Беляев Е.Н. и др. - Математическое моделирование рабочего процесса жидкостных ракетных двигателей, страница 14

Эта система уравнений позволяет моделировать работу редуктора давления от момента, 'когда р „= р,„, до выхода редуктора на номинальный режим и исследовать влияние отклонений всех внешних л внутренних факторов, учтенных в данной системе уравнений. 76 решение. Расчет редукторов и их характеристики достаточно подробно рассмотрены М.В. Добровольским )) э), В.А. Махиным )28,29). На рис.

4.2 приведена схема жидкостного редуктора давления. Вид характеристики редуктора показан на рис. 4.3. Редуктор такого типа может выполнять одновременно две функции: - поддерживать заданное значение давления на своем выходе р м„при, изменении внутренних и внешних факторов в смежных с редуктором агрегатах; - изменять р по заданному закону путем изменения управляющего давления р Работа такого редуктора давления описывается .следующими уравнениями: - уравнением расхода жидкости через редуктор: 4.4. РЕГУЛЯТОРЫ РАСХОДА регуляторы предназначены для поддержания и изменения по опреде„енному закону объемного расхода компонента топлива в условиях изменения внешних и внутренних возмущающих факторов.

По своей схеме регуляторы расхода подразделяются на регуляторы прямого и непрямого действия. На рис. 4.4 приведена схема регулятора расхода прямого действия. Такие регуляторы нашли большое применение в ЖРД. Основными элементами таких регуляторов являются: управляющий лроссель 1, золотник 2, регулирующие отверстия 3, пружина 5, демпфнрующие отверстия 4. Положение подвижного элемента - управляющего дросселя, изменяется с помощью валика (или штока) приводом 6.

Золотник 2 в исходном положении находится на упоре под действием силы предварительного натяжения пружины, а регулирующие отверстия 3 открыты. В рабочем состоянии золотник 2 регулятора находится под действием разности давлений АР= Р— р1 на управляющем дросселе 1 и силы м~ сжатия пружины в положении, смещенном в сторону регулируемых отверстий 3. При этом площадь регулируемых отверстий Рз соответствует заданному объемному расходу Ф. Рис. 4.4. Схема регулятора расхода прямого действия: ! - дроссель регулятора; 2- юлотник; 3 - перекрываемые золотником отверстия; 4 - демпфирующие отверстия; 5- пружина; бпривод дросселя; 7 корпус Прн изменении перепада давления на регуляторе пРрр = Рвх Рвых положение золотника и площадь Рз изменяются таким образом, что элнякие изменения ЛР на расход компенсируется влиянием изменения Рз, а в результате изменение расхода через регулятор практически оказывается малым.

77 Основными характеристиками, определяющими работоспособност~ регулятора как управляющего и стабилизирующего органа, являются зава. симости расхода через регулятор от углового положения привода а и о„ перепада давления Ьр на регуляторе (рис. 4.5): = г"1(а), Ф = Гз(бр ). Для точного поддержания расхода, то есп получения горизонтального участка в характеристике регулятора Ф =('З(бр ) а достаточно широких пределах изменения Ьррр, необходимо вполне определенное сочетание параметров регулятора, в первую очередь, геометрических размеров и количества регулируемых отверстий, жссткостя пружины, рабочей площади и толщины кромки золотника.

Как орган управления расходом, регулятор представляет собой двух- каскадный дроссель, в котором положением подвижного элемента во втором (основном) каскаде управляет первый (долошппельный) каскад Обычно перепад давления на первом каскаде Ьр1 = р „- р1 во много раз меньше перепада на втором каскаде бр2 = р1 — р, а рабочая площадь золотника достаточно велика. Поэтому, с помощью относительно небольшого управляющего усилия, приложенного к подвижному элементу в первом каскаде, можно создать значительные перемещающие усилия во втором каскаде и таким образом управлять расходом жидкости.

Особенностью всех регуляторов расхода является их способность управлять расходом и поддерживать расход только при относительно медленных изменениях во времени управшпощего Ьа и возмущающего бр воздействий. Статические характерйстики регулятора расхода представлены на рис. 4.5. Первая из них (рис. 4.5, л) - расходная характеристика Ч =11(а) при сэр =сопай, определяет настройку регулятора на требуемый расход, а вторая (рис.

4.5, б) - нагрузочная характеристика Ч = ГЗ(Лр ) для различных а, показывает, с какого минимального перепада давления Ьррр л;а на регуляторе он может поддерживать заданную величину расхода и с какой точностью. Строго горизонтальную нагрузочную характеристику регулятора расхода, в широком диапазоне изменения расхода жидкости и перепада давления на нем, обеспечить трудно. Не параллельность нагрузочной характеристики относительно абсциссы называется статизмом регулятора. Статизм положителен, если с увеличением перепада давления на регуляторе сэр расход жидкости увеличивается, если же расход уменьшается, 78 статизм отрицателен.

