Уидроу, Стирнз - Адаптивная обработка сигналов, страница 4

Во-вторых, процессы регулирования адаптивных систем целенаправленно изменяются для того, чтобы оптимизировать заданные параметры функционирования. Некоторые виды адаптивных сисчем становятся линейными системами, если их структура после адаптации остается постоянной. Их можно назвать линейными адаптивными системами, описать математически и в общем случае легче разрабатывать, чем другие виды адаптивных систем. х Адаптация с обратной связью и без обратной связи В литературе предложено несколько способов классификации адаптивных систем.

Лучше всего ее начать с разделения на адап- тацию без обратной связи и с обратной связью. Процесс адапта- 15 ции без обратной связи состоит из измерений характеристик входного сигнала или окружающей среды, введения этой информации в формулу или вычислительный алгоритм и использования результатов для регулирования адаптивной системы. При адаптации с обратной связью, кроме того, автоматически вносятся коррекции и с целью оптимизации параметров функционирования системы определяется их влияние на выходной сигнал. Этот процесс можно назвать адаптацией с функциональной обратной связью. Принципы адаптации без обратной связи и с обратной связью проиллюстрированы на рис.

1.2 и 1.3. В обоих случаях удобно рассматривать адаптивный процесс так, как если бы его проводил вручную оператор или «наблюдатель», На рис. !.2,а и 1.3,а показано, как наблюдатель корректирует органы управления устройства обработки, наблюдая за дисплеем, регистрирующим параметры по заранее выбранному критерию функционирования. В системе без обратной связи таким критерием являются некоторые характеристики входного сигнала и, возможно, другие данные, а в системе с обратной связью — кроме того, функция выходного сигнала.

Коррекция в системе на рис. 1.3 осуществляется даже в случае, когда оператор не знает, что находится внутри устройства обработки или каковы функции органов управления. Оператор не обрабатывает входной сигнал, он только управляет коррекциями устройства обработки для того, чтобы поддерживать функци- Устрайстеа обработки днай ои Входной сигнар входной ситная Другие данине Другие данные б) Рис. 1.2. Адаптация без обратной связи: а) общее нредстаахенне б) ахнннааентная схема Устройстео образо В од о. З" 'та" руг с а ои уг е не б) Рис. 1.3.

Адаптация с обратной связью !6 онирование оптимизированным в соответствии с заранее выбранным критерием, Таким образом, функция оператора — только наблюдение, а в реальных автоматических адаптивных системах оператора заменяют вычислительные или «адаптивные» алгоритмы, как показало на рис. 1.2,б и 1.3,6. «Другими данными» для адаптивной системы на этих рисунках могут быть данные об окружающей среде или для системы с обратной связью — необходимый вид выходного сигнала В процессе разработки адаптивного алгоритма выбор адаптации без обратной связи или с обратной связью определяется многими факторами. Прежде всего учитывается вид входных сигналов и сигналов, отражающих параметры функционирования. Кроме того, количество вычислений и тип ЭВМ, требуемые для реализации алгоритмов адаптации без обратной связи или с обратной связью, как правило, различны.

Для некоторых алгоритмов необходимо использовать универсальную цифровую ЭВМ, в то время как реализация других алгоритмов намного экономичнее на специализированных вычислителях или других устройствах. Некоторые из этих структурных подходов обсуждаются в последующих главах, Общие принципы выбора разработать трудно, но можно выделить ряд достоинств и недостатков алгоритмов адаптации с обратной связью, составляющих основное содержание книги.

Достоинством алгоритмов адаптации с обратной связью является их работоспособность во многих приложениях, где аналитических методов синтеза либо не существует, либо они неизвестны; например, где помимо среднеквадратических критериев используют критерии ошибки, где системы являются нелинейными или изменяются во времени, где сигналы являются нестационарными и т.

д Кроме того, адаптацию с обратной связью можно эффективно использовать в случаях, когда физические величины компонентов системы являются переменными или известны не- точно. В этом случае адаптация с обратной связью обеспечит вы бор наилучших величин компонентов. При частичном повреждении системы механизм адаптации, постоянно следящий за функционированием, оптимизирует ее функционирование с помощью коррекции и переоптимизации неповрежденной части. В результате при использовании функциональной обратной связи зачастую можно повысить надежность системы. Однако процессу адаптации с обратной связью присущи и недостатки. В некоторых случаях нет одного оптимума, и тогда автоматическая оптимизация становится неопределенным процессом. В других случаях в системе управления с обратной связью процесс адаптации может быть неустойчивым, т.

е. расходящимся, а не сходящимся. Несмотря на это, функциональная обратная связь представляет собой мощный, широко применяемый метод реализации адаптации. Большая часть описываемых в книге процессов адаптации является процессами с функциональной обратной связью, 17 Приложения алгоритмов адаптации е обратной связью Рассмотрим теперь кратко некоторые приложения алгоритмов с функциональной обратной связью, хотя это предвосхищает главы ч. 1Ч, посвященные, начиная с гл. 9, вопросам применения. Начнем с более конкретного представления процесса функциональной обратной связи (см. рис.

1.3,6) на рис. !.4. Обозначим через х входной сигнал и примем в качестве «требуемого отклика» сигнал с(, положим, что он представляет собой требуемый выходной сигнал адаптивной системы, В рассматриваемом случае сигнал й является «другими данными» на рис. !.З,б. Сигнал ошибки е — это разность между требуемым н действительным выходными сигналами адаптивной системы. С помощью минимизации некоторого параметра сигнала ошибки адаптивный алгоритм позволяет изменять характеристики отклика, тем самым замыкая петлю функциональной обратной связи. Возможны различные структуры адаптивной системы. Они обсуждаются далее, начиная с гл. 2. Лдаптивные алгоритмы для коррекции этих структур также рассматриваются ниже, начиная с гл.

4. Здесь же покажем лишь в общем виде, как работает схема, приведенная на рпс. !.4, в реальных условиях. з Иребеемый еыарл«ой сигнал) Рнс. 1.4. Сигналы црн адаптации с обратной связью е1 г+ л ьч г1 Рнс, 1.8. Прнмеры применения схемы, приведенной на рнс. 1.4, длн предсказаннн (а), идентификации (моделнрованнн) (б), выравнивания (комненсацнн) ха- рактернстнк (а), подавления помехи (е) 18 На ис 15 дано несколько примеров применения адаптивных ри . новси стем.

Отметим, что схема на рис. 1.4, иллюстрирующая ос г иной принцип процесса адаптации с обратной связью, немно о урощена и является составной частью всех схем на рис, 1.5, а способ получения требуемого сигнала с( зависит от конкретной прикладной задачи. Простейшей из четырех схем, по-видимому, является представленная на рис 1,5,а схема применения адаптивной системы в качестве устройства предсказания.

Полезным сигналом является входной сигнал гь поступающий после задержки в устройство адаптивной обработки, которое должно стремиться «предсказать» текущий входной сигнал для того, чтобы сигнал д компенсировал сигнал с) и сводил е к нулю. Схемы предсказания, используемые в кодировании сигналов и для подавления шума, рассматриваются в гл. 8, 9 и 12. Таким же простым для понимания является представленный на рис. 1.5,б пример применения адаптивной системы в задаче идентификации систем. Здесь широкополосньш сигнал з служит входным сигналом для устройства адаптивной обработки, а также для неизвестной «идентифицируемой» системы (термин, заимствованный из литературы по управлению). Для уменьшения в устройство адаптивной обработки стремится воспроизвести передаточную функцию идентифицируемой системы После адаптации идентифицируемая система является «идентифицированной» в том смысле, что ее передаточную функцию можно задать, по существу, в виде передаточной функции устройства адаптивной обработки.

Лдаптивную идентификацию или моделирование системы можно использовать для моделирования медленноменяюшейся системы, в которой имеются входные и выходные сигналы, например при изучении вибраций механических систем. Кроме того, ее можно использовать и в других случаях, рассматриваемых в гл, 9 и 11. Применение адаптивной системы в качестве устройства выравнивания (компенсации) (см. рис, 1.5,в) рассматривается в основном в гл. 10, а его использование в управлении — в гл. !1. В этом случае устройство адаптивной обработки стремится восстановить задержанный сигнал з. Считается, что сигнал преобразуется в медленноменяющейся компенсируемой системе и содержит аддитивный шум.

Задержка на рис. 1.5,в предназначена для компенсации задержки сигнала при прохождении через компенсируемую систему и устройство адаптивной обработки. Адаптивное выравнивание можно использовать для исключения влияния преобразователей, каналов связи и некоторых других систем или для формирования характеристики, обратной характеристике некоторой неизвестной компенсируемой системы.

Кроме того, возможно применение таких систем при разработке цифровых фильтров, а также в задачах адаптивного управления и т, д. Наконец, на рис. 1.5,г показано устройство адаптивной обработки в схеме подавления помехи. Здесь сигнал з искажен адди- 19 тивным шумом и, и, кроме того, имеется искаженный, но ко еро анный шум н, В этом случае назначение устройства адап- рретивной обработки — сформировать выходной сигнал у, близкий к шуму и, так, чтобы общий выходной сигнал а приближался к сигналу з.

Далее будет показано, что при определенных, весьма распространенных условиях оптимальным является устройство адаптивной обработки, минимизирующее среднеквадратическое значение сигнала е. Адаптивное подавление помех рассматривается в гл. 12 — 14. Пример адаптивной системы Теперь уже ясно, что адаптивная обработка сигналов — очень общее и фундаментальное понятие, которое подразумевает использование самонастраивающихся устройств обработки с изменяющимися во времени параметрами. Считают, что функционирование этих систем является целенаправленным, полезным, а иногда даже «интеллектуальным» в некотором смысле.

Прежде чем завершить вводную главу, для более наглядной иллюстрации процесса адаптации в целом и адаптации с обратной связью, в частности, приведем всего один конкретный пример такой системы. Будем использовать схему «предсказанпя», представленную на рис. 1.5,а, имея в виду, что она является лишь одним частным примером очень широкого и общего класса систем. На рис. !.6 схема адаптивного устройства предсказания рис.

1.5,а воспроизведена с условными обозначениями, используемыми далее по всему тексту. Символы хз, рл, ел представляег собой й-е элементы временных последовательностей х, у, е. Обычно полагают, что временные последовательности получены в виде отсчетов непрерывных сигналов, Например, хз=х1яТ) и т д., где Т вЂ” временнбй шаг, или интервал между отсчетами. Символ г-зг обозначает фиксированную задержку на Л1 временных шагов, поэтому на рис.

!.6 выходной сигнал г зг обозначен через хл и. Символ Н, представляет собой передаточную характеристику устройства адаптивной обработки — адаптивного фильтра. Подробное описание Нл приведено в последующих главах, а здесь отметим, что индекс й говорит о том, что передаточная характеристика изменяется в каждой точке отсчета. Таким образом, на рис. 1.6 показано, что входной сигнал задерживается, затем в результате фильтрации преобразуется в сигнал ул, выделяемый из хв для получения сигнала ошибки ел.