротивленде нлп существуют развилки магистралей с дополнительными подводами в них газа нли жидкости. Уравнение изменения давления газа в такой емкости имеет тот же вид, что и для емкостей с отсеченным газовым объемом (см.

(3.1)). Особенностью решения уравнений, описывающих процессы в емкостях с вытесняемым газовым объемом, является логическое построение изменения инерционных и путевых (на трение) потерь давления в вступления в работу местных сопротивлений в зависимости от величины ~аполненного объема (места нахождения фронта жидкости в гццромагисграли). 57 3.4.

ГАЗОЖИДКОСТНЫЕ ЕМКОСТИ С ДВУХФАЗНОЙ ГАЗОЖИДКОСТНОЙ СРЕДОЙ, Математическое описание процессов в этом виде емкостей предполагает решение ряда сложных гидродинамических задач в сочетании с задачами нестационарного теплообмена. Среди емкостей с двухфазной газожидкоспюй средой наибольший интерес, с точки зрения описания процессов в них, представляют смеси- тельные головки камеры сгорания и газогенератора в периоды запуска и останова ЖРД. Особенно важно достоверно описать процессы заполнения и одновременного истечения части компонента топлива из смесительных головок в случае применения бесстартерной схемы запуска двигателей, когда запуск ЖРД осуществляется без применения специальных пусковых турбин или пороховых (пневмо- и т.

и.) стартеров. При бесстартерном запуске избыточная мощность на турбине создается соответствующей организацией рабочих процессов в газогенераторе и камере сгорания с помощью расходов компонентов топлива, реализующихся под действием перепада давления от входа в двигатель до соответствующего огневого агрегата 13). Рассмотрим некоторые из задач, связанные с описанием процессов заполнения и истечения компонентов топлива из смесительных головок. 3.4.1. Заполнение смесительных головок без вдува газа При математическом моделировании запуска ЖРД одной из проблем является установление вида функции истечения из смесительной головки камеры сгорания нли газогенератора в период их заполнения.

От достоверности описания этого процесса во многом зависит точность моделирования запуска двигателей. Следует особо подчеркнуть важность установления вида этой функции для смесительных головок газогенераторов с центральным подводом недостающего до стехиометрического соотношения компонента топлива. При окислительной схеме газогенерации это - горючее, при восстановительной - окислитель.

От характера поступления и величины расхода этого компонента топлива зависят скорости развития процессов горения н температура газогенераторного газа. При использовании высококипящих компонентов топлива и отсутствии технологической продувки предфорсун очных полостей смесительных головок камеры сгорания или газогенератора, применяемой для защиты от попадания в них опережающего компонента топлива в процессе запуска двигателя, предполагают, что поступающий в смеси- тельную головку компонент топлива разделяется на два потока.

Один из них истекает нз смесительной головки, а второй заполняет пред- 58 суночную полость смесительной головки с одновременным вытеснение нем воздуха или иного газа, находящегося в ней. Схематично эти „н для смеснтельных головок с центральным и боковым подводом „омпонента топлива показаны на рис. 3.4.

Точное теоретическое решение задачи заполнения с одновременным частичным истечением компонента топлива из смесительных головок весьма затруднено. На практике при моделировании таких процессов „пользуют результаты обобщений специальных проливок смесительных головок с получением функции истечения вида йзж, = Г(Уж)йтж вх, то -гь зависимости расхода компонента топлива на выходе из смесительной головки йтж вьж от относительной величины зацолняемого компонентом топлива объема ее предфорсуночной полости уж = Уж,/У . и расхода компонента на входе в смесительную головку Фж ат. Здесь У, - объем Ф жидкого компонента в смесительной головке, У .

- ее полный объем. Очевидно,что 0 < Уж <1. Рис. 3.4. Смесительные головки с центральным (а) и боковым (б) подводом компонента топлива Уравнение заполнения предфорсуночной полости смесительной головки можно записать как (3.5) Функция истечения йт = йтж вмх/птж вх = г( ~ж) Различный вид (рис. 3.5). Используя эту функцию, уравнение (3.5) можно записать в виде (З.б) рж сг Внд функции истечения пз = Г('(7ж) зависит от многих факторов и в первую очередь от того, как подводится компонент топлива к смесительноя головке.

Рис.3.5. Возможные виды функций истечения йз Х~ 1 В ЖРД используют два типа подвода компонента топлива к смеси- тельной головке - центральный и боковой (см. рис. 3.4). Например, в ЖРД РД-120 и РД-170, схемы которых приведены в гл. 1, боковой подвод горючего к смесительной головке (направление потока компонента топлива в смесительной головке от периферии к центру) реализован в камерах сгорания.