Наличие отрицательного статизма у регулятора ,есхода может быть одной из причин неустойчивой работы двигателя. йР Р ОП аз аэ а Рис. 4.5. Характеристики регулятора расхода: а - расходная характеристика, б- нагрузочная характеристика Одним из основных факторов, влияющих на величину статнзма, является гидродинамическая сила, действующая на кромку золотника в регулируемых им отверстиях. Эта сила зависит от перепада давления на регуляторе, объемного расхода жидкости, толщины кромки золотника, профиля золотниковых отверстий и некоторых других факторов. Расчет регуляторов расхода подробно рассмотрен В.Ф. Гликманом в книге [131.

4.4.1. Уравнения, описывающие работу регулятора расхода Работа регулятора расхода прямого действия, представленного на рвс. 4.4, описывается следующей системой уравнений: - уравнением движения жидкости через дроссельную часть регулятора: ЯР ЯР ~лР( ) 2 рея р1 2 йтдр ' [4 4) 'де ядр и 1лр(а) - соответственно длина и площадь пРоходного сечениЯ ~Россельной части регулятора [ Гд (а) - изменяется приводом регулятора); ~дР (ц) - коэффициент потерь дроссельной части регулятора; 79 - уравнением расхода жидкости из-под золотника (через демпфирузо. щие отверстия): дЬ з)э =р )Ъ вЂ” ' Й (4.8) - уравнением движения ящдкости через регулируемые золотником отверстия: Р(й) ~1 ' рг~Р,())1' где е' и г,(Ь) - соответственно длина и площадь проходного сечения регулируемых золотником отверстий; Г,з(П) - коэффициент местных потерь отверстий; - уравнением неразрывности течения жидкости в регуляторе: '(г г(р, 2 й(яр з)эсть рр ' (4.7) где т' - объем жидкости в полости рц а - скорость звука в жидкости; - уравнением движения золотника; р~ гпвр — з+ Квр + КпруЬ = ()(Рвх Рвмх) — Рпру + Рщ, (4.8), сйз (( гпвр = гпзоя+ржРезвсезв~ ! (( ')' Ь! (4.9) где Р и е' - соответственно площадь и длина демпфирующях отверстий.

80 где птав и К„- соответственно приведенная масса и коэффициент трения; Кору н Рвру - соответственно жесткость пружины и усилие ее предварительного натяжения; Ргд - гидродннамнческая сила, действующая на обтекаемую кромку золотника. При выводе уравнения (4.8) положено Р1 = Рз. Приведенная масса гппр складывается из массы золотника гпз н присоединенной массы жидкости: Приведенный коэффициент трения Кяр зависит ог сил сухого трения золотника К, и вюкого трения жидкости: Клр = К +8нф () ')' (4.10) где р - коэффициент динамической вязкости жидкости.

Гндродинамическая сила Р„л, действующая на обтекаемую кромку золотника и зависящая от скорости жидкости в регулируемых отверстиях, тошцины' кромки золотника и прочих параметров, может быть определена по формуле Р = с „~®б„~йрг, (4.11) 4.4.2. Нелинейности в гидравлических редукторах и регуляторах расхода В конструкциях редукторов и регуляторов расхода содержатся подвижные трущиеся элементы - золотники. При соприкосновении двух твердых поверхностей, перемещающихся одна относительно другой, возникает трение, величина которого зависит от качества материала и точности обработки соприкасающихся деталей, их радиального зазора, площади поверхности нх контакта, вязкости жидкости, неуравновешенности снл давления жидкости в радиальном зазоре, скорости относительного движения трущихся поверхностей и т.

п. Направление действия силы, возникающей от трения, противоположно направлению движения. От величины силы трения зависят точность, чувствительность н устойчивость следящих систем, причем последняя с увеличением трения обычно повышается, а точность и чувствительность - понижаются 12). Наличие трения может быть одной из причин появления гнсгерезиса в следящих системах. 81 где с'х,(Ь) - длина кромки золотника в золотниковых отверстиях; Ь„ толщина кромки золотника.

Система нелинейных дифференциальных уравнений (4.4) - (4.8) позволяет исследовать работу регулятора расхода при изменении внешних н внутренних факторов с момента дЬ/о( = О и Лр = О до выхода регулятора расхода на заданный режим, определяемый значением угла а дроссельной части регулятора и величиной реализовавшегося на нем перепада давления Лр = р „-р .