А в газогенераторах боковой подвод к смесительной головке имеет окислитель, центральный - горючее. При окислительной схеме газогенерации центральный подвод компонента топлива в газогенератор имеет горючее, а боковой - окислитель. Прн восстановительной схеме газогенерации, наоборот, в смесительные головки газогенераторов через центральный подвод подается компонент топлива, отвечающий за температурные режимы работы газогенератора, а через боковой - компонент, отвечающий за массу газа в нем и соответственно за расход газа. Такие схемы подвода компонентов топлива к смесительным головкам позволяют обеспечить необходимую расходонапряженность, прочностные свойства конструкции газогенераторов, их компактность. Для решения задачи нахождения вида функции истечения ставятся специальные эксперименты на натурных смесителъных головках.

Обработка результатов этих экспериментов проводится специальными методами. Среди этих методов можно атмеппь: - метод наложения, основанный на сопоставлении тарированных фотограмм процесса истечения с кинограммами данного процесса. Для этого первоначально осуществляется фотосъемка конусов распьша на выходе из форсунок смесительной головки при различных расходах кндкости, то есть получают тарированные фотограммы. Смесительная головка при этом полностью, заполнена жидкостью. После этого проводится скоростная киносъемка истечения жидкости из смесительной головки в процессе ее заполнения н путем сравнения конусов распыла между тарнрованными фотограммами и кинограммами определяется величина расхода жидкости, истекающей из смесительной головки. Этот метод применим только при определенном расположении форсунок на форсуночной головке, например при «шахматном», иначе конусы распыла могут затенять друг друга; - метод идентификации с результатами огневых испытаний, когда, варьируя различнымн законами функции истечения, находят ее вид, обеспечивающий наибольшую сходимость результатов математического моделирования с результатами огневых испытаний; метод непосредственной оценки.

Решая численными методами систему уравнений, описывающую процесс заполнения и истечения из смесительной головки, и используя зарегистрированные при экспериментальных пролииках смесительных головок данные по изменению расхода жидкости на входе в смесительную головку и давления в ней, определяют функцию истечения.

3.4.2. Заполнение смесительных головок с лдувом газа В ряде случаев в смесительные головки камеры сгорания и газогенератора вдувается гаэ с целью: защиты предфорсуночных полостей смесительных головок от попадания в них опережающего (приходящего первым в газогенератор илн камеру сгорания) компонента топлива при запуске ЖРД; - эмульсирования (принудительный вдув газа в жидкость) компонента топлива при запуске; - опорожнения предфорсуночных полостей смесительных головок при остаиове двигателя. Эмульсирование при запуске двигателя является методом дозирования расхода компонента топлива. Оно позволяет; - улучшить распыл компонента топлива, особенно на начальном участке запуска двигателя, когда на форсунках реализуются очень малые перепады давления; - уменьшить разброс времени прихода первых порций компонентов топлива в огневые полости газогенератора и камеры сгорания и т.

п. При эмульсировании компонента топлива могут реализоваться практически все режимы течения двухфазной смеси. Например, в 61 вертикальной испарительной трубе могут наблюдаться такие режимы течения: жидкость -+ пузырьковый режим -+ пузырьково-снарядный -+ снарядный ~ снарядно-кольцевой -+ кольцевой -+ дисперсно- кольцевой-+ капли ~ пар (газ) (45). При запуске ЖРД змульсирование ведется до достижения двигателем определенного режима. Двумя крайними случаями истечения из смесительных головок при запуске ЖРД являются: истечение одного вдуваемого газа при отсутствии входного расхода компонента топлива и истечение одной жидкой фазы при отсутствии вдуваемого газа. Течение двухфазной смеси - сложный гндродннамический процесс, Математическое описание течения двухфазной смеси в сочетании с процессами заполнения и истечения из смесительной головки весьма затруднено.

Поэтому существующие математические модели опираются, как и в случае заполнения смесительной головки без вдува газа, на специально поставленные эксперименты, по результатам которых определяется ряд эмпирических коэффициентов. Например, В.М. Калвин (49] предлагает определять расход истекающей жидкости из СГ при вдуве в нее газа, в случае соизмеримых скоростных напоров жидкой и газовой фаз, по уравнению йгж вых = )гР Г (щж) ~/2РкЛР + ку йз (3.7) 62 где к, =(тпж — т1 Ртз - коэффициент Уноса жидкости газом, котоРый находится в диапазоне 0<ку <к; пз~, т~ и к - эмпирические коэффициенты, учитывающие особенности конструкции и расположения отдельных элементов смесительной головки; функция , зв фп )=(пз /т~) учитывает форму фронта жидкости и характер заполнения предфорсуночных полостей